六年级上册圆的周长和面积组合图形(课堂PPT)
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北师大版六年级上册数学第一单元 圆的面积(二)课件
增加的周长是长方形的两条宽，也就是圆的两倍半径
Байду номын сангаас
新知讲解
半圆面积
例1：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的 面积是多少？
r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（分米）
S=3.14×3²÷2 =3.14×9÷2 =14.13（平方分米）
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25 =3.14×（49-25） =75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
课堂练习
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆， 已知这个长方形纸板的长是18cm。 （1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ （2）其中一个圆的面积是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题，求圆环的面积实际就是大 圆面积减去小圆面积
新知讲解
圆环的面积
练1：计算下面圆环的面积。
8÷2=4（米） 3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
课堂练习
1.1.图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是__3_1__.4___平方 厘米
2.如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆 的周长是_6__.2__8__厘米，面积是__3_._1_4__平方厘米 3.直径相等的两个圆，面积不一定相等（×）
课堂练习
4.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修 一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
新人教版六年级数学上册第五单元圆的整理和复习精选.ppt
（2倍 ），半径的长度是直径的（ 1 ）。
阿1h，
2
填空：
4. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。
7. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。
阿1h，
二、填空
1.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方
形。则面不积变（ ），周增长（加
）。
2.圆中最长的线段是圆的（直径 ）。
3.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是
（51.4 ）厘米。
两个半圆周长的和=1个整圆的周长+2 条直径
阿1h，
4、圆环的面积
阿1h，
2、王大爷想用31.4米的铁 丝在自家的后院围一个菜园， 要使面积尽量的大，该围什 么图形呢?面积是多少?
阿1h，
3、、一个圆形花圃的半径是3米， 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？
阿1h，
通过这节课的复习，你还 有什么疑问？
阿1h，
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同
心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2) 阿1h，
1.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4 分米，它的面积是多少?
2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4 分米，它的面积是多少?
3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少?
4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是少?
圆的组合图形ppt(共16张PPT)
6厘米
4厘米
4厘米
10厘米
5厘米
10厘米
5厘米
2厘米
3厘米
6厘米
2厘米
3厘米
6厘米
这个图形的涂色部分的面积 是多少?
3 2
1
2厘米
如果用这个图形当地砖图案的一
部分，你想象一下，四块这样的砖都 能拼成什么图案？
你有什么好办法求这个图 形的面积是多少吗？
梯形上底 梯形下底
梯形上下底 的和
画三个大小相等的圆，在圆内画三 个图形。观察这些组合图形涂色部分的 面积，猜一猜，它们谁的面积大？
活动要求： 1.课前让每位同学都利用圆规和三角
板，画出了这些图形，把你是Байду номын сангаас样 画的介绍给同组同学。
2. 讨论利用什么方法求涂色部分的面 积。
4厘米
10厘米
2厘米
3厘米
求这个组合图形涂色部分 的面积,需要知道什么条件？
圆的半径 5厘米
圆的直径 10厘米
O
正方形边长 10厘米
正方形周长 40厘米
圆周长 31.4厘米
请你根据同学们说的条件，选择条件求 出涂色部分的面积。
求这个组合图形涂色部分的面 积,需要知道什么条件？
圆的半径
圆的直径
梯形的高
请填写合理的条件，
列出求这个图形涂色部分 的面积的式子。
六年级数学上册教学课件《圆 整理和复习》
圆心角
O
一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫作扇形。
B
顶点在圆心的角叫作圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
圆心角
O
在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
综合运用
选自教材第75页整理和复习第1～2题
扇形的面积=圆的面积×圆36心0°角
变式训练
5. 如图，图形的半径是6cm，涂色部分所表示的扇形的圆心 角是80°，求扇形的面积。
6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 80°÷360°＝29 113.04×29＝25.12（平方厘米）
答：扇形的面积是25.12平方厘米。
变式训练
6. 如图，下面三个圆的周长都是25.12厘米，请你算一算下面 涂色部分的面积是多少平方厘米？
变式训练
2. 一个圆形牛栏的直径为30m，至少要用多长的粗铁丝才能把 牛栏围上3圈？
3.14×30×3＝282.6（m） 答：至少要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
变式训练
3. 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长 是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
分析：先求出正方形的周长，而圆的周长与正方形周长相等，再 根据周长求出圆的半径，最后根据S＝πr²求出圆的面积。
圆
圆的面积
S=πr²
圆环的面积
S环=πR²-πr²=π（R²-r²）
组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
知识梳理
1.圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。
用圆规画圆
一、定点 二、定长 三、一只脚旋转
人教版六年级上册数学圆的周长和面积进阶课件(共25张PPT)
S圆 πr 2
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
S正方形 2r 2r 4r 2
S圆 : S正方形 (πr 2 ) : (4r 2 ) π ： 4
r
2r
②圆内最大的正方形（内接关系） 思考：圆与正方形的联系在哪里？
分析：圆的直径为正方形的对角线，所以设圆的直径为2r
S圆 πr 2
S正方形 = 对角线×对角线÷2 S正方形 2r 2r 2 2r2
外圆内方：π：2
2. 圆的面积；扇形的面积。(n为圆心角的度数) 圆的周长；扇形的弧长。 扇形的周长所在圆的周长直径。
3.“月牙”： 半圆)
一般来说，月牙面积扇形面积-三角形面积．(除了
4.“弯角”： 弯角的面积正方形-扇形
5.“谷子”： 谷子的面积月牙面积 6.常用的思想方法：转化思想、变形、借来还去。
AD=36cm，DB=4cm，阴影部分的面积是（ 72cm2 ） 。
36 4 2 7（2 cm2）
36cm 4cm
THANKS
外方内圆：4：π
外圆内方：π：2
PA R T. 0 2
平移、旋转、割补、对称
例题6：计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）
S梯 = (上底+下底）×高÷2
S阴 ：（6+10）×6÷2=48（cm2）
求面积
直接法 规则图形
间接法
平移、旋转、分割组合
不规则图形
规则图形
练习6：如图，阴影部分的面积是多少？
04
综合巩固
综合巩固
①如图，已知空白部分面积是 43dm2 。图中圆的面积是 （ 15700 ）cm2 。
圆与正方形面积比: : 4
空白部分占的份数: 4 3.14 0.86 43 0.86 5（0 dm2） 3.1450 15（ 7 dm2） 1570（0 cm2）
六年级数学上册5 圆 第2课时 整理和复习(2)课件(人教版)
C=2πr =3.14× 2× 5 =31.4（m）
31.4÷ 2=15.7（m） 答：需要15.7m长的栅栏。
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊
圈的面积增加了多少平方米？
R=5+2÷ 2=6（m） S=（πR2-πr2）÷ 2
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆 [选自教材P76 练习十七 第5题] 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的 栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈， 把它的直径增加2m，羊圈的 面积增加了多少平方米？
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊 圈的面积增加了多少平方米？
= （3.14× 62-3.14× 52 ）÷ 2 =17.27（m2） 答：面积增加了17.27m2。
2.如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮 每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
[选自教材P77 练习十七 第7题]
3.14× 1.7× 6× 10=320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28m。
05 圆 整理和复习（2）
直接揭示课题
圆的认识
圆心 半径 直径
圆的周长 ——πd或2πr
圆
圆的面积 ——πr2
圆环的面积 ——πR2－πr2或π（R2－r2）
组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
基础练习，自主解答 [选自教材P76 练习十七 第1题]
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜， 其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿 着圈梁走一圈，大约是多少米？
31.4÷ 2=15.7（m） 答：需要15.7m长的栅栏。
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊
圈的面积增加了多少平方米？
R=5+2÷ 2=6（m） S=（πR2-πr2）÷ 2
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆 [选自教材P76 练习十七 第5题] 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的 栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈， 把它的直径增加2m，羊圈的 面积增加了多少平方米？
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊 圈的面积增加了多少平方米？
= （3.14× 62-3.14× 52 ）÷ 2 =17.27（m2） 答：面积增加了17.27m2。
2.如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮 每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
[选自教材P77 练习十七 第7题]
3.14× 1.7× 6× 10=320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28m。
05 圆 整理和复习（2）
直接揭示课题
圆的认识
圆心 半径 直径
圆的周长 ——πd或2πr
圆
圆的面积 ——πr2
圆环的面积 ——πR2－πr2或π（R2－r2）
组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
基础练习，自主解答 [选自教材P76 练习十七 第1题]
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜， 其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿 着圈梁走一圈，大约是多少米？
人教版六年级上册数学第6课时 圆与正方形组合的面积问题的应用课件
3.14 （28 2）2 6 6 =3.14 142 36 =579.44（mm 2）
答：铜钱的面积是579.44mm²。
3.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米?
[教材P70 练习十五 第10题]
C=2× 3.14× 32+100× 2 =200.96+200 =400.96（米）
4.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2米后，面积 增加了多少？[教材P71 练习十五 第13题]
r
=
62.8 2× 3.14
=10（m）
R=10+2=12（m）
S增加=3.14×（122-102）
易错点：增加后的面积实际上是 一个圆环的面积，而不是半径为
=3.14×44
2m的圆的面积。
=138.16（m2） 答：面积增加了138.16m2。
10
10
3.14×10²÷2 =314÷2 =157（平方米）
3.计算阴影部分的面积。
阴影部分的面积=正方形的 面积-空白部分的面积。
空白部分面积：10²-10²×3.14×
1 4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
21.5×2=43（平方厘米） 阴影部分的面积：10²-43=57（平方厘米）
探索新知
可是“外圆内方”中正方形的边长是多少呢？
可以把“外圆内方”中 的正方形看成两个三角 形，它们的底和高分别 是圆的直径和半径。
图(2)
阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积
1 2
2 1
2
=
2
m2
3.14－2＝1.14(m²)
分析与解答
观察圆形与正方 形有什么关系？
答：铜钱的面积是579.44mm²。
3.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米?
[教材P70 练习十五 第10题]
C=2× 3.14× 32+100× 2 =200.96+200 =400.96（米）
4.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2米后，面积 增加了多少？[教材P71 练习十五 第13题]
r
=
62.8 2× 3.14
=10（m）
R=10+2=12（m）
S增加=3.14×（122-102）
易错点：增加后的面积实际上是 一个圆环的面积，而不是半径为
=3.14×44
2m的圆的面积。
=138.16（m2） 答：面积增加了138.16m2。
10
10
3.14×10²÷2 =314÷2 =157（平方米）
3.计算阴影部分的面积。
阴影部分的面积=正方形的 面积-空白部分的面积。
空白部分面积：10²-10²×3.14×
1 4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
21.5×2=43（平方厘米） 阴影部分的面积：10²-43=57（平方厘米）
探索新知
可是“外圆内方”中正方形的边长是多少呢？
可以把“外圆内方”中 的正方形看成两个三角 形，它们的底和高分别 是圆的直径和半径。
图(2)
阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积
1 2
2 1
2
=
2
m2
3.14－2＝1.14(m²)
分析与解答
观察圆形与正方 形有什么关系？
六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积(3)
学习目标 1、结合具体情景，经历综合
运用知识解决与圆有关的 组合图形面积的过程。 2、会计算圆环的面积，能 解决与圆环面积有关的 实际问题。
重点：掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算 圆环的面积。
难点：计算简单组合图形的面积。
☞ 回忆公式 1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。 2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。 3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。 4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。 5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。
例8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
方法一:3.14× 20²－3.14× 16²
=452.16（平. 方厘米）
.
方法二：3.14× （20²－16²）
=452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
1、有一个圆环，它 的内圆半径是6米， 外圆半径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
2、有一个直径 8 米的 圆形花坛。如果在这个 花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路 的面积是多少平方米？
8米
1米
求下面半环的面积.
15厘米
课后作业
•练习册29页第二题 •练习册30页第四题
天空黑暗到一定程度，星辰就会熠熠生辉。 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 发展是硬道理，但硬发展是没道理。 与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 用最少的悔恨面对过去。
身体健康，学习进步！ 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
运用知识解决与圆有关的 组合图形面积的过程。 2、会计算圆环的面积，能 解决与圆环面积有关的 实际问题。
重点：掌握圆环面积的计算方法，能熟练计算 圆环的面积。
难点：计算简单组合图形的面积。
☞ 回忆公式 1、已知圆的半径，求圆的周长计算公式。 2、已知圆的直径，求圆的周长计算公式。 3、已知圆的半径，求圆的面积计算公式。 4、已知圆的直径，求圆的面积计算公式。 5、已知圆的周长，求圆的面积计算公式。
例8：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆 半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
方法一:3.14× 20²－3.14× 16²
=452.16（平. 方厘米）
.
方法二：3.14× （20²－16²）
=452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米。
1、有一个圆环，它 的内圆半径是6米， 外圆半径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
2、有一个直径 8 米的 圆形花坛。如果在这个 花坛的周围铺设 一条宽 1 米的小路，这条小路 的面积是多少平方米？
8米
1米
求下面半环的面积.
15厘米
课后作业
•练习册29页第二题 •练习册30页第四题
天空黑暗到一定程度，星辰就会熠熠生辉。 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 发展是硬道理，但硬发展是没道理。 与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 用最少的悔恨面对过去。
身体健康，学习进步！ 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
最新六年级上册圆的周长和面积组合图形课件ppt
(8)梯形可以画出一条对称轴．（ ）
一、填空 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（
）
3、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴．
4、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，
。 等腰三角形有（ ）条对称轴
等边三角形有（ ）条对称轴．
半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
等腰梯形有（ ）条对称轴。
5、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
6、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
7、两端都在圆上的线段，（ ）最长。 8、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，
接头部分是6厘米，需用铁丝 （ ）厘米
9、圆周率表示（
）
10、 已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
4
2
9 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
10 求阴影部分面积。
2cm
11 求阴影部分面积。
12 求阴影部分面积。
10cm
13 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
14 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（ ） (2)所有的直径都相等．（ ） (3)圆的直径是半径的2倍．（ ） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (5)π＝3.14． （ ） (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ） (7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相 等．（ ）
老爷爷摆摆手，说：“孩子，我没带钱 啊。”我红着脸，低着头走了。
一、填空 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（
）
3、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴．
4、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，
。 等腰三角形有（ ）条对称轴
等边三角形有（ ）条对称轴．
半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
等腰梯形有（ ）条对称轴。
5、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
6、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
7、两端都在圆上的线段，（ ）最长。 8、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，
接头部分是6厘米，需用铁丝 （ ）厘米
9、圆周率表示（
）
10、 已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
4
2
9 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
10 求阴影部分面积。
2cm
11 求阴影部分面积。
12 求阴影部分面积。
10cm
13 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
14 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（ ） (2)所有的直径都相等．（ ） (3)圆的直径是半径的2倍．（ ） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (5)π＝3.14． （ ） (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ） (7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相 等．（ ）
老爷爷摆摆手，说：“孩子，我没带钱 啊。”我红着脸，低着头走了。
第五单元圆第8课时整理和复习课件六年级上册数学人教版
9.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6÷2=3（cm）
6cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
10.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
8cm 12cm
12cm
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm） 3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
义务教育人教版六年级上册
5
圆
第8课时 整理和复习
优 翼
复习旧知
圆
圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积
扇形
圆心 半径 直径
外圆内方 外方内圆
1.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
r
o d
巩固运用 2.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
11.计算阴影部分面积。
(1)
(2)
5cm
4cm
4×4－3.14×(4÷2)2 ＝3.44(cm2)
(5×2)2－3.14×52下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？
16cm 30cm
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米） 2072.4厘米＝20.724米
答：这个圆的周长大约是20.724米。
5.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm, 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
40cm=0.4m 50.24÷（3.14×0.4）=40（周） 答：车轮大约要转动40周。
小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》
小学六年级上册数学课件：《圆的周长和面积》一、学生对圆周率的认识不深刻（1）圆的周长除以它的直径，所得的商是（），用字母（）表示。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案是圆周率。
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
这个说法是错误的，“是”表示“等于”，应改为“约是”才对。
二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳（1）图上标明圆心O,画有一条半径8厘米，有的学生误认为半径是0.8厘米；（2）在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
射程20米，15米，10米，是指喷灌面的半径，不是直径。
安装的位置，是指圆心。
三、学生对组合图形的周长认识不到（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）对已知长方形的周长和长和宽的比，求长方形的面积学生掌握不佳。
主要仍是对“周长”概念的理解不够，计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形，有2条长和2条宽，而只是直接把周长按长和宽的比进行分配，求出的是两条长的长度和两条宽的长度，没有求出一条长和宽就直接计算了面积。
（3）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
（4）半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径，有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。
四、学生对组合图形的面积掌握情况较好（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半面的面积时，有些学生总是忘记自己求的是半圆面积，忘记乘二分之一或除以2.五、学生不愿意动手操作对动手操作题目视而不见，不知道怎样下手的有。
人教版六年级上册《圆》的练习课课件(共19张PPT)
展示学生去前测作品 学生梳理圆思维导图的照片
说一说：你找到了哪些信息，用什么方法找到的。
圆
练习课
把未知转化成已知 等积变形“化曲为直”
拼成的近似平行四边形与 本来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
圆的面积
底
等积变形 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
r r S＝ 圆的面积
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
3.傍晚，羊主人把羊牵回到半径4米的靠墙羊圈， 这羊圈的面积是多少？修这个羊圈需要多长的 栅栏？请在图上画出羊圈。（声响开始声停结 束）
3.14×4×4÷2=25.12(平方米)
4.第二天羊主人又把羊拴在边长为3米的正方形 建筑物的一个顶点上，绳长为6米，此时羊的活 动区域有多大？请画出羊的活动区域。
S圆环=S大圆-S小圆
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
r=3cm R=5cm
S阴影=S大圆-S小圆
r=3cm 3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡） R=5cm
1号阴影部分比2号阴影部分大多少？
①
R=5cm
②
r=3cm
S① — S② =（S①+S空白）—（S②+S空白） =S大圆 — 小圆
复习旧知 组合图形的面积
方中圆问题
.r=3cm o
S阴=S正－S圆
S阴=6× 6 -3.14× 9 =36-28.26
=7.74（cm²）
复习旧知
• 5.下图正方形的面积是12平方厘米，求图 中阴影部分的面积。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
说一说：你找到了哪些信息，用什么方法找到的。
圆
练习课
把未知转化成已知 等积变形“化曲为直”
拼成的近似平行四边形与 本来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
圆的面积
底
等积变形 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
r r S＝ 圆的面积
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
3.傍晚，羊主人把羊牵回到半径4米的靠墙羊圈， 这羊圈的面积是多少？修这个羊圈需要多长的 栅栏？请在图上画出羊圈。（声响开始声停结 束）
3.14×4×4÷2=25.12(平方米)
4.第二天羊主人又把羊拴在边长为3米的正方形 建筑物的一个顶点上，绳长为6米，此时羊的活 动区域有多大？请画出羊的活动区域。
S圆环=S大圆-S小圆
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
r=3cm R=5cm
S阴影=S大圆-S小圆
r=3cm 3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡） R=5cm
1号阴影部分比2号阴影部分大多少？
①
R=5cm
②
r=3cm
S① — S② =（S①+S空白）—（S②+S空白） =S大圆 — 小圆
复习旧知 组合图形的面积
方中圆问题
.r=3cm o
S阴=S正－S圆
S阴=6× 6 -3.14× 9 =36-28.26
=7.74（cm²）
复习旧知
• 5.下图正方形的面积是12平方厘米，求图 中阴影部分的面积。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
西师版数学六年级上册：第二单元 圆 课件(共144张PPT)
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成16份
把圆等分的份数越 多，拼出的图形越接 近于平行四边形。
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
平行四边形的底是圆的（ 周长的一半 ）
平行四边形的高是圆的（ 半径
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
平行四边形
议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系？
平行四边形面积 = 长 × 宽
r
圆的面积 = 周长一半 × 半径
S = C2× r
=
12πr 2
×
r
1
=πr×r
r
C 2
=πr2
S = πr2
量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆 桌的面积是多少平方米？
r=3.14÷3.14÷2=0.5（m）
S=0.5×0.5×3.14=0.785（平方米）求圆的面积，要知
周长是1.57米。
直径是多少米？
1.57÷3.14=0.5（m）
练习
5. 国庆节活动中，要做一批铁环。如果每 个铁环用1.5m长的铁条做成，那么铁环的直 径是多少米？（得数保留一位小数）
1.5÷3.14≈0.5（m）
答：铁环的直径是0.5m。
练习
6. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 是0.6m。走过47.1m的钢丝，车轮要转动多 少周？
智慧岛
小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的 周长是4.52m。这个圆柱的直径是多少米？ （得数保留一位小数） 4.52÷3.14=1.4（米）
智慧岛Βιβλιοθήκη 8米小明的妈妈在自家的墙根下建了 一个花坛（如图）。你能计算出花坛 的周长吗？
六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O
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100米
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二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（ ） (2)所有的直径都相等．（ ） (3)圆的直径是半径的2倍．（ ） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (5)π＝3.14． （ ） (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ） (7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相 等．（ ） (8)梯形可以画出一条对称轴．（ ）
17
（9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相 等．（ ） (10)圆只有一条对称轴．（ ） (11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有 的直径也都相等。（ ） (12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的 直径。（ ） (13)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也 是大圆周长的1/2 。（ ） (14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
18
1 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
1
求阴影部分面积。(单位：cm)
4 6
2
求阴影部分面积。
4cm
3
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
4
5 求阴影部分面积。(单位：cm)
4பைடு நூலகம்
10
5
6 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
6
7 求阴影部分周长和面积。 (单位：dm)
1
等腰梯形有（ ）条对称轴。
16
5、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
6、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
7、两端都在圆上的线段，（ ）最长。 8、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，
接头部分是6厘米，需用铁丝 （ ）厘米
9、圆周率表示（
）
10、 已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
3
7
8 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2
8
9 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
9
10 求阴影部分面积。
2cm
10
11 求阴影部分面积。
11
12 求阴影部分面积。
10cm
12
13 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
13
14 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
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一、填空 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（
）
3、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴．
4、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，
。 等腰三角形有（ ）条对称轴
等边三角形有（ ）条对称轴．
半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
14
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（ ） (2)所有的直径都相等．（ ） (3)圆的直径是半径的2倍．（ ） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (5)π＝3.14． （ ） (6)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（ ） (7)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相 等．（ ） (8)梯形可以画出一条对称轴．（ ）
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（9)对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相 等．（ ） (10)圆只有一条对称轴．（ ） (11)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有 的直径也都相等。（ ） (12)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的 直径。（ ） (13)小圆半径是大圆半径的1/2 ，那么小圆周长也 是大圆周长的1/2 。（ ） (14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）
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1 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
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求阴影部分面积。(单位：cm)
4 6
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求阴影部分面积。
4cm
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4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
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4
5 求阴影部分面积。(单位：cm)
4பைடு நூலகம்
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5
6 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
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7 求阴影部分周长和面积。 (单位：dm)
1
等腰梯形有（ ）条对称轴。
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5、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍．
6、有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（ ）米。
7、两端都在圆上的线段，（ ）最长。 8、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，
接头部分是6厘米，需用铁丝 （ ）厘米
9、圆周率表示（
）
10、 已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
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8 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2
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9 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
9
10 求阴影部分面积。
2cm
10
11 求阴影部分面积。
11
12 求阴影部分面积。
10cm
12
13 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
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14 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
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一、填空 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。
2．已知圆的周长，求d=（ ），求r=（
）
3、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴．
4、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，
。 等腰三角形有（ ）条对称轴
等边三角形有（ ）条对称轴．
半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。