冀教版八年级数学上册期末数学试卷

冀教版八年级数学上册期末试卷

一．选择题

1．下列代数式中，属于分式的是（）

A．﹣3B．﹣a﹣b C．D．﹣4a3b

2．若分式的值为零，则m的取值为（）

A．m=±1B．m=﹣1

C．m=1D．m的值不存在

3．已知a﹣1=20172+20182，则=（）

A．4033B．4034C．4035D．4036

4．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.1415926，﹣，，无理数有（）个．

A．3B．4C．5D．6

5．若有意义，则x满足条件是（）

A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣3

6．下列根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）

A．2B．C．D．

8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）

A．6B．8C．9D．18

9．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）

A．10B．8C．6D．4

10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）

A．5m B．m C．m D．m

11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）

A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC

12．计算（1+）÷的结果是（）

A．x+1B．C．D．

二．填空题

13．分式与的最简公分母是．

14．|1﹣|=．1﹣的相反数是．

15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．

16．化简：（a＞0）=．

17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．

18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为cm2．

三．解答题

19．解方程：=

20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．

21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．

22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？

若是请给出证明；若不是，请说明理由．

24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，

求四边形ABCD的面积．

25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：A、﹣3是整式；

B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；

C、是分式；

D、﹣4a3b是单项式，属于整式；

故选：C．

2．【解答】解：∵分式的值为零，

∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，

解得：m=﹣1．

故选：B．

3．【解答】解：∵a﹣1=20172+20182，

∴a=20172+20182+1，

∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1

=2×20172+2017+2×20182﹣2018

=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）

=2017×4035+2018×4035

=4035×（2017+2018）

=4035×4035

=40352，

∴=4035，

故选：C．

4．【解答】解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，

故选：A．

5．【解答】解：∵有意义，

∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，

解得：x≥﹣3且x≠1．

故选：A．

6．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；

B、不是最简二次根式，错误；

C、不是最简二次根式，错误；

D、是最简二次根式，正确；

故选：D．

7．【解答】解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，

∴DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=15°，

∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，

∵∠C=90°，

∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，

∴AC=AE+CE=2+，

故选：C．

8．【解答】解：作EH⊥BC于H，

∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，

∴EH=DE=3，

∴△BCE的面积=×BC×EH=9，

故选：C．

9．【解答】解：延长AP交BC于E，