沪教版(上海)数学七年级第一学期期末复习习题

沪教版七年级数学上册期末复习

一、选择题

1.下列说法错误的是（）

A. 数字0是单项式

B. πxy2

3的系数是1

3

，次数是3

C. 1

4ab是二次单项式 D. 2mn

5

的系数是2

5

，次数是2

2.要使分式x

x−2

有意义，则x的取值范围是（）

A. x≠0

B. x≠2

C. x≠−2

D. x≠±2

3.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A. B. C. D.

4.下列运算中，结果正确的是（）

A. 3x2y-2x2y=x2y

B. 5y-3y=2

C. -3x+5x=-8x

D. 3a+2b=5ab

5.下列去括号正确的是（）

A. x2−3(x−y+z)=x2−3x+3y+3z

B. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x−2x+1

C. a+(−3x+2y−1)=a−3x+2y−1

D. −(2x−y)+(2−1)=−2x−y+2−1

6.由方程2x−1

2−x+1

3

=1，去分母得（）

A. 2x−1−x+1=6

B. 3(2x−1)−2(x+1)=6

C. 2(2x−1)−3(x+1)=6

D. 3x−3−2x−2=6

7.已知分式A＝4

x2−4，B＝1

x+2

+1

2−x

，其中x≠±2，则A与B的关系是（）

A. A＝B

B. A＝﹣B

C. A＞B

D. A＜B

8.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A. 22

B. 24

C. 26

D. 28

9.如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°，那么∠BHE的度数为（）

A. 49°

B. 50°

C. 51°

D. 59°

10.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水. 某同学用直线（虛线）l表示小河，P,Q两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）.

A. B. C. D.

11.△ABC中，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，且AD= √3，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG 周长的最小值为（）

A. √3

B. 2 √3

C. 3

D. 3 √3

12.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形

A2B2C2D2，……第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n ＞2），若AB n的长度为2018，则n的值为（）

A. 334

B. 335

C. 336

D. 337

二、填空题

a|x|−(x−2)a−1是二次三项式，则x=________．

13.关于a的多项式1

2

14.已知x＝2y，则分式x−y

x+2y

的值为________.

15.若分式方程a

x+2＝4﹣2

x+2

无解，则a的值为________.

16.如图，将长方形ABCD沿AE、DE折叠，使得点B＇、点C＇、点E在同一条直线上．若∠α=35°36′，则∠DEC的度数为________．

三、计算题

17.化简

（1）(x3−2y3−3x2y)−(x3−3y3−4x2y)；（2）5(2x−7y)−3(4x−10y)．

18.解方程

（1）2x

2x−1+5

1−2x

=3（2）7

x+

2x

+3

x−

2x

=6

x−

21

19.先化简,再求值：a-2

a+2÷a2-4

2a+6

—1

a+2

，其中a=5。

四、解答题

20.如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.

21.如图，一块边长为9米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①求出种花草的面积．

②若种植花草共花费了4480元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

22.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x−1)(x−9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x−2)(x−4)，请将原多项式分解因式.

五、综合题

23.操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．（1）操作一：左右对折纸面，使1对应的点与-1对应的点重合，则-3对应的点与________对应的点重合；（2）操作二：左右对折纸面，使-1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：

①对折中心点对应的数为________，对折后5对应的点与数________对应的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，通过计算求A、B 两点对应的数分别是多少________？

（3）操作三：已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，对折中心点C对应的数是c，此时点A与点B对折重合，那么a，b，c三数满足的关系式为________．

24.已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点A'处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点B'处.

（1）点E，A'，B'共线时，如图①，求∠GEF的度数；

（2）点E，A'，B'不共线时，如图②③，设∠GEF=α，

，请分别写出α、β满足的数量关系式，并说明理由.