深圳中考选择题第12题(06-19)

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2021年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2021年初中毕业生学业考试数学试卷第一局部选择题一、〔本局部共12题，每题3分，共36分，每题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的〕 1．－2的绝对值是〔〕A ．－2B ．2C ．－12D ．122．图中立体图形的主视图是〔〕立体图形 A B C D3．随着“一带一路〞建立的不断开展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路〔中国至哈萨克斯坦〕运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为〔〕A ．×105B ．82×105C ．×106D ．82×1074．观察以下图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是〔〕A B CD5．以下选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？〔〕A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠3＝∠5D ．∠3＋∠4＝180°6．不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为〔〕A ．1x >-B ．3x <C ．1x <-或3x >D ．13x -<<7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程〔〕A ．10330%x =B ．()110330%x -=C ．()2110330%x -=D ．()110330%x +=8．如图，线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于12AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数〔〕A ．40°B ．50C ．60°D ．70°9．以下哪一个是假命题〔〕A ．五边形外角和为360°B ．切线垂直于经过切点的半径C ．〔3，－2〕关于y 轴的对称点为〔－3，2〕D ．抛物线242017y x x =-+对称轴为直线x ＝210．某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，假设要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数〔〕A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60°，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30°，斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10m ，那么树AB 的高度是〔〕mA ．203B ．30C ．303D ．4012．如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连接AE ，以下结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AODOECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316tan OAE ∠=．其中正确结论的个数是〔〕A ．1B ．2C ．3D ．4第11题第12题第16题第二局部非选择题二、填空题〔此题共4题，每题3分，共12分〕13．因式分解：34a a -= ．14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部一样，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是． 15．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，i 2＝－1，那么()()11i i +-＝． 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时，AP ＝．三、解答题〔567889952''''''''++++++=〕 17()22224518cos ---+-+18．先化简，再求值：22224x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x ＝－1．19．深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车，C 类学生步行，D 类学生〔其它〕，根据调查结果绘制了不完好的统计图．类型频数频率 A 30 x B 18 C m Dny（1）学生共人，x ＝，y ＝；（2）补全条形统计图；（3）假设该校共有2000人，骑共享单车的有人．20．一个矩形周长为56厘米，〔1〕当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．21．如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数my x=〔x ＞0〕交于A 〔2，4〕、B 〔a ，1〕，与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ．（1）直接写出一次函数y ＝kx ＋b 的表达式和反比例函数my x=〔x ＞0〕的表达式；（2）求证：AD ＝BC ．22．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，点M 是CBD 上任意一点，AH ＝2，CH ＝4．（1）求⊙O 的半径r 的长度；（2）求s i n ∠CMD ；（3）直线BM 交直线CD 于点E ，直线MH 交⊙O 于点N ，连接BN 交CE 于点F ，求HE HF •的值．23．如图，抛物线22y ax bx =++经过A 〔－1，0〕，B 〔4，0〕，交y 轴于点C ．（1）求抛物线的解析式〔用一般式表示〕；（2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使得23ABC ABDS S ∆=，假设存在请直接给出点D 坐标，假设不存在请说明理由；（3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E ，求BE 的长．F深圳市2021年中考试数学试卷参考答案1-5．BACDC 6-10．DDBCB 11-12．BC 13．()()22a a a +-； 14．23； 15．2； 16．3； 17．3； 18．原式＝()()()()()()2222222x x x x x x x x x++-+-•+-＝3x ＋2 把x ＝－1代入得：原式＝3×〔－1〕＋2＝－1．19．〔1〕18÷＝120人，x ＝30÷120＝，m ＝120×＝48，y ＝1－－－＝，n ＝120×＝24；〔2〕如以下图；〔3〕2000×＝500．20．〔1〕解：设长为x 厘米，那么宽为〔28－x 〕厘米，列方程：x 〔28－x 〕＝180，解方程得110x =，218x =，答：长为18厘米，宽为10厘米；〔2〕解：设长为x 厘米，那么宽为〔28－x 〕厘米，列方程得：x 〔28－x 〕＝200，化简得：2282000x x -+=， 224284200160b ac ∆=-=-⨯=-<，方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形． 21．〔1〕将A 〔2，4〕代入my x=中，得m ＝8， ∴反比例函数的解析式为8y x =， ∴将B 〔a ，1〕代入8y x=中得a ＝8， ∴B 〔8，1〕，将A 〔2，4〕与B 〔8，1〕代入y ＝kx ＋b 中，得 8124k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得125k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴152y x =-+；（2）由〔1〕知，C 、D 两点的坐标为〔10，0〕、〔0，5〕，如图，过点A 作y 轴的垂线与y 轴交于点E ，过B 作x 轴的垂线与 x 轴交于点F ， ∴E 〔0，4〕，F 〔8，0〕，∴AE ＝2，DE ＝1，BF ＝1，CF ＝2，∴在Rt △ADE 和Rt △BCF 中，根据勾股定理得， AD ＝225AE DE +=，BC ＝225CF BF +=， ∴AD ＝BC ． 22．〔1〕连接OC ，在Rt △COH 中，CH ＝4，OH ＝r －2，OC ＝r ，由勾股定理得：〔r －2〕2＋42＝r 2，解得：r ＝5；（2）∵弦CD 与直径AB 垂直， ∴12AD AC CD ==，∴∠AOC ＝12∠COD ， ∵∠CMD ＝12∠COD ，∴∠CMD ＝∠AOC ，∴sin ∠CMD ＝sin ∠AOC ，在Rt △COH 中，s i n ∠AOC ＝45OH OC =，即s i n ∠CMD ＝45；（3）连接AM ，那么∠AMB ＝90°，在Rt △ABM 中，∠MAB ＋∠ABM ＝90°，在Rt △EHB 中，∠E ＋∠ABM ＝90°， ∴∠MAB ＝∠E ，∵BM BM =，∴∠MNB ＝∠MAB ＝∠E ， ∵∠EHM ＝∠NHF ，∴△EHM ∽△NHF ， ∴HE HMHN HF=，∴HE ·HF ＝HM ·HN ，∵AB 与MN 相交于点H ， ∴HM ·HN ＝HA ·HB ＝HA ·〔2r －HA 〕＝2×〔10－2〕＝16，即HE ·HF ＝16．23．〔1〕由题意得2016420a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴213222y x x =-++；〔2〕依题意知：AB ＝5，OC ＝2，∴1125522ABC S AB OC ∆=⨯=⨯⨯=，∵23ABC ABD S S ∆=，∴315522ABD S =⨯=，设D 〔m ，213222m m -++〕〔m ＞0〕，∵11522ABDD SAB y ==，∴211315522222m m ⨯⨯-++=，解得：m ＝1或m ＝2或m ＝－2〔舍去〕或m ＝5，∴D 1〔1，3〕、D 2〔2，3〕、D 3〔5，－3〕；（3）过C 点作CF ⊥BC ，交BE 于点F ，过点F 作y 轴的垂线交y 轴于点H ，∵∠CBF ＝45°，∠BCF ＝90°，∴CF ＝CB ， ∵∠BCF ＝90°，∠FHC ＝90°，∴∠HCF ＋∠BCO ＝90°，∠HCF ＋∠HFC ＝90°，即∠HFC ＝∠OCB ，∵CHF COB HFC OCB FC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CHF ≌△BOC 〔AAS 〕， ∴HF ＝OC ＝2，HC ＝BO ＝4，∴F 〔2，6〕， ∴易求得直线BE ：y ＝－3x ＋12，联立213222312y x x y x ⎧=-++⎪⎨⎪=-+⎩，解得15x =，24x =〔舍去〕，故E 〔5，－3〕， ∴()()22543010BE =-+--=．。

深圳初升高必考题及答案

深圳初升高必考题及答案一、语文试题及答案（一）选择题1. 下列词语中，读音完全正确的一项是（）A. 静谧（jìng mì）B. 蹒跚（pán shān）C. 踌躇（chóu chú）D. 缄默（jiān mò）答案：D（二）填空题2. “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”出自《离骚》，作者是战国时期的著名诗人________。

答案：屈原（三）阅读理解题3. 阅读以下文段，回答问题：“春天来了，万物复苏，大地一片生机勃勃。

”（1）这段文字描绘了哪个季节的景象？答案：春天（2）这段文字中“复苏”一词的含义是什么？答案：指植物重新生长，动物从冬眠中醒来。

二、数学试题及答案（一）选择题1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数只能是（）A. 0B. 1C. -1D. 0 或 1答案：D（二）填空题2. 一个长方体的长、宽、高分别是 2cm、3cm 和 4cm，那么它的体积是________立方厘米。

答案：24（三）解答题3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 3cm 和 4cm，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边的长度为 \( \sqrt{3^2 + 4^2} = 5cm \)。

三、英语试题及答案（一）选择题1. What does the word "unique" mean?A. CommonB. SimilarC. DifferentD. Same答案：C（二）完形填空2. The _______ of the book is very interesting.A. coverB. titleC. authorD. content答案：B（三）阅读理解3. Read the following passage and answer the question:Passage: "Tom is a student. He likes playing basketball." Question: What does Tom like to do?答案：Tom likes playing basketball.四、科学试题及答案（一）选择题1. 以下哪个选项是化学反应的典型特征？A. 颜色改变B. 产生新物质C. 温度升高D. 体积变化答案：B（二）填空题2. 在标准大气压下，水的沸点是________℃。

2019年广东省深圳市中考试题及参考答案

2019年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．—1 B. 0 C. 1 D. 2答案：C解析：正数大于0，0大于负数，A、B都不是正数，所以选C。

2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B.你 C.顺 D.利答案：C解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C。

3．下列运算正确的是（）A.8a－a＝8B.(－a)4＝a4C.326a a a⨯= D.2()a b-=a2-b2答案：B解析：对于A，不是同类项，不能相加减；对于C，325a a a⨯=，故错。

对于D，2()a b-＝222a ab b-+，错误，只有D是正确的。

4．下列图形中，是轴对称图形的是（）答案：B解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只有B符合。

5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）A.0.157×1010 B .1.57×108 C .1.57×109 D .15.7×108 答案：C解析：科学记数的表示形式为10n a ⨯形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，1570000000＝1.57×109。

故选C 。

6．如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40°答案：D7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。

则第3小组被抽到的概率是（）A .71B . 31C . 211D . 101 答案：A8．下列命题正确是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6答案：D解析：A 错误，因为有可能是等腰梯形；B 错误，因为两边及其夹角对应相等的两个三角形才全等；因为16的平方根是4±，所以，C 错误；对于D ，数据由小到大排列：0，1，2，6，6，所以，中位数和众数分别是2和6，正确。

深圳初三考试题目及答案

深圳初三考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是深圳的别称？A. 鹏城B. 东方之珠C. 经济特区D. 科技之都答案：B2. 深圳位于中国的哪个地理区域？A. 东北地区B. 华北地区C. 华南地区D. 西南地区答案：C3. 深圳的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 温带大陆性气候答案：B4. 以下哪个不是深圳的著名景点？A. 世界之窗B. 欢乐谷C. 故宫博物院D. 东部华侨城答案：C5. 深圳是中国改革开放的起点，请问改革开放始于哪一年？A. 1978年B. 1980年C. 1985年D. 1990年答案：A6. 深圳的市花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 杜鹃D. 茉莉答案：C7. 深圳的市树是什么？A. 梧桐B. 榕树C. 松树D. 柳树答案：B8. 深圳的市鸟是什么？A. 燕子B. 鸽子C. 麻雀D. 鹦鹉答案：B9. 深圳的市歌是什么？A. 《春天的故事》B. 《东方之珠》C. 《深圳，你好》D. 《深圳湾》答案：A10. 深圳的GDP在中国城市中排名如何？A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 深圳是中国改革开放的前沿阵地，被誉为“______”。

答案：窗口2. 深圳的高新技术产业发展迅速，其中华为、腾讯等企业都是从这里起步的，这些企业代表了深圳的“______”。

答案：创新精神3. 深圳的标志性建筑之一是“______”，它象征着深圳的开放和包容。

答案：京基100大厦4. 深圳的地理位置优越，毗邻香港，是中国对外开放的重要门户，被誉为“______”。

答案：南大门5. 深圳的经济发展模式是“______”，即以高新技术产业为主导，以现代服务业为支撑。

答案：高新技术产业引领型三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述深圳改革开放以来的主要成就。

答案：深圳改革开放以来的主要成就包括经济快速增长，成为全国重要的经济中心；高新技术产业发展迅速，涌现出一批国内外知名的高科技企业；城市建设日新月异，基础设施完善；社会治理现代化，人民生活水平不断提高。

广东省深圳市2019年中考物理试卷(解析版)

广东省深圳市2019年中考物理试卷一、选择题（共 16 小题，每小题 1.5 分，共 24 分。

）1.下列有关光的表述正确的是（）A. “凿壁偷光”——光的直线传播B. 岸上的人看到水中的鱼——光的镜面反射C. “海市蜃楼”——光的漫反射D. 驾驶员看到后视镜中的景物——光的折射2.下列与照相机成像原理相同的设备是（）A. 放大镜B. 近视眼镜C. 监控摄像头D. 投影仪3.关于下列四幅图的说法正确的是（）A. 甲图中，温度计的示数为-4℃B. 乙图中，某晶体熔化图象中bc 段，晶体内能不变C. 丙图中，花儿上的露珠是水蒸气凝华而成的D. 丁图中，烈日下小狗伸出舌头降温，是因为水汽化放热4.下列说法正确的是（）A. 燃料燃烧越充分，它的热值就越大B. 内燃机用水做冷却液，是因为水的比热容较大C. 敲击大小不同的编钟，发出声音的音色不同D. 在闹市区安装噪声监测装置，可以减弱噪声5.甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的 s - t 图象如图所示。

下列说法正确的是（）A. 2 ~ 4 s 内乙做匀速直线运动 B. 4s 时甲、乙两物体的速度相等C. 0 ~ 4 s 内乙的平均速度为2m /s D. 3s 时甲在乙的前方6.下列数据最接近实际情况的是（）A. 大气对拇指指甲盖的压力约为 10NB. 学生课桌高度约为200cmC. 让人感觉舒适的气温约为37℃D. 家用节能灯的功率约为1kW7.生活中有许多现象都蕴含物理知识。

下列说法正确的是（）A. 一块海绵被压扁后，体积变小，质量变小B. 人在站立和行走时，脚对水平地面的压强相等C. 乘坐地铁时抓紧扶手，是为了减小惯性D. 被踢飞的足球，在空中仍受到重力的作用8.如图所示，同一木块在同一粗糙水平面上，先后以不同的速度被匀速拉动。

甲图中速度为v1，乙图中速度为v2，丙图中木块上叠放一重物，共同速度为v3，且v1<v2<v3，匀速拉动该木块所需的水平拉力分别为F甲、F乙和F丙。

2024年广东省深圳市中考数学真题卷含答案解析

2024年深圳市初中学业水平测试数学学科试卷说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列用七巧板拼成图案中，为中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（）A. aB. bC. cD. d 3. 下列运算正确的是（）A. ()523m m -=-B. 23m n m m n⋅=C. 33mn m n-= D. ()2211m m -=-4. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏的季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）A. 12 B. 112 C. 16 D. 145. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为（）A. 40︒B. 50︒C. 60︒D. 70︒6. 在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分BAC ∠的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. 只有①7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x 间，房客y 人，则可列方程组为（）A. ()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩B. ()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩C. ()7791x y x y -=⎧⎨-=⎩D. ()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩8. 如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒，则电子厂AB 的高度为（）（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）A. 22.7m B. 22.4m C. 21.2m D. 23.0m第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9. 已知一元二次方程230x x m -+=一个根为1，则m =______．10. 如图所示，四边形ABCD ，DEFG ，GHIJ 均为正方形，且10ABCD S =正方形，1GHIJ S =正方形，则正方形DEFG 的边长可以是________．（写出一个答案即可）11. 如图，在矩形ABCD中，BC ，O 为BC 中点，4OE AB ==，则扇形EOF 的面积为________．的12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB 为菱形，4tan 3AOC ∠=，且点A 落在反比例函数3y x =上，点B 落在反比例函数()0k y k x=≠上，则k =________．13. 如图，在ABC 中，AB BC =，5tan 12B ∠=，D 为BC 上一点，且满足85BD CD =，过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ，则CE AC=________．三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）14. 计算：()1012cos 45 3.1414π-⎛⎫-⋅︒+-+- ⎪⎝⎭．15 先化简，再求值： 2221111a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1a =16. 据了解，“i 深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i 深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A ，B 两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A ：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50.学校B ：（1）学校平均数众数中位数方差A ①________4883.299B 48.4②________③________354.04（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．17.背景【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．素材如图为某商场叠放购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ．问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车，求车身总长L 与购物车辆数n 的表达式；任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？18. 如图，在ABD △中，AB BD =，O 为ABD △的外接圆，BE 为O 的切线，AC 为O的直径，连接DC 并延长交BE 于点E ．（1）求证：DE BE ⊥；（2）若AB =5BE =，求O 的半径．19. 为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD 的读数为x ，CD 读数为y ，抛物线的顶点为C ．的（1）（Ⅰ）列表：①②③④⑤⑥x023456y 01 2.254 6.259（Ⅱ）描点：请将表格中的(),x y 描在图2中；（Ⅲ）连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y 与x 的关系式；（2）如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线()2y a x h k =-+的顶点为C ，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ，竖直跨度为CD ，且AB m =，CD n =，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：方案一：将二次函数()2y a x h k =-+平移，使得顶点C 与原点O 重合，此时抛物线解析式为2y ax =．①此时点B '的坐标为________；②将点B '坐标代入2y ax =中，解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）方案二：设C 点坐标为(),h k ①此时点B 坐标为________；②将点B 坐标代入()2y a x h k =-+中解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）（3）【应用】如图4，已知平面直角坐标系xOy 中有A ，B 两点，4AB =，且AB x ∥轴，二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ，B 两点，且1C 和2C 的的顶点P ，Q 距线段AB 的距离之和为10，若AB x ∥轴且4AB =，求a 的值．20. 垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”．（1）如图1所示，四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，AF =，2CE =，则AE =________；AB =________；（2）如图2，若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，且AB BD =，猜想AF 与CD 的关系，并说明理由；（3）①如图3所示，在ABC 中，5BE =，212CE AE ==，BE AC ⊥交AC 于点E ，请画出以BC 为边的垂中平行四边形，要求：点A 在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）；②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ，连接CB '，作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ，连接PE ，请直接写出PE 的值．2024年深圳市初中学业水平测试数学学科试卷说明：1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好．2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．3．作答选择题1-8，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9—20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．4．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：选项A 、B 、D 均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C ．2. 如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为（）.A. aB. bC. cD. d【答案】A【解析】【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．【详解】解：由数轴知，0a b c d <<<<，则最小的实数为a ，故选：A ．3. 下列运算正确的是（）A. ()523m m -=-B. 23m n m m n⋅=C. 33mn m n-= D. ()2211m m -=-【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘以单项式，完全平方公式．根据单项式乘以单项式，积的乘方，完全平方公式法则进行计算即可求解．【详解】解：A 、()2365m m m -=≠-，故该选项不符合题意；B 、23m n m m n ⋅=，故该选项符合题意；C 、33mn m n -≠，故该选项不符合题意；D 、()2221211m m m m -=-+≠-，故该选项不符合题意；故选：B ．4. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（）A.12B.112C.16D.14【答案】D 【解析】【分析】本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案．【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个，则抽到的节气在夏季的概率为61244=，故选：D ．5. 如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，则反射光线与平面镜夹角4∠的度数为（）A. 40︒B.50︒C. 60︒D. 70︒【答案】B 【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，根据CD AB ⊥，56∠=∠，则1250∠=∠=︒，再结合平行线的性质，得出同位角相等，即可作答．【详解】解：如图：∵一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角150∠=︒，∴CD AB ⊥，56∠=∠，∴152690∠+∠=∠+∠=︒，则1250∠=∠=︒，∵光线是平行的，即DEGF ，∴2450∠=∠=︒，故选：B ．6. 在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD 平分BAC ∠的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. 只有①【答案】B 【解析】【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理．利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，可证明AFM AEN ≌，有AMD AND ∠=∠，可得ME NF =，进一步证明MDE NDF △≌△，得DM DN =，继而可证明ADM ADN △≌△，得MAD NAD ∠=∠，得到AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．【详解】在图①中，利用基本作图可判断AD 平分BAC ∠；在图③中，利用作法得AE AF AM AN ==，，在AFM △和AEN △中，AE AF BAC BAC AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS AFM AEN ≌，∴AMD AND ∠=∠，AM AE AN AF-=-ME NF∴=在MDE 和NDF 中AMD AND MDE NDF ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS MDE NDF ≌，∴DM DN =，∵,AD AD AM AN ==，∴()SSS ADM ADN ≌，∴MAD NAD ∠=∠，∴AD 是BAC ∠的平分线；在图②中，利用基本作图得到D 点为BC 的中点，则AD 为BC 边上的中线．则①③可得出射线AD 平分BAC ∠．故选：B ．7. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x 间，房客y 人，则可列方程组为（）A. ()7791x y x y+=⎧⎨-=⎩ B. ()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩C. ()7791x y x y-=⎧⎨-=⎩ D. ()7791x y x y+=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x 间，房客y 人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房得出方程组即可．【详解】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x yx y +=⎧⎨-=⎩，故选：A ．8. 如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m 的测量仪EF 测得的仰角为45︒，小军在小明的前面5m 处用高1.5m 的测量仪CD 测得的仰角为53︒，则电子厂AB 的高度为（）（参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）A. 22.7mB. 22.4mC. 21.2mD. 23.0m【答案】A 【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，与俯角有关的解直角三角形，矩形的判定与性质，先证明四边形EFDG 、EFBM 、CDBN 是矩形，再设m GM x =，表示()5m EM x =+，然后在Rt tan AM AEM AEM EM ∠= ，以及Rt tan ANACN ACN CN∠= ，，运用线段和差关系，即()450.33MN AN AM x x =-=-+=，再求出15.9m x =，即可作答．【详解】解：如图：延长DC 交EM 于一点G ，∵90MEF EFB CDF ∠=∠=∠=︒∴四边形EFDG 是矩形∵90MEF EFB B ∠=∠=∠=︒∴四边形EFBM 是矩形同理得四边形CDBN 是矩形依题意，得 1.8m 1.5m EF MB CD ===，，4553AEM ACN ∠=︒∠=︒，∴()1.8 1.5m 0.3m CG =-=，5m FD EG ==∴0.3mCG MN ==∴设m GM x =，则()5mEM x =+在Rt tan AMAEM AEM EM∠= ，，∴1EM AM ⨯=即()5mAM x =+在Rt tan ANACN ACN CN∠= ，，∴4tan 533CN x AN ︒==即4m 3AN x =∴()450.33MN AN AM x x =-=-+=∴15.9mx =∴()15.9520.9m AM =+=∴()20.9 1.822.7m AB AM EF AM MB =+=+=+=故选：A第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9. 已知一元二次方程230x x m -+=的一个根为1，则m =______．【答案】2【解析】【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，根据一元二次方程的解的定义，将1x =代入原方程，列出关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】解：关于x 的一元二次方程230x x m -+=的一个根为1，1x ∴=满足一元二次方程230x x m -+=，130m ∴-+=，解得，2m =．故答案为：2．10. 如图所示，四边形ABCD ，DEFG ，GHIJ 均为正方形，且10ABCD S =正方形，1GHIJ S =正方形，则正方形DEFG 的边长可以是________．（写出一个答案即可）【答案】2（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了算术平方根的应用，无理数的估算．利用算术平方根的性质求得AB CD ==，1GH GJ ==，再根据无理数的估算结合GH DE CD <<，即可求解．【详解】解：∵10ABCD S =正方形，∴AB CD ==，∵1GHIJ S =正方形，∴1GH GJ ==，∵34<<，即34CD <<，∴正方形DEFG 的边长GH DE CD <<，即13DE <≤，∴正方形DEFG 的边长可以是2，故答案为：2（答案不唯一）．11. 如图，在矩形ABCD 中，BC ，O 为BC 中点，4OE AB ==，则扇形EOF的面积为________．【答案】4π【解析】【分析】本题考查了扇形的面积公式，解直角三角形．利用解直角三角形求得45BOE ∠=︒，45COF ∠=︒，得到90EOF ∠=︒，再利用扇形的面积公式即可求解．【详解】解：∵BC ，4AB =，∴BC =∵O 为BC 中点，∴12OB OC BC ===，∵4OE =，在Rt OBE 中，cos OB BOE OE ∠===∴45BOE ∠=︒，同理45COF ∠=︒，∴180454590EOF ∠=︒-︒-︒=︒，∴扇形EOF 的面积为29044360ππ⋅=，故答案为：4π．12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB 为菱形，4tan 3AOC ∠=，且点A 落在反比例函数3y x =上，点B 落在反比例函数()0k y k x=≠上，则k =________．【答案】8【解析】【分析】本题主要考查反比例函数与几何的综合及三角函数；过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，然后根据特殊三角函数值结合勾股定理求得232A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，52OA =，再求得点()42B ，，利用待定系数法求解即可．【详解】解：过点A B 、作x 轴的垂线，垂足分别为D E 、，如图，∵4tan 3AOC ∠=，∴43AD OD =，∴设4AD a =，则3OD a =，∴点()34A a a ，，∵点A 在反比例函数3y x=上，∴343a a ⋅=，∴12a =（负值已舍），则点232A ⎛⎫⎪⎝⎭，，∴2AD =，32OD =，∴52OA ==，∵四边形AOCB 为菱形，∴52AB OA ==，AB CO ∥，∴点()42B ，，∵点B 落在反比例函数()0ky k x=≠上，∴428k =⨯=，故答案为：8．13. 如图，在ABC 中，AB BC =，5tan 12B ∠=，D 为BC 上一点，且满足85BD CD =，过D 作DE AD ⊥交AC 延长线于点E ，则CEAC=________．【答案】2021【解析】【分析】本题考查了解直角三角形、勾股定理，平行线分线段成比例，先设13AB BC x ==，根据5tan 12B ∠=，AH CB ⊥，得出512AH x BH x ==，，再分别用勾股定理AD AC ==，，故cos DH ADC AD ∠==再运用解直角三角形得出DM x =，AM x=，代入CE MD AC AM =，化简即可作答．【详解】解：如图，过点A 作AH CB ⊥垂足为H,∵85BD DC =，AB BC =，设13AB BC x ==，∴85BD x DC x ==，，∵5tan 12B ∠=，AH CB ⊥，∴512AH BH =，∵13AB BC x ==，∴2222169AH BH AB x +==，解得512AH x BH x ==，，∴1284DH x x x =-=，54HC x x x =-=，∴AD ==，AC ==，∴cos DH ADC AD ∠==过点C 作CM AD ⊥垂足为M ，∴cos DM CD ADC x =⋅∠=，AM AD DM x =-=，∵DE AD ⊥,CM AD ⊥，∴MC DE ∥，∴2021x CE DM AC AM ===，故答案为：2021．三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）14. 计算：()1012cos 45 3.1414π-⎛⎫-⋅︒+-+- ⎪⎝⎭．【答案】4【解析】【分析】本题考查特殊锐角三角函数值，零指数幂，绝对值以及负整数指数幂．先将各项化简，再算乘法，最后从左往右计算即可得【详解】解：()1012cos 45 3.1414π-⎛⎫-⋅︒+-+ ⎪⎝⎭2114=-++-+114=+-+4=．15. 先化简，再求值： 2221111a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1a =【答案】11a -【解析】【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则是解题关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2221111a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭=()2112111a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭=()21111a a a a -+⋅+-=11a -，当1a =+时，原式==．16. 据了解，“i 深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i 深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A ，B 两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A ：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50学校B ：（1）学校平均数众数中位数方差A ①________4883299B 48.4②________③________354.04（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．【答案】（1）①48.3；②25；③47.5（2）小明爸爸应该预约学校A ，理由见解析【解析】【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：（1）根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；（2）根据方差判断稳定性，进行判断即可．【小问1详解】解：①()1283040454848484848505048.310++++++++++=；②数据中出现次数最多的是25，故众数为25；③数据排序后，排在中间两位的数据为45,50，故中位数为：()1455047.52+=；填表如下：学校平均数众数中位数方差A48.34883.299B 48.42547.5354.04【小问2详解】小明爸爸应该预约学校A ，理由如下：学校A 的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的进行锻炼．17.背景【缤纷618，优惠送大家】今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”．深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618优惠节，采购了若干辆购物车．.素材如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ．问题解决任务1若某商场采购了n 辆购物车，求车身总长L 与购物车辆数n 的表达式；任务2若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？任务3若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次，求：共有多少种运输方案？【答案】任务1：()0.80.2L n m =+；任务2：一次性最多可以运输18台购物车；任务3：共有3种方案【解析】【分析】本题考查了列代数式表达式，一元一次不等式的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．任务1：根据一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ，且采购了n 辆购物车，L 是车身总长，即可作答．任务2：结合“已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车”，得出2.60.80.2n ≥+，再解不等式，即可作答．任务3：根据“该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次”，列式()24185100x x +-≥，再解不等式，即可作答．【详解】解：任务1：∵一辆购物车车身长1m ，每增加一辆购物车，车身增加0.2m ∴()0.80.2L n m=+任务2：依题意，∵已知该商场的直立电梯长为2.6m ，且一次可以运输两列购物车，令2.60.80.2n ≥+，解得：9n ≤∴一次性最多可以运输18台购物车任务3：设x 次扶手电梯，则()5x -次直梯由题意∵该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次可列方程为：()24185100x x +-≥，解得：53x ≥方案一：直梯3次，扶梯2次；方案二：直梯2次，扶梯3次：方案三：直梯1次，扶梯4次答：共有三种方案18. 如图，在ABD △中，AB BD =，O 为ABD △的外接圆，BE 为O 的切线，AC 为O 的直径，连接DC 并延长交BE 于点E ．（1）求证：DE BE ⊥；（2）若AB =5BE =，求O 的半径．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，中垂线的判定和性质，矩形的判定和性质：（1）连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，易证BO 垂直平分AD ，圆周角定理，切线的性质，推出四边形BHDE 为矩形，即可得证；（2）由（1）可知5DH BE ==，勾股定理求出BH 的长，设O 的半径为r ，在Rt AOH △中，利用勾股定理进行求解即可．【小问1详解】证明：连接BO 并延长，交AD 于点H ，连接OD ，∵AB BD =，OA OD =，∴BO 垂直平分AD ，∴BH AD ⊥，AH DH =，∵BE 为O 的切线，∴HB BE ⊥，∵AC 为O 的直径，∴90ADC ∠=︒，∴四边形BHDE 为矩形，∴DE BE ⊥；【小问2详解】由（1）知四边形BHDE 为矩形，BH AD ⊥，AH DH =，∴5AH DH BE ===，∴BH ==设O 的半径为r ，则：,OA OB r OH BH OB r ===-=-，在Rt AOH △中，由勾股定理，得：()()2225r r =+-，解得：r =即：O 的半径为．19. 为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x ，y 轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD 的读数为x ，CD 读数为y ，抛物线的顶点为C ．（1）（Ⅰ）列表：①②③④⑤⑥x023456y 01 2.254 6.259（Ⅱ）描点：请将表格中的(),x y 描在图2中；（Ⅲ）连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y 与x 的关系式；（2）如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线()2y a x h k =-+的顶点为C ，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB ，竖直跨度为CD ，且AB m =，CD n =，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：方案一：将二次函数()2y a x h k =-+平移，使得顶点C 与原点O 重合，此时抛物线解析式为2y ax =．①此时点B '的坐标为________；②将点B '坐标代入2y ax =中，解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）方案二：设C 点坐标为(),h k ①此时点B 的坐标为________；②将点B 坐标代入()2y a x h k =-+中解得=a ________；（用含m ，n 的式子表示）（3）【应用】如图4，已知平面直角坐标系xOy 中有A ，B 两点，4AB =，且AB x ∥轴，二次函数()211:2C y x h k =++和()222:C y a x h b =++都经过A ，B 两点，且1C 和2C 的顶点P ，Q 距线段AB 的距离之和为10，若AB x ∥轴且4AB =，求a 的值．【答案】（1）图见解析，214y x =；（2）方案一：①1,2m n ⎛⎫⎪⎝⎭；②24n m ；方案二：①1,2h m k n ⎛⎫++ ⎪⎝⎭；②24n m ；（3）a 的值为12或12-．【解析】【分析】（1）描点，连线，再利用待定系数法求解即可；（2）根据图形写出点B '或点B 的坐标，再代入求解即可；（3）先求得()28A h k --+，，()28B h n -++，，1C 顶点坐标为()P h k -，，再求得1C 顶点距线段AB 的距离为()88k k +-=，得到2C 的顶点距线段AB 的距离为1082-=，得到2C 的顶点坐标为()10Q h k -+，或()6Q h k -+，，再分类求解即可．【小问1详解】解：描点，连线，函数图象如图所示，观察图象知，函数为二次函数，的设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，由题意得04211644c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得1400a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，∴y 与x 的关系式为214y x =；【小问2详解】解：方案一：①∵AB m =，CD n =，∴12D B m ''=，此时点B '的坐标为1,2m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭；故答案：1,2m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭；②由题意得212m a n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得24na m =，故答案为：24nm ；方案二：①∵C 点坐标为(),h k ，AB m =，CD n =，∴12DB m =，此时点B 的坐标为1,2h m k n ⎛⎫++ ⎪⎝⎭；故答案：1,2h m k n ⎛⎫++ ⎪⎝⎭；为为②由题意得212k n a h m h k ⎛⎫+=+-+ ⎪⎝⎭，解得24n a m=，故答案为：24n m ；【小问3详解】解：根据题意1C 和2C 的对称轴为x h =-，则()28A h k --+，，()28B h n -++，，1C 的顶点坐标为()P h k -，，∴1C 顶点距线段AB 的距离为()88k k +-=，∴2C 的顶点距线段AB 的距离为1082-=，∴2C 的顶点坐标为()10Q h k -+，或()6Q h k -+，，当2C 的顶点坐标为()10Q h k -+，时，()2210y a x h k =+++，将()28A h k --+，代入得4108a k k ++=+，解得12a =-；当2C 的顶点坐标为()6Q h k -+，时，()226y a x h k =+++，将()28A h k --+，代入得468a k k ++=+，解得12a =；综上，a 的值为12或12-．【点睛】本题主要考查二次函数的综合应用，抛物线的平移等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．20. 垂中平行四边形的定义如下：在平行四边形中，过一个顶点作关于不相邻的两个顶点的对角线的垂线交平行四边形的一条边，若交点是这条边的中点，则该平行四边形是“垂中平行四边形”．（1）如图1所示，四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，AF =，2CE =，则AE =________；AB =________；（2）如图2，若四边形ABCD 为“垂中平行四边形”，且AB BD =，猜想AF 与CD 的关系，并说明理由；（3）①如图3所示，在ABC 中，5BE =，212CE AE ==，BE AC ⊥交AC 于点E ，请画出以BC 为边的垂中平行四边形，要求：点A 在垂中平行四边形的一条边上（温馨提示：不限作图工具）；②若ABC 关于直线AC 对称得到AB C 'V ，连接CB '，作射线CB '交①中所画平行四边形的边于点P ，连接PE ，请直接写出PE 的值．【答案】（1）1（2）AF =，理由见解析（3）①见解析；②PE =【解析】【分析】（1）根据题意可推出AEF CEB △∽△，得到AF AE BC CE =，从而推出AE ，再根据勾股定理可求得BE ，再求得AB ；（2）根据题意可推出AED FEB ∽ ，得到2AE AD DE EF BF EB===，设BE a =，则2DE a =，3AB CD a ==，再利用勾股定理得到AE ，从而推出EF 、AF ，即可求得答案；（3）①分情况讨论，第一种情况，作BC 的平行线AD ，使AD BC =，连接CD ，延长BE交AD 于点F ；第二种情况，作ABC ∠的平分线，取CH CB =交ABC ∠的平分线于点H ，延长CH 交BE 的延长线于点D ，在射线BA 上取AF AB =，连接DF ；第三种情况，作AD BC ∥，交BE 的延长线于点D ，连接CD ，作BC 的垂直平分线；在DA 延长线上取点F ，使AF AD =，连接BF ；②根据①中的三种情况讨论：第一种情况，根据题意可证得PAC △是等腰三角形，作PH AC ⊥，则AH HC =，可推出CPH CB E '∽△△，从而推出PH CH B E CE='，计算可得PH ，最后利用勾股定理即可求得PE ；第二种情况，延长CA 、DF 交于点G ，同理可得PGC 是等腰三角形，连接PA ，可由GAF CAB ∽，结合三线合一推出PA AC ⊥，从而推出CPA CB E ' ∽，同第一种情况即可求得PE ；第三种情况无交点，不符合题意．【小问1详解】解：AD BC ，F 为AD 的中点，AD BC =，AF =，2CE =，AEF CEB ∴ ∽，2BC AD AF ===，A F A EBC C E ∴=2AE =，解得1AE =，22222216BE BC CE ∴=-=-=，AB ∴===故答案为：1；【小问2详解】解：AF =，理由如下：根据题意，在垂中四边形ABCD 中，AF BD ⊥，且F 为BC 的中点，∴2AD BC BF ==，90AEB ∠=︒；又 AD BC ∥，AED FEB ∴ ∽，。

广东省深圳市2022年中考[数学]考试真题与答案解析

广东省深圳市2022年中考·数学·考试真题与答案解析第一部分选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 下列互为倒数的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和3132-2313-2-12【答案】A2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是（）A. B.C. D.【答案】D3. 某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（）A. 9.5B. 9.4C. 9.1D. 9.3【答案】D4. 某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（）A. B. C. D. 130.1510⨯121.510⨯131.510⨯121.510⨯【答案】B5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 268a a a ⋅=()3326a a-=()22a b a b+=+235a b ab+=【答案】A6. 一元一次不等式组的解集为（）102x x -≥⎧⎨<⎩A.B.C.D.【答案】D7. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（）1∠A. B. C. D. 5︒10︒15︒20︒【答案】C8. 下列说法错误的是（）A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形【答案】C9. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（）x y A.B.C. D.51177255y x y x -=⎧⎨-=⎩51177255x yx y +=⎧⎨+=⎩51177255x yx y-=⎧⎨-=⎩71155257x y x y -=⎧⎨-=⎩【答案】C10. 如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，ABE 90,ABE BC ∠=︒O C 则和面积之比为（）,CA CD =ABC CDE △A. B. C. D.1:31:2:2)1:1【答案】B第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：=____．21a -【答案】．()()11a a +-12. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．【答案】900人13. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．260x x m ++=m 【答案】914. 如图，已知直角三角形中，，将绕点点旋转至的位置，且ABO 1AO =ABO O A B O ''△A '在的中点，在反比例函数上，则的值为________________．OB B 'ky x=k15. 已知是直角三角形，连接以为底作直角ABC 90,3,5,B AB BC AE ∠=︒===CE CE 三角形且是边上的一点，连接和且则长为CDE ,CD DE =F AE BD ,BF BD 45,FBD ∠=︒AF ______．三、解答题16. ()1112cos 45.5π-⎛⎫-+︒+ ⎪⎝⎭【答案】3+17. 先化简，再求值：其中2222441,x x x x x x --+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭4.x =【答案】，12x x --3218. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．（1）本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为．（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为．【答案】（1）50人，； 40%（2）见解析（3）（4）115.2︒13【小问2详解】解：不合格的人数为：；5032%16⨯=补全图形如下：19. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?【答案】（1）甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元（2）最低费用为11750元20. 二次函数先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直21,2y x =角坐标系上．22y x =()2236y x =-+()0,0()3,m ()1,2()4,8()2,8()5,14()1,2-()2,8()2,8-()1,14（1）的值为；m （2）在坐标系中画出平移后的图象并求出与的交点坐标；2152y x =-+212y x =（3）点在新的函数图象上，且两点均在对称轴的同一侧，若()()1122,,,P x y Q x y ,P Q 12,y y >则（填“”或“”或“”）1x x ><=【答案】（1）（2）和（3）或6m =(<>21. 一个玻璃球体近似半圆为直径，半圆上点处有个吊灯,O AB O C ,EF //,EF AB 的中点为,CO AB EF ⊥, 4.D OA =（1）如图①，为一条拉线，在上，求的长度．CM M OB 1.6,0.8,OM DF ==CD （2）如图②，一个玻璃镜与圆相切，为切点，为上一点，为入射光线，O H M OB MH NH为反射光线，求的长度．345,tan ,4OHM OHN COH ∠=∠=︒∠=ON（3）如图③，是线段上的动点，为入射光线，为反射光线交圆M OB MH 50,HOM HN ∠=︒于点在从运动到的过程中，求点的运动路径长．O ,N M O B N 【答案】（1）2（2）（3）207ON =1649π+22. （1）【探究发现】如图①所示，在正方形中，为边上一点，将沿翻ABCD E AD AEB △BE 折到处，延长交边于点．求证：BEF EF CD G BFG BCG△≌△（2）【类比迁移】如图②，在矩形中，为边上一点，且将ABCD E AD 8,6,AD AB ==AEB △沿翻折到处，延长交边于点延长交边于点且求BE BEF EF BC ,G BF CD ,H ,FH CH =AE 的长．（3）【拓展应用】如图③，在菱形中，为边上的三等分点，将沿ABCD E CD 60,D ∠=︒ADE 翻折得到，直线交于点求的长．AE AFE △EF BC ,P CP【答案】（1）见解析；（2）；（3）的长为或92CP 3265【分析】（1）根据将沿翻折到处，四边形是正方形，得，AEB ∆BE ∆BEF ABCD AB BF =，即得，可证90BFE A ∠=∠=︒90BFG C ∠=︒=∠()Rt BFG Rt BCG HL ≌。

深圳初三测试题及答案

深圳初三测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是深圳的别称？A. 羊城B. 鹏城C. 春城D. 蓉城答案：B2. 深圳市位于中国的哪个省份？A. 广东省B. 福建省C. 浙江省D. 江苏省答案：A3. 以下哪个不是深圳的著名地标？A. 深圳市民中心B. 深圳湾体育中心C. 东方明珠塔D. 深圳国际会展中心答案：C4. 深圳市的市花是什么？A. 牡丹B. 梅花C. 紫荆花D. 荷花答案：C5. 深圳市的市树是什么？A. 榕树B. 松树C. 梧桐树D. 香樟树答案：A6. 深圳市的市鸟是什么？A. 燕子B. 鸽子C. 鹰D. 麻雀答案：B7. 深圳市的面积大约是多少？A. 1000平方公里B. 2000平方公里C. 3000平方公里D. 4000平方公里答案：C8. 深圳市的人口数量大约是多少？A. 500万B. 1000万C. 1500万D. 2000万答案：B9. 深圳市的GDP在2020年达到了多少？A. 2万亿元人民币B. 3万亿元人民币C. 4万亿元人民币D. 5万亿元人民币答案：B10. 深圳市的气候类型是什么？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 地中海气候答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 深圳市是中国改革开放的________。

答案：窗口12. 深圳市的行政级别是________。

答案：副省级城市13. 深圳市的地理位置位于广东省的________。

答案：南部14. 深圳市的高新技术产业主要集中在________。

答案：南山区15. 深圳市的标志性建筑之一是________。

答案：平安金融中心16. 深圳市的地铁系统于________年开始运营。

答案：200417. 深圳市的机场位于________。

答案：宝安区18. 深圳市的著名旅游景点包括________。

答案：世界之窗19. 深圳市的高等教育机构包括________。

广东省深圳市罗湖区2024届中考适应性考试数学试题含解析

广东省深圳市罗湖区2024年中考适应性考试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）2．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是( )A．6 B．3.5 C．2.5 D．13．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）A．50035030x x=-B．50035030x x=-C．500350+30x x=D．500350+30x x=4．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S △DEF:S△ABF=（）A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：255．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（）A．40°B．50°C．60°D．90°6．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A．着B．沉C．应D．冷7．a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣2x的图象上，则（）A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a8．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×1029．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2+a2＝a4C．（3a）•（2a）2＝6a D．3a﹣a＝310．计算2a2＋3a2的结果是（）A．5a4B．6a2C．6a4D．5a2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若方程x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的两根互为相反数，则m＝______12．比较大小：4 17（填入“＞”或“＜”号）13．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得a bc c=；④由23a bc c=，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．14．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC 与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为1551-_____1(填“＜”或“＞”或“＝”)．16．若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．18．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m＜70 38 0.3870≤m＜80 a 0.3280≤m＜90 b c90≤m≤10010 0.1合计 1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．19．（8分）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；若甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？请解答上述问题.20．（8分）如图1，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，点D 是BC 的中点．作正方形DEFG ，使点A 、C 分别在DG 和DE 上，连接AE ，BG ．试猜想线段BG 和AE 的数量关系是_____；将正方形DEFG 绕点D 逆时针方向旋转α(0°＜α≤360°)，①判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论； ②若BC ＝DE ＝4，当AE 取最大值时，求AF 的值．21．（8分）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为BC 边上的点，AB=BD ，反比例函数()0k y k x =≠在第一象限内的图象经过点D （m ，2）和AB 边上的点E （n ，23）．（1）求m 、n 的值和反比例函数的表达式．（2）将矩形OABC 的一角折叠，使点O 与点D 重合，折痕分别与x 轴，y 轴正半轴交于点F ，G ，求线段FG 的长．22．（10分）定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180°得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”． (1)求抛物线y ＝x 2﹣2x 的“孪生抛物线”的表达式；(2)若抛物线y ＝x 2﹣2x +c 的顶点为D ，与y 轴交于点C ，其“孪生抛物线”与y 轴交于点C ′，请判断△DCC ’的形状，并说明理由：(3)已知抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣3与y 轴交于点C ，与x 轴正半轴的交点为A ，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P ，在y 轴上存在点Q ，使以点A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由．23．（12分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．24．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【题目详解】解：根据棋子“车”的坐标为（-2,1），建立如下平面直角坐标系：∴棋子“炮”的坐标为（2，1），故答案为：B．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．2、C【解题分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．【题目详解】（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，处于中间位置的数是4，∴中位数是4，平均数为（2+3+4+5+x）÷5，∴4=（2+3+4+5+x）÷5，解得x=6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2+3+4+5+x）÷5=4，解得x=6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2+3+4+5+x）÷5=x，解得x=3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，符合排列顺序；∴x的值为6、3.5或1．故选C．【题目点拨】考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．3、A【解题分析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间．【题目详解】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x﹣30）台机器．依题意得：500350x x30=-，故选A．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.4、D【解题分析】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BA=DC∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∴DE：AB=DE：DC=2：5，∴S△DEF：S△ABF=4：25，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质．5、B【解题分析】分析：根据“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义”进行分析计算即可.详解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵点B在直线b上，∴∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°.故选B.点睛：熟悉“平行线的性质、平角的定义和垂直的定义”是正确解答本题的关键.6、A【解题分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【题目详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对．故选：A【题目点拨】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键7、A【解题分析】解：∵2yx=-，∴反比例函数2yx=-的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数2yx=-的图象上，∴a＜b＜0，故选A．8、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：7600＝7.6×103，故选B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【解题分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A．（a2）3=a2×3=a6，故本选项正确；B．a2+a2=2a2，故本选项错误；C．（3a）•（2a）2=（3a）•（4a2）=12a1+2=12a3，故本选项错误；D．3a﹣a=2a，故本选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方和单项式乘法，理清指数的变化是解题的关键．10、D【解题分析】直接合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.【题目详解】2a2＋3a2=5a2.故选D.【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、﹣1【解题分析】根据“方程x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的两根互为相反数”，利用一元二次方程根与系数的关系，列出关于m 的等式，解之，再把m 的值代入原方程，找出符合题意的m 的值即可．【题目详解】∵方程x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的两根互为相反数，∴1﹣m2＝0，解得：m＝1 或﹣1，把 m ＝1代入原方程得： x 2+2＝0，该方程无解，∴m ＝1不合题意，舍去，把 m ＝﹣1代入原方程得： x 2＝0，解得：x 1＝x 2＝0，（符合题意）， ∴m ＝﹣1，故答案为﹣1．【题目点拨】本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程两根之和，两个之积与系数之间的关系式解题的关键．若x 1，x 2为方程的两个根，则x 1，x 2与系数的关系式：12b x x a +=-，12cx x a⋅=. 12、＞【解题分析】∴4考点：实数的大小比较．【题目详解】请在此输入详解！ 13、①②④ 【解题分析】①由a =b ,得5﹣2a =5﹣2b ,根据等式的性质先将式子两边同时乘以-2,再将等式两边同时加上5,等式仍成立,所以本选项正确,②由a =b ,得ac =bc ,根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子,等式仍成立,所以本选项正确, ③由a =b ,得a bc c=,根据等式的性质,等式两边同时除以一个不为0的数或式子,等式仍成立,因为c 可能为0,所以本选项不正确, ④由23a bc c=,得3a =2b , 根据等式的性质,等式两边同时乘以相同的式子6c,等式仍成立,所以本选项正确, ⑤因为互为相反数的平方也相等,由a 2=b 2,得a =b,或a =-b ,所以本选项错误, 故答案为: ①②④.14、【解题分析】试题解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴考点：平行线分线段成比例．15、＜【解题分析】∵512≈0.62，0.62＜1，∴512＜1；故答案为＜．16、1【解题分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣8）2﹣4m＝0，然后解关于m的方程即可．【题目详解】△＝（﹣8）2﹣4m＝0，解得m＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析（2）相切【解题分析】（1）首先利用角平分线的作法得出CO，进而以点O为圆心，OB为半径作⊙O即可；（2）利用角平分线的性质以及直线与圆的位置关系进而求出即可．（1）如图所示：；（2）相切；过O点作OD⊥AC于D点，∵CO平分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O与直线AC相切，【题目点拨】此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质与作法和直线与圆的位置关系，正确利用角平分线的性质求出d=r是解题关键．18、（1）0.2；（2）答案见解析；（3）300【解题分析】第一问，根据频率的和为1，求出c的值；第二问，先用分数段是90到100的频数和频率求出总的样本数量，然后再乘以频率分别求出a和b的值，再画出频数分布直方图；第三问用全市征文的总篇数乘以80分以上的频率得到全市80分以上的征文的篇数.【题目详解】解：（1）1﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2，故答案为0.2；（2）10÷0.1=100，100×0.32=32，100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000×（0.2+0.1）=300（篇）．掌握有关频率和频数的相关概念和计算，是解答本题的关键.19、甲有钱752，乙有钱25.【解题分析】设甲有钱x，乙有钱y，根据相等关系：甲的钱数+乙钱数的一半=50，甲的钱数的三分之二+乙的钱数=50列出二元一次方程组求解即可．【题目详解】解：设甲有钱x，乙有钱y.由题意得：15022503x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解方程组得：75225xy⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩，答：甲有钱752，乙有钱25.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意正确的找出两个相等关系是解决此题的关键．20、（1）BG=AE．（2）①成立BG=AE．证明见解析.②AF=【解题分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；（2）①如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG就可以得出结论；②由①可知BG=AE，当BG取得最大值时，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．【题目详解】(1)BG=AE.理由：如图1,∵△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵四边形DEFG是正方形，∴DE=DG.在△BDG和△ADE中，BD=AD,∠BDG=∠ADE,GD=ED，∴△ADE≌△BDG(SAS)，∴BG=AE.故答案为BG=AE；(2)①成立BG=AE.理由：如图2，连接AD，∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠ADG+∠GDB=90°.∵四边形EFGD为正方形，∴DE=DG,且∠GDE=90°，∴∠ADG+∠ADE=90°，∴∠BDG=∠ADE.在△BDG和△ADE中，BD=AD,∠BDG=∠ADE,GD=ED，∴△BDG≌△ADE(SAS)，∴BG=AE；②∵BG=AE，∴当BG取得最大值时，AE取得最大值．如图3,当旋转角为270°时，BG=AE.∵BC=DE=4，∴BG=2+4=6.∴AE=6.在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF=22AE EF+=3616+，∴AF=213.【题目点拨】本题考查的知识点是全等三角形的判定与性质及勾股定理及正方形的性质和等腰直角三角形，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质及勾股定理以及正方形的性质和等腰直角三角形.21、（1）y=2x；（255【解题分析】（1）根据题意得出2232m nm n⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解方程即可求得m、n的值，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）设OG=x，则GD=OG=x，CG=2﹣x，根据勾股定理得出关于x的方程，解方程即可求得DG的长，过F点作FH⊥CB于H，易证得△GCD∽△DHF，根据相似三角形的性质求得FG，最后根据勾股定理即可求得．【题目详解】（1）∵D（m，2），E（n，23），∴AB=BD=2，∴m=n﹣2，∴2232m nm n⎧=⎪⎨⎪=-⎩，解得13mn=⎧⎨=⎩，∴D（1，2），∴k=2，∴反比例函数的表达式为y=2x；（2）设OG=x，则GD=OG=x，CG=2﹣x，在Rt△CDG中，x2=（2﹣x）2+12，解得x=54，过F点作FH⊥CB于H，∵∠GDF=90°，∴∠CDG+∠FDH=90°，∵∠CDG+∠CGD=90°，∴∠CGD=∠FDH，∵∠GCD=∠FHD=90°，∴△GCD∽△DHF，∴DG CDFD FH=，即5142FD=，∴FD=52，∴FG=22225555244 FD GD⎛⎫⎛⎫+=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【题目点拨】本题考查了反比例函数与几何综合题，涉及了待定系数法、勾股定理、相似三角形的判定与性质等，熟练掌握待定系数法、相似三角形的判定与性质是解题的关键.22、（1）y=-（x-1）²=-x²+2x-2;（2）等腰Rt△，（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解题分析】（1）当抛物线绕其顶点旋转180°后，抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则可根据顶点式写出旋转后的抛物线解析式；（2）可分别求出原抛物线和其“孪生抛物线”与y轴的交点坐标C、C′，由点的坐标可知△DCC’是等腰直角三角形；（3）可求出A（3，0），C（0，-3），其“孪生抛物线”为y=-x2+2x-5，当AC为对角线时，由中点坐标可知点P不存在，当AC为边时，分两种情况可求得点P的坐标．【题目详解】（1）抛物线y=x2-2x化为顶点式为y=（x-1）2-1，顶点坐标为（1，-1），由于抛物线y=x2-2x绕其顶点旋转180°后抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则所得抛物线解析式为y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）△DCC'是等腰直角三角形，理由如下：∵抛物线y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，∴抛物线顶点为D的坐标为（1，c-1），与y轴的交点C的坐标为（0，c），∴其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2+c-1，与y轴的交点C’的坐标为（0，c-2），∴CC'=c-（c-2）=2，∵点D的横坐标为1，∴∠CDC'=90°，由对称性质可知DC=DC’，∴△DCC'是等腰直角三角形；（3）∵抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，令x=0，y=-3，令y=0时，y=x2-2x-3，解得x1=-1，x2=3，∴C（0，-3），A（3，0），∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴其“孪生抛物线”的解析式为y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若A、C为平行四边形的对角线，∴其中点坐标为(32，−32)，设P（a，-a2+2a-5），∵A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，∴Q（0，a-3），∴23252a a a--+-＝−32，化简得，a2+3a+5=0，△＜0，方程无实数解，∴此时满足条件的点P不存在，若AC为平行四边形的边，点P在y轴右侧，则AP∥CQ且AP=CQ，∵点C和点Q在y轴上，∴点P的横坐标为3，把x=3代入“孪生抛物线”的解析式y=-32+2×3-5=-9+6-5=-8，∴P 1（3，-8），若AC 为平行四边形的边，点P 在y 轴左侧，则AQ ∥CP 且AQ=CP ，∴点P 的横坐标为-3，把x=-3代入“孪生抛物线”的解析式y=-9-6-5=-20，∴P 2（-3，-20）∴原抛物线的“孪生抛物线”上存在点P 1（3，-8），P 2（-3，-20），在y 轴上存在点Q ，使以点A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形．【题目点拨】本题是二次函数综合题型，主此题主要考查了根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式，解题的关键是求出旋转后抛物线的顶点坐标以及确定出点P 的位置，注意分情况讨论．23、证明见解析.【解题分析】【分析】求出BF=CE ，根据SAS 推出△ABF ≌△DCE ，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论．【题目详解】∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ，∴BF=CE ，在△ABF 和△DCE 中AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF ≌△DCE （SAS ），∴∠GEF=∠GFE ，∴EG=FG ．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．24、4小时.【解题分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A 地道B 的速度＝客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．【题目详解】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：60048045, 2x x+=解得x＝4经检验，x＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．【题目点拨】本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度＝路程÷时间列出相关的等式，解答即可．。

广东省深圳中考试题(含答案)

2012年广东省深圳中考试题语文第一部分选择题（1—4题）一、本大题共4小题，每题3分，共12分。

1.请选出下列词语中加点字读音正确的一项（）。

A.褶皱zhě汲取jí峥嵘róng锲而不舍qìB.剽悍piāo荫蔽yìn伫立zhù面面相觑qùC.追溯sù叱咤chà箱箧qiè瘦骨嶙峋xúnD.骷髅lóu殷红yīn炽痛chì盛气凌人lín2.请选出下列句子中加点成语运用有误的一项（）。

A．被誉为“最美司机”的吴斌，几十年如一日服务乘客，任劳任怨，在生命的最后时刻，顶着肋骨被撞断和肝脏破裂的剧痛，停稳汽车，保障了乘客的安全。

B.这堂诗歌鉴赏课，语文老师匠心独运，以画配诗，诗画相得益彰，意蕴无穷。

C.欧洲杯盛大开幕，各路绿茵豪强捉对厮杀，一时成为球迷们津津乐道的话题。

D.这篇小说，人物个性鲜明，情节抑扬顿挫，语言幽默诙谐，让人只想先睹为快。

3.请选出下列选项中衔接排序正确的一项（）。

桂花象征着友好、吉祥和光荣。

①月桂树叶编织成的“桂冠”成了“光荣称号”的代名词②《吕氏春秋》中以“物之美者，招摇之桂”称赞桂花是世界上最美好的东西③“蟾宫折桂”则成为人们对读书人金榜题名的美好祝愿④某些少数民族地区青年男女也常以赠送桂花来表示爱慕之情⑤战国时期，韩燕两国曾以相互馈赠桂花来表示亲善友好A.⑤③②④①B.①⑤②④③C.⑤④②③①D.②⑤①③④4.请选出下列说法正确的一项( )。

A.“那晚，妹妹的角色没有一句台词”这个单句的主干是“妹妹没有台词”。

B．序是一种文体，有书序和赠序之分，《送东阳马生序》是一篇赠序。

C.“闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿”这句话运用了比喻的修辞手法。

D.“通过新闻传媒对深圳‘5.26’酒后飙车致人伤亡事件”的追踪报道，使我们深刻认识到醉驾的严重危害”这个句子没有语病。

2019年广东省深圳市中考数学试题(解析版)

2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.51-的绝对值是（） A. -5 B.51 C. 5 D.51-【答案】B【解析】考点绝对值.2.下列图形是轴对称图形的是（）【答案】A【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（） A.4.6×109 B.46×107 C.4.6×108 D.0.46×109 【答案】C【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（）【答案】B【考点】立体图形的展开.5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（） A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23 【答案】D【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D 6.下列运算正确的是（）A.422a a a =+B.1243a a a =⋅ C.1243)(a a = D.22)(ab ab =【答案】C【解析】整式运算，A.2222a a a =+; B 743a a a =⋅ ；D 222)(b a ab =.故选C7.如图，已知AB l =1，AC 为角平分线，下列说法错误的是（） A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3【答案】B【解析】两直线平行，同位角相等，即∠2=∠3.故选B. 8.如图，已知AB=AC ，AB=5，BC=3，以AB 两点为圆心，大于21AB 的长为半径画圆，两弧相交于点M,N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则△BDC 的周长为（） A.8 B.10 C.11 D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为MN 是线段AB 的垂直平分线，则AD=BD ，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC 的周长为8.9.已知)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，则b ax y +=和xcy =的图象为（）【答案】C【解析】根据)0(2≠++=a c bx ax y 的图象可知抛物线开口向下，则0<a ，抛物线与y 轴交点在负半轴，故c ＜0，对称轴在y 轴的右边，则b ＞0. 10.下列命题正确的是（） A.矩形对角线互相垂直 B.方程x x 142=的解为14=x C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A 错；方程x x 142=的解为14=x 或0=x ，故B 错；六边形内角和为720°，故C 错.故选D 11.定义一种新运算：⎰-=⋅-abn n n b a dx x n 1，例如：⎰-=⋅k hh k xdx 222，若⎰-=--m522mdx x ，则m=（）A. -2B. 52-C. 2D.52 【答案】B 【解析】⎰-=-=-=----m51122511)5(mm m m m dx x ，则m=52-，故选B. 12.已知菱形ABCD ，E,F 是动点，边长为4，BE=AF ，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（） ①△BEC ≌△AFC ； ②△ECF 为等边三角形 ③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则31=GE GF A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】在四边形ABCD 是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC ，且BE=AF ，故可得△BEC ≌△AFC ；因为△BEC ≌△AFC ，所以FC=EC ，∠FCA=∠ECB ，所以△ECF 为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG ；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF ，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ；因为AF=1，则AE=3，所以根据相似可得31=GE GF . 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13.分解因式：=-a ab 2. 【答案】)1)(1(-+b b a【解析】)1)(1()1(22-+=-=-b b a b a a ab14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 . 【答案】83 【解析】全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为83. 15.如图在正方形ABCD 中，BE=1，将BC 沿CE 翻折，使点B 对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点落在对角线AC 上，求EF= .【答案】6 【解析】16.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，C （0，-3），CD=3AD,点A 在xky =上，且y 轴平分脚ACB ，求k= 。

深圳初三测试题及答案解析

深圳初三测试题及答案解析一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是深圳的别称？A. 鹏城B. 羊城C. 星城D. 春城答案：A2. 深圳是中国改革开放的前沿城市，它在哪一年被设立为经济特区？A. 1978年B. 1980年C. 1990年D. 2000年答案：B3. 深圳的地理位置位于中国的哪个地区？A. 华北B. 华东C. 华南D. 西南答案：C4. 以下哪项不是深圳的著名景点？A. 世界之窗B. 东部华侨城C. 深圳湾公园D. 故宫答案：D5. 深圳的气候属于哪种类型？A. 热带雨林气候B. 亚热带季风气候C. 温带大陆性气候D. 寒带气候答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 深圳是中国_________省的一个城市。

答案：广东省2. 深圳的市花是_________。

答案：三角梅3. 深圳的市树是_________。

答案：榕树4. 深圳的市鸟是_________。

答案：红嘴蓝鹊5. 深圳的高新技术产业区是_________。

答案：南山区三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述深圳的发展历程。

答案：深圳是中国改革开放的先行者，1980年被设立为经济特区，经过多年的快速发展，现已成为国际化大都市，拥有众多高新技术企业和创新平台。

2. 深圳在科技创新方面有哪些优势？答案：深圳在科技创新方面具有人才集聚、政策支持、资本活跃等优势，是中国科技创新的重要引擎。

四、论述题（每题15分，共15分）1. 论述深圳作为经济特区在中国改革开放中的作用和意义。

答案：深圳作为中国改革开放的窗口和试验田，不仅推动了自身的快速发展，还为中国其他地区的改革开放提供了宝贵经验。

深圳的成功实践证明了改革开放政策的正确性和有效性，为中国的现代化建设作出了重要贡献。

结束语：本次深圳初三测试题及答案解析旨在帮助学生更好地了解深圳的历史、文化、地理以及经济发展状况，同时也检验了学生对相关知识点的掌握程度。

希望同学们通过本次测试能够更加深入地了解深圳，增强对这座城市的认识和感情。

广东省深圳市2019年中考数学试题及答案(K12教育文档)

广东省深圳市2019年中考数学试题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省深圳市2019年中考数学试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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2019年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题,每小题3分，满分36分）1．（3分）(2019年广东深圳）9的相反数是（）A．﹣9 B．9 C．±9D．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解:9的相反数是﹣9，故选：A．点评: 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）（2019年广东深圳)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D．考点: 中心对称图形；轴对称图形．分析: 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形,故此选项错误；D、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形，故此选项错误．故答案选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．3．(3分)(2019年广东深圳)支付宝与“快的打车"联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2019年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4。

深圳市历年中考数学真题精选分类汇编：压轴题(含答案解析)-a

试卷第1页，总12页………○…………………订……学校:_____________________考号：__………○…………………订……全国历年中考数学真题精选分类汇编：压轴题（含答案解析)深圳市中考卷考试范围：历年中考真题；考试时间：120分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题第12题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知菱形ABCD ，,E F 是动点，边长为4，,120BE AF BAD =∠=︒ ，则下列结论正确的有几个（）①BEC AFC ∆∆≌； ②ECF ∆为等边三角形 ③AGE AFC ∠=∠ ④若1AF =，则13GF GE = A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，A B 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④3．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ·AC ，试卷第2页，总12页……外……………装…………订…………○…………线…………○…※※不※※要※※在※※※※内※※答※※题※※……内……………装…………订…………○…………线…………○…其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，，E为CD中点，连接AE，且∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）A．1 B．3C 1 D．4﹣6．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin a的值是（）A．13B．617C D7．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射试卷第3页，总12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………线OM 上，△A 1B 1A 2. △A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4……均为等边三角形，若OA 1=l ，则△A 6B 6A 7的边长为（）A ．6B ．12C ．32D ．648．如图4，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为 A ．3:1 B ． 2:1 C.5:3 D ．不确定第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题9．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，()0,3,3C CD AD -=，点A 在ky x=上，且y 轴平分角ACB ，求k =______.10．在Rt ABC ∆中，90C =o ∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==AC =__________．试卷第4页，总12页………外…………………装…………○…………订…………○…………线…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………内…………………装…………○…………订…………○…………线…………○……11．如图，四边形是平行四边形，点C 在x 轴的负半轴上，将ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上．若点D 在反比例函数的图像上，则k 的值为_________．12．如图，已知点A 在反比例函数上，作Rt △ABC ，点D 为斜边AC 的中点，连DB 并延长交y 轴于点E ，若⊿BCE 的面积为8，则k= ．13．下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第5个图形中所以等边三角形的个数是__________．14．如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有个正方形。

2023年广东省深圳市中考数学真题含答案解析

绝密★启用前2023年广东省深圳市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果+10°C表示零上10度，则零下8度表示( )A. +8B. −8C. +10D. −102. 下列图形中，为轴对称的图形的是( )A. B. C. D.3. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为( )A. 0.32×106B. 3.2×105C. 3.2×109D. 32×1084. 下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是( )A. 80L/ℎB. 107.5L/ℎC. 105L/ℎD. 110L/ℎ5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列运算正确的是( )A. a3⋅a2=a6B. 4ab−ab=4C. (a+1)2=a2+1D. (−a3)2=a67. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=120∘，DE与地面平行，∠ABD=50∘，则∠ACB=( )A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°8. 某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( )A. 75x−5=50xB. 75x=50x−5C. 75x+5=50xD. 75x=50x+59. 爬坡时坡角与水平面夹角为α，则每爬1m耗能(1.025−cosα)J，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能(参考数据：√ 3≈1.732，√ 2≈1.414)( )A. 58JB. 159JC. 1025JD. 1732J10. 如图1，在Rt▵ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t(单位：s)的关系如图2，则AC的长为( )B. √ 427C. 17D. 5√ 3A. 15√ 52第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为．12. 已知实数a，b，满足a+b=6，ab=7，则a2b+ab2的值为．13. 如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC= 20∘，则∠BAD=°.14. 如图，Rt▵OAB与Rt▵OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30∘，BA⊥OA，(k≠0)恰好经过点C，则k=．CB⊥OB，若AB=√ 3，反比例函数y=kx15. 如图，在▵ABC 中，AB =AC ，tanB =34，点D 为BC 上一动点，连接AD ，将▵ABD 沿AD翻折得到▵ADE ，DE 交AC 于点G ，GE <DG ，且AG:CG =3:1，则S 三角形AGES三角形ADG= ．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。

2019年广东省深圳市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共12页）数学试卷第2页（共12页）绝密★启用前广东省深圳市2019年中考试卷数学一、选择题(每小题3分,共12小题,共36分) 1.15-的绝对值是( )A .5-B .15C .D .15- 2.下列图形中是轴对称图形的是( )AB C D 3.预计2025年,中国5G 用户将超过460 000 000户,将460 000 000用科学计数法表示为：( )A .94.610⨯B .74610⨯C .84.610⨯D .90.4610⨯4.下列哪个图形是正方体的展开图( )AB CD 5.一组数：20,21,22,23,23这组数的中位数和众数分别是( ) A .20,23B .21,23C .21,22D .22,236.下列运算正确的是( ) A .224a a a += B .3412a a a =g C .()4312aa =D .()22ab ab =7.如图,已知直线1l AB ∥,AC 是为角平分线,则下列说法错误的是( )A .14∠=∠B .15∠=∠C .23∠=∠D .13∠=∠8.如图,已知ABC △中.,5,3AB AC AB BC ===,以AB 两点为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧交于点M N 、,连接MN 与AC 相交于点D ,则BDC △的周长为( )A .8B .10C .11D .139.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图,则一次函数y ax b =+和反比例函数cy x=的图像为( )AB C D 10.下列命题正确的是( )A .矩形的对角线互相垂直B .方程214x x =的解为14x =C .六边形的内角各为540oD .一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11.定义一种新运算：1an n n bnx dx a b -=-⎰,例如：222khxdx k h =-⎰；若252mmx dx --=-⎰.则m =( )A .2-B .25-C .2D .2512.已知菱形ABCD ,E F 、是动点,边长为4,BE AF =,120BAD ∠=o ,则下列结论：①BEC AFC △≌△； ②ECF △为等边三角形 ③AGE AFC ∠=∠④若1AF =,则13GF EG = 正确的有几个？( )5毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共12页）数学试卷第4页（共12页）A .1B .2C .3D .4二、填空题(每小题3分,共4小题,共12分) 13.分解因式：2ab a -= ；14.现在8张同样的卡片,分别标有数字：1,1,2,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字2的卡片的概率是 . 15.如图,在正方形ABCD 中, 1BE =,将BC 沿CE 翻折,使B 点对应点刚好落在对角线AC 上,将AD 沿AF 翻折,使D 点的对应点刚好落在对角线AC 上,求=EF ；16.如图,在平面直角坐标系中,(0,3)A -,90ABC =︒∠,y 轴平分BAC ∠,3AD CD =,若点C 在反比例函数ky x=上,则k = .三、解答题(第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分)17.()10112cos60 3.148π-⎛⎫++- ⎪⎝⎭o .18.先化简再求值：2311244x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,再将1x =-代入求值.19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器),现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取名学生进行调查,扇形统计图中的x = ； (2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是度；(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.20.如图所示,某施工队要测量隧道BC 的长度,已知：600AD =米,AD BC ⊥,施工队站在点D 处看向B ,测得仰角为45°,再由D 走到E 处测量,DE AC ∥,500DE =米,测得仰角为53°,求隧道BC 的长.(4sin535≈o ,3cos535≈o ,4tan533≈o )数学试卷第5页（共12页）数学试卷第6页（共12页）21.在A B 、两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A 发电厂比B 发电厂多发40度电,A 发电厂焚烧20吨垃圾比B 发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电. (1)求焚烧1吨垃圾,A 和B 各发电多少？(2)A B ，两个发电厂共焚烧90吨垃圾,A 焚烧的垃圾不多于B 焚烧垃圾的两倍,求A 厂B 总发电量最大为多少度？22.如图抛物线2y ax bx c =++过点(1,0)A -,点(0,3)C ,且OB OC =. (1)求抛物线的解析式及其对称轴；(2)点D E 、是对称轴上的两个动点,且1DE =,点D 在点E 的上方,求四边形ACDE 的周长的最小值；(3)点P 为抛物线上一点,连接CP ,当直线CP 把四边形CBPA 的面积分为3:5两部分,求点P 的坐标.23.已知在平面直角坐标系中,点(3,0)A ,(3,0)B -,(3,8)C -,以线段BC 为直径作圆,圆心为点E ,线段AC 交E e 于点D ,连接OD . (1)求证：直线OD 是E e 的切线；(2)点F 为x 轴上的一个动点.连接CF 交E e 于点G .连接BG . ①当1tan 7ACF ∠=,求所有F 点的坐标 (直接写出)； ②求BGCF的最大值.毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共12页）数学试卷第8页（共12页）广东省深圳市2019年中考试卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】B 【考点】绝对值 2.【答案】A【考点】轴对称图形与中心对称图形 3.【答案】C【解析】科学记数法，其中，n 是正整数. 【考点】科学记数法 4.【答案】B【考点】立体图形的展开 5.【答案】D【考点】中位数、众数 6.【答案】C 【考点】整式运算 7.【答案】B【考点】平行线的性质 8.【答案】A【考点】尺规作图，线段的垂直平分线，等腰三角形 9.【答案】C 【考点】符号判断 10.【答案】D【考点】命题，矩形的性质，一元二次方程，多边形内外角和，全等三角形 11.【答案】B 【考点】定义新运算 12.【答案】D【解析】】①②③④都正确. 【考点】四边形多结论题二、填空题13.【答案】(1)(1)a b b +- 【考点】因式分解14.【答案】38【考点】概率15.【答案】6【解析】作FM AB ⊥于点M ，由折叠可知：===1,=2,===1EX EB AX AE AM DF YF∴正方形边长=21,=21AB FM EM =+-2222(21)(21)6EF EM FM ∴=+=-++=【考点】正方形折叠 16.【答案】47【解析】如图所示，作AE x ⊥轴出题意：可证COD AED △∽△ 又：3,(0,3)CD AD C =-Q ，1,3AE OD DE ∴==令DE x =，则3OD x =y Q 轴平分ACB ∠ 3BO OD x ∴==90,ABC AE x ︒∠=⊥Q 轴∴可证：CBO BAE △∽△则：BO CO AE BE =，即3317x x =，解得：7x =47,1A ⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭故：477k =【考点】反比例函数综合三、解答题 17.【答案】11【解析】原式=31+8+1=11- 【考点】实数运算18.【答案】21x +，【解析】原式21(2)221x x x x x -+=⋅=++-将1x =-代入得：21x +=.数学试卷第9页（共12页）数学试卷第10页（共12页）【考点】分式化简求值 19.【答案】（l ）200 15%（2）统计图如图所示：（3）36 （4）900 【考点】数据统计20.【答案】隧道BC 的长度为700米.【解析】如图，ABD △是等腰直角三角形，==600AB AD ，作EM AC ⊥于点M ，则==500AM DE=100BM ∴在CEM △中，tan53CM EM ︒=，即46003CM = =800CM ∴==800100=700BC CM BM ∴--（米）∴隧道BC 的长度为700米.答：隧道BC 的长度为700米. 【考点】三角函数的应用21.【答案】（1）焚烧l 吨垃圾，A 发电厂发电300度，B 发电厂发电260度. （2）A B ，发电厂发电总量最是25800度.【解析】（1）设焚烧l 吨垃圾，A 发电厂发电a 度，B 发电厂发电b 度，则4030201800a b b a -=⎧⎨-=⎩，解的：300260a b =⎧⎨=⎩答：焚烧l 吨垃圾，A 发电厂发电300度，B 发电厂发电260度.（2）设A 发电厂炭烧x 吨垃圾，则B 发电厂炭烧(90)x -吨，总发电量为y度，则300260(90)4023400y x x x =+-=+2(90)x x -Q ≤60x ∴≤y 随x 的增大而增大∴当60x =时，y 取最大值为25800.答：A B ，发电厂发电总量最是25800度. 【考点】二元一次方程、一次函数应用题22.【答案】（1）抛物线的解析式：223y x x =-++，对称辅为：直线1x =（2）如图：作C 关于对称轴的对称点'(2,3)C ，则'CD C D = 取1'(1,)A -，又1DE =，则可证'A D AE =.101ACDE C AC DE CD AE CD AE =+++=+++四边形要求四边形ACDE 的周长最小值，只要求CD AE +的最小值即可'CD AE CD A D +=+Q∴当''A D C 、、三点共线时，''C D A D +有最小值为13 ∴四边形ACDE 的周长最小值为10131++（3）令PC 与x 轴交于E 点，Q 直线CP 把四边形CBPA 的面积分为35：两部分又:::CBP CAP CBE CEA S S S S BE AE ==△△△△:3:5BE AE ∴=或5:31231,0,,022E E ⎛⎫⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴直线CE 的解析式：2 3 y x =-+或63y x =-+由CE 解析式和抛物线解析式联立解得：12(4,5),(8,45)P P -- 【考点】一次函数，二次函数综合，线段和最值，点面积比例问题 23.【答案】（1）见解析（2）①143,031F ⎛⎫⎪⎝⎭，2(5,0)F .②BGCF 的最大值为12.【解析】（1）连接DE ，则：BC Q 为直径90BDC ︒∴∠= 90BDA ︒∴∠=OA OB =Q数学试卷第11页（共12页）数学试卷第12页（共12页）OD OB OA ∴== OBD ODB ∴∠=∠EB ED =QEBD EDB ∴∠=∠EBD OBD EDB ODB ∴∠+∠=∠+∠即EBO EDO ∠=∠CB x ⊥Q 轴90EBO ︒∴∠= 90FDO ︒∴∠= D Q 点在OE 上 ∴直线OD 为E e 的切线（2）如图l ，当F 位于AB 上时：1ANF ABC Q △∽△11NF AF AN AB BC AC∴==∴设3AN x =，则114,5NF x AF x ==103CN CA AN x ∴=-=-1141tan 1037F N x ACF CN x ∴∠===-，解得；1031x = 150531AF x ∴==1504333131OF =-=即143,031F ⎛⎫ ⎪⎝⎭如图2，当F 位于BA 的延长线上时： 2AMF ABC Q △∽△∴设3AM x =，则224,5MF x AF x == 103CM CA AM x ∴=+=+241tan 1037F M x ACF CM x ∴∠===+解的：25x =252AF x ∴== 2325OF =+=即2(5,0)F （3）BC Q 是直径90CGB CBF ︒∴∠=∠=CBG CFB ∴∠=∠（记为α，其中090α︒︒<<）则：cos 11sin cos sin 222sin BG BC BC CF ααααα===≤BG CF ∴的最大值为12【考点】圆，切线证明，相似三角形，三角函数，二次函数最值问题。

2024年广东省深圳市中考最后一卷

2024年广东省深圳市中考最后一卷科目：数学本试卷满分100分，考试用时90分钟，注意事项如下:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外)；不准使用涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。

第一部分选择题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如果节约用电30千瓦时记作+30千瓦时，那么浪费用电20千瓦时可以记作（）A．﹣50千瓦时B．﹣30千瓦时C．﹣20千瓦时D．+20千瓦时2．为打造极具辨识度的城市环保新名片，深圳市清洁能源环卫作业车辆的外观、标识正逐步改为统一标准．下列四个图标是深圳环卫车身上的环保符号，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．小梅沙海滨公园预计将于今年五一期间开放．园区占地面积约20.53万平方米，用水面积约100万平方米，开放后将成为滨海休息、沙滩活动及婚庆产业、活动赛事的重要承载空间．20.53万用科学记数法表示为（）A．2.053×103B．2.053×104C．2.053×105D．2.053×1064．党的十八大以来，我国建成覆盖全国、深入乡村、通达全球的世界规模最大的邮政快递网络．2023年，我国快递年业务量首次突破1200亿件大关．下表是2023年广东省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：亿件）：深圳市揭阳市东莞市佛山市惠州市汕头市珠海市63.68440.72334.30318.27111.50229.77712.563这七个地市邮政快递业务量的中位数是（）A．18.271亿件 B．29.777亿件C．34.303亿件D．63.684亿件5．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，则∠EPF的度数是（）A．20° B．30° C．50° D．60°6．下列运算正确的是（）A．（﹣m3）2＝﹣m5B．3mn﹣m＝3nC．（m﹣1）2＝m2﹣1D．m2n•m＝m3n7．菱形是日常生活中常见的图形，如伸缩衣架（如图1）等，为兼顾美观性和实用性，活动角α的取值范围宜为60°≤α≤120°（如图2），亮亮选购了折叠后如图3所示的伸缩衣架，则其拉伸长度AB的适宜范围最接近（）A．30≤AB≤45B．45≤AAAA≤45√3C．45≤AAAA≤30√3D．30≤AAAA≤45√38．深圳宝安国际机场是深圳对外交往的重要平台，旅客从市民中心前往宝安机场有两条线路，路线一：走深南大道经宝安大道，全程是30千米，但交通比较拥堵；路线二：走深南大道转京港澳高速，全程是36千米，平均速度是路线一的4倍，因此到宝安机场的时间比走路线一少用5分钟．设走路线一到达宝安机场需要x分钟，则下列方程正确的是（）A．43×30xx=36xx+5B．30xx=43×36xx+5C．30xx=43×36xx−5D．43×30xx=36xx−59．图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图2为其示意图，摄像头A的仰角、俯角均为15°，高度OA为165cm．人笔直站在离摄像头水平距离100cm的点B 处，若此人能被识别，其身高不能超过（）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）A．165cm B．184cm C．192cm D．219cm10．（3分）如图1，在正方形ABCD中，动点P以1cm/s的速度自D点出发沿DA方向运动至A点停止，动点Q以2cm/s的速度自A点出发沿折线ABC运动至C点停止，若点P、Q同时出发运动了t秒，记△P AQ的面积为s cm2，且s与t之间的函数关系的图象如图2所示，则图象中m的值为（）A．1 B．1.2C．1.6 D．2第二部分非选择题二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．因式分解：4x﹣4x3＝．12．老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是．13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝60°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为．14．如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（﹣2√5，0）和AA(0，√5)，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数yy=kk xx(kk≠0)的图象上，则k的值为．15．（3分）如图所示，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，M为BC下方一点，且OOOO=132，CM＝5，∠BMC＝45°，则BM＝．三．解答题（共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（5分）计算：|﹣4|+(13)−1−(√2)2+20350．17．（7分）先化简，后求值：(3xx−1−xx−1)÷xx2−4xx+4xx−1，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．18．（8分）国家教育部规定中小学生每天在校参加体育活动的时间不低于1小时，为了了解初中生在校每天参加体育活动的情况，龙华区对部分初中生每天在校参加体育活动的时间进行抽样调查，结果显示大致为：0.5小时，1小时，1.5小时，2小时，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“1.5小时”与“2小时”两块扇形的面积之比为；（3）若龙华区初三学生共9600人，由此可估计有多少名初三学生每天在校参加体育活动的时间不低于1.5小时？19．（8分）2024年是农历甲辰龙年，含有“龙”元素的饰品深受大众喜爱．商场购进一批单价为70元的“吉祥龙”公仔，并以每个80元售出．由于销售火爆，公仔的销售单价经过两次调整后，上涨到每个125元，此时每天可售出75个．（1）若销售单价每次上涨的百分率相同，求该百分率；（2）市场调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加5个．那么销售单价应降低多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？20．（8分）在平面直角坐标系中，以C（﹣4，0）为圆心，2√5为半径画圆交y轴于点A，已知点P（6，0），射线P A交⊙C于点B．（1）求证：AB＝AP；（2）只利用一把无刻度的直尺画出过点P，且与⊙C相切的一条直线，并说明理由．（保留画图痕迹）21．（9分）综合与实践：洒水车是城市绿化的生力军，清扫道路，美化市容，降温除尘，方便出行．如图1，一辆洒水车正在沿着公路行驶（平行于绿化带），为绿化带浇水．数学小组成员想了解，洒水车要如何把控行驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇灌到整个绿化带？为解决这一问题，数学小组决定建立函数模型来描述浇水的情况，探索步骤如下：（1）【建立模型】数据收集：如图2，选取合适的原点O，建立直角坐标系，使得洒水车的喷水口H点在y轴上，根据现场测量结果，喷水口H离地竖直高度为OH＝1.5m．把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其中D，E点在x轴上，测得其水平宽度DE＝3m，竖直高度EF＝0.5m．那么，洒水车与绿化带之间的距离就可以用线段OD的长来表示．①查阅资料：发现可以把洒水车喷出的水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，分别为y1，y2．上边缘抛物线y1的最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，求上边缘抛物线y1的函数解析式，并求洒水车喷出水的最大射程OC．②下边缘抛物线y可以看作由上边缘抛物线y1向左平移得到，其开口方向与大小不变．请求出下边缘抛物线y2与x轴的正半轴交点B的坐标．（2）【问题解决】要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，利用上述信息求OD的取值范围．（3）【拓展应用】半年之后，由于植物生长与修剪标准的变化，绿化带的竖直高度EF变成了1m，喷水口也应适当升高，才能使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，已知y1与y2的开口方向与大小不变，请直接写出OH的最小值：．22．（10分）（1）问题探究：如图1，在正方形ABCD，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD、AB上，GF⊥AE．（1）①判断DQ与AE的数量关系：DQ AE；②推断：GGGG的值为：；（无需证明）（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，BBBB AABB=23．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC 边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用1：如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝10，BC＝CD＝5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC、AB上，求DDDD AAAA的值．（4）拓展应用2：如图2，在（2）的条件下，连接CP，若BBAA BBGG=34，GF＝2√10，求CP的长．。