人教版七年级下数学中考试题
中考专题特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述综合测评试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述综合测评（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A．anbB．bnaC．banD．abn2、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．83、下面调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查4、一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）组．A．10 B．9 C．8 D．75、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（）A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大6、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高C．检测一批手持测温仪的使用寿命D．端午节期间市场上粽子质量7、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是90 的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少15，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、下列采用的调查方式中，不合适的是()A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查9、某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取3种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤10、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．2、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．3、为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有________户．4、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．5、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．2、如果要了解全市范围内初中生视力状况随年级的变化趋势，你该如何进行统计活动？如果要了解全国范围内初中生视力状况随年级的变化趋势呢？3、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？ （2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？4、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．5、某小区有500户家庭，从中随机抽取了100户，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示．（1）试估计该小区用水量不高于20t的户数占小区总户数的百分比；（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～10的中间值为5）来代替，估计该小区5月的用水量．---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占ba，∵共有n条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有n÷ba＝anb（条）．故选：A．【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．2、B【解析】【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．3、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、A【解析】【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【详解】解：145-50=95，95÷10=9.5，所以应该分成10组．故选A．【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．5、C【解析】【分析】根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．【详解】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，故选：C．【点睛】本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．6、A【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【详解】解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【解析】【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．【详解】解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；②用四个圆心角都是90 且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；④设小方体重为a，则小明的体重为45a．小方的体重比小明的体重多(a-45a)÷45a=25%，正确；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．故选B．【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．8、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】【分析】根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，综合判断即可．【详解】解：根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，选择，②草莓；③火龙果；④西瓜比较合理，故选：C．【点睛】本题考查设置问卷的方法，解题的关键是掌握一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．10、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．【详解】解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．二、填空题1、 20 20%【解析】【分析】（1）观察表格，求各段的人数的和即可；（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．【详解】（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：4100%20% 20⨯=．故答案为：20，20%．【点睛】本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．2、108°【解析】【分析】先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：90100%30%300⨯=，利用360°×30%计算即可．【详解】解：统计的人数为：60+90+150=300人，骑自行车的人数为：90人，骑自行车的人数所占百分比为：90100%30% 300⨯=，∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．故答案为：108°．【点睛】本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．3、20【解析】【分析】根据频数等于总数乘以频率，即可求解．【详解】解：调查的居民超出了标准量的有()8010.7520⨯-= 户．故答案为：20．【点睛】本题主要考查了频数和频率，熟练掌握频率之和等于1，且频数等于总数乘以频率是解题的关键． 4、18【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】解：设盒子中大约有白球x 个，根据题意得：3030x -=0.4， 解得：x =18，故答案为：18．【点睛】本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．5、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘360︒即可得．【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人），∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×1050＝72°；故答案为：72°．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．三、解答题1、见解析【分析】按照作直方图的四个步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画出频数分布直方图，即可．【详解】解：（1）计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分）．（2）决定组距与组数：若取组距为4分，则有194≈5，所以组数为5．（3）列频数分布表：（4）画出频数分布直方图．如图所示．【点睛】本题主要考查频数分布表和频数直方图，掌握作图步骤是关键．因选取的组距不同，所列的频数分布表及直方图也不一样，在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．2、抽样调查；随机抽样调查【分析】抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．【详解】用抽样调查的方法进行统计．要了解全国范围初中生视力状况随年纪变化的趋势要在全国范围内随机抽样调查．【点睛】本题考查随机抽样调查的实际应用，掌握其含义和使用范围是本题关键．3、（1）40；（2）见解析；（3）360【分析】（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．【详解】（1）本次抽样调查的书有8÷20%＝40（本）；（2）其它类的书的数量为40×15%＝6（本），补全图形如下：（3）估计科普类书籍的本数为1200×1240＝360（本）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．4、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．【详解】解：（1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的70116100%62% 300+⨯=．（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．【点睛】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．5、（1）84%；（2）6050t【分析】（1）由统计图可知不高于20t的户数为84，进而问题可求解；（2）根据题意可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意得：()5133100100%=84%+÷⨯；（2）由题意得：()()515331510256351005006050t⨯+⨯+⨯+⨯÷⨯=；答：该小区5月的用水量为6050吨．【点睛】本题主要考查数据分析，解题的关键是分析统计图，找准等量关系即可．。
人教版七年级数学下册《平方根》中考试题汇编含精讲解析
人教版七年级数学上册第六章6.1《平方根》一．选择题（共13小题）1．（20XX•绵阳）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．（20XX•黄冈）9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣33．（20XX•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是34．（20XX•日照）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±5．（20XX•湖州）4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．6．（20XX•滨州）数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±7．（20XX•天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm8．（20XX•齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20XX C．=±2 D．|﹣|=9．（20XX•内江）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．10．（20XX•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．211．（20XX•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④12．（20XX•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a| C．D．﹣a13．（20XX•南京）8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．二．填空题（共17小题）14．（20XX•恩施州）4的平方根是．15．（20XX•凉山州）的平方根是．16．（20XX•徐州）4的算术平方根是．17．（20XX•南京）4的平方根是；4的算术平方根是．18．（20XX•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．19．（20XX•安顺）的算术平方根是．20XX20XX•恩施州）16的算术平方根是．21．（20XX•沈阳）计算：= ．22．（20XX•泰州）= ．23．（20XX•鄂州）的算术平方根为．24．（20XX•滨州）计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= ．25．（20XX•咸宁）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．26．（20XX•菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n 的代数式表示）27．（20XX•岳阳）计算：﹣= ．28．（20XX•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是．29．（20XX•大庆）若，则x y﹣3的值为．30．（20XX•盐城）16的平方根是．人教版七年级数学上册第六章6.1平方根3年参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．（20XX•绵阳）±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根考点：平方根．分析：根据平方根的定义解答即可．解答：解：±2是4的平方根．故选：A．点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（20XX•黄冈）9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣3考点：平方根．分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．解答：解：9的平方根是：±=±3．故选：A．点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．3．（20XX•六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3考点：平方根；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．解答：解：A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．（20XX•日照）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．5．（20XX•湖州）4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得一个数的算术平方根．解答：解：4的算术平方根是2，故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．6．（20XX•滨州）数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．解答：解：数5的算术平方根为．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．7．（20XX•天津）己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm考点：算术平方根．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．解答：解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选B．点评：此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．8．（20XX•齐齐哈尔）下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20XX C．=±2 D．|﹣|=考点：算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．分析：根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；B、20XX，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|﹣|=，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．9．（20XX•内江）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．考点：算术平方根．分析：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．解答：解：9的算术平方根是3．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．10．（20XX•通辽）的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2考点：算术平方根．分析：首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．解答：解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．11．（20XX•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．分析：①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．解答：解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．点评：（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．12．（20XX•大庆）a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a| C．D．﹣a考点：算术平方根．分析：根据算术平方根定义，即可解答．解答：解：=|a|．故选：B．点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．13．（20XX•南京）8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．考点：平方根．分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．解答：解：∵，∴8的平方根是．故选：D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．二．填空题（共17小题）14．（20XX•恩施州）4的平方根是±2 ．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15．（20XX•凉山州）的平方根是±3 ．考点：平方根；算术平方根．分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案为：±3．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．16．（20XX•徐州）4的算术平方根是 2 ．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．17．（20XX•南京）4的平方根是±2 ；4的算术平方根是 2 ．考点：算术平方根；平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．点评：此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．18．（20XX•资阳）已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为12 ．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2﹣2b=6，进而可求出2b2﹣4b﹣a的值．解答：解：∵（a+6）2+=0，∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0，解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，可得2b2﹣4b=6，则2b2﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12，故答案为：12．点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．19．（20XX•安顺）的算术平方根是．考点：算术平方根．分析：直接根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵（）2=，∴的算术平方根是，即=．故答案为．点评：本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．20XX20XX•恩施州）16的算术平方根是 4 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．21．（20XX•沈阳）计算：= 3 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：∵32=9，∴=3．故答案为：3．点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力．22．（20XX•泰州）= 2 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．解答：解：∵22=4，∴=2．故答案为：2点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．23．（20XX•鄂州）的算术平方根为．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．解答：解：∵=2，∴的算术平方根为．故答案为：．点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．24．（20XX•滨州）计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= 1020XX．考点：算术平方根；完全平方公式．专题：压轴题；规律型．分析：先计算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，计算的结果都是10的整数次幂，且这个指数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，即可得出规律．解答：解：∵=10=101，=100=102，=1000=103，=10000=104，∴=1020XX．故答案为：1020XX．点评：本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．记为a．25．（20XX•咸宁）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1）n+1），可以得到第16个的答案．解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第16个答案为：．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．26．（20XX•菏泽）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n 的代数式表示）考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n﹣2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．解答：解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．27．（20XX•岳阳）计算：﹣= ﹣3 ．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可得解．解答：解：﹣=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．28．（20XX•本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是 4 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．29．（20XX•大庆）若，则x y﹣3的值为．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵，∴，解得，∴x y﹣3=22﹣3=．故答案为：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．30．（20XX•盐城）16的平方根是±4 ．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决。
人教版数学七年级下册：新题型能力训练题(面向中考数学探索题新题型训练)
(1) (2) (3)(4)七年级数学新题型能力训练题(面向中考)1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 …输出 … 21 52 103 174265 …那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A 、618B 、638C 、658D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
人教版七年级数学下册5.1.2垂线习题
5.1.2 垂线基础题知识点1 认识垂直1．(贺州中考)如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是(A)A．35°B．40°C．45°D．60°2．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是垂直；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝90°.3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．解：因为AB⊥CD，所以∠DOB＝90°.又因为∠DOE＝127°，所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°.所以∠AOF＝∠BOE＝37°.知识点2 画垂线4．(和平区期中)画一条线段的垂线，垂足在(D)A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能5．(邢台期中)下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(D)知识点3 垂线的性质6．下列说法正确的有(C)①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是(D)A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D．垂线段最短8．某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是垂线段最短．知识点4 点到直线的距离9．点到直线的距离是指这点到这条直线的(D)A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度10．(枝江市期中)如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短(B)A．PA B．PB C．PC D．PD11．如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB＝6 cm，AD＝5 cm，则点B到直线AC的距离是6_cm，点A 到直线BC的距离是5_cm.中档题12．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个13．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(D) A．2条B．3条C．4条D．5条14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(A) A．2.5 B．3C．4 D．515．(济源期末)点P为直线l外一点，点A，B，C为直线上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，则点P到直线l的距离为(D)A．等于2 cm B．小于2 cmC．大于2 cm D．不大于2 cm16．如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD垂直时，他跳得最远．17．如图，当∠1与∠2满足条件∠1＋∠2＝90°时，OA⊥OB.18．(河南中考改编)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为55°.19．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由．解：(1)因为DO⊥CO，所以∠DOC＝90°.因为∠1＝36°，所以∠2＝90°－36°＝54°.(2)AO⊥BO.理由如下：因为∠3＝36°，∠2＝54°，所以∠3＋∠2＝90°.所以AO⊥BO.20．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.解：(1)因为∠AOC ∶∠AOD ＝7∶11，∠AOC ＋∠AOD ＝180°， 所以∠AOC ＝70°，∠AOD ＝110°. 所以∠BOD ＝∠AOC ＝70°， ∠BOC ＝∠AOD ＝110°. 又因为OE 平分∠BOD ，所以∠BOE ＝∠DOE ＝12∠BOD ＝35°.所以∠COE ＝∠BOC ＋∠BOE ＝110°＋35°＝145°. (2)因为OF ⊥OE ，所以∠FOE ＝90°.所以∠FOD ＝∠FOE －∠DOE ＝90°－35°＝55°. 所以∠COF ＝180°－∠FOD ＝180°－55°＝125°. 综合题21．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，C ，D 分别是位于公路AB 两侧的村庄．(1)该汽车行驶到公路AB 上的某一位置C ′时距离村庄C 最近，行驶到D ′位置时，距离村庄D 最近，请在公路AB 上作出C ′，D ′的位置(保留作图痕迹)；(2)当汽车从A 出发向B 行驶时，在哪一段路上距离村庄C 越来越远，而离村庄D 越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)解：(1)过点C 作AB 的垂线，垂足为C ′，过点D 作AB 的垂线，垂足为D ′. (2)在C ′D ′上距离村庄C 越来越远，而离村庄D 越来越近.。
人教版七年级数学下册第六章6.2立方根解析 2015年中考试题汇编含精讲解析
人教版七年级数学上册第六章6.2立方根+3年解析一．选择题（共9小题）1．（2015•酒泉）64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．（2015•河北）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数3．（2014•黄冈）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣4．（2014•潍坊）的立方根是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±15．（2014•德州）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B．=3 C．﹣（﹣2）0=1 D．|﹣3|=﹣36．（2014•威海）若a3=﹣8，则a的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣7．（2014•永州）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21 B．15 C．84 D．678．（2013•威海）下列各式化简结果为无理数的是（）A．B．C．D．9．（2013•永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共13小题）10．（2015•安徽）﹣64的立方根是．11．（2015•随州）4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．12．（2014•荆州）若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．13．（2014•青海）的倒数是；=．14．（2014•常州）计算：|﹣1|=，2﹣2=，（﹣3）2=，=．15．（2013•南平）计算：=．16．（2013•泉州）的立方根是．17．（2013•宁波）实数﹣8的立方根是．18．（2013•镇江）若x3=8，则x=．19．（2011•张家界）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为．20．（2011•河南）27的立方根为．21．（2012•无锡）计算：=．22．（2012•南平）计算：=．人教版七年级数学上册第六章6.2立方根+3年解析参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2015•酒泉）64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8考点：立方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．（2015•河北）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数考点：立方根；相反数；倒数；无理数．分析：根据相反数、倒数、立方根，即可解答．解答：解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．点评：本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义．3．（2014•黄冈）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣考点：立方根．专题：常规题型．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故选：A．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．4．（2014•潍坊）的立方根是（）考点：立方根．专题：计算题．分析：根据开立方运算，可得一个数的立方根．解答：解：的立方根是1，故选：C．点评：本题考查了立方根，先求幂，再求立方根．5．（2014•德州）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B．=3 C．﹣（﹣2）0=1 D．|﹣3|=﹣3考点：立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．专题：计算题．分析：A．平方是正数，相反数应为负数，B，开立方符号不变．C.0指数的幂为1，1的相反数是﹣1．D．任何数的绝对值都≥0．解答：解：A、﹣（﹣3）2=9，故A选项错误，B、=3，故B选项正确，C、﹣（﹣2）0=1，故C选项错误，D、|﹣3|=﹣3，故D选项错误．故选：B．点评：本题主要考查立方根，绝对值，零指数的幂，解本题的关键是确定符号．6．（2014•威海）若a3=﹣8，则a的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣考点：立方根；绝对值．专题：常规题型．分析：运用开立方的方法求解．解答：解：∵a3=﹣8，∴a=﹣2．∴a的绝对值是2故选：A．点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号．7．（2014•永州）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）考点：计算器—数的开方．分析：根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．解答：解：由题意得，算式为：+43=3+64=67．故选：D．点评：本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是基础题，要注意2ndf键的功能．8．（2013•威海）下列各式化简结果为无理数的是（）A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根；零指数幂．分析：先将各选项化简，然后再判断．解答：解：A、=﹣3，是有理数，故A选项错误；B、（﹣1）0=1，是有理数，故B选项错误；C、=2，是无理数，故C选项正确；D、=2，是有理数，故D选项错误；故选：C．点评：本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题．9．（2013•永州）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）A．B．C．D．考点：计算器—数的开方．分析：根据计算器上的键的功能，是先按，再按8，是先按2nd键，再按，最后按6，即可得出答案．解答：解：是先按，再按8，是先按2nd键，再按，最后按6，则+的顺序先按，再按8，按+，按2nd键，按，最后按6，故选：A．点评：此题主要考查了计算器的使用方法，由于计算器的类型很多，可根据计算器的说明书使用．二．填空题（共13小题）10．（2015•安徽）﹣64的立方根是﹣4．考点：立方根．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．11．（2015•随州）4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可．解答：解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3．点评：本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．12．（2014•荆州）若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是2．考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据同类项的定义可以得到m，n的值，继而求出m﹣3n的立方根．解答：解：若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8．8的立方根是2．故答案为：2．点评：本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n的值．13．（2014•青海）的倒数是﹣4；=3．考点：立方根；倒数．专题：计算题．分析：利用倒数及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：∵﹣×（﹣4）=1，∴﹣的倒数为﹣4；∵33=27，∴=3．故答案为：﹣4，3点评：本题考查了如何求一个数的倒数和立方根，解题的关键是准确掌握倒数和立方根的概念．14．（2014•常州）计算：|﹣1|=1，2﹣2=，（﹣3）2=9，=﹣2．考点：立方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．专题：计算题．分析：运用立方根，绝对值，有理数的乘方和负整数指数幂的法则计算．解答：解：：|﹣1|=1，2﹣2=，（﹣3）2=9，=﹣2．故答案为：1，，9，﹣2．点评：本题主要考查了立方根，绝对值，有理数的乘方和负整数指数幂的知识，解题的关键是熟记法则．15．（2013•南平）计算：=3．考点：立方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故答案为：3．点评：此题主要考查了立方根的定义和性质．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（2013•泉州）的立方根是．考点：立方根．分析：根据立方根的定义即可得出答案．解答：解：的立方根是；故答案为：．点评：此题考查了立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．17．（2013•宁波）实数﹣8的立方根是﹣2．考点：立方根．分析：利用立方根的定义即可求解．解答：解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．点评：本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．18．（2013•镇江）若x3=8，则x=2．考点：立方根．专题：计算题．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．故答案：2．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．19．（2011•张家界）我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为40．考点：计算器—数的开方．专题：计算题；规律型．分析：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可．解答：解：∵=4，∴==40．故答案为：40．点评：本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键．20．（2011•河南）27的立方根为3．考点：立方根．专题：计算题．分析：找到立方等于27的数即可．解答：解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．点评：考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．21．（2012•无锡）计算：=﹣2．考点：立方根．专题：计算题．分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案．解答：解：==﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作．22．（2012•南平）计算：=2．考点：立方根．专题：计算题．分析：根据立方根的定义即可求解．解答。
七年级数学中考试题
七年级数学中考试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是整数？A. 0B. -1C. 3.5D. 20232. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4B. ±4D. 以上都不是3. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 0C. 负数D. 以上都是4. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. (-2) × (-3)B. 5 + 3C. 4 - 9D. 7 × 15. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是：A. 5C. 7D. 86. 如果一个数的立方等于-8，这个数是：A. -2B. 2C. -1D. 17. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/128. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. -2C. 1/2D. -1/29. 以下哪个选项表示的是负数？A. +5B. -3C. 0D. 210. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16D. -8二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是______。
12. 一个数的立方是-27，这个数是______。
13. 两个数的和是10，其中一个数是3，另一个数是______。
14. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
15. 如果a=-2，那么-a的值是______。
16. 一个数的平方根是2或-2，这个数是______。
17. 一个数的倒数是2，这个数是______。
18. 一个数的立方根是-3，这个数是______。
19. 一个数的平方是9，这个数可以是______或______。
20. 如果一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是______。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 解释什么是有理数，并给出三个有理数的例子。
22. 描述如何使用勾股定理来解决一个直角三角形的问题，并给出一个具体的例子。
七年级数学下册第八章二元一次方程组经典中考习题
二元一次方程组一、考点讲解：1．二元一次方程:含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法．(1)代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元"，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法． （2）加减消无法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 5、方程关于解的个数1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定: ⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解b x a=;⑵若0a b ==，方程变形为00x ⋅=,则方程ax b =有无数多个解; ⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ⋅=，则方程无解.2。
关于x y 、的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解的讨论可以按以下规律进行：⑴若1122ab ab ≠，则方程组有唯一解；⑵若111222ab c a b c ==，则方程组有无数多个解； ⑶若111222ab c ab c ≠=,则方程组无解。
经典实例例1、解下列方程组:⑴41216x y x y -=-⎧⎨+=⎩⑵()()41312223x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩⑶2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩例2。
解下列方程组：⑴()()9185232032m n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩⑵7231x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩⑶199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨+=⎩⑷323231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩⑸23427x y y z z xx y z +++⎧==⎪⎨⎪++=⎩例3。
七年级数学下第一章整式的运算试题
2、在代数式：x5+5,－1,x2－3x,π,，x+整式的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．若5x|m|y2—(m－2)xy－3x是四次三项式，则m=___
4、计算：
5．已知a=，b=，c=，求1234a+2468b＋
617c的值．
6．已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1且
（4）运算结果不是最简形式运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．
（5）忽略符号而致错在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、鹿泉，2分）下列计算中，正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3
C、a6÷a2=a3D、（－ab）2=a2b2
a b2c,－,－a3b2
12．若出为互为相反数，求多项式a+2a+3a+…+
100a+100b＋99b+…+2b+b的值．
13．已知代数式2x2＋3x+7的值是8，则代数式4x2
+ 6x+ 200=___________
14．证明代数式16＋a－｛8a－［a－9－（3－6a〕｝的值与a的取值无关．
（2）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．
点拨：本题是一道阅读理解题，是中考的热点题型．
三、针对性训练：( 30分钟) (答案：219 )
1、下列两个多项式相乘，可用平方差公式（）．
（1）（2a－3b）（3b－2a）；
七年级数学下册 微专题 中考题追根溯源(一)课件 (新版)新人教版
K12课件
4
K12课件
5Байду номын сангаас
考点3：平行线的实际应用 考查方式：应用平行线的性质或判定解决实际问题 解题关键：把实际问题转化为数学问题来解决
K12课件
6
K12课件
7
微专题 中考题追根溯源(一)
K12课件
1
考点1：平行线的性质 考查方式：直接应用平行线的性质进行有关角度的计 算 解题关键：熟练掌握平行线的性质及同位角、内错角、 同旁内角的识别
K12课件
2
K12课件
3
考点2：平行线的判定与性质 考查方式：平行线判定与性质的综合应用 解题关键：熟练掌握平行线的判定与性质，准确辨析 角之间的位置及大小关系
人教版七年级下册数学中考数学考点：专题 统计的应用(含答案)
专题统计的应用青海一中李清聚焦考点☆温习理解1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．2．频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做频数(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况(4)频数分布直方图的绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差(即：极差)；②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．名师点睛☆典例分类考点典例一、条形统计图与折线统计图【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①②③C．①②D．③④【答案】B．试题解析：①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论②正确③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，所以2009年的2531067417=在校学生人数学校数量＞1000，故结论③正确；④∵2009～2010年学校数量增长率为408417741-≈-2.16%，2010～2011年学校数量增长率为409408408-≈0.245%，2011～2012年学校数量增长率为415409409-≈1.47%，1.47%＞0.245%＞-2.16%，∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；∵2009～2010年在校学生人数增长率为453897445192445192-≈1.96%，2010～2011年在校学人数增长率为465289453897453897-≈2.510%，2011～2012年在校学生人数增长率为472613465289465289-≈1.574%，2.510%＞1.96%＞1.574%，∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，故结论④错误．综上所述，正确的结论是：①②③．故选：B．考点：折线统计图；条形统计图．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．【举一三】1.．(2015·湖北武汉，8题，3分）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4:00气温最低B．6:00气温为24℃C．14:00气温最高 D．气温是30℃的为16:00[【答案】【解析】试题分：根据折线统计图可得：4:00气温最低；6:00的气温为24℃；14:00时气温最高；气温是30℃的为12:00和16:002.（2015·辽宁营口）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是( ).A．100元，100元 B．100元，200元 C．200元，100元 D．200元，200元【答案】B.考点：数据的统计分析与描述.考点典例二、扇形统计图【例2】(2015·黑龙江哈尔滨）（本题8分）某中学为了解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名.【答案】50名；16名；略；56名.【解析】试题分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案.试题解析：(1)、10÷20%=50(名) 答：本次抽样共抽取了50名学生。
中考专题特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合练习练习题(含详解)
初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合练习（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式270x-<的最大整数解为（）A．2 B．3 C．4 D．52、已知不等式组2＜x﹣1＜4的解都是关于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，则a的取值范围是（）A．a≤5B．a＜5 C．a≥8D．a＞83、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A．24人B．23人C．22人D．不能确定4、已知关于x的不等式组34x ax a->-⎧⎨-<⎩的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（）A．﹣5≤a≤6B．a≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣55、若不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩解集是4x>，则（）A．92m≤B．5m≤C．92m=D．5m=6、若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列结论一定正确的是（）A ．abc ＞0B ．abc ＜0C ．ac ＞abD ．ac ＜ab7、如果关于x 的不等式组312364x x x a +⎧≥-⎪⎨⎪+>+⎩有且只有3个奇数解，且关于y 的方程3y +6a =22-y 的解为非负整数，则符合条件的所有整数a 的积为（ ）A ．-3B ．3C ．-4D ．48、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A ．5B ．2C ．4D ．69、如果a ＞b ，下列各式中正确的是（ ）A ．﹣2021a ＞﹣2021bB ．2021a ＜2021bC ．a ﹣2021＞b ﹣2021D ．2021﹣a ＞2021﹣b10、适合|2a +7|+|2a ﹣1|＝8的整数a 的值的个数有（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果a ＜2，那么不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解集为_______，2x a x <⎧⎨>⎩的解集为_______． 2、把一堆花生分给一群猴子，如果每只猴子分3颗，就剩8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子分到的花生不足5颗．求猴子的只数与花生的颗数分别为________．3、 “x 的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_____．4、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题．答对一题记4分，答错（或不答）一题记﹣2分．小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _____道题．5、不等式组20211x x -<⎧⎨--≤⎩的解集为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元．（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？2、求一元一次不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．()3241213x x x x ⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩3、（1）解不等式4x ﹣1＞3x ；（2）解不等式组3(1)5(1)21531123x x x x -≤+-⎧⎪-+⎨>-⎪⎩． 4、某商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售． 已知A 型号笔记本电脑的原售价是5000元/台，某公司一次性从该商店购买A 型号笔记本电脑x 台．（1）若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x 的不等式．（2）若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由．5、某商店欲购进A 、B 两种商品，已知购进A 种商品3件和B 种商品4件共需220元；若购进A 种商品5件和B 种商品2件共需250元．（1）求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若每件A 种商品售价48元，每件B 种商品售价31元，且商店将购进A 、B 两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A 种商品至少购进多少件？---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整数即可．【详解】解：270x-<，27x<，72x<，则符合条件的最大整数为：3，故选：B．【点睛】本题题考查了求不等式的整数解，能够正确得出不等式的解集是解本题的关键．2、C【分析】先求出不等式组2＜x﹣1＜4的解集，再求出一次不等式3x≤2a﹣1的解集，根据一次不等式解集的分界点在5以及其右边，列不等式求解即可．【详解】解：∵2＜x﹣1＜4，∴3＜x＜5，∵一次不等式3x≤2a﹣1，解得213ax-≤，∵满足3＜x ＜5都在213a x -≤范围内， ∴2153a -≥， 解得8a ≥．故选择C ．【点睛】 本题考查不等式组的解集与一次不等式的解集关系，利用213a x -≤解集的分界点在5以及5的右边部分得出不等式2153a -≥是解题关键． 3、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x 为整数．【详解】解：设每组预定的学生数为x 人，由题意得，9(1)2009(1)190x x +>⎧⎨-<⎩ 解得21212299x << x 是正整数 22x ∴=故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．4、B【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集是与﹣1≤x≤3的关系，可得答案．【详解】解：不等式组34x ax a--⎧⎨-⎩＞＜，得a﹣3＜x＜a+4，由不等式组34x ax a--⎧⎨-⎩＞＜的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，得a+4≤﹣1或a﹣3≥3，解得a≤﹣5或a≥6，故选：B．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内得出不等式是解题关键．5、C【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x＞4比较，即可求出实数m的取值范围．【详解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝92，此时，两个不等式解集为x ＞4，x ＞72，不等式组解集为x ＞4，符合题意；若m -1=4，则m =5，此时，两个不等式解集为x ＞5，x ＞4，不等式组解集为x ＞5，不符合题意，舍去；故选：C ．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．6、C【分析】 由c 的绝对值最小，分析0c 不符合题意，再由0,a b c ++= 分析可得,,a b c 中至少有一个负数，至多两个负数，再分情况讨论即可得到答案.【详解】 解： a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，当0c 时，则0,a b += 则,ab 不符合题意； 0,c 从而：,,a b c 中至少有一个负数，至多两个负数，当0,0,0,a b c 且|a |＞|b |＞|c |，0,abc 0,b c,ab ac 此时B ，C 成立，A ，D 不成立，当0,0,0,b c a 且|a |＞|b |＞|c |，0,0,abc b c,ab ac此时A，C成立，B，D不成立，综上：结论一定正确的是C，故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的和的符号的确定，有理数积的符号的确定，利用数轴表示有理数，扎实的基础知识是解题的关键.7、A【分析】先求解不等式组，根据解得范围确定a的范围，再根据方程解的范围确定a的范围，从而确定a的取值，即可求解．【详解】解：由关于x的不等式组312364xxx a+⎧≥-⎪⎨⎪+>+⎩解得253ax-<≤∵关于x的不等式组有且只有3个奇数解∴2113a--≤<，解得15a-≤<关于y的方程3y+6a=22-y，解得1132a y-=∵关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数∴1132a-≥，且1132a-为整数解得113a≤且1132a-为整数又∵15a-≤<，且a为整数∴符合条件的a有1-、1、3符合条件的所有整数a的积为(1)133-⨯⨯=-【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法及一元一次方程的解法是解题的关键．8、C【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．9、C【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：A、∵a＞b，∴−2021a＜−2021b，故A错误；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B错误；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正确；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．10、B【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值．【详解】解：（1）当2a+7≥0，2a﹣1≥0时，可得，2a+7+2a﹣1＝8，解得，a＝12解不等式2a+7≥0，2a﹣1≥0得，a≥﹣72，a≥12，所以a≥12，而a又是整数，故a＝12不是方程的一个解；（2）当2a+7≤0，2a﹣1≤0时，可得，﹣2a﹣7﹣2a+1＝8，解得，a＝﹣7 2解不等式2a+7≤0，2a﹣1≤0得，a≤﹣72，a≤12，所以a≤﹣72，而a又是整数，故a＝﹣72不是方程的一个解；（3）当2a+7≥0，2a﹣1≤0时，可得，2a+7﹣2a+1＝8，解得，a可为任何数．解不等式2a+7≥0，2a﹣1≤0得，a ≥﹣72，a ≤12， 所以﹣72≤a ≤12，而a 又是整数，故a 的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0．（4）当2a +7≤0，2a ﹣1≥0时，可得，﹣2a ﹣7+2a ﹣1＝8，可见此时方程不成立，a 无解．综合以上4点可知a 的值有四个：﹣3，﹣2，﹣1，0．故选：B ．【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．二、填空题1、x ＞2 无解【分析】根据同大取大，同小取小，大小小大中间取判断即可；【详解】∵a ＜2，∴不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解集为x ＞2； 不等式组2x a x <⎧⎨>⎩中x 不存在，方程组无解；故答案是：x＞2；无解．【点睛】本题主要考查了不等式组的解集表示，准确分析判断是解题的关键．2、5只和23颗或6只和26颗．【分析】设猴子的只数为x只，根据题意列出不等式组，求整数解即可．【详解】解：设猴子的只数为x只，根据题意列出不等式组得，0385(1)5x x<+--<，解得，1342x<<，因为x为整数是，所以，5x=或6x=，花生的颗数为颗35823⨯+=或36826⨯+=颗故答案为：5只和23颗或6只和26颗．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题关键是准确把握题目中的不等量关系，列出不等式组．3、260x+<【分析】根据题意列出不等式即可．【详解】解：“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为260x+<，故答案为：260x+<．【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意是解本题的关键．4、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4×答对题目数-2×答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞553．又∵x为正整数，∴x可以取的最小值为19．故答案为：19．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．5、12x-≤<【分析】首先分别解两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不着，写出公共解集即可．【详解】解不等式20x-<，得：2x<解不等式211x --≤，得1x ≥-∴不等式组的解集为：12x -≤<故答案为：12x -≤<【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．三、解答题1、（1）购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）学校最多可以买30副军棋【解析】【分析】（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x 元、y 元，然后根据购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元，列出方程求解即可；（2）设购买m 副军棋，则购买()80m -副跳棋，然后根据购买的总费用不能超过600元，列出不等式求解即可．【详解】解：（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x 元、y 元，由题意得：2342540x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得610x y =⎧⎨=⎩， ∴购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元，答：购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）设购买m 副军棋，则购买()80m -副跳棋，由题意得：()68010600m m -+≤，即4480600m +≤，解得30m ≤，∴学校最多可以买30副军棋，答：学校最多可以买30副军棋．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出式子求解．2、x ≤1，解集在数轴上的表示见解析【解析】【分析】先求出两个一元一次不等式的解集，再求两个解集的公共部分即得不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可．【详解】()3241213x x x x ⎧--≥-⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①② 解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＜4，∴不等式组的解集为x ≤1．不等式组的解集在数轴表示如下：本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出每一个一元一次不等式的解集，注意当不等式两边同除以一个负数时，务必记住：不等号的方向要改变．3、（1）1x>；（2）133x-≤<．【解析】【分析】（1）直接移项化简即可求得（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：（1）4x﹣1＞3x；431x x->解得1x>；（2）3(1)5(1)21531123x xx x-≤+-⎧⎪⎨-+>-⎪⎩①②解不等式①得：3x≥-，解不等式②得：13 x<∴不等式组的解集为1 33x-≤<【点睛】本题考查了解不等式和解不等式组，正确的计算以及求不等式组的解集是解题的关键．4、（1）5000×5+5000×80%（x﹣5）＜5000×90%x；（2）方案二，理由见解析【解析】（1）根据方案二比方案一更便宜，结合题意列出关于x 的不等式即可；（2）根据公司买12台笔记本，分别计算出方案一和方案二所需钱数比较即可．【详解】解：（1）根据题意可知，按照方案一购买需要 (500090%x ⨯)元；按照方案二购买需要[]50005500080%(5)x ⨯+⨯-元．故可列不等式为：50005500080%(5)500090%x x ⨯+⨯-<⨯．（2）选择方案二，理由：方案一购买12台需要：50001290%54000⨯⨯=（元），方案二购买12台需要：50005500080%(125)53000⨯+⨯⨯-=（元），∵54000＞53000，∴选择方案二．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是：（1）找准不等量关系，正确列出一元一次不等式；（2）根据优惠方案，列式计算．5、（1）A 种商品每件的进价为40元，B 种商品每件的进价为25元；（2）A 种商品至少购进30件．【解析】【分析】（1）设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为y 元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组求解即可；（2）设购进A 种商品m 件，则购进B 种商品（50－m ）件，根据题意列出一元一次不等式求解即可．【详解】解：（1）设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为y 元，依题意，得：3422052250x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：4025xy=⎧⎨=⎩．答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元．（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50－m）件，依题意，得：（48－40）m＋（31－25）（50－m）≥360，解得：m≥30．答：A种商品至少购进30件．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题和一元一次不等式应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列出方程或不等式求解．。
人教中考数学重难点题型分类必刷题 人教版七年级下学期数学
人教中考数学重难点题型分类必刷题人教版七年级下学期数学在人教版七年级下学期数学教材中，有一些题型被认为是重难点题型，考生需要特别关注和重点复习。
本文将对这些题型进行分类，并介绍一些必刷题，帮助同学们更好地备考。
一、整数的加减法运算整数的加减法运算是初中数学中的基础知识，也是中考中相对较为简单的题型之一。
但是，加减法题目中常常融合了其他知识点，比如小数、分数等，需要同学们运用多种知识进行联想和综合运算。
在此我们推荐一道必刷题：例题：已知a=-3，b=5，则a-(-4)-b+(2-a)的值是多少？解析：根据运算符的优先级，先计算括号中的式子，再依次进行减法、加法运算。
将a、b的值代入得：-3-(-4)-5+(2-(-3))=-7+6=-1。
二、平方根与立方根求平方根与立方根是数学中的重要知识点，也是中考中较为常见的题型之一。
在做这类题目时，同学们需要熟悉根号的运算规则，并且要注意约分化简。
以下是一道建议练习的必刷题：例题：将8的平方根与立方根分别化简。
解析：8的平方根为√8，化简为2√2。
8的立方根为∛8，化简为2。
三、比例与百分数比例和百分数在中考数学中也是常考题型之一。
同学们需要掌握比例的概念和计算方法，以及百分数与小数、分数之间的转化。
以下是一道必刷题：例题：某商店原价150元的商品现在打8折出售，小明买了5件，请问小明买这些商品的总价是多少？解析：由于打折是按照商品原价的比例进行的，打折后的价格为150×0.8=120元。
小明买了5件商品，所以总价为120×5=600元。
四、图形的周长与面积图形的周长和面积是中考数学中的重点知识，同学们需要熟悉各种图形的计算公式，并根据题目要求进行计算。
以下是一道必刷题：例题：长方形的长是7cm，宽是5cm，求其周长和面积。
解析：周长=2×(长+宽)=2×(7+5)=2×12=24cm，面积=长×宽=7×5=35cm²。
【初中数学】人教版七年级下册中考特训（四） 二元一次方程组(练习题)
人教版七年级下册中考特训（四）二元一次方程组(355)1.4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下图是两个孩子与记者的对话:根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄．2.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的2，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲3原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．3.六一前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套．已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需元．4.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克(用含t的式子表示)5.已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，则当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为岁．6.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．7.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表:假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑、白两种文化衫各多少件．8.我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包．那么这批书共有多少本？ 9.若二元一次方程组{x +y =3，3x −5y =4 的解为{x =a ，y =b ，则a −b = （）A.1B.3C.−14D.74 10.已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3，ax −by =1，的解为{x =1，y =−1，则a −2b 的值是（） A.−2B.2C.3D.−311.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（） A.{20x +30y =110，10x +5y =85B.{20x +10y =110，30x +5y =85C.{20x +5y =110，30x +10y =85D.{5x +20y =110，10x +30y =8512.端午节前夕，某超市用1680元购进A ，B 两种商品共60件，其中A 型商品每件24元，B 型商品每件36元．设购买A 型商品x 件、B 型商品y 件，依题意列方程组正确的是（） A.{x +y =60，36x +24y =1680B.{x +y =60，24x +36y =1680C.{36x +24y =60，x +y =1680D.{24x +36y =60，x +y =168013.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（） A.4种B.5种C.6种D.7种14.二元一次方程组x+y 2=2x−y 3=x +2的解是 ．15.方程组{x +y =1,3x −y =3的解是16.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元．如果36名学生购票恰好用去860元．设甲种票购买了x 张，乙种票购买了y 张．根据题意，可列方程组为 17.方程组{y =2x ，3x +y =15的解是（）A.{x =2，y =3B.{x =4，y =3 C.{x =4，y =8D.{x =3，y =618.二元一次方程组{x +y =6,x −3y =−2的解是（） A.{x =5,y =1B.{x =4,y =2C.{x =−5,y =−1D.{x =−4,y =−2参考答案1.【答案】:设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁． 根据题意，得{x +y =16，3(x +2)+(y +2)=34+2，解得{x =6，y =10. 答:今年妹妹6岁，哥哥10岁【解析】:设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁． 根据题意，得{x +y =16，3(x +2)+(y +2)=34+2，解得{x =6，y =10. 答:今年妹妹6岁，哥哥10岁2.【答案】:{x +y2=48,y +23x =48【解析】: 根据“如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文”可得方程组{x +12y =48,23x +y =48.3.【答案】:48【解析】:设1套文具x 元，1套图书y 元，依题意得 {x +3y =104，3x +2y =116，解得{x =20，y =28，∴x +y =48. 即1套文具和1套图书需48元4.【答案】:30−12t【解析】:设该店第三天销售香蕉x 千克，第一天销售香蕉y 千克． 根据题意，得{y +t +x =50,9y +6t +3x =270，解这个方程组，得x =30−12t5.【答案】:12【解析】:设今年派派的年龄为x 岁，则妈妈的年龄为(36−x)岁， 根据题意，得36−x +5=4(x +5)+1， 解得x =4， ∴36−x −x =28， ∴40−28=12(岁)6.【答案】:设甲种车辆一次运土x 立方米，乙种车辆一次运土y 立方米， 由题意得{5x +2y =64，3x +y =36，解得{x =8，y =12.答:甲种车辆每辆一次运土8立方米，乙种车辆每辆一次运土12立方米．7.【答案】:设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得{x +y =140，(25−10)x +(20−8)y =1860，解得{x =60，y =80. 答:黑色文化衫60件，白色文化衫80件【解析】:设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得{x +y =140，(25−10)x +(20−8)y =1860，解得{x =60，y =80. 答:黑色文化衫60件，白色文化衫80件8.【答案】:设每包有x 本书，共有y 本书，则有{23y =16x +40,13y =9x −40,解之得{x =60，y =1500.答：这批书共有1500本.【解析】:设每包有x 本书，共有y 本书，则有{23y =16x +40,13y =9x −40,解之得{x =60，y =1500.答：这批书共有1500本.9.【答案】:D 【解析】:把{x =a ，y =b代入原方程组， 得{a +b =3①，3a −5b =4②，①+②，得4a −4b =7， 所以a −b =74．故选 D10.【答案】:B 【解析】:把{x =1，y =−1，代入方程组{2ax +by =3，ax −by =1，得{2a −b =3，a +b =1，解得{a =43，b =−13，所以a −2b =43−2×(−13)=2. 故选B .11.【答案】:B12.【答案】:B13.【答案】:A【解析】:设购买80元的商品数量为x 件，购买120元的商品数量为y 件，依题意得80x +120y =1000. 因为x 是正整数，所以当x =2时，y =7；当x =5时，y =5；当x =8时，y =3；当x =11时，y =1.即有4种购买方案． 故选 A14.【答案】:{x =−5，y =−1【解析】:由题意得{x+y2=x +2，2x−y3=x +2，化简，得{x −y =−4，x +y =−6，解得{x =−5，y =−1.15.【答案】:{x =1y =0 【解析】:{x +y =1,①3x −y =3，②①+②，得4x =4，x =1， 将x =1代入①，得y =0所以原方程组的解为：{x =1,y =0. 故答案为：{x =1y =0.16.【答案】:{x +y =36,30x +20y =860【解析】:根据“甲、乙两种票的张数和等于学生人数36，x 张甲种票、y 张乙种票的票价和等于860元”可得方程组{x +y =36，30x +20y =860.故答案为{x +y =36，30x +20y =860.17.【答案】:D 【解析】:{y =2x①，3x +y =15②，将①代入②,得3x +2x =15， 解得x =3. 将x =3代入①， 得y =2×3=6. 所以方程组的解是{x =3，y =6.故选 D18.【答案】:B 【解析】:{x +y =6,①x −3y =−2②①−②，得4y =8,∴y =2. 把y =2代入①，得x =4.故选 B。
中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试试题(含解析)
初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下列判断正确的是（ ） A ．由02y>，得2y > B ．由24x -<，得2x <-C ．由412x ->，得41x >D ．由53x >，得35x >2、有两个正数a ，b ，且a ＜b ，把大于等于a 且小于等于b 的所有数记作[a ，b ]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m 在[5，15]内，整数n 在[﹣30，﹣20]内，那么nm的一切值中属于整数的个数为（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个3、如果a b <，那么下列不等式中正确的是（ ） A ．22a b < B ．11a b ->- C ．a b -<-D ．22a b -+<-+4、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（ ） A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <25、若实数a ，b 满足a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．a ＞b +2B ．a ﹣1＞b ﹣2C ．﹣a ＞﹣bD ．a 2＞b 26、下列说法正确的是（ ） A ．若a ＜b ，则3a ＜2b B ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2C ．若﹣2a ＞2b ，则a ＜bD ．若ac 2＜bc 2，则a ＜b7、有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：①0abc <；②0b a c -+<；③2a c b a c b+=-；④b b c a >；⑤b a a c a c a b --+--=+．正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．48、已知关于x 的不等式组420102x x a -≥⎧⎪⎨->⎪⎩恰有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣1＜a ＜﹣12B ．﹣1≤a ≤﹣12C ．﹣1＜a ≤﹣12D ．﹣1≤a ＜﹣129、若|m ﹣1|+m ＝1，则m 一定（ ） A ．大于1B ．小于1C ．不小于1D ．不大于110、把不等式36x ≥-的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知不等式（a ﹣1）x ＞a ﹣1的解集是x ＜1，则a 的取值范围为______．2、以下说法正确的是：_______.①由ab bc >，得a c >；②由22ab cb >，得a c > ③由b a b c -<-，得a c >；④由20212021a c >，得a c >⑤n a-和()na-互为相反数；⑥3x>是不等式21x+>的解3、“x与2的差不小于x的5倍”用不等式表示为___________．4、在数轴上表示数a的点如图所示．若整数b满足a b a-<<，则b的值为______．5、已知m为十位数字是8的三位数，且m-40n=24（n为自然数），则m的可能取值有__________种．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、“中秋节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“中秋节”当天对一种原来售价相同的月饼分别推出了不同的优惠方案．甲超市方案：购买该种月饼超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种月饼超过300元后，超出300元的部分按90%收费．设某位顾客购买了x元的该种月饼．（1）补充表格，填写在“横线”上；（2）分类讨论，如果顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元，那么到哪家超市花费更少？2、解不等式组3(1)1922x xxx+≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把解集表示在数轴上．3、小李家有一个果园，种植了一些枇杷，每年到了枇杷收获的季节，小李家都开启了线上、线下两种销售模式．（1）已知小李家前年共出产4500千克枇杷，全部售出，其中线上销售量不超过线下销售量的4倍，求小李家前年线下销售枇杷至少多少千克？（2）据统计，小李家去年销售枇杷线下单价为15元/千克，销售量为1000千克；线上单价为10元/千克，销售量为2000千克．由于今年枇杷产量降低，小李家销售枇杷时线下单价上涨了a %，线上销售单价上涨了1%2a ．结果线下销量比去年减少了200千克，线上销量比去年减少了400千克，销售总额比去年减少了1000元．求a 的值．4、解不等式3x ﹣1≤x +3，并把解在数轴上表示出来．5、解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．（1）2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩；（2）1＜3x -2＜4；---------参考答案----------- 一、单选题 1、D 【分析】根据一元一次不等式的解法逐项判断即可得． 【详解】 解：A 、由02y>，得0y >，则此项错误；B 、由24x -<，得2x >-，则此项错误；C 、由412x ->，得43x >，则此项错误；D 、由53x >，得35x >，则此项正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键． 2、B 【分析】根据已知条件得出5≤m ≤15，−30≤n ≤−20，再得出nm的范围，即可得出整数的个数． 【详解】解：∵m 在[5，15]内，n 在[−30，−20]内， ∴5≤m ≤15，−30≤n ≤−20，∴−305≤n m ≤2015-，即−6≤n m ≤−43，∴nm的一切值中属于整数的有−2，−3，−4，−5，−6，共5个； 故选：B ． 【点睛】此题考查了不等式组的应用，求出5≤m ≤15和−30≤n ≤−20是解题的关键． 3、A 【分析】根据不等式的性质解答． 【详解】解：根据不等式的性质3两边同时除以2可得到22a b <，故A 选项符合题意； 根据不等式的性质1两边同时减去1可得到11a b -<-，故B 选项不符合题意；根据不等式的性质2两边同时乘以-1可得到a b ->-，故C 选项不符合题意；根据不等式的性质1和2：两边同时乘以-1，再加上2可得到22a b -+>-+，故D 选项不符合题意；故选：A ． 【点睛】此题考查不等式的性质：性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变；性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；性质三：不等式两边同乘除同一个负数，不等号方向改变． 4、A 【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m 用n 表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n 的一元一次不等式，解不等式即可得． 【详解】解：由题意得：342m n +=， 解得243nm -=， 由5✬8>2得：582m n +>， 将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>， 解得1n >-， 故选：A ．本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．5、B【分析】根据不等式的性质即可依次判断．【详解】解：当a＞b时，a＞b+2不一定成立，故错误；当a＞b时，a﹣1＞b﹣1＞b﹣2，成立，当a＞b时，﹣a＜﹣b，故错误；当a＞b时，a2＞b2不一定成立，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的灵活应用，解题的关键是基本知识的熟练掌握．6、D【分析】利用不等式的性质，即可求解．【详解】解：A、若a＜b，则3a＜3b，故本选项错误，不符合题意；B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，故本选项错误，不符合题意；C、若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，故本选项错误，不符合题意；D、若ac2＜bc2，则a＜b，故本选项正确，符合题意；故选：D本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 7、B 【分析】根据数轴图可得0a c b <<<，即可判断①；根据a c <，可得0c a ->，两边同时加b 即可判断②；由绝对值的性质将式子进行化简可得a c a c a c a c --+=+，22b bb b-=-，即可判断③；由0a c <<，可得11a c >即可判断④；根据0a c b <<<，先判断各个绝对值内的符号，然后去绝对值，化简合并同类项即可判断⑤． 【详解】解：由数轴可得：0a c b <<<， ∴0abc >， 故①错误； ∵a c <， ∴0c a ->， ∵0b >， ∴0b a c -+>， 故②错误；2a c a ca c a c --+=+=-， 222b bb b -=-=-， ∴2ac b a cb+=-，故③正确； ∵0a c <<，∴11a c>， ∵0b >， ∴b b ac>， 故④错误；0b a ->，0a c +<，0a c -<，∴b a a c a c --+--()()()b a a c a c ⎡⎤⎡⎤=---+---⎣⎦⎣⎦，b a ac a c =-+++-， a b =+，故⑤正确；综上可得：③⑤正确，正确个数有两个， 故选：B ． 【点睛】题目主要考查数轴与代数式的化简，去绝对值符号，整式的加减，不等式的变形等，从数轴上获取不等式，灵活运用变形是解题关键． 8、D 【分析】先分别求得每个一元一次不等式的解集，再根据题意得出2a 的取值范围即可解答． 【详解】解：解不等式组得：22x x a ≤⎧⎨>⎩，∵该不等式组恰有4个整数解，∴－2≤2a＜－1，，解得：﹣1≤a＜﹣12故选：D．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，得出2a的取值范围是解答的关键．9、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m﹣1|＝1–m，利用绝对值的非负性质列不等式1–m≥0，解不等式即可．【详解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故选择D．【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键．10、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【详解】解：不等式36x≥-，x≥-的解集为2在数轴上的表示如下：故选：D．【点睛】本题考查了将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，熟练掌握不等式的解法是解题关键．二、填空题1、a＜1【分析】根据不等式的性质3，可得答案．【详解】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等号方向发生了改变，∴a﹣1＜0，∴a＜1．故答案为：a＜1．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变．2、②③④【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可．【详解】解：①由ab bc >，当0b ＜时，得a c ＜，故结论①错误；②由22ab cb >，得a c >，故结论②正确；③由b a b c -<-，得a c >；故结论③正确；④由20212021a c >，得a c >；故结论④正确；⑤n a -和()n a -互为相反数，当n 为奇数时，()n n a a -=-，故结论⑤错误；⑥1x >-是不等式21x +>的解，故结论⑥错误；故正确的结论为：②③④．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键．3、25x x -≥【分析】应理解：不小于，即大于或等于．【详解】根据题意，得x -2≥5x ．故答案是：x -2≥5x ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．本题不小于即“≥”． 4、1-，0，1【分析】由数轴知a的取值范围，根据相反数的两数关于原点对称得出，a-的取值范围，即可找出整数b的取值范围．【详解】由数轴可知：12<<，aa∴-<-<-，21-<<，a b a∴-<<，b22b是整数，∴的值为1-，0，1．b故答案为：1-，0，1．【点睛】本题考查用数轴表示数以及实数的大小比较，写出数轴上点的范围是解题的关键．5、5【分析】由题意可得10040241000≤≤，将n代入原式，分析出m的十位数字以nn<+<，进而得到2240,4,8,2,6这五个数依次重复下去，即可解答．【详解】解：∵m为十位数字是8的三位数，且（n为自然数），即m=24＋40n，∴10040241000<<，nn<+<，解得：1.924.4∴224≤≤，nn+=，十位数为0，n=时，40241042n+=，十位数为4，n=时，40241443n=，40241844n+=，十位数为8n+=，十位数为2n=，40242245n+=，十位数为6，n=，40242646n+=，十位数为07n=，4024304n+=，十位数为4，n=，40243448n+=，十位数为8，9n=，4024384n+=，十位数为2n=，402442410n+=，十位数为6，n=，402446411……n+=，十位数为8，n=，402498424可以发现规律，m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，n=，9,14,19,24时m为十位数字是8的三位数，故在4∴m的取值可能有5种，故答案为：5【点睛】本题考查数字规律，不等式的性质，得出m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去的规律是解题关键．三、解答题1、(95%10)x+；（2）当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过x+；(95%10)x+；(90%30)400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少【解析】【分析】（1）当200x=+⨯超过200元的费用可求出实际在甲超市的花<时，利用实际在甲超市的花费20095%费；当300x>时，利用实际在乙超市的花费30090%=+⨯超过300元的费用可求出实际在乙超市的花费；（2）当200300x <时，显然选择甲超市花费更少；当300x >时，分95%1090%30x x +<+，95%1090%30x x +=+及95%1090%30x x +>+三种情况求出x 的取值范围（或x 的值），进而可得出结论．【详解】解：（1）当200300x <时，实际在甲超市的花费为200(200)95%(95%10)x x +-⨯=+元；当300x >时，实际在甲超市的花费为200(200)95%(95%10)x x +-⨯=+元，实际在乙超市的花费为300(300)90%(90%30)x x +-⨯=+元．故答案为：(95%10)x +；(95%10)x +；(90%30)x +．（2）当200300x <时，显然选择甲超市花费更少；当300x >时，若95%1090%30x x +<+，解得：400x <；若95%1090%30x x +=+，解得：400x =；若95%1090%30x x +>+，解得：400x >．答：当顾客在“中秋节”当天购买该种月饼超过200元不超过400元时，选择甲超市花费更少；当购买该种月饼400元时，选择两家超市花费相同；当购买该种月饼超过400元时，选择乙超市花费更少．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出各数量；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）．2、23x -≤<，图见解析【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题．【详解】 解：3(1)1922x x x x +≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩①② 由①得 2x ≥-由②得 3x <把不等式组的解集表示在数轴上，如图，∴原不等式组的解为23x -≤<【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解题的关键．3、（1）线下销量至少为900千克；（2）30【解析】【分析】（1）设线下销售了x 千克，则线上销售了(4500)x -千克，根据线上销量不超过线下销量的4倍即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）利用销售总额=销售单价⨯销售数量，即可得出关于a 的一元一次方程，进而解方程即可得出结论．【详解】解：（1）设线下销售了x 千克，则线上销售了(4500)x -千克，依题意得：45004x x -，解得：900x ，∴x 的最小值为900，答：线下销量至少为900千克．（2）根据题意可得：115(1%)(1000200)10(1%)(2000400)(151000102000)10002a a +⨯-++⨯-=⨯+⨯-， 解得：30a =，答：a 的值为30．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．4、x ≤2；数轴表示见解析．【解析】【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：313x x -≤+，移项，得331x x -≤+，合并同类项，得24x ≤，系数化为1，得x ≤2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键．5、（1）无解，数轴见解析；（2）1＜x ＜2，数轴见解析【解析】【分析】根据解不等式组的步骤，先求出每个不等式的解集，然后根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：（1）2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得解集为x ≥3，由②得解集为x ＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，所以不等式组无解．（2）原式整理为321324x x ->⎧⎨-<⎩①②， 解不等式①得：1x >，解不等式②得：2x <，∴不等式组的解集为1＜x ＜2，表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟练掌握求不等组的方法是解本题的关键．。
七年级中考数学试题及答案
七年级中考数学试题及答案一、填空题1.一列数如下：3, 9, 15, 21, ___, ___, ___。
答案：27, 33, 39。
2.已知锐角四边形ABCD，AC是对角线，AB=5cm，BC=12cm，CD=8cm，求AD的长度。
答案：13cm。
3.设a = -2，若a + 4 > 0，则a - 5的值为___。
答案：-7。
二、选择题1.下列各数中，不能被2整除的是：A. 4B. 5C. 6D. 8答案：B. 5。
2.一个数字的各位数和是9，如果把个位数和十位数的顺序对调，所得的两位数比原来的数大18，原来的数是：A. 18B. 27C. 36D. 45答案：B. 27。
3.若a + b = 5，ab = 6，那么a的平方加上b的平方的和等于：A. 15B. 16C. 17D. 18答案：C. 17。
三、解答题1.已知正方形ABCD的边长为x cm，求其周长和面积。
答案：周长 = 4x cm面积 = x^2 平方厘米2.一个三位数的百位数比个位数小2，十位数比百位数大3，这个数是多少？答案：594。
3.已知直角三角形ABC，AB = 3 cm，BC = 4 cm，求AC的长度。
答案：AC = 5 cm。
四、应用题1.现有三角形ABC，AB = 8 cm，AC = 6 cm，BC = 10 cm。
判断该三角形是什么类型的三角形，为什么？答案：这是一个直角三角形，因为BC^2 = AB^2 + AC^2（勾股定理）。
2.一个长方形的长比宽多30 cm，周长是400 cm，求长和宽的长度。
答案：长方形的长为130 cm，宽为100 cm。
3.车站离A地100 km，两辆火车同时从车站开出，一个以每小时60 km的速度向南行驶，一个以每小时50 km的速度向北行驶。
几个小时后两车相遇？答案：2小时后两车相遇。
以上是七年级中考数学试题及答案，希望能对你有所帮助。
祝你考试顺利！。
9.3 一元一次不等式组 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组基础过关全练知识点1 一元一次不等式组及其解法1.(2022山东潍坊中考)不等式组x+1≥0,x―1<0的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D2.(2021广西贵港中考)不等式1<2x-3<x+1的解集是( )A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<53.(2020四川广元中考)关于x的不等式组x―m>0,7―2x>1的整数解只有4个,则m的取值范围是( )A.-2<m≤-1B.-2≤m≤-1C.-2≤m<-1D.-3<m≤-24.如图所示,点C位于点A、B之间(点C不与A、B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是 .5.(2022天津中考)解不等式组2x≥x―1,①x+1≤3.②请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得 ;(2)解不等式②,得 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 .6.(2020山东聊城中考)<7―32x,≥x3+x―44,并写出它的所有整数解.7.(2019湖北黄石中考)若点P,2x―9,其中x满足不―10≥2(x+1),x―1≤7―32x,求点P所在的象限.知识点2 列一元一次不等式组解决实际问题8.李华爸爸计划以60 km/h的平均速度行驶4 h从家去往某地开会,因路上堵车,实际行驶2 h时只行驶了100 km,但是前方路段限速80 km/h.为了按时参会,他在后面的行程中的平均速度为v km/h,则v的取值范围是 .9.【新独家原创】已知某商店某品牌水杯的售价是156元/个,商家出售一个该品牌水杯可获利20%~30%.设该品牌水杯的进价为x元/个,则x的取值范围是 .10.【教材变式·P130T6变式】为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质羊若干只.在准备发放的过程中发现:公羊刚好每户1只,若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.求这批优质羊共多少只.11.(2020河北石家庄二中期末)王老师为了准备奖品,购买了笔记本和钢笔共16件,笔记本一本5元,钢笔一支8元,一共110元.(1)笔记本、钢笔各多少件?(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件),但是两次总花费不得超过160元,有多少种购买方案?请将购买方案一一写出.能力提升全练12.(2022湖南邵阳中考,10,★★☆)关于x的不等式组13x>23―x,x―1<12(a―2)有且只有三个整数解,则a的最大值是( )A.3B.4C.5D.613.(2021广西北部湾经济区中考,12,★★☆)定义一种运算:a*b= a,a≥b,b,a<b,则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是( )A.x>1或x<13B.―1<x<13C.x>1或x<-1D.x>13或x<-114.(2022福建漳州期中,12,★☆☆)甲种蔬菜保鲜的适宜温度t(单位:℃)的范围是1≤t≤5,乙种蔬菜保鲜的适宜温度t的范围是3≤t≤8,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,则保鲜的适宜温度t的范围是 .15.(2022青海中考,12,★★☆)不等式组2x+4≥0,6―x>3的所有整数解的和为 .16.(2021黑龙江龙东地区中考,15,★★☆)关于x的一元一次不等式组2x―a>0,3x―4<5无解,则a的取值范围是 .17.(2022四川遂宁中考,19,★★☆)某中学为落实教育部办公厅印发的《关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元;(2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,有哪几种购买方案?素养探究全练18.【运算能力】某计算程序如图所示,若开始输入的x的值为正整数.规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算,当x=2时,输出结果为 .若经过2次运算输出结果,求x可以取的所有值. 19.【运算能力】(2022吉林省第二实验学校期中)如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如:方程2x-6=0的解为x=3,不等式组x―1>0,x<4的解集为1<x<4,则方程2x-6=0是不等式组x―1>0,x<4的关联方程.(1)在方程①3x-3=0;②23x+1=0;③x-(3x+1)=-9中,不等式组2x―9<0,―x+8<x+1的关联方程是 .(填序号)(2)若不等式组3x+6>x+1,x>3(x+1)的一个关联方程的解是整数,且这个关联方程是x+m=0,则常数m= .(3)①解两个方程:x+32=1和x+22+1=x+73.②是否存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程?若存在,直接写出所有符合条件的整数m的值;若不存在,请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.B x+1≥0①,x―1<0②,由①得x≥-1,由②得x<1,∴不等式组的解集为-1≤x<1,表示在数轴上如图所示:故选B.2.C 不等式可化为1<2x―3,①2x―3<x+1,②由不等式①,得x>2,由不等式②,得x<4,故原不等式的解集是2<x<4,故选C.3.C 由题意得,不等式组的解集为m<x<3,由不等式组的整数解只有4个,得到整数解为2,1,0,-1,∴-2≤m<-1.4.答案-12<x<0解析 根据题意得1<1-2x<2,解得-12<x<0,∴x的取值范围是-12<x<0.5.解析 (1)解不等式①,得x≥-1.(2)解不等式②,得x≤2.(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为-1≤x≤2.6.解析<7―32x,①≥x3+x―44,②解不等式①,得x<3,解不等式②,得x≥-45,∴不等式组的解集为-45≤x<3,它的所有整数解为0,1,2.7.解析―10≥2(x+1),①x―1≤7―32x,②解不等式①得x≥4,解不等式②得x≤4,则不等式组的解集是x=4,∴x―13=1,2x-9=-1,∴点P的坐标为(1,-1),∴点P在第四象限.8.答案70≤v≤80解析 由题意可得,(4―2)v+100≥60×4,v≤80,解得70≤v≤80.9.答案120≤x≤130解析 可列不等式:1561+30%≤x≤1561+20%,解得120≤x≤130.10.解析 设该村共有x户,则母羊共有(5x+17)只.由题意,得5x+17―7(x―1)>0,5x+17―7(x―1)<3,解得212<x<12.∵x为整数,∴x=11,∴这批优质羊共11+5×11+17=83(只).答:这批优质羊共83只.11.解析 (1)设笔记本有x本,钢笔有y支,依题意,得x+y=16,5x+8y=110,解得x=6,y=10.答:笔记本有6本,钢笔有10支.(2)设购买笔记本m本,则购买钢笔(8-m)支,依题意,得5m+8(8―m)+110≤160, 8―m>0,解得423≤m<8.又∵m为正整数,∴m可以为5,6,7,∴共有3种购买方案,方案1:购买笔记本5本,钢笔3支;方案2:购买笔记本6本,钢笔2支;方案3:购买笔记本7本,钢笔1支.能力提升全练12.C13x>23―x①,x―1<12(a―2)②,由①得x>1,由②得x<a,∴1<x<a,∵不等式组有且仅有三个整数解,即2,3,4,∴4<a≤5,∴a的最大值是5,故选C.13.C 由题意得2x+1≥2―x,2x+1>3或2x+1<2―x, 2―x>3,解得x>1或x<-1,故选C.14.答案3≤t≤5解析 根据题意可知1≤t≤5, 3≤t≤8,解得3≤t≤5.故答案为3≤t≤5.15.答案0解析 2x+4≥0①,6―x>3②,由①得x≥-2,由②得x<3,∴-2≤x<3,x可取的整数有-2,-1,0,1,2,∴所有整数解的和为-2-1+0+1+2=0,故答案为0.16.答案a≥6解析 2x―a>0,①3x―4<5,②解不等式①得x>12a,解不等式②得x<3,∵不等式组无解,∴12a≥3,∴a≥6,故答案为a≥6.17.解析 (1)设篮球的单价为a元,足球的单价为b元,由题意可得2a+3b=510, 3a+5b=810,解得a=120, b=90.答:篮球的单价为120元,足球的单价为90元. (2)设采购篮球x个,则采购足球(50-x)个,∵要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元,∴x≥30,120x+90(50―x)≤5 500,解得30≤x≤3313,∵x为整数,∴x的值可以为30,31,32,33,∴共有四种购买方案,方案一:采购篮球30个,采购足球20个;方案二:采购篮球31个,采购足球19个;方案三:采购篮球32个,采购足球18个;方案四:采购篮球33个,采购足球17个.素养探究全练18.解析 当x =2时,第1次运算结果为2×2+1=5,第2次运算结果为5×2+1=11,∴当x =2时,输出结果为11.若经过2次运算输出结果,则有(2x +1)×2+1>10,2x +1≤10,解得1.75<x ≤4.5.∵x 为正整数,∴x 可以取的所有值是2、3、4.19.解析 (1)①3x -3=0,3x =3,x =1;②23x +1=0,23x =-1,x =-32;③x -(3x +1)=-9,x -3x -1=-9,-2x =-8,x =4,解不等式组2x ―9<0,―x +8<x +1,得3.5<x <4.5,所以不等式组2x ―9<0,―x +8<x +1的关联方程是③,故答案为③.(2)解不等式组3x +6>x +1,x >3(x +1),得-2.5<x <-1.5,所以不等式组的整数解是x =-2,∵不等式组3x +6>x +1,x >3(x +1)的一个关联方程的解是整数,且这个关联方程是x +m =0,∴把x =-2代入方程x +m =0,得-2+m =0,解得m =2,故答案为2.(3)①x +32=1,x +3=2,x =-1.x +22+1=x +73,3(x +2)+6=2(x +7),3x +6+6=2x +14,3x -2x =14-6-6,x =2.②不存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程,理由:解不等式组x+m>2,2x+3m≤2,得2―m<x≤2―3m2,假如方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程,则2-m<-1且2―3m2≥2,<―1,≥2,得不等式组无解,所以不存在整数m,使得方程x+32=1和x+22+1=x+73都是关于x 的不等式组x+m>2,2x+3m≤2的关联方程.。
2024届中考数学回归课本复习---人教版七年级数学综合卷一
2024届中考数学回来课本复习---人教版七年级数学综合卷一（时间：110分钟 满分：100分）留意事项：1．本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。
第I 卷第1页至第2页为选择题，24分；第Ⅱ卷第3页至第10页为非选择题，76分；共100分。
2.答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。
第Ⅰ卷 (选择题 共24分)一．细心选一选（本大题共12小题，每题2分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的， 把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内。
信任你肯定能选对！）1. 下列各数：3--，)3(--，23-，()23-中，负数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒 （ ）A.12104032.0⨯次B.9102.403⨯次C.1110032.4⨯次D.810032.4⨯次 3. 有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是 ( )图1A. a+b<0B. c+d>0C. |a+c|=a+cD. |b+d|=b+d4．下列式子正确的是（ ）A.z y x z y x --=--)(B. z y x z y x ---=+--)(C.)(222y z x z y x +-=-+D. )()(d c b a d c b a -----=+++- 5. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元6. 下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）A. 2a 2＋3a 2＝5a 2B. 2a 2＋3a 2＝6a 2C. 4xy －3xy ＝1D. 2x 3＋3x 3＝5x 67. 下列说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②假如两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短. 其中正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8. 如图1，从A 到B 最短的路途是（ ）.A. A —G —E —BB. A —C —E —BC. A —D —G —E —BD. A —F —E —B 9. 若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是（ ）A. aB. b+aC. b －aD. 不能确定 10．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）A. 15°B. 135°C. 165°D. 100° 11. 如图2，是由四个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=（ ） A ．180° B ．150°C ．135°D ．120°12. 如图3是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （ ）A B C D第Ⅱ卷 （非选择题，共76分）一、选择题（答题栏）(每小题2分，共24分)题号 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得 分 评卷人 答案二、细心填一填（本大题共有6小题，每题2分，共12分。
七年级数学部审人教版实数的简单四则运算(不要求分母有理化)中考真题
七年级数学部审人教版实数的简单四则运算（不要求分母有理化）中考真题1、如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（答案B 解析2、如图，在矩形ABCD中，AB=11cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点答案B 解析考点：翻折变换（折叠问题）．分析：延长A′E交CD于点G，由题意知GE=EH，FH=GF，则阴影部分的周长与原矩形的周长相等．解答：解：延长A′E 交CD于点G，由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHD′A′≌四边形EGDA∴阴影部分的周长=矩形的周长=（11+6）×2=34cm．故选B．3、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的答案A 解析4、某物体三视图如图16，则该物体形状可能是（;）A．长方答案D 解析5、下列计算正确的是( )A．B．C．D．答案C 解析6、若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（; 答案A 解析7、若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（答案B 解析8、（2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：答案解析9、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．6B．5 C．4D．3答案B 解析10、-2的相反数是A．B．C．-2D．2 答案D 解析11、如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 答案B 解析考点：简单几何体的三视图．分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可．解：正三棱柱从正面看是一长方形和第三条棱，故选B．八年级数学苏科课标版弧长公式，扇形面积公式图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、上，^，^，且、、将ETH;BAD分成 m 答案A 解析12。
某化学活动小组的同学在探究金属与酸反应时，发现铜与浓硫酸在加热条件下能够发生反应，并产生大量气体。
2022中考特训：人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节测评试卷(含答案解析)
初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组章节测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的分式方程2xx -+1＝22ax x --有整数解，且关于y 的不等式组2(1)15210y a y y -+-≤⎧⎨+<⎩恰有2个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（ ） A ．0B ．24C ．﹣72D ．122、在数轴上点A ，B 对应的数分别是a ，b ，点A 在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两点）移动，点B 在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（ ） A ．1a b+ B ．1b a- C ．11a b-D ．11b a-3、若0＜m ＜1，则m 、m 2、1m的大小关系是（ ） A ．m ＜m 2＜1mB ．m 2＜m ＜1mC ．m ＜1m＜m 2D ．m 2＜1m＜m 4、下列判断不正确的是（ ） A ．若a b >，则33a b +>+ B ．若a b >，则33a b -<- C ．若22a b >，则a b >D ．若a b >，则22ac bc >5、适合|2a +7|+|2a ﹣1|＝8的整数a 的值的个数有（ ） A ．2B ．4C ．8D ．166、把不等式组123x x >-⎧⎨+≤⎩的解集在数轴上表示，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、若x +2022>y +2022，则( ) A ．x +2<y +2 B ．x －2<y －2C ．－2x <－2yD ．2x <2y8、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（ ） A ．24人B ．23人C ．22人D ．不能确定9、,a b 都是实数，且a <b ， 则下列不等式的变形正确的是（ ） A ．a +x >b +xB ．-a <-bC ．3a <3bD ．22a b >10、解集如图所示的不等式组为（ ）A ．12x x >-⎧⎨≤⎩B ．12x x ≥-⎧⎨>⎩C ．12x x ≤-⎧⎨<⎩D ．12x x >-⎧⎨<⎩二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知2ab =，31b -≤≤-，则a 的取值范围是________．2、不等式组0123x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是 __________．3、用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质： (1)如果x +2＞5，那么x _______3；根据是_______．(2)如果314a -<-，那么a _______43；根据是________．(3)如果233x <-，那么x ________92-；根据是________． (4)如果x -3＜-1，那么x _______2；根据是________．4、若关于x 的不等式1x m +>的解集如图所示，则m 的值为_____．5、若不等式组240x x m->⎧⎨<⎩无解，则m 的取值范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、解方程组或不等式组：（1）2435x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）2(2)3134x x x x +≤+⎧⎪+⎨⎪⎩＜．2、解不等式组3(1)1922x x x x +≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把解集表示在数轴上．3、为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本．已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元．（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？ 4、解不等式组﹣3x ﹣17＜4（x +1）≤3x +6，并将解集在数轴上表示出来．5、解下列不等式 （1）2x ＞3﹣x ；（2）2（x +4）＞3（x ﹣1）．---------参考答案----------- 一、单选题 1、D 【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，根据不等式组有解，即可得出﹣1+3a ≤y ＜12-，找出﹣3＜﹣1+3a ≤﹣2中所有的整数，将其相乘即可得出结论．【详解】先解分式方程，再解一元一次不等式组，进而确定a 的取值． 解：∵2xx -+1＝22ax x --，∴x +x ﹣2＝2﹣ax ． ∴2x +ax ＝2+2． ∴（2+a ）x ＝4． ∴x ＝42a+ ． ∵关于x 的分式方程2xx -+1＝22ax x --有整数解，∴2+a ＝±1或±2或±4且42a+≠2． ∴a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6． ∵2（y ﹣1）+a ﹣1≤5y ， ∴2y ﹣2+a ﹣1≤5y ． ∴2y ﹣5y ≤1﹣a +2． ∴﹣3y ≤3﹣a ． ∴y ≥﹣1+3a ． ∵2y +1＜0， ∴2y ＜﹣1． ∴y ＜12-．∴﹣1+3a ≤y ＜12-．∵关于y 的不等式组2(1)15210y a yy -+-≤⎧⎨+<⎩恰有2个整数解，∴﹣3＜﹣1+3a≤﹣2． ∴﹣6＜a ≤﹣3．又∵a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6， ∴a ＝﹣3或﹣4．∴所有满足条件的整数a 的值之积是﹣3×（﹣4）＝12． 故选：D ． 【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出﹣3＜﹣1+3a≤﹣2是解题的关键． 2、C 【分析】根据已知条件得出，32a -<<-，10b -<<，求出11123a -<<-，11b <-，11b->，42a b -<+<-，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案． 【详解】32a -<<-，10b -<<，11123a ∴-<<-，11b <-，11b ->，42a b -<+<-，13b a <-<，11124a b ∴-<<-+，故A 选项不符合题意；1113b a<<-，故B 选项不符合题意； 1112a b ->可能比2021大，故C 选项符合题意； 1112b a -<-，故D 选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴、倒数、有理数的混合运算，求出每个式子的范围是解题的关键． 3、B 【分析】根据0＜m ＜1，可得m 越小平方越小，1m＞1，继而结合选项即可得出答案． 【详解】解：∵0＜m＜1，可得m2＜m，1m＞1，∴可得：m2＜m＜1m．故选：B．【点睛】此题考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础题，关键是掌握当0＜m＜1时，m的指数越大则数值越小，难度一般．4、D【分析】根据不等式得性质判断即可．【详解】A. 若a b>，则不等式两边同时加3，不等号不变，选项正确；B. 若a b>，则不等式两边同时乘-3，不等号改变，选项正确；C. 若22a b>，则不等式两边同时除2，不等号不变，选项正确；D. 若a b>，则不等式两边同时乘2c，有可能2c=0，选项错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式得性质，需要特别注意不等式两边同时乘（除）一个正数不等号不变，同时乘（除）一个负数不等号改变．5、B【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值．【详解】解：（1）当2a+7≥0，2a﹣1≥0时，可得，2a+7+2a﹣1＝8，解得，a＝12解不等式2a+7≥0，2a﹣1≥0得，a≥﹣72，a≥12，所以a≥12，而a又是整数，故a＝12不是方程的一个解；（2）当2a+7≤0，2a﹣1≤0时，可得，﹣2a﹣7﹣2a+1＝8，解得，a＝﹣7 2解不等式2a+7≤0，2a﹣1≤0得，a≤﹣72，a≤12，所以a≤﹣72，而a又是整数，故a＝﹣72不是方程的一个解；（3）当2a+7≥0，2a﹣1≤0时，可得，2a+7﹣2a+1＝8，解得，a可为任何数．解不等式2a+7≥0，2a﹣1≤0得，a≥﹣72，a≤12，所以﹣72≤a≤12，而a又是整数，故a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0．（4）当2a+7≤0，2a﹣1≥0时，可得，﹣2a﹣7+2a﹣1＝8，可见此时方程不成立，a无解．综合以上4点可知a的值有四个：﹣3，﹣2，﹣1，0．故选：B．【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．6、D【分析】先求出不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来，即可求解．【详解】解：123xx>-⎧⎨+≤⎩①②，解不等式②，得：1x≤，所以不等式组的解集为11x-<≤把不等式组的解集在数轴上表示出来为：故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次不等组，熟练掌握解一元一次不等组的步骤是解题的关键． 7、C 【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项 【详解】解：∵x +2022>y +2022， ∴x >y ，∴x +2>y +2，x -2>y -2，-2x <-2y ，2x >2y ． 故答案为：C ． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可． 8、C 【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x 为整数． 【详解】解：设每组预定的学生数为x 人，由题意得，9(1)2009(1)190x x +>⎧⎨-<⎩ 解得21212299x <<∴=x22故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．9、C【分析】根据不等式的性质逐一判断选项，即可．【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．10、A【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可．【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：A 选项解集为：12x -<≤，符合题意；B 选项解集为：2x >，不符合题意；C 选项解集为：1x ≤-，不符合题意；D 选项解集为：12x -<<，不符合题意；故选：A ．【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键．二、填空题1、223a -≤≤-．【分析】 根据题意可知2b a =，即得出231a -≤≤-，解出不等式即可． 【详解】∵2ab =， ∴2b a =， ∴231a-≤≤-， ∴223a -≤≤-． 故答案为：223a -≤≤-．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、32a-<≤-【分析】解不等式组得到2a x≤<，再根据不等式组有4个整数解，写出符合条件的整数解，据此解出a的取值范围．【详解】解：解不等式组123x ax-≥⎧⎨->-⎩得，2a x≤<不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，32a∴-<≤-故答案为：32a-<≤-．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确得出不等式组的整数解是解题关键．3、＞不等式基本性质1 ＞不等式基本性质3 ＜不等式基本性质2 ＜不等式基本性质1；【分析】（1）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可；（2）根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，据此求解即可；（3）根据不等式基本性质2，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变，求解即可；（4）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可．解：（1）如果x+2＞5，那么3x>，不等号两边同时减去2，不等号方向不变，根据的是不等式基本性质1；（2）如果314a-<-，不等号两边同时乘以43-，那么43a>；根据是不等式基本性质3；（3）如果233x<-，不等号两边同时乘以32，那么92x<-；根据是不等式基本性质2；（4）如果x-3＜-1，不等号两边同时加上3，那么2x<；根据是不等式基本性质1；故答案为：>，不等式基本性质1；>，不等式基本性质3；<，不等式基本性质2；<，不等式基本性质1．【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质．4、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x＞﹣2，根据已知的不等式可以用关于m的式子表示出不等式的解集．就可以得到一个关于m的方程，可以解方程求得．【详解】解：解不等式x+m＞1得1x m>-由数轴可得，x＞﹣2，则12m-=-解得，m＝3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的空心表示不包括﹣2，即x＞﹣2．并且本题是不等式与方程相结合的综合题．【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围．【详解】解不等式240x，得x>2因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：观察图象知，当m≤2时，满足不等式组无解故答案为：2m≤【点睛】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关键．三、解答题1、（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）1x≤-．【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）24 35x yx y+=⎧⎨-=⎩①②由②得：35y x =-③，将③代入①得2(35)4x x +-=，解得2x =将2x =代入③得：1y =∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩； （2）解不等式组2(2)3134x x x x +≤+⎧⎪⎨+⎪⎩①＜② 由①得：243x x ++≤，解得1x ≤-，由②得：433x x +＜，解得3x ＜，∴不等式组的解集为：1x ≤-．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算方法．2、23x -≤<，图见解析【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题．【详解】 解：3(1)1922x x x x +≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩①② 由①得 2x ≥-由②得 3x <把不等式组的解集表示在数轴上，如图，∴原不等式组的解为23x-≤<【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解题的关键．3、（1）印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）有四种方案：方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：2600元；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：2610元；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：2620元；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：2630元；方案一费用最少．【解析】【分析】（1）根据题意设印制《党旗飘扬》每册x元，《党建知识》每册y元，进而依据等量关系建立二元一次方程组求解；（2）根据题意设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册，可得30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，进而求得a对四种方案进行分析即可.【详解】解：（1）设印制《党旗飘扬》每册x元，《党建知识》每册y元，由题意可得510350 35190x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得3020xy=⎧⎨=⎩，答：印制《党旗飘扬》每册30元，《党建知识》每册20元；（2）设印制《党旗飘扬》a册，则印制《党建知识》（100﹣a）册，由题意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，解得：60≤a≤63，∵a为整数，∴a＝60，61，62，63，∴有四种方案，方案一：印制《党旗飘扬》60册，印制《党建知识》40册，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）；方案二：印制《党旗飘扬》61册，印制《党建知识》39册，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）；方案三：印制《党旗飘扬》62册，印制《党建知识》38册，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）；方案四：印制《党旗飘扬》63册，印制《党建知识》37册，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）；由上可得，方案一费用最少．【点睛】本题考查二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，读懂题意并根据题意等量或不等量关系建立方程组和不等式是解题的关键.4、3<2-≤，在数轴上表示见解析．x【解析】【分析】首先根据解一元一次不等式组的步骤求出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵ ﹣3x﹣17＜4（x+1）≤3x+6，解不等式﹣3x﹣17＜4（x+1），去括号得：317<44--+x x移项得：34<174--+x x合并同类项得：7<21x-系数化为1得：>3x-解不等式4（x+1）≤3x+6，去括号得：4436+≤+x x移项得：4364-≤-x x合并同类项得：2x≤∴不等式组的解集为3<2-≤，x在数轴上表示如下：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、（1）x＞1；（2）x＜11【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）移项，得：2x+x＞3，合并同类项，得：3x＞3，系数化为1，得：x＞1；（2）去括号，得：2x+8＞3x﹣3，移项，得：2x﹣3x＞﹣3﹣8，合并同类项，得：﹣x＞﹣11，系数化为1，得：x＜11．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．。
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早胜初中2010—2011学年度第二学期段二试卷
七年级 数学
一选择题（每小题3分，共计30分）：
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A ．22
8
423119 (23754624)
x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 2、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ）
（A ）正三角形 （B ）正四边形 （C ）正五边形 （D ）正六边形 3、十二边形的对角线的条数是（ ）
（A ）45 （B ）48 （C ）50 （D ）54
4．若以方程组⎩⎨⎧-=+-=13
x y x y 的解为坐标的点（y x ,）,则该点在平面直角坐标系中的位
置是（ ）.
A.第一象限
B.第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5. 用代入法解方程组124y x
x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）
Ａ．24x x --=
B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=
Ｄ．24x x -+=
6. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是（ ）．
A ．21cm
B ．27cm
C ．21cm 或27cm
D ．16cm
7. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）
Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=
Ｄ．24x x -+=7．
8如图所示，在△ABC 中，D 在AC 上，连结BD ，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（ ）．
A ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．72°
9、如图，BO 、CO 是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，∠A ＝100º，则∠BOC 的度数为（ ）
（A ）80º （B ）90º （C ）120º （D ）140º
10．如图所示，在长为5cm ，宽为3cm 的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形
的面积为（ ）．
A ．7cm 2
B ．8cm 2
C ．9cm 2
D ．10cm 2
二填空题（每小题4分，共计24分）
1、三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多______个。
2. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．
3. 若一个二元一次方程的一个解为2
1
x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：
（只要求写出一个）
4．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：
6、已知a ＝2 cm ，b ＝5 cm 是△ABC 的两边，则第三边c 的取值范围是_____________ 。
三 解方程（每小题5分，共计20分）
（1）25
1x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ① ②
学校：________________ 班级：____________ 姓名：___________ 学号：______________ 考场：________
B C A O 【第9题图】 图4
【第10题】
【第8题】
（3）
356
415
x z
x z
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
①
②
（4）
4(1)3(1)2
2
23
x y y
x y
--=--
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
四解答题：（1、2每小题6分，3、4每小题7分，共26分）1、正多边形的一个内角等于160º，则该多边形是正几边形。
2、已知方程组
45
321
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
和
3
1
ax by
ax by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
有相同的解，求2a-3b的值．
3、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各
买了多少枚？
4、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2
件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应
分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？。