三角形初步认识PPT教学课件
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(浙教版)八年级数学上册课件：1.1 认识三角形 第2课时
A
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
浙教版八年级数学上册同步新课课件第1章 定义与命题
条件是： 一个三角形的三个角相等 结论是： 这个三角形是等边三角形 改写成： 如果一个三角形的三边相等,那么这个三角
形是等边三角形.
2 真命题与假命题
（1）三角形的内角和等于180° （2）如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;
（3）两直线平行,同旁内角相等; （4）直角都相等; （5）经过一点确定一条直线.
（3）不相等的两个角不是对顶角；
（4）欢迎前来参观！ （5）两个锐角的和是钝角；
（6）取线段AB的中点C.
注意:祈使句、疑问句、 感叹句都不是命题.
解：（2）（3）（5）是命题.像（1）（4）（6）这样对
某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.
试一试 1.你能举出一些命题吗? 2.能否举出一些不是命题的语句？
条件
结论
已知事项
由已知事项推断 出来的事项
归纳：命题都可以写成“如果……,那么……”的形
式,其中用“如果”开始的部分就是条件,用“那么”开
始的部分就是结论.
典例精析
新课讲解
例2 指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……,
那么……”的形式：
⑴同位角相等,两直线平行；
条件是： 同位角相等 结论是： 两直线平行 改写成： 如果同位角相等,那么两直线平行. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形.
新课讲解
根据前面的学习,我们可以判断（1）（2）（4）是正确的, 也就是说,如果条件成立,那么结论一定成立.像这样的命题,称 为真命题.
其中（3）（5）是错误的,也就是说,当条件成立时,不能保 证结论总是正确,或者说结论不成立,像这样的命题,称为假命题.
例3 哪些是真命题,哪些是假命题？
（1）一个角的补角大于这个角； 假命题
三角形初步认识-PPT课件
9
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
10
4、如图AD=BC，要判定
△ABC≌△CDA，还需要的条件是
.
ＡＢ＝ＣＤ或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ
D C
A
B
11
四、线段中垂线与角平分线的性质 １、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
l
C
几何表述：
AO
B
l l ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上
∴CA=CB
12
２、角平分线的性质:
角平分线上点到角两边距离相等.
几何表述：
C
∵点P是∠BAC的平分线上的
P
一点且PB⊥AB,PC ⊥AC,
∴PB=PC的理由.
A
B
13
５、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３ cm, △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长１是５cm
5、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角 形的内部，则这个三角形（ ）D A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形18来自 6、下列说法正确的是（ B）
Ａ、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形 Ｂ、三条线段a，b，c，若满足a>b>c，且a<b+c，则 这三条线段必能组成一个三角形 Ｃ、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 Ｄ、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
4
二、三角形分类
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐 角？
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
10
4、如图AD=BC，要判定
△ABC≌△CDA，还需要的条件是
.
ＡＢ＝ＣＤ或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ
D C
A
B
11
四、线段中垂线与角平分线的性质 １、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
l
C
几何表述：
AO
B
l l ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上
∴CA=CB
12
２、角平分线的性质:
角平分线上点到角两边距离相等.
几何表述：
C
∵点P是∠BAC的平分线上的
P
一点且PB⊥AB,PC ⊥AC,
∴PB=PC的理由.
A
B
13
５、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３ cm, △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长１是５cm
5、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角 形的内部，则这个三角形（ ）D A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形18来自 6、下列说法正确的是（ B）
Ａ、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形 Ｂ、三条线段a，b，c，若满足a>b>c，且a<b+c，则 这三条线段必能组成一个三角形 Ｃ、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 Ｄ、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
4
二、三角形分类
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐 角？
浙教版数学八上课件第一章三角形的初步知识1.1认识三角形(1)
或a、b、c
内角∠: A、∠B、∠C
A
c
b
B
a
同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试
吧!
1:图中有_3_个三角形，并写出图中各三角形.
C
D
A
B
2:图中有_6_个三角形，并写出图中各三角形.
A
BD E C
你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？
…
(1)
(2)
(3)
（）1+2 （）1+2+3 （1）+2+3+4
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
三角形用符号“Δ”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形
(1):记作“ΔABC”
A
(2):读作“三角形ABC”
B
C
顶点: 点A、点B、点C 三边: BC、AC、AB
A 7
B 3
C
1、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
2.用符号字母表示三角形
现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3 根组成三角形,则能组成三角形的个数是()
A.1B.C2C.3D.4
(2)∵最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm 不能
(2)4cm，5cm，9cm 不能
内角∠: A、∠B、∠C
A
c
b
B
a
同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试
吧!
1:图中有_3_个三角形，并写出图中各三角形.
C
D
A
B
2:图中有_6_个三角形，并写出图中各三角形.
A
BD E C
你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？
…
(1)
(2)
(3)
（）1+2 （）1+2+3 （1）+2+3+4
初中数学课件
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那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
三角形用符号“Δ”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形
(1):记作“ΔABC”
A
(2):读作“三角形ABC”
B
C
顶点: 点A、点B、点C 三边: BC、AC、AB
A 7
B 3
C
1、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
2.用符号字母表示三角形
现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3 根组成三角形,则能组成三角形的个数是()
A.1B.C2C.3D.4
(2)∵最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm 不能
(2)4cm，5cm，9cm 不能
认识三角形说课课件讲解
数学阅读课题的研究，使教学越来越轻松，尝到了甜头。
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学 阅读的方法即数学阅读五步读书法： 粗读——重点读——理解、领会、应用、记 忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用 是个难点，加上学生自学能力还在培养之 中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在 教学中通过自学导读，小组讨论，引导分 析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。 以达到突破难点的目的
教 学 重 点
教 学 难 点
重 难 点 突 破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析 本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年 级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习， 在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步 的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段 和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、 推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推 理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最 短线段的差与 另用一最长线段减去最短线 条线段比较，若段大的差与另一条线段比 于则能组成，否较则，若大于则能组成， 不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm， （1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2） 已知其中一边长是8cm，求 其他两边的长？
渗透分类讨 论的思想
创设情景 图片展示
2分钟
新课引入
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学 阅读的方法即数学阅读五步读书法： 粗读——重点读——理解、领会、应用、记 忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用 是个难点，加上学生自学能力还在培养之 中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在 教学中通过自学导读，小组讨论，引导分 析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。 以达到突破难点的目的
教 学 重 点
教 学 难 点
重 难 点 突 破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析 本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年 级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习， 在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步 的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段 和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、 推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推 理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最 短线段的差与 另用一最长线段减去最短线 条线段比较，若段大的差与另一条线段比 于则能组成，否较则，若大于则能组成， 不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm， （1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2） 已知其中一边长是8cm，求 其他两边的长？
渗透分类讨 论的思想
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第1章三角形的初步认识复习课件(浙教版七下)
:AC和DB相交于点O,若AB=DC， 请说明理由. AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由 ∠ ∠ 请说明理由
A D
O
B
C
角平分线的性质： 角平分线的性质： 角平分线上的任意一点到这个角两边 的距离相等
如图，若点P是∠CAB的平分线上 CAB的平分线上 如图，若点P 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 则有 PC=PB
F
如上图， 是 的中垂线 分别延长BE、 至 ， 的中垂线， 如上图，EF是AB的中垂线，分别延长 、AE至D， C，使DE=CE，则AD与BC相等吗 请说明理由。 相等吗? ， ， 与 相等吗 请说明理由。
三角形中线的性质： 三角形中线的性质： 三角形的中线把三角形分成两个 面积相等的三角形 A
E D
F
C
A
5、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， 、如图， 平分∠ 中 平分 ， CE是AB边上的高，BD，CE交于点 。 边上的高， ， 交于点 交于点P。 是 边上的高 E 已知∠ 已知∠ABC=600，∠ACB=700, 求∠ACE， ， 的度数。 ∠BDC的度数。 的度数 400 800
线段中垂线的性质： 线段中垂线的性质： 线段中垂线上的任意一点到线段两个 端点的距离相等
如图，若直线m是线段的垂直平分线 是线段的垂直平分线, 如图，若直线 是线段的垂直平分线 C是直线上的任一点 是直线上的任一点, 是直线上的任一点 则有 CA=CB
A m C
B
如下图，已知△ABC中 DE是BC边上的中垂线 边上的中垂线， 如下图，已知△ABC中，DE是BC边上的中垂线，若 AC=5，EC=2， ADC的周长是 ， AC=5，EC=2， △ADC的周长是13，求△ABC的周长。 的周长是13 ABC的周长 的周长。 A D B E C A B D E C
A D
O
B
C
角平分线的性质： 角平分线的性质： 角平分线上的任意一点到这个角两边 的距离相等
如图，若点P是∠CAB的平分线上 CAB的平分线上 如图，若点P 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC， 则有 PC=PB
F
如上图， 是 的中垂线 分别延长BE、 至 ， 的中垂线， 如上图，EF是AB的中垂线，分别延长 、AE至D， C，使DE=CE，则AD与BC相等吗 请说明理由。 相等吗? ， ， 与 相等吗 请说明理由。
三角形中线的性质： 三角形中线的性质： 三角形的中线把三角形分成两个 面积相等的三角形 A
E D
F
C
A
5、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， 、如图， 平分∠ 中 平分 ， CE是AB边上的高，BD，CE交于点 。 边上的高， ， 交于点 交于点P。 是 边上的高 E 已知∠ 已知∠ABC=600，∠ACB=700, 求∠ACE， ， 的度数。 ∠BDC的度数。 的度数 400 800
线段中垂线的性质： 线段中垂线的性质： 线段中垂线上的任意一点到线段两个 端点的距离相等
如图，若直线m是线段的垂直平分线 是线段的垂直平分线, 如图，若直线 是线段的垂直平分线 C是直线上的任一点 是直线上的任一点, 是直线上的任一点 则有 CA=CB
A m C
B
如下图，已知△ABC中 DE是BC边上的中垂线 边上的中垂线， 如下图，已知△ABC中，DE是BC边上的中垂线，若 AC=5，EC=2， ADC的周长是 ， AC=5，EC=2， △ADC的周长是13，求△ABC的周长。 的周长是13 ABC的周长 的周长。 A D B E C A B D E C
认识三角形(1)课件
新知讲解
三角形按内 角的大小分 类
锐角三角形 （三个内角都是锐角的三角形）
直角三角形 （有一个内角是直角的三角形）
钝角三角形 （有一个内角是钝角的三角形）
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三 角形是______锐__角_____三角形。
2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版 八年级上
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本 要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们 来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发 展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗？ 雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD
A
钝角三角形：没有
B
1.为什么有人喜欢 斜穿人行横道？
两点之间线段最短
拿出草稿纸，在纸上画出任意一个 三角形，动手量一量，算一算，叠 一叠，探究三角形任何两边和的数 量关系，把你的发现与小组同学交 流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中，利用你发现的规律填空： A
A
b
c
B
C
a
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
（1）△ABC，△ABD、△BCD （边、角口述）
（2）∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角，根据三角形内角和为
180°，可知：∠ABC=180°-∠A-∠C=80°
[全等三角形的判定ppt]全等三角形ppt
![[全等三角形的判定ppt]全等三角形ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/a3bcd6c0d4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd12c.png)
[全等三角形的判定ppt]全等三角形ppt第一篇全等三角形ppt:数学全等三角形复习课件一、知识网络二、基础知识梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。
同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。
运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。
1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。
2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。
（1）已知条件中有两角对应相等，可找：①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)（2）已知条件中有两边对应相等，可找①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找①任一组角相等(AAS 或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)三、疑点、易错点1、对全等三角形书写的错误在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
切记不要弄错。
2、对全等三角形判定方法理解错误；3、利用角平分线的性质证题时，要克服多数同学习惯于用全等证明的思维定势的消极影响。
三角形的初步认识PPT教学课件
的培养》研究课
一、种群
（一）概念： 是指生活在同一地区内同种生物的所有个体的总和。
例:下列属于种群的是 A.一个湖泊中的全部鱼 B.校园内的所有乔木 C.棉田中有幼蚜,有翅蚜和无翅成熟蚜组成的全部棉蚜 D.一个池塘里所有的雄性鲤鱼
例： １、一个鱼池中的某一种鱼的所有个体就是 一个种群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的； ２、一块棉田中的全部棉蚜就是一个种群， 它是由幼蚜、有翅和无翅的成熟蚜组成的；
D
DBC 200
B
C
求 A 和 C 的度数。
已知在 ABC中，A: B : C 1: 2:3
此三角形按角分类应为_______三角形。
根据图示求 的度数
250
40 0
400
350 1100
300 600
如果一个三角形的一个外角小于 和它相邻的内角，那么这个三角形是 （）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形
已知AD垂直 平分BC，说明
AD是 BAC
的平分线
B
A
D
C
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
已知M是AB的 中点，
C
CMA DMB
C D A
说明AC=BD的理由
D
M
B
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如 图 ， 已 知 ∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4 ， EC=AD，说明：AB=BE。
三角形的三线
角平分线上的点到_角__的__两__边__的__距__离__ 相等。
中垂线上的点到 __线__段__的__两__个__端__点__的__距__离___相等。
到三角形三个顶点距离相等的点 是（ ） A、三条高的交点 B、三条中线的交点
一、种群
（一）概念： 是指生活在同一地区内同种生物的所有个体的总和。
例:下列属于种群的是 A.一个湖泊中的全部鱼 B.校园内的所有乔木 C.棉田中有幼蚜,有翅蚜和无翅成熟蚜组成的全部棉蚜 D.一个池塘里所有的雄性鲤鱼
例： １、一个鱼池中的某一种鱼的所有个体就是 一个种群，它是由鱼苗、小鱼和大鱼组成的； ２、一块棉田中的全部棉蚜就是一个种群， 它是由幼蚜、有翅和无翅的成熟蚜组成的；
D
DBC 200
B
C
求 A 和 C 的度数。
已知在 ABC中，A: B : C 1: 2:3
此三角形按角分类应为_______三角形。
根据图示求 的度数
250
40 0
400
350 1100
300 600
如果一个三角形的一个外角小于 和它相邻的内角，那么这个三角形是 （）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形
已知AD垂直 平分BC，说明
AD是 BAC
的平分线
B
A
D
C
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
已知M是AB的 中点，
C
CMA DMB
C D A
说明AC=BD的理由
D
M
B
全等三角形的条件
SSS SAS ASA AAS
如 图 ， 已 知 ∠ 1=∠2 ， ∠ 3=∠4 ， EC=AD，说明：AB=BE。
三角形的三线
角平分线上的点到_角__的__两__边__的__距__离__ 相等。
中垂线上的点到 __线__段__的__两__个__端__点__的__距__离___相等。
到三角形三个顶点距离相等的点 是（ ） A、三条高的交点 B、三条中线的交点
新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文
新浙教版初中数学全册课件
八年级上册
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时 三角形及其三角、三边的关系
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.（重点） 3.三角形的分类. （重点、难点）
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理 。 X 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
课堂小结
1．知识方面： 真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这 个语句是（ C ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系？
Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙
拓展与延伸
在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解： ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
新课讲解 知识点1 定义的定义 可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或 术语的定义.
八年级上册
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时 三角形及其三角、三边的关系
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.（重点） 3.三角形的分类. （重点、难点）
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理 。 X 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
课堂小结
1．知识方面： 真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这 个语句是（ C ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系？
Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙
拓展与延伸
在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解： ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
新课讲解 知识点1 定义的定义 可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或 术语的定义.
人教版八年级上册数学《全等三角形》全章说课课件(共20张PPT)
在学习过程中继续体验数学思想 及方法的应用 尝试从不同角度寻求解决问题 的方法并能有效地解决问题； 体会在解决问题的过程中与他 认识通过观察、实验、归纳、类 人合作的重要性； 比、推断可以获得数学猜想；体 验数学活动充满着探索性和创造 性；感受证明过程的严谨性以及 结论的确定性。来自目课 标程内容标准
课程资源的开发与利用。
教材资源 利用教材现有的思考、探究活动、信息技术应用，以及数 学教参的知识拓展与延伸等资料，教师可以充分利用，有序的 引导学生观察、分析、动手实践、分组讨论，得出结论，完成 认识上的飞跃 课外资源 数学课外活动小组 充分利用课外学习小组进行一系列的实 际操作活动，比如寻找超市的位置，测量河的宽度，激发学生 探究知识的欲望； 计算机、多媒体 可以充分发挥计算机的作用，通过演示三 角形平移、翻折、旋转的过程让学生体会对应边、对应角的概 念；
人教版八年级上册数学 《全等三角形》全章说 课课件
目 录
课程目标
说课程标准
内容标准 教材编写特点
说教材
教材编写体例及目的 内容结构 立体整合
教学建议
说建议
评价建议 课程资源的开发与利用建议
课程目标
探索并掌握全等三角 形的性质与判定以及 角平分线的性质与判 定定理；掌握基本的 作图技巧以及推理证 明的格式及基本的推 理技能；体会证明的 必要性；
评价建议
对于课堂的评价方式采取学生自评和教师评价相结合的方式 进行。但是评价的方向不是结果的对错，引导学生通过这道题所 得到的方法技巧是什么，即总结的“副产品”。 课下的评价，借助后黑板，有“谁是数学状元”的活动。同 时可借助作业本、章节测试来了解学生的学习情况。 课堂结束不进行当堂检测，我习惯于课前检测，这样可以留 给学生一天的缓冲时间解决问题，同时通过课前检测很好把学生 的注意力拉过来。
课程资源的开发与利用。
教材资源 利用教材现有的思考、探究活动、信息技术应用，以及数 学教参的知识拓展与延伸等资料，教师可以充分利用，有序的 引导学生观察、分析、动手实践、分组讨论，得出结论，完成 认识上的飞跃 课外资源 数学课外活动小组 充分利用课外学习小组进行一系列的实 际操作活动，比如寻找超市的位置，测量河的宽度，激发学生 探究知识的欲望； 计算机、多媒体 可以充分发挥计算机的作用，通过演示三 角形平移、翻折、旋转的过程让学生体会对应边、对应角的概 念；
人教版八年级上册数学 《全等三角形》全章说 课课件
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课程目标
说课程标准
内容标准 教材编写特点
说教材
教材编写体例及目的 内容结构 立体整合
教学建议
说建议
评价建议 课程资源的开发与利用建议
课程目标
探索并掌握全等三角 形的性质与判定以及 角平分线的性质与判 定定理；掌握基本的 作图技巧以及推理证 明的格式及基本的推 理技能；体会证明的 必要性；
评价建议
对于课堂的评价方式采取学生自评和教师评价相结合的方式 进行。但是评价的方向不是结果的对错，引导学生通过这道题所 得到的方法技巧是什么，即总结的“副产品”。 课下的评价，借助后黑板，有“谁是数学状元”的活动。同 时可借助作业本、章节测试来了解学生的学习情况。 课堂结束不进行当堂检测，我习惯于课前检测，这样可以留 给学生一天的缓冲时间解决问题，同时通过课前检测很好把学生 的注意力拉过来。
人教版11章《三角形》全章复习(共25张PPT)
例5 如图，在锐角△ABC中，CD、BE 分别是AB、AC边上的高，且CD、BE 交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的 度数是（B）
A.150° B.130° C.120° D.100°
例6 如图所示，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD 的平分线，EF为∠BED的平分线。 （1）试探求∠F与∠B、∠D间有何等量关系。
（2）根据你的猜想，当n=4时说明∠BO3C的 度数成立.
解：当n=4时，代入所猜想的公式得 ∠BO3C=(1/4)×180°+(3/4)×∠A。
另外，在△BO3C中由三角形内角和定理 得：
∠BO[3]C=180°-（∠O3BC+∠O3CB） =180°-(3/4)（∠ABC+∠ACB） =180°-(3/4)（180°-∠A） =(1/4)×180°+(3/4)∠A
解：（1）∠D+∠B=2∠F ∵EF平分∠BED，CF平分∠BCD ∴∠DEF=(1/2)DEB，∠FCD=(1/2)∠BCD 而∠EMC=∠D+(1/2)∠BED，
∠EMC=∠F+(1/2)∠BCD ∴∠D+(1/2)∠BED=∠F+(1/2)∠BCD ① 同理可得： ∠B+(1/2)∠BCD=∠F+(1/2)∠BED ②
11章《三角形》 章末复习
R·八年级上册
知识框架
回顾思考
1.本章的主要内容是： 三角形的概念， 三角形的三边关系定理， 三角形的三条重要线段（高、中线和角平分线）， 三角形内角和定理。
三角形的外角，多边形的内、外角和定理，简单 的平面镶嵌。
三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
2.经历三角形内角和等于180°的验证与证明过 程，初步体验对一个规律的发展到发现确认艰 辛历程。体会证明的重要性，初步接触辅助线 在几何研究中不 可或缺的作用。
全等三角形说课课件
动手操作 自主学习 实践操作 巩固练习 小结全课 分层作业
自贡市蜀光绿盛实验学校 初步感知 探索新知
拓展应用
检验目标
自我评价
共同提高
实践活动
主讲：宋世平
1.利用两个全等三角形学具,进行平移、翻折 、旋转，
探究以下图形的形成过程.
2.用手中学具拼出其他图形（学生可能拼出的图形）
动手操作
自主学习
实践操作
教学流程
教材分析
教法学法 教学过程
主讲：宋世平
板书设计
教学反思
自贡市蜀光绿盛实验学校
设计理念
从情境引入，以探究为主线，以培养能力 为核心。 动手操作 初步感知 自主学习 掌握新知
主讲：宋世平
实践操作 拓展应用
分层作业 共同提高
小结全课 自我评价
巩固练习 检测目标
自贡市蜀光绿盛实验学校
拼图活动
主讲：宋世平
分层作业
自贡市蜀光绿盛实验学校 拓展应用 初步感知 探索新知
检验目标
自我评价
共同提高
认识对应顶点、对应边、对应角
主讲：宋世平
A 重合部分 名称 是否相等，说明理由 B D 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 E F 顶点B与顶点 E 对应顶点 边AC与边 顶点C与顶点 F 对应顶点 边AC与边 DF ∠B与∠ 边BC与边 EF ∠C与∠ ∠B与∠ E ∠C与∠ F 对应边 对应边 对应角 对应角
主 讲: 宋世平
自贡市蜀光绿盛实验学校
教学流程
主讲：宋世平
教材分析
教法学法 教学过程 板书设计
教学反思
自贡市蜀光绿盛实验学校
1.教材的地位和作用
主讲：宋世平
自贡市蜀光绿盛实验学校 初步感知 探索新知
拓展应用
检验目标
自我评价
共同提高
实践活动
主讲：宋世平
1.利用两个全等三角形学具,进行平移、翻折 、旋转，
探究以下图形的形成过程.
2.用手中学具拼出其他图形（学生可能拼出的图形）
动手操作
自主学习
实践操作
教学流程
教材分析
教法学法 教学过程
主讲：宋世平
板书设计
教学反思
自贡市蜀光绿盛实验学校
设计理念
从情境引入，以探究为主线，以培养能力 为核心。 动手操作 初步感知 自主学习 掌握新知
主讲：宋世平
实践操作 拓展应用
分层作业 共同提高
小结全课 自我评价
巩固练习 检测目标
自贡市蜀光绿盛实验学校
拼图活动
主讲：宋世平
分层作业
自贡市蜀光绿盛实验学校 拓展应用 初步感知 探索新知
检验目标
自我评价
共同提高
认识对应顶点、对应边、对应角
主讲：宋世平
A 重合部分 名称 是否相等，说明理由 B D 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 E F 顶点B与顶点 E 对应顶点 边AC与边 顶点C与顶点 F 对应顶点 边AC与边 DF ∠B与∠ 边BC与边 EF ∠C与∠ ∠B与∠ E ∠C与∠ F 对应边 对应边 对应角 对应角
主 讲: 宋世平
自贡市蜀光绿盛实验学校
教学流程
主讲：宋世平
教材分析
教法学法 教学过程 板书设计
教学反思
自贡市蜀光绿盛实验学校
1.教材的地位和作用
主讲：宋世平
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角平分线上点到角两边距离相等.
几何表述：
C
∵点P是∠BAC的平分线上的
P
一点且PB⊥AB,PC ⊥AC,
∴PB=PC的理由.
A
B
５、如图，△ABC中,DE垂直平分ＡＣ，AE=３cm, △ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_１__５_c_m__.
A E
B
D
C
１、如图，BE、CF是△ABC 的角平分线， ∠A=40°。则∠BOC=（ B ）度
到 ∠OED=∠ ＯＦＣ
，再说明
△PEC≌△ ＰＦ△EOP≌△ ＦＯＰ 是 ＳＡＳ
，理由 ，从而说明了
∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB。
历史与社会
LISHIYUSHEHUI
我们面对的机遇与挑战
九年级
第四单元 与经济成长、科技进步同行
本单元根据《历史与社会课程标准 （二）》“我们面对的机遇与挑战”目标4 来编写的。
8、如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交
于点O，则图中必定全等的三角形有（ C）
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 6对
9.有一次柯南看见这样一个图，要计算： ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360 度
A B
G
C
H
F
M
D
E
10、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此 三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为6或８.
6、下列说法正确的是（ B ）
Ａ、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形 Ｂ、三条线段a，b，c，若满足a>b>c，且a<b+c，则 这三条线段必能组成一个三角形 Ｃ、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 Ｄ、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
7、下列说法正确的是（ D ）
A. 两个周长相等的长方形全等 B. 两个周长相等的三角形全等 C. 两个面积相等的长方形全等 D. 两个周长相等的圆全等
4、如图AD=BC，要判定 △ABC≌△CDA，还需要的条件 是 ＡＢ＝ＣＤ或∠ＤＡＣ＝∠ＢＣＡ.
D C
A B
四、线段中垂线与角平分线的性质 １、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
l
C
几何表述：
AO
B
l l ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上
∴CA=CB
２、角平分线的性质:
3、角边角 (ASA) ：有两角及其夹边对应相等的两 个三角形全等。 4、角角边(AAS)：有两角及一角的对边对应相 等的两个三角形全等。
1、要说明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论， 选择恰当的判定方法
2、全等三角形，是说明两条线段或两个角相等的重要 方法之一，说明时 ①要观察待说明的线段或角，在哪两个可能全等的 三角形中。 ②分析要说明两个三角形全等，已有什么条件，还 缺什么条件。 ③有公共边的，公共边一般是对应边， 有公共角的， 公共角一般是对应角，有对顶角，对顶角一般是对应 角 总之，说明理由的过程中能用简单方法的就不要绕 弯路。
１1、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC， 请指出∠B与∠C的关系，并说明理由。
12、要画出∠AOB的平分线，分别在OA，OB上截取
OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么∠AOB
的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，可先
说明△EOD≌ △ ＯＦＣ . 理是 ＳＡＳ
，得
(n 1)(n 2) 2
E
4、下列各组数中不可能是一个三角形的边长
的是（C）
A.5，12，13 B. 5，7，7
C. 5，7，12
D. 101，102，103
5、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三 角形的内部，则这个三角形（ D ）
A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形
目标4 了解当今科技发展和经济成长 的特点，逐步形成促进社会进步的思想观 念。
第四单元 与经济成长、科技进步同行
课名
置身市场经济
主题
现代经济成长
感受科技之光
现代科技发展
与时俱进的时代精神
思想道德建设
第一课 置身于市场经济
框题
中心
看不见的手
市场在经济生活中的地位和作用
看得见的手
因地制宜 优势互补
角色与选择
政府在经济生活中的地位和作用 区域经济在市场经济中的发展 公民在市场经济中的角色和行为
４、三角形的主要线段有哪些？
角平分线、中线、高线
１、三角形的两边长分别是3和 5，第三边a的取值范围（C ）
A、2≤a＜8 B、2＜a≤8 C、 2＜a＜8 D、2≤a≤8
２、能把一个三角形分成面积相 等的两部分是三角形的（A ）
A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线
A、70 B、110 C、120 D、140
２、如图，已知△ABC中，∠B=45°， ∠C=75°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的 平分线，∠DAE=（ A）度。
A、15
B、30 C、45 D、25
A
B
ED C
3、图中三角形的个数是（ A） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
当增加n条线的时候，有多少个三角形？
知识结构
全 定义：能够 完全重合 的两个三角形
等 对应元素：对应_顶__点__、对应 边 、对应 角。
三 角 形
性质：全等三角形的对应边 相等 、对应角相等 。 判定： SSS 、 SAS 、 ASA 、AAS 。
两个三角形全等的判定方法
1、边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角 形全等。
2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个 三角形全等。
二、三角形分类
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是 锐角
有一个角是 直角
有一个角是 钝角
请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐 角？
３、在△ABC中，若∠A=54°， ∠B=36°，则△ABC是（ C） A、锐角三角形 B、钝角三角形
C、直角三角形 D、等腰三角形
三、全等三角形
－－复习课
一、三角形的边、角及主要线段
１、三角形的三边之间的关系：
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ２、三角形的三个内角之间的关系： 三角形的内角和为１８００ ３、三角形的外角之间的关系： １)、三角形的外角和为３６００ ２)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和 ３)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。