论钢琴琴弦的振动

关键词：琴弦 振动
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目录 论文摘要……………………………………………………………………(3) 课题写作背景……………………………………………………………… (5) 正文 一、钢琴的声音技术特性…………………………………………………（5) 二、琴弦对钢琴音准的影响………………………………………………(6) 三、张力、弦长、直径对频率的影响………………………………………(6) 谢辞…………………………………………………………………………(9) 参考文献……………………………………………………………………(9)
fn
得出 A=1.24 得出 E=0.02 代入 A= 根据条件，张力不变，弦长不变，直径增大 1 倍，即：2*2r 为 14 毫米，据：
fn n 2 L
F l
3r4 E 8 FL2
×( 1 n A )
2
1
fn = 2 1.1
7.73
3.143 74 0.02 0.981 ×(1+ 8 7.73 1.12 )
fn n 2 L
F l

2 0.981 L n F
以中型立式琴为例，低音弦长为 1.1 米，频率为 27.5HZ， l =0.981， =7 毫米，代入数据，得：
1 F 0.981 , . 1 27.5= 21

F =59.895
F=7.73
4 n F 3r E 2 1 n A l 2 L ) 且 A= 8FL2 r 为半径，2r 为直径，E 为弹性 据： ×( 模量，代入数据， 1 3.143 3.54E 7.73 0.981 ×(1+ 87.73 1.12 ) 得出弹性模量:27.5= 2 1.1
本人郑重声明：所呈交的毕业论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果，如违反有关规定或上述声明，愿意承 担由此产生的一切后果。
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课题写作背景 本课题的写作背景源于本人工作的行业， 自从大专学习开始一直到毕业走向 工作岗位，一直从事于钢琴制作行业，出于对行业的喜爱，并随着生产实践的进 一步深入，从对钢琴的逐渐认识中产生量对其全面了解、完善提高的愿望。现就 钢琴琴弦的振动这一课题，简单的谈谈自己的认识。 一、 钢琴的声音技术特性 （一）现代钢琴的标尺-STEINWAY & SONS 从钢琴出现发展到今天，顶级的钢琴制造商也都在泛音表现上下工夫，从而 协助改进钢琴的音色。世界著名的顶级钢琴---施坦威（STEINWAY & SONS）就是 其中的代表。在多数高水平的音乐会上，我们都能见到它的身影，而施坦威那独 一无二的声音，主要就来源于它众多专利技术中的一项—1872 年的双重泛音列。 钢琴上的琴弦，在固定时被分了五段，其中第三段是有效弦长，也就是这段 发出的振动是传递到音板并被我们所听到的。其他的一、二、四、五段弦长都属 于无效弦长，振动不被传递到音板。而双重泛音列的原理则是在第五段无效弦长 上安置一个金属共鸣器，激发此段琴弦的振动，从而发出丰富的泛音。 很多人说 施坦威的高音有种金属音的感觉，这就是拥有了丰富的泛音所产生的效果。 （二）97 个琴键的 Bosendorfer 与施坦威钢琴在高水平的音乐会市场持续竞争了一百多年的奥地利贝森多夫 (Bosendorfer)，在 1900 年设计出一种新的钢琴型号 Model—290，让人感兴趣的 是它创记录的拥有 97 个琴键。钢琴一般都拥有 88 个琴键，振动频率从最低音的 27.5HZ 到最高音的 4185.6HZ，而一般人耳的听辩音范围是 20HZ 到 20000HZ。贝森 多夫 290 的琴所增加的 9 个键全部来自低音，也就是说一直到大字二组的 C。可以 说，最低的音的振动频率已经超过了正常人的耳朵判断音高的最低范围。而为了 不让演奏者产生视觉上的偏差，增加的那些琴键全部是黑色的。那 9 个低音键会 在一些特定风格的作品上，产生良好的低音共鸣，丰富了低音表现力。因此，这 架有 97 个琴键的贝森朵夫钢琴，被人们喻为“帝王琴” 。 （三）钢琴的灵魂—踏瓣 踏瓣是钢琴的灵魂。通过踏瓣确实能很好的改变音色。最有效的就是延音踏 瓣，它能让所有琴弦处于自由振动状态从而产生丰富的泛音。 立式钢琴和三角钢琴的踏瓣用途上有着极大的差别，右踏瓣无论在三角钢琴 上还是在立式钢琴上，都是起到延音作用，但中踏瓣和左踏瓣，在立式钢琴和三 角钢琴上有着极大的区别。普通立式钢琴中踏瓣是倍弱音踏瓣，当用脚踩下时， 装有羊毛毡的弱音档条会落下，使之钢琴的弦槌不直接接触琴弦，而通过击打在 羊毛毡上在打到琴弦上，使之音量减弱，左踏瓣为次弱音踏瓣，是将弦槌向琴弦 方向推进，使之弦槌与琴弦的距离缩短，这样，击打琴弦是力量就会减小。而三 角钢琴的弱音踏瓣是使键盘横移，这样敲击中高音的三根弦的弦槌只能击打到两 根琴弦，低音的两根弦只能敲打到一根弦，最低音的单弦也只能用弦槌的边缘敲 击。这种减少击弦数量的弱音方法很有效，且并不影响手感，但三角钢琴的中踏 瓣是选择性踏瓣，它的用法极为特别，是先按下琴键，然后用脚踩下中踏瓣，安 装在击弦机里面的一个拨杆就会将弹下的这个琴键的相对应的制音系统上的拨杆 拦截住，使之该音的制音器离开琴弦，进行个别延音。
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二、琴弦对音准的影响 琴弦是一切弦乐器的音源，音不准时即调整琴弦，使达到标准音高。琴弦的 工业名称为琴钢丝，是专门为乐器生产而制造的特殊钢丝。其化学成分中碳、锰、 矽、磷、硫等含量比例有一定要求。其最重要的指标在于抗拉强度，它必须满足 琴弦在长期张力作用下不延伸，不变形。但当其刚度过大时候，钢丝易折断，因 此，使加工中必不可少的曲折过程成为困难。钢丝过硬，不利于琴弦的振动，导 致高频泛音增强而使声音刺耳难听。 琴弦在保证上述要求的同时，还要有一定的可塑性，即满足曲折过程。中高 音的琴弦要能满足大于 90°曲折的要求，才能使琴弦在弦孔中缠绕时不折断。低 音弦还要满足相互缠绕拧成麻花、下端做成直径为 6 毫米的小圆环时不发生断裂 的要求。 琴弦影响音准的因素是钢丝的延伸。琴弦张紧后由于张力的作用，会有一定 程度的延伸，这种现象称为“张弛” 。质量越优琴弦张弛率越小。其张弛率不大于 3%。新琴弦及音高差的很多的琴弦，调到正常音高后，短时间内音高即出现较大 幅度的降低。琴弦的伸长只是其中次要因素。还应指出的是张弦系统在张力的作 用下而产生变形，这对于音准的影响也是不可忽视的，特别是新琴，琴身结构的 适应性变形对音准的影响更大。 琴弦与频率的关系是：频率越高琴弦越短越细，反之亦然。为在有限的琴身 面积内最大限度扩大音域，就必须在琴弦的有限长度内加大低音弦的直径，而琴 弦的另一特性即为“极好的柔韧性” 。而直径越大其柔韧性越差，因此低音弦均采 用在钢丝外部缠绕经过防锈处理的紫铜丝的工艺来增加其弦的直径，而不减低其 柔韧性，即我们所说的缠弦。缠弦通常用于低音区，在低音区使用缠弦，虽然加 大了质量，却保持一定的柔顺度，长度也不致过大，有效获取了低音。但也有的 用在中音区的起始几组琴弦上。 由于缠绕铜丝的低音弦尾部必须做成 “麻花套环” ， 张紧时“麻花套环”会缓松和变形，大大增加新低音弦的不稳定性。这不属于琴 弦“张弛”范围，是制丝工艺方式使然。 在缠绕铜丝过程中，若出现不均匀现象，则单根低音弦不能调准音，即使钢 丝在挂弦时候折成死弯，张紧琴弦时不能拉直，也会出现调不准音的现象。有的 钢丝质量差或调音时候调的过高，使得琴弦某一部分变细，也同样造成调不准音。 上述现象是因为在琴弦的有效弦长部分（即振动的部分）出现了整条琴弦比重不 一致，破坏了其振动规律，使之出现两个基音，形成“锒音” 。这只能靠更换琴弦 来解决。 三、张力、弦长、直径对频率的影响 琴弦，是钢琴的发音源。首先，让我们来回顾一下教科书中关于琴弦的定义： “弦，是从两端用力拉紧的细长而柔顺、劲度不明显、密度均匀、振动取决于张 力的固体物质的线。 ”据此，我们可以知道：被张紧的琴弦，当受到外力（弦槌的 敲击）的作用，改变了原来的静止状态，开始在弦的两端固定点间进行着偏移--返回----偏移，于平衡位置附近做往返运动，直到弦由被激发体得到的能量（弦 槌敲击而产生的）消耗完，这种往复运动才停止，这就是弦振动。 弦振动能量在逐渐消失，弦的偏移位置在逐渐减小，直到恢复原来静止的平 衡状态。弦从它的平衡位置到它的最大偏移位置，即弦离开其平衡位置的最大位 移，被称为弦的振幅。钢琴发音的强弱是由弦的振幅大小所决定的。弦的振幅大 则音强；反之亦然。音的强弱，也称为音量或响度。 在钢琴中，影响音的强弱的主要因素有：①对弦的敲击力：②弦的质量与张
首都师范大学成人高等教育 2009 届本科生毕业论文（设计）
论文题目：浅谈钢琴琴弦的振动
学生姓名：刘
畅
院系名称：音乐学院 专业名称：音乐学 学 号：3091192006
指导教师：高洁
2011 年
月
日
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首都师范大学成人高等教育 毕业论文原创性声明
fn =0.45*2.80*19.86
fn =25.02
即频率为 25.02HZ
即：张力不变，弦长
不变，直径增大 1 倍，频率降低。 同理：弦长、直径和张力不变，则频率相同，反之其频率各异，若直径、张 力相同，弦长则音低（频率值小） ，弦短则音高（频率值大） 。 不同的材料、不同质量的琴弦，发出的音高不同，长度、直径与材料相同的 弦，若张力相同，其频率（音高）相同，反之则频率（音高）各异。同一根琴弦 张力小则音低，张力大则音高；同样材质的弦，如直径、张力相同，长的音高， 短的音低；张力、长度相同时，粗的音低，细的音高。 弦的振动，属于机械波的一种，弦，即传播的媒质，在张紧的琴弦各部分之 间，存在着相互作用力，如弦受到弦槌敲击的部分发生振动，由于它对周围其它 部分有力的作用，就会带动周围部分振动起来。同样，周围部分又会带动临近的 远处部分振动起来。这样接续下来，弦的振动波即从弦的一端传到另一端。因为 弦槌敲击弦的位置是在固定点之间，所以振动波是相两端传播的，当波传到一端 支点以后，又反转方向往回传播。波从振动点开始，沿着振动方向经过弦的全长 再回到振动点，即完成了整个振动周期。 钢琴的琴弦分为裸弦与缠弦两种。裸弦主要用于中、高音区。理论上应该是
论文作者签名：
日期： 年 月 日
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论文摘要 琴弦是一切弦乐器的音源，音不准时即调整琴弦，使达到标准音高。琴弦的工业名称为 琴钢丝，是专门为乐器生产而制造的特殊钢丝。这些长短不一，直径、张力各不相同的琴弦 有序的排列成钢琴的发音体，即共鸣盘，而共鸣盘的构成核心即是由不同长度、不同直径和 张力的琴弦所构成。
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力：③音板的性能。 弦在振动时，振幅尽管会因为能量的逐渐减少而减少，但弦在单位时间内振 动次数是不会改变的。弦在单位时间（秒）完成全振动的次数称为频率，频率的 单位是赫兹（HZ） 。弦振动的频率决定了音的高低，频率值大，则音高；频率值小， 则音低。在钢琴中，影响频率的主要因素是： ①弦的材料和质量；②弦的长度、 直径和张力。 如题：问题的提出：张力不变，弦长不变，直径增大 1 倍，频率=？ 解析：张力为 F，弦长为 L，直径为 ，密度为 l ，且 l =0.981