人教版九年级数学上册 圆 综合提优测试卷(含答案)

九年级数学 圆 综合提优测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
1．如图，⊙O 的半径为4cm ，点C 是的中点,半径OC 交弦AB 于点D ，cm ，则弦AB 的长为
AB ( )
A ．2 cm
B ．3 cm
C ．
D ．4 cm
2．如图，已知AB 是半圆的直径，∠BAC=20o ，D 是AC 上任意一点，则∠D 的度数是( )
A ．120 o
B ．110 o
C ．100 o
D ．90 o
3．如图，在直角坐标系中，以原点O 为圆心，半径为5的圆内有点P(0，一3)，那么经过点P 的所有弦中，最短的弦长为 ( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
4．如图，在同心圆中，大圆的弦AB 、CD 分别与小圆相切于点E 、F ，则弦AB 、CD 的大小关系是
( )
A ．AB>CD
B ． AB=CD
C ．AB<C
D D ．不能确定
5．如图，每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( )
6．如图，△ABC 和△A8D 都是⊙O 内接三角形，AC 和BD 相交于点E ，则与△ADE 相似的二角形是
( )
A ．△BCE
B ．△AB
C C ．△AB
D D ．△ABE
7．如图，在同心圆中，两圆的半径分别为2和1，∠AOB=120o ，则阴影部分的面积为(
) A ．4 B ．2 C ． D ．ππ43ππ
8．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是l ，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( )
A ．
B ．1．5
C ．2
D ．2．5ππππ
9．如图，在△ABC 中，∠C=90o ，AC>BC ，若以AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为S 1，以BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为S 2，则 ( )
A ．S 1= S 2
B ．S 1> S 2
C ．S 1< S 2
D ．S 1、S 2的大小关系不确定
10．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D 、E 、F 为切点，AB=18 cm ，BC=20 cm ，AC=12 cm ，若直线MN 切⊙O 于点G ，
交AB 、BC 于点M 、N ，则△BMN 的周长是 ( )
A ．20 cm
B ．22 cm
C ．24 cm
D ．26 cm
二、填空题(每题3分．共30分)
11．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，∠OBC=50o ，则∠A=________．
12．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，已知∠DOE=120 o ，∠EOF=140 o ，则∠A=______．
13．在Rt △ABC 中，∠C=90 o ．AC=3，BC=4，则以点C 为圆心，2．5为半径的圆与直线AB 的位置关系为______．
14．如图，一只狗拴在一个底面为正方形的建筑物的墙角上，正方形的边长为6 m ，绳子长为8 m ．当绳子被狗拉紧时，
狗运动后能“扫”过的最大区域的面积是_____m 2．(结果保留的形式)
π
15．已知⊙O 的半径为10，那么该圆两条平行切线间的距离为______．
16．如图，⊙O 的半径为4，OP=6，在以点P 为圆心且与⊙O 相交的圆中，其半径为整数的圆的个数是________．
17．如图，⊙O 与么ACB 的两边都相切，切点分别为A 、B ．且∠ACB=90o ，那么四边形ACBD 是_______形．
18．在矩形ABOD 中，AB=5，BC=12，如果分另O 以A 、C 为圆心的两圆相切，点D 在圆C 内，点B 在圆C 外，那么
圆A 的半径r 的取值范围是________．
19．若圆锥的母线长为20 cm ，底面半径是母线长的，则这个圆锥的侧面积是_______．14
20．如图所示的曲边三角形是按下述方法作出的：分别以正三角形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，使其经过另外两
个顶点，然后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，那么它π的面积是________．
三、解答题(第21、22题每题5分，第23～26题每题7分，第27题12分，共50分)
21．如图，有公共端点的线段AB、BC，求作⊙O，使它经过点A、B、C．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
22．如图，制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆．
23．如图，秋千拉绳AB长为3 m，静止时踩板离地面0．5 m．某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2 m(左右对称)，请你计算该秋千所荡过的圆弧长．(精确到0．1 m)
24．如图，在直角梯形ABCD中．∠A=90o，以AB为直径的半圆切另一腰CD于点P，若AB=12 cm，梯形的面积为120 crn2．求CD的长．
25．如图，圆锥的母线AB=12，底面半径为2，从点B绕其表面一周回到点B，最短距离是多少?
26．在△ABC中，∠BAC=90O，，圆A的半径为1，如图所示，若点O在边BC上运动(与点B、C不重
合)，设BO=x，△AOC的面积为y．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出函数自变量x的取值范围；
(2)以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积．
27．(1)如图(1)，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA上OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E．求证：CD=CE
(2)将图(1)中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，交⊙O于点B'，其他条件不变(如图(2))，那么上述结论
CD=CE还成立吗?为什么?
(3)将图(1)中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如
图(3))，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D
1l ．40o 12．80o 13．相交 14．50π
15．20 16．7 17．正方
18．1<r<8或18<r<25
19．100cm 2 20π21．先作线段AB 的垂直平分线，再作线段BC 的垂直平分线’交于点O ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，则⊙O 即
l l l 为所求．
22．作出三角形的两条角平分线交于一点O ，过点O 作OF ⊥BC ，垂足为点F ；以点O 为圆心，OF 为半径作圆，则⊙O
即为所求．
23．6．3 m 24．20 cm 25．12
26．(1)过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点y=-x+4(0<x<4)
(2)当点O 与点H 重合时，⊙O 与⊙OA 相交，不合题意；当点O 与点H 不重合时，
解得x= ,此时△AOC 的面积y=7
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16
②当⊙OA 与⊙O 内切时,此时△AOC 的面积或7
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2
27．(1)连结OD ，则OD ⊥CD ，CD=CE ．
(2)CE=CD 仍然成立．因为原来的半径OB 所在直线向上平行移动
(3)CE=CD 仍然成立．证明略．。