人教高中数学抛物线ppt优秀课件

y2 2 px
x2 2 py
x2 2 py
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巩固提升：理解方程
例 (1)已知抛物线的方程为x2=12y ，求抛物线的焦点坐标和准线 方程；
(2)已知抛物线的焦点 F(2,0) ，求抛物线的标准方程.
解:(1)由已知p=6，故抛物线的焦点坐标是(0,3)，
ly A
OF x
y2 8x 焦点(2, 0) 准线x 2
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1.课本P76页A组，2题，3题，4题 2.求顶点在原点，经过点P(4,2)，且焦点在坐标 轴上的抛物线的标准方程. 3.为什么二次函数的图像是一条抛物线？谈谈二 次函数与抛物线的联系与区别？
B
.
CP
A
.F
人教高中数学抛物线ppt优Biblioteka Baidu课件
看图说话：运用概念
经过定点且与定 直线相切的圆的圆心 轨迹是什么？为什么？
l F
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自主建系：推导方程
建立直角坐标系， 求出抛物线方程.
l
dP
F
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y P
l
F OK x
y2 3 x 4
转化为标准方程 数→形
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巩固提升：理解方程
2. 抛物线的准线为y=2,则其标准方程是（ D ）
y
l
K
O
F
x
P
作图 形→数
x2 2 py
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3.爱国主义精神，是在中国共产党近 百年之 奋斗史 中不断 形成， 积聚与 升华而 成的。 4.面对史上规模最大的贸易战，中国 政府和 人民最 重要的 是“集中 力量做 好自己 的事” 5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁， 不会给 中国发 展带来 困难和 影响， 只会更 加激发 中国人 民的勇 气、士 气与硬 气。 6.不能把质朴、理性的爱国主义视为 民粹主 义、狭 隘民族 主义， 同时应 防止各 种形式 的民粹 主义和 极端民 族主义 行为。 7. 众多短视频平台成为人们的消遣神 器，但 如果缺 乏内容 创新和 内涵续 航，短 视频的 发展将 不容乐 观。 8. 在这个浅表性阅读时代，越是具有 艺术美 感、内 容穿透 力和人 文内涵 的走心 作品越 能获得 观众的 认可。 9. 弊端重重的人类中心主义亟须克服 自身认 识的偏 见，而 中华民 族的中 道智慧 是一个 可取的 办法。
准线方程为y=－3.
l
(2)设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0），
其焦点坐标为
(
p 2
, 0)
，由已知得
p 2
2
，故p=4.
所求抛物线的标准方程为y2=8x. 待定系数法
y P
F
O
x
K
ly P
KO F
x
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巩固提升：理解方程
1. 抛物线的标准方程为 4 y2 3x ，则其焦点坐标和准线方程为（ C ）
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洛阳瀛洲大桥 抛物线型拱桥
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卫星天线 抛物面天线
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谢谢大家！
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1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚 持正确 舆论导 向、弘 扬爱国 主义精 神尤为 重要。 2.爱国主义精神具有深厚的历史性， 极强的 传承力 、感染 力，以 及坚韧 性，顽 强性和 理性。
O
x
解：设P(x,y)，由|PF|=d得 化简得 x2 = 4y，即 y 1 x2 .
x2 y 12 y 1 ，
y2 x 12 x 1
故其轨迹是抛物线.
动点P满足的y= 条1 件有什么共性？
y
4
P
y2 = 4x
2.已知动点P到定点F(1,0)的距离与它到直线 x= 1 O F x x=－1的距离相等，则点P的轨迹是什么？
说说学习生活中遇到的“抛物线”.
二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图像是一条 抛物线
抛体运动的轨迹是抛物线的一部分
北师大版高中数学选修1-1第二章
2.1抛物线及其标准方程
数学思考：探寻本源 y
1.已知动点P到定点F(0,1)的距离与它到直线 P F
y=－1的距离d相等，则点P的轨迹是什么？
请利用图形计算器画出动点轨迹.
实践操作：提炼概念
抛物线作图规则： 1.把一根直尺固定在画板上面； 2.将直角三角板的一条直角边紧靠在直尺 边缘 3.取长度等于另一直角边长的绳子 4.将绳子的一端固定在顶点A处，另一端 固定在画板上的点F处.
利用图形计算器模拟实践画出抛物线，并 思考：动点P满足的条件是什么？
思考交流：归纳方程
图
像
ly P
图
KO F
x
像
y P
l
F OK
x l
y Pl
F
O
x
K
y
K
O
F
x
P
焦 点
F( p ,四0) 种方F (程 p有, 0什) 么结F(0构, p特) 征？F(0, p )
2如何将方程2 与图像对应2 记忆？ 2
准 线
x p 2
x p 2
y p 2
y p 2
方
程 y2 2 px
数学、物理、生活
抛物线定义 （形）
标准方程 （数）
数形结合 类比 分类讨论 转化
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巩固提升：理解方程
3. 抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且经过 A(1,2 2) ，
则|AF|=（ B ）
形→数
A. 2
B. 3
C. 17
D. 5 数→形