复习&习题解答

该电路为全加器，Y1为全加和，Y2是全加进位。
R
(b) 求输出表达式：
G3 B3 G2 B2 B3 G1 B1 ( KB 2 KG2 ) B1 ( KB 2 K ( B2 B3 )) G0 B0 ( KB1 KG1 ) B0 ( KB1 K ( B1 ( KB 2 K ( B2 B3 ))))
(3) F(A,B,C,D)=Σm(3,5,8,9,11,13,14,15)
CD AB 00 00 0 01 0 11 0 10 1
01 0 1 1 1
11 1 0 1 1
10 0 0 1 0
F ABC ABC BCD BCD
4. 用图形法将下列函数化简成为最简与或式：
Y ABD ABC BCD ABCD ABC D
A B 1J C1 1K ≥1 & =1 Q AB AB A =1 CP B FF2 Q
=1
1D
C1 Q
CP
CP
FF1 A
B
CP
1J C1 1K FF3
1J
C1 1K FF4
Q
(a)
1. 在如图(a)所示各电路中，CP、A、B的波形图见图(b)： (1)写出触发器次态Qn+1的函数表达式； (2)画出Q的波形图。假设各触发器起始状态均为0。
CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 11 X X X X 10 1 1 X X
Y BC BD CD
AB AC 0
6. 用图形法将下列具有约束条件的函数化简
成为最简与或式。
F(A,B,C,D)=Σm(2,4,6,7,12,15)+ Σd(0,1,3,8,9,11)
B3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
B1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
B0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
G3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Y2 m0 m2 m6 m8 m10 m0 m2 m6 m8 m10
（3）
Y3 m7 m8 m13 m14 m7 m8 m13 m14
（4）
Y4 m1 m3 m4 m9 m1 m3 m4 m9
如果变量取名A、B、C、D，顺序由高位至低位为 ABCD，则逻辑图如下：(Y4请自行画线)
3. 用图形法将下列函数化简成为最简 与或式：
(1) F(A,B,C)=Σm(0,2,4,6,7)
(2) F(A,B,C,D)=Σm(1,3,8,9,10,11,14,15) (3) F(A,B,C,D)=Σm(3,5,8,9,11,13,14,15)
解：(1) F(A,B,C)=Σm(0,2,4,6,7)
7. P71 [题1.16] (b) 真值表如下：
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 H 0 1 1 0 1 0 0 1 G 0 0 0 1 0 1 1 1
8. 写出下列函数的或非-或非表达式，画出相
应的逻辑图： (1) F(A,B,C)=Σm(0,2,4,6,7) (2) F(A,B,C,D)=Σm(1,3,8,9,10,11,14,15)
B2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
B1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
B0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
G3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
G2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
F A B A D B C
(2)电路图如下：
D A
≥1 ≥1 ≥1
F
B C
1 ≥1
三极管状态
输入负载特性
OC/OD门
三态传输门
特性参数
TTL CMOS
1. 分析如图所示电路中三极管的工作状态：
+VCC +5V RC 1.5kΩ RC 1.2kΩ +VCC +5V
uI
R1 15kΩ β=30 R2 5kΩ
(2)
化简:
Y2 A B BD DCE D A
Y2 AB BD DCE D A AB BD DA DCE D A AB BD ( A A) D DCE AB D
2. 将下列函数展开成最小项表达式：
解：
Y AB AD BC
Y1 & Y2 & Y3 &
Y8
Y0 Y15 Y7
Y4 &
74138
……
Y7
Y0
74138
……
A0 A1 A2
A0 A1 A2
DC B A
特性方程
功能
转换
时序图
JK D
1. 在如图(a)所示各电路中，CP、A、B的波形图见图(b)： (1)写出触发器次态Qn+1的函数表达式； (2)画出Q的波形图。假设各触发器起始状态均为0。
G0
B1
& ≥1
=1
G1 G2
B2
=1
B3
（b）
G3
R
解： (a) 根据电路图可写出两个输出端的逻辑表达式：
Y2 AB AB BC Y1 ABC ( A B C ) Y2 ABC ( A B C ) AB AB BC ABC ABC ABC ABC
uO uI
uO
β=25
R1 5kΩ R2 30kΩ
3.6V 0.3V
3.6V 0.3V
-VBB -5V
(a)
(b)
R
解:
(a) uI=0.3V时，三极管截止。
uI=3.6V时 u I U BE U BE 3.6 0.7 0.7 IB ( )mA 0.05 mA R1 R2 15 5 VCC U CES 5 0.3 I BS mA 0.1mA RC 30 1.5
（1） Y1 m (3, 4, 5, 6)
) （2） Y2 m (0, 2, 6, 8, 1 0
（3） Y3 m (7, 8, 1 3 1 4 , )
（4） Y4 m (1, 3, 4, 9)
解：
（1）Y1 m3 m4 m5 m6 m3 m4 m5 m6 （2）
IB<IBS，所以三极管工作在放大状态。
R
解:
(b) uI=0.3V时，三极管截止。
uI=3.6V时，uB=0.7V，得
u I u B u B (VBB ) 3.6 0.7 0.7 (5) IB 0.39 (mA) R1 R2 5 30 I BS VCC U CES 5 0.3 0.16 (mA) RC 25 1.2
解：(1)
F C AB (C A)(C B) (C A)(C B) C A C B
A
≥1 1 ≥1
C
B
≥1
F
(2)逻辑表达式变换成或非-或非式：
F AB AC BD AB AC BD
( A B)( A C )( B D) ( A AB BC AC )( B D) ( A BC )( B D) AB AD BC BC D AB AD BC ( A B)( A D)( B C ) A B A D B C
G1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
G0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
(b)结论： 由以上分析可知本电路是一个代码 转换电路：
– 当K=1时，将4位二进制码转换为循环码； – 当K=0时，将4位循环码转换为二进制码。
2. 用集成二进制译码器和与非门实现下列逻 辑函数，选择合适的电路，画出连线图。
BC
F C AB
A
00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1
(2) F(A,B,C,D)=Σm(1,3,8,9,10,11,14,15)
CD 00 AB 00 0 01 0 11 0 10 1
F AB AC BD
01 1 0 0 1
11 1 0 1 1
10 0 0 1 1
uO
uI1 uI 2
uI2
1
(a)
(b)
解：
(1)
uI1 uI2
1
1
1
1 &
uO
1
uO uI 1 uI 2 uI 1 uI 2
uI 1
uI 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
uO
解：(2)
uI 1
uO u I 1 u I 2
uI1 uI2
1
1
1 1 &
uO
1
100ns
uI 2
uI1
uI 2
60ns
20ns 20ns
解：
CD AB 00 00 0 01 1 11 0 10 0
01 1 1 0 1 11 1 1 1 0 10 1 0 0 0
Y ABC ABC BCD BCD
5. 用图形法将下列具有约束条件的函数化简 成为最简与或式。约束条件：AB+AC=0
F(A,B,C,D)=Σm(0,1,3,5,8,9) 解：
复习&练习题
常用逻辑公式
真值表
卡诺图
逻辑门符号
约束项
波形图
公式法 图形法
1. 利用公式和定理化简:
（1）Y1 （2）Y2
AB BCD AC BC
A B BD DCE D A
(1) Y1 AB BCD AC BC
化简:
Y1 AB BCD AC BC AB AC BC BCD BC AB AC BC AB ( A B)C AB ABC AB C
接上页：
当K=1时，
G0 B0 B1 G1 B1 B2 G2 B2 B3 G3 B3
当K=0时， G0 B0 B1 B2 B3
G1 B1 B2 B3 G2 B2 B3 G3 B3
K=1时真值表：
可看出左边编 码为二进制 码，右边编 码为循环码
解：
Y AC C D CD B C BD 0
CD AB 00 00 X 01 1 11 1 10 X
01 X 0 0 X
11 X 1 1 X
10 1 1 0 0
7. 课本P71 [题1.16] (b) 解：输出函数表达式如下：
H A B C
G A( B C ) BC A( BC BC ) BC ABC ABC BC ABC ABC BC BC ( A A) AB AC BC
uO
组合电路基本分析
组合电路基本设计
用MSI设计／分析
竞争冒险
级联扩展
译码器 选择器
1. 写出如图所示电路输出信号的逻辑表达式，列出 真值表，说明其功能。
A
&
≥1 ≥1
Y1
B C
&
&
1
& &
≥1
Y2
（a）
1. 写出如图所示电路输出信号的逻辑表达式，列出 真值表，说明其功能。
B0 K
控制信号
1 & ≥1 =1
G2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
G1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
G0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
K=0时真值表：
可看出左边编 码为循环码， 右边编码为 二进制码
B3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Y AB AD BC AB AD BC ( A B)( A D)(B C ) AB AC BC D AB(CD CD C D C D) AC ( BD BD B D B D) BC D ABC D ABCD ABC D ABCD ABCD ABCD ABC D
IB>IBS，所以三极管工作在饱和导通状态。
2. 如图(a)所示电路中，每个门的平均传输延迟时间 tpd=20ns，输入电压uI1、uI2的重复频率f=5MHz,波 形如图(b)所示，试对应画出： (1)不考虑传输延迟时间情况下uO的波形； (2)考虑传输延迟时间情况后uO的实际波形；
uI1
1
1
1 1 &