证券投资学期末考试重点
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计算题
例1：将100元存入银行，利息率为10%，5年后的终值是多少？
Pn=Po(1+r)n =100(1+10%)5=161元
例2 某投资经理约定6年后要向投资人支付100万元，同时此经理有把握实现12%的投资收益率，那么他现在要向投资人要求的初始投资额应为多少？
r=12%, n=6, Pn=1 000 000 Po=Pn/ (1+r) n=1000000/ (1+12%) 6=506631.12 例3 年金的终值和现值
一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金。
1、每年都以9%的年利率进行投资，在第3年末，这笔年金的价值是多少？
2、按9%年贴现率计算，此3年期年金的现值是多少？
第1问
⏹第1年 1000(1+0.09)2=1188.10
⏹第2年 1000(1+0.09)1=1090.00
⏹第3年 1000(1+0.09)0=1000.00
合计 3278.10
第2问
⏹第1年 1000/(1+0.09)1=917.40
⏹第2年 1000/(1+0.09)2=841.70
⏹第3年 1000/(1+0.09)3=772.20
合计 2531.30
债券的估值
∑=
+
+
+
=
N
t
N t K
F
K
I
P
1
)
1(
)
1(
I——每年支付的利息；
F——票面价值；
N——所余年数；
K——市场利率；
例1：某公司发行长期债券，面值为1000元，票面利率10%，期限20年，每年付息一次，到期一次还本。
（1）如果市场利率/投资者要求的收益率为 10% ，请估值 （2）如果市场利率/投资者要求的收益率为 12% ，请估值 （3）如果市场利率/投资者要求的收益率为 8% ，请估值
()
()
()
()
元
1000%1011100
...%101100
%101100
%101100
20
3
2
1
=++
+++
++
+=
P
()
()
()
()
元
9.850%1211100
...%121100
%121100
%121100
20
3
2
1
=++
+++
+++=
P ()
()
()
()
元
8.1196%811100
...%81100
%81100
%81100
20
3
2
1
=++
+++
++
+=
P
计算表明，当期望报酬率 = 票面利率时 平价 当期望报酬率 >票面利率时 折价 当期望报酬率 <票面利率时 溢价
例2：某人于2013年按面值购入国库券50万元，票面利率为8%，3年期，一次还本付息。购进后1年想变现，现在的市场利率为9%，该债券现在的市场价格是多少？
每年利息=50 ×8% = 4万元
现在的市场价值=62/（1+9%）2 = 52.18万元 持有一年后的账面价值=50 +4=54万元 投资者的投资损失=54－52.18=1.82 万元
股票的估值 （一）相对估值法
1、市盈率（price-earnings ratio ）
市盈率＝P/E P 为市场价值，E 为每股盈余(earnings per share,EPS)
静态市盈率
市场价值
每股盈余
动态市盈率 静态市盈率
（ ）
参照：同行业，风险和经营相似的企业；所在行业的平均值；历史平均值等等。 因为绝大多数公司每季度都报告盈余情况，每股的年盈余： （1） 通过最近一个季度的盈余乘以4倍； （2） 通过将过去4个季度的盈余加总的办法计算。
例：李某在2008年以15.25元/股的价格购买了1000股宝钢股份（600019）。宝钢股份2007年每股收益0.73元。其2004-2006年的每股收益分别是0.55元、0.60元、0.66元。以其几何平均增长率作为2008年的预计收益增长率。宝钢股份的理论静态市盈率和动态市盈率分别是18倍和16.4倍。 静态市盈率＝15.25/0.73＝20.9﹥18 过去三年的每股收益增长率
0.73＝0.55（1+g ）3 动态市盈率＝20.9/1.1＝19 ﹥16.4 2、市净率
市净率（PB ）＝股票市价/每股净资产 股利贴现模型
P ——股票价格 t ——年度 D ——股利 R ——投资报酬率 1、股利零增长模型
股利零增长，即支付的股利是一个不变的常数，那连续每年的股利就是一个永续年金，则股票的价格为：
()
()
()
()R D
R D D
D
D
D
P t t
t
n
=+=++
+++
++
+=
∑∞
=13
2
1
)
1(R 1...R 1R 1R 1例1：某只股票每年实现股利1元，如投资者最低报酬率为8%，则其实际价值为多少？
P = 1 / 8% = 12.5 元
%10155
.073
.03
=-=
g