Laguerre盲均衡器的设计与仿真
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增益=-log（均衡前误码个数+1/均衡后误码个数+1），其 中加 1 的目的是为了防止分母为 0。
仿真参数主要是：仿真点数为 8000 点；滤波器阶数， Laguerre 设置的是 7 阶；步长因子为 0.0001；信噪比扫描范 围为 5～15 dB，步进 0.05 dB。仿真信道为：
chan1=[0.04,-0.05,0.07,-0.21,-0.5,0.72,0.36,0.21,0.03,0.07];
分数间隔滤波器由 4 个支路 Laguerre 滤波器构成，解 调器输出每个符号的 4 倍分数采样点，分别送到支路 1-4 号 滤波器进行滤波，Laguerre 滤波器工作时钟等于符号时钟。4 个支路滤波的结果进行求和，作为均衡器的输出，并送到判 决器进行判决。判决器根据阀值对其输入进行判决，得到“真
chan2=[0.407,0.815,0.407]; chan3=[0.8,0.6]; n=1:9, chan4(n)= 1/1.3(n-1). 如图 3(a)、图 3(b)、图 3(c)和图 3(d)是仿真得到误码该 善增益的理论曲线。
2011 年第 02 期，第 44 卷
通信技术
Vol.44，No.02,2011
总第 230 期
·传 输·
Communications Technology
No.230,Totally
Laguerre 盲均衡器的设计与仿真
唐赛芬①②，王宇舟②
（①电子科技大学电子工程学院，四川 成都 610054；②中国电子科技集团公司第十研究所，四川 成都 610000）
【摘 要】现代高速卫星通信、遥感，以及远程侦查无人机的数据传输速率可达 Mb/s 甚至 Gb/s，码间干扰和群延时不
可忽视。针对卫星通信的应用，提出了一种易于实现的 Laguerre 算法，和有利于消除码间干扰和群时延的分数间隔结构，设
计出了一种高效地盲均衡器。Laguerre 算法采用有限的滤波阶数，就可以达到 IIR 长脉冲滤波的效果；而分数间隔均衡器（FSE）
非理想）信道响应特性已知的情况下，针对接收信号设计最
收稿日期：2010-08-02。 作者简介：唐赛芬（1986-），女，硕士研究生，主要从事信号处理研究
工作；王宇舟（1970-），男，博士，高级工程师，主要从事 信号处理研究工作。
佳解调滤波器并不困难。问题是，信道响应特性在实际中常 常是未知的；特别地，移动天线信道的响应特性是时变的。 针对这样的信道，人们不可能设计出最佳解调滤波器。文中 采用 Laguerre 算法，和有利于消除码间干扰和群时延的分数 间隔的一种盲自适应均衡，Laguerre 自适应滤波器结合 FIR 滤波器的稳定性和 IIR 滤波器的长阶性的优点，解决了长脉 冲自适应滤波的困难。提出分数间隔的 4 倍分数采样的盲自 适应均衡结构，主要是降低采样相位敏感性，利于 FPGA 的 实现。仿真是基于均衡前后的误码率比较来进行的，仿真得
迟线存储器的方法。传统的抽头延迟存储器用单位时延来表
征，它实际上对应于一个稳定系统脉冲响应的均匀抽样。如
果系统的脉冲响应很长的话，那么基于传统抽头延迟线的横
向滤波器的阶数就会变得很高，在 FPGA 中无法实现，因此
采用 Laguerre 序列来代替产同的抽头时延。Laguerre 滤波器
的结构如图 1 所示。 L0(z,a) L(z,a)
【Abstract】The data rate of modern high-speed satellite communications, tracking and remote detection of UAVs, could be up to Mbps or even Gbps, and ISI and group delay could also not be ignored. For the application of satellite high-speed data transmission, this paper proposes an easy-to-implement Laguerre algorithm and fractional interval structure, which is beneficial to eliminating the inter-symbol interference and group delay, and gives the design of an efficient blind equalizer. Laguerre algorithm, with a limited number of filter order, could achieve the effect of long-pulse filter of IIR; fractionally spaced equalizer (FSE) could reduce the sensitivity of sampling phase, improve performance loss caused by phase error of bit synchronization. The design of fractionally spaced equalizer is based on the good engineering performance and the easiness of FPGA implementation. Based on BER gains before and after the simulated equilibrium, the performance theoretical curves of the equalizers under different channels are obtained. This could provide a useful reference for the equalizer design of high-speed data transmission.
抽头系数更新： ω(k + 1) = ω(k) + μu(k)e*(k) ， 其中， ω(k) 是滤波器的抽头系数， μ 是步长（收敛）因子； u(k) 对应的是输入信号。 当 s(k) = s(4k + 1), i = 1, 2,3, 4 分别得到是 4 个分数滤波
器的抽头系数。
4 仿真分析
根据盲信道均衡的结构，再用 FSE+Laguerre 算法结构模
入是同一个符号的 4 倍分数采样点，具有不同的相位。 分数间隔滤波器是 4 个并行的 Laguerre 滤波器的输出之
和可以表示为：
45
P(k) = ∑ ∑ s(4k + i)cij (k) ， i =1 j =1
其中，k 是时间标志，i 表示 Laguerre 滤波器的分数间隔通道 号，cij (k) 表示 k 时刻第 j 个分数间隔滤波通道的滤波器抽头
式进行仿真性能的误码对比，通过对不同的信道模型进行均 衡前后的误码对比，可以看出 Laguerre 滤波器等同于稳定的 IIR 滤波器的效果。
该均衡器的收发端采用滚降系数为 0.35 的根升余弦成 形滤波器进行匹配并进行 4 倍上采样，信道模型采用由 4 种 结构的 FIR 滤波器建模。
分数间隔滤波器采用 7 阶的 Laguerre 滤波器结构，滤波 过程采用 4 倍过采样。Laguerre 算法的步长因子采用 0.0001， 在信道变化的情况下，Laguerre 滤波器中的系数如图 1 所示， a 采用的是-0.25。仿真是通过对比均衡前后的误码率来进行 比较的，定义误码改善增益为：均衡后误码个数+1，除以均 衡前的误码个数+1 的 dB 数。
L(z,a)
… L(z,a)
ω0
ω1
ω2 …
ωM
∑
∑…
∑
图 1 Laguerre 滤波器的结构
其中，在这个存储结构的前端包含一个一阶低通滤波
器，其转移函数为：
L0 (z)
=
1− a2 1 − az−1
，
其后紧接着若干个相同的一阶全通滤波器，其转移函数为：
L1
(
z
)
=
z−1 − 1 − az
a
−1
，
a
【Key words】equalization; fractional space; determined; Laguerre algorithm
0 引言
通信系统信道传输特性不理想会产生传输信号失真从 而引起符号间干扰（ISI）[1]。ISI 主要是由于带限发射和接 收滤波器、放大器、时延与多径传输、发射机和接收机之间 的相对运动、耦合效应及多址干扰等的作用[2]。在（理想或
1
到了在利用 Laguerre 算法时在不同的信道模型、不同信噪比 的情况下的误码性能理论曲线，利于均衡器的分析和设计 参考。
1 Laguerre 横向滤波器
结合 FIR 和 IIR 自适应滤波器[3]结构的优点，Laguerre
算法[4]为解决长脉冲响应自适应滤波器问题提供了一个解决
方案。这样一种混合结构的实现方法是重新考虑构造抽头延
2
值”作为输出，判决输出和均衡器输出求差得到估计误差。 所得到的误差和滤波器的数据输入又分别送到 Laguerre 自适 应算法单元进行梯度估计和抽头系数更新，更新后的抽头系 数送各滤波单元，进行滤波操作。
s1
s2
s3
s4 s1− 4
图 2 均衡器结构
3 均衡器模型
数据输入可以表示为：s(4k + 1),i = 1, 2,3, 4 ，其中 k 表示 时间标志， i = 1, 2, 3, 4 表示 Laguerre 滤波器的分数间隔通 道号，其分别对应图 2 中的 s1, s2, s3, s4 四个输入，这 4 个输
系数。
判决器的功能表示为：
z(k
)
=
sign(
y(k
))
=
⎧ 1, ⎨⎩−1,
其中， y(k) = P(k) 。
y(k) ≥ 0, y(k) < 0,
进行抽头系数更新的自适应算法采用 Laguerre Biblioteka Baidu法， 其基本公式如下：
估计误差， e(k) = z(k) − y(k) 。
Laguerre 滤波器的输出信号： u0 (k) = au0 (k −1) + 1 − a2 s(k −1) ； uM (k) = uM −1(k −1) + a[uM (k − 1) − uM −1(k)] 。
能够降低采样相位敏感性，可以有效改善由于位同步相位误差造成的性能损失，分数间隔均衡器的设计目标立足于具有较好
性能和易于工程上 FPGA 的实现。文中通过仿真均衡前后误码增益，得到几种不同信道下的均衡器的性能理论曲线，可以为高
速数传均衡器设计提供有益参考。
【关键词】均衡；分数间隔；判决；Laguerre 算法
<1。
2 采用 Laguerre 算法的分数间隔均衡器结构
首先，利用分数间隔采样得到的信道分集性和信号循环 平稳性，能够降低采样相位敏感性，可以有效改善由于位同 步相位误差造成的性能损失[2,5]。再则，由于采用 Laguerre 自适应滤波算法，能够用更少的系数获得长阶 IIR 的性能效 果，减少了在 FPGA 中实现的困难度。在当前的卫星数传应 用中，盲均衡也是必要的，这是因为接收机不能获得训练符 号序列。基于卫星通信的应用和 FPGA 实现等特点，自适应 算法采用 Laguerre 算法，Laguerre 算法利用输入数据和误差 进行随机梯度估计，简单易行便于实现。这里所设计的均衡 器结构如图 2 所示，均衡器的设计采用分数间隔、Laguerre 算法的盲均衡的结构。其主要功能模块包括：Laguerre 滤波 器、判决器、和抽头系数更新的自适应算法模块。
【中图分类号】TN715
【文献标识码】A
【文章编号】1002-0802(2011)02-0001-03
Design and Simulation of Laguerre Blind Equalizer
TANG Sai-fen①②， WANG Yu-zhou②
（①School of Electronic Engneering, UESTC, Chengdu Sichuan 610054, China； ②The 10th Reasearch Institude of CETC, Chengdu Sichuan 610000, China）
仿真参数主要是：仿真点数为 8000 点；滤波器阶数， Laguerre 设置的是 7 阶；步长因子为 0.0001；信噪比扫描范 围为 5～15 dB，步进 0.05 dB。仿真信道为：
chan1=[0.04,-0.05,0.07,-0.21,-0.5,0.72,0.36,0.21,0.03,0.07];
分数间隔滤波器由 4 个支路 Laguerre 滤波器构成，解 调器输出每个符号的 4 倍分数采样点，分别送到支路 1-4 号 滤波器进行滤波，Laguerre 滤波器工作时钟等于符号时钟。4 个支路滤波的结果进行求和，作为均衡器的输出，并送到判 决器进行判决。判决器根据阀值对其输入进行判决，得到“真
chan2=[0.407,0.815,0.407]; chan3=[0.8,0.6]; n=1:9, chan4(n)= 1/1.3(n-1). 如图 3(a)、图 3(b)、图 3(c)和图 3(d)是仿真得到误码该 善增益的理论曲线。
2011 年第 02 期，第 44 卷
通信技术
Vol.44，No.02,2011
总第 230 期
·传 输·
Communications Technology
No.230,Totally
Laguerre 盲均衡器的设计与仿真
唐赛芬①②，王宇舟②
（①电子科技大学电子工程学院，四川 成都 610054；②中国电子科技集团公司第十研究所，四川 成都 610000）
【摘 要】现代高速卫星通信、遥感，以及远程侦查无人机的数据传输速率可达 Mb/s 甚至 Gb/s，码间干扰和群延时不
可忽视。针对卫星通信的应用，提出了一种易于实现的 Laguerre 算法，和有利于消除码间干扰和群时延的分数间隔结构，设
计出了一种高效地盲均衡器。Laguerre 算法采用有限的滤波阶数，就可以达到 IIR 长脉冲滤波的效果；而分数间隔均衡器（FSE）
非理想）信道响应特性已知的情况下，针对接收信号设计最
收稿日期：2010-08-02。 作者简介：唐赛芬（1986-），女，硕士研究生，主要从事信号处理研究
工作；王宇舟（1970-），男，博士，高级工程师，主要从事 信号处理研究工作。
佳解调滤波器并不困难。问题是，信道响应特性在实际中常 常是未知的；特别地，移动天线信道的响应特性是时变的。 针对这样的信道，人们不可能设计出最佳解调滤波器。文中 采用 Laguerre 算法，和有利于消除码间干扰和群时延的分数 间隔的一种盲自适应均衡，Laguerre 自适应滤波器结合 FIR 滤波器的稳定性和 IIR 滤波器的长阶性的优点，解决了长脉 冲自适应滤波的困难。提出分数间隔的 4 倍分数采样的盲自 适应均衡结构，主要是降低采样相位敏感性，利于 FPGA 的 实现。仿真是基于均衡前后的误码率比较来进行的，仿真得
迟线存储器的方法。传统的抽头延迟存储器用单位时延来表
征，它实际上对应于一个稳定系统脉冲响应的均匀抽样。如
果系统的脉冲响应很长的话，那么基于传统抽头延迟线的横
向滤波器的阶数就会变得很高，在 FPGA 中无法实现，因此
采用 Laguerre 序列来代替产同的抽头时延。Laguerre 滤波器
的结构如图 1 所示。 L0(z,a) L(z,a)
【Abstract】The data rate of modern high-speed satellite communications, tracking and remote detection of UAVs, could be up to Mbps or even Gbps, and ISI and group delay could also not be ignored. For the application of satellite high-speed data transmission, this paper proposes an easy-to-implement Laguerre algorithm and fractional interval structure, which is beneficial to eliminating the inter-symbol interference and group delay, and gives the design of an efficient blind equalizer. Laguerre algorithm, with a limited number of filter order, could achieve the effect of long-pulse filter of IIR; fractionally spaced equalizer (FSE) could reduce the sensitivity of sampling phase, improve performance loss caused by phase error of bit synchronization. The design of fractionally spaced equalizer is based on the good engineering performance and the easiness of FPGA implementation. Based on BER gains before and after the simulated equilibrium, the performance theoretical curves of the equalizers under different channels are obtained. This could provide a useful reference for the equalizer design of high-speed data transmission.
抽头系数更新： ω(k + 1) = ω(k) + μu(k)e*(k) ， 其中， ω(k) 是滤波器的抽头系数， μ 是步长（收敛）因子； u(k) 对应的是输入信号。 当 s(k) = s(4k + 1), i = 1, 2,3, 4 分别得到是 4 个分数滤波
器的抽头系数。
4 仿真分析
根据盲信道均衡的结构，再用 FSE+Laguerre 算法结构模
入是同一个符号的 4 倍分数采样点，具有不同的相位。 分数间隔滤波器是 4 个并行的 Laguerre 滤波器的输出之
和可以表示为：
45
P(k) = ∑ ∑ s(4k + i)cij (k) ， i =1 j =1
其中，k 是时间标志，i 表示 Laguerre 滤波器的分数间隔通道 号，cij (k) 表示 k 时刻第 j 个分数间隔滤波通道的滤波器抽头
式进行仿真性能的误码对比，通过对不同的信道模型进行均 衡前后的误码对比，可以看出 Laguerre 滤波器等同于稳定的 IIR 滤波器的效果。
该均衡器的收发端采用滚降系数为 0.35 的根升余弦成 形滤波器进行匹配并进行 4 倍上采样，信道模型采用由 4 种 结构的 FIR 滤波器建模。
分数间隔滤波器采用 7 阶的 Laguerre 滤波器结构，滤波 过程采用 4 倍过采样。Laguerre 算法的步长因子采用 0.0001， 在信道变化的情况下，Laguerre 滤波器中的系数如图 1 所示， a 采用的是-0.25。仿真是通过对比均衡前后的误码率来进行 比较的，定义误码改善增益为：均衡后误码个数+1，除以均 衡前的误码个数+1 的 dB 数。
L(z,a)
… L(z,a)
ω0
ω1
ω2 …
ωM
∑
∑…
∑
图 1 Laguerre 滤波器的结构
其中，在这个存储结构的前端包含一个一阶低通滤波
器，其转移函数为：
L0 (z)
=
1− a2 1 − az−1
，
其后紧接着若干个相同的一阶全通滤波器，其转移函数为：
L1
(
z
)
=
z−1 − 1 − az
a
−1
，
a
【Key words】equalization; fractional space; determined; Laguerre algorithm
0 引言
通信系统信道传输特性不理想会产生传输信号失真从 而引起符号间干扰（ISI）[1]。ISI 主要是由于带限发射和接 收滤波器、放大器、时延与多径传输、发射机和接收机之间 的相对运动、耦合效应及多址干扰等的作用[2]。在（理想或
1
到了在利用 Laguerre 算法时在不同的信道模型、不同信噪比 的情况下的误码性能理论曲线，利于均衡器的分析和设计 参考。
1 Laguerre 横向滤波器
结合 FIR 和 IIR 自适应滤波器[3]结构的优点，Laguerre
算法[4]为解决长脉冲响应自适应滤波器问题提供了一个解决
方案。这样一种混合结构的实现方法是重新考虑构造抽头延
2
值”作为输出，判决输出和均衡器输出求差得到估计误差。 所得到的误差和滤波器的数据输入又分别送到 Laguerre 自适 应算法单元进行梯度估计和抽头系数更新，更新后的抽头系 数送各滤波单元，进行滤波操作。
s1
s2
s3
s4 s1− 4
图 2 均衡器结构
3 均衡器模型
数据输入可以表示为：s(4k + 1),i = 1, 2,3, 4 ，其中 k 表示 时间标志， i = 1, 2, 3, 4 表示 Laguerre 滤波器的分数间隔通 道号，其分别对应图 2 中的 s1, s2, s3, s4 四个输入，这 4 个输
系数。
判决器的功能表示为：
z(k
)
=
sign(
y(k
))
=
⎧ 1, ⎨⎩−1,
其中， y(k) = P(k) 。
y(k) ≥ 0, y(k) < 0,
进行抽头系数更新的自适应算法采用 Laguerre Biblioteka Baidu法， 其基本公式如下：
估计误差， e(k) = z(k) − y(k) 。
Laguerre 滤波器的输出信号： u0 (k) = au0 (k −1) + 1 − a2 s(k −1) ； uM (k) = uM −1(k −1) + a[uM (k − 1) − uM −1(k)] 。
能够降低采样相位敏感性，可以有效改善由于位同步相位误差造成的性能损失，分数间隔均衡器的设计目标立足于具有较好
性能和易于工程上 FPGA 的实现。文中通过仿真均衡前后误码增益，得到几种不同信道下的均衡器的性能理论曲线，可以为高
速数传均衡器设计提供有益参考。
【关键词】均衡；分数间隔；判决；Laguerre 算法
<1。
2 采用 Laguerre 算法的分数间隔均衡器结构
首先，利用分数间隔采样得到的信道分集性和信号循环 平稳性，能够降低采样相位敏感性，可以有效改善由于位同 步相位误差造成的性能损失[2,5]。再则，由于采用 Laguerre 自适应滤波算法，能够用更少的系数获得长阶 IIR 的性能效 果，减少了在 FPGA 中实现的困难度。在当前的卫星数传应 用中，盲均衡也是必要的，这是因为接收机不能获得训练符 号序列。基于卫星通信的应用和 FPGA 实现等特点，自适应 算法采用 Laguerre 算法，Laguerre 算法利用输入数据和误差 进行随机梯度估计，简单易行便于实现。这里所设计的均衡 器结构如图 2 所示，均衡器的设计采用分数间隔、Laguerre 算法的盲均衡的结构。其主要功能模块包括：Laguerre 滤波 器、判决器、和抽头系数更新的自适应算法模块。
【中图分类号】TN715
【文献标识码】A
【文章编号】1002-0802(2011)02-0001-03
Design and Simulation of Laguerre Blind Equalizer
TANG Sai-fen①②， WANG Yu-zhou②
（①School of Electronic Engneering, UESTC, Chengdu Sichuan 610054, China； ②The 10th Reasearch Institude of CETC, Chengdu Sichuan 610000, China）