3.4.合并同类项(1)学案

第三章 第四节《合并同类项》（1）

学习目标：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.

2、在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.

重点：系数的概念、同类项的定义

难点：同类项的判定

课前导学：

（一）阅读课本P114页的引例和做一做，列代数式表示课文中的量。在代数式的基础上引出“系数”的概念。

系数是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。

练习巩固：代数式2x 的系数是_____;代数式-4xy 的系数是___ _;代数式x 的系数是____;代数式-x 的系数是____;代数式∏31x 的系数是________;

（二）项与项数：

1、 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是

_________________;

2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是

_________________;

3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别

是_________________.

4、 －nm 、x 和8

1-πy 2的系数分别是______ 、______ 、______。 （三）如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积.

用两种不同的方法求大长方形的面积:

可得 8n+5n=(8+5)n

利用分配律,可得5x+3x=___________

b a b a 2227+-=____________

观察等式两边的特点,总结出同类项的定义:

含有相同字母,并且相同的字母的指数也相同的项,叫做同类项.

判断题：下组代数式中，是同类项的是

① 3m 与3mn ②mn ab 3131与 ③6与－6 ④3c ab 2与3

2

acb - ⑤－6xy 与51y ⑥3223与 ⑦83和42 ⑧x 2yz 4与4z 4x 2y ⑨ π与－7 ⑩2ab 与-3ba

注意:两个项是否是同类项与字母的位置无关.例如:

2232

1yx y x 与是同类项.

例题解析： ⒈下列代数式中，是y x 22

1的同类项的是（ ） A.z x 221 B. xy 2

1 C.2yx - D. x 2y 2. 下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）

A.2a 与2b

B.5 与8

C. xy 与 x 2y

D. 0.3m 与0.3x

3.9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= .

当堂训练:

1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2) -3a 3b 2c (3) 0.25m 6n 4 (4) 2

58mn -

2 填空：（1）若x 2y=x m y n

，则m=______，n=______. （2） 代数式2

58

mn -的系数是______，23m np 的系数是______． 3.选择：（1）下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）

A.－3ab 3

B.－ ba 2

C.2ab 2

D.3a 2b 2

（2）下列各代数式书写规范的是（ ） Ａ．1

312

a - Ｂ．2(23)a -⨯ Ｃ．1a

b - Ｄ．37xy -+ 当堂检测：

1.中考真题(2004.无锡)写出a 2b 的一个同类项__________。

2.当a =－5时，多项式a 2+2a －2a 2－a +a 2－1的值为（ ）

A.29

B.－6

C.14

D.24

3.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）

A.－3ab 3

B.214ba －

C.2ab 2

D.3a 2b 2

4.下面各组式子中，是同类项的是（ ）

A.2a 和a 2

B.4b 和4a

C.100和12

D.6x 2y 和6y 2x

作业：课本P115页知识技能第1题及问题解决第1题