电容式传感器例题
电容式传感器习题解析
各种电容式传感器的习题赏析电容器的电容C决定于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素．如果某一物理量（如角度θ、位移S、深度h等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化．作这种用途的电容器称为电容式传感器．以下结合典型例题解析四种常见电容式传感器的应用。
一、图1所示是用来测定角度θ的电容式传感器．当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化．知道C的变化，就可以知道θ的变化情况．例1、将收音机中的可变电容器的动片旋出一些，和没有旋出时相比（）A．电容器的电容一定减小B．电容器的电容一定增加C．电容器的电容一定不变D．电容器的电容可能增大也可能减小图1一定减小。
正确选项A。
析：动片旋出时正对面积减小，由平行板电容器决定式可知C s二、图2所示是测定液面高度h的电容式传感器．在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电夜体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质．液面高度h发生变化时，引起正对面积发生变化，使电容C发生变化．知道C的变化，就可以知道h的变化情况．例2、传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。
如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图。
金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升图2降情况，两者的关系是（）A. C增大表示h增大B. C增大表示h减小C. C减小表示h减小D. C减小表示h增大析：液面变化直接影响电容决定式中因素S（正对面积），C大知S大即h增大，反之亦然，答案AC。
三、图3所示是测定压力F的电容式传感器．待测压力F作用于可动膜片电极上的时候，膜片发生形变，使极板间距离d发生变化，引起电容C的变化．知道C的变化，就可以知道F的变化情况．图3例3、传感器是一种采集信息的重要器件。
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
电容式传感器思考题答案
第3章 电容式传感器思考题答案1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。
当动极板移动△x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为C =εb （a -△x ）/d =C 0-εb ·△x /d （1）电容因位移而产生的变化量为ax C x dbC C C ∆-=∆-=-=∆00ε 其灵敏度为 dbx C K ε-=∆∆=可见增加b 或减小d 均可提高传感器的灵敏度。
直线位移型电容式传感器2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。
图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。
当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d 发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C 。
设极板面积为A ，其静态电容量为dAC ε=，当活动极板移动x 后，其电容量为22011dx d xC x d A C -+=-=ε (1) 当x <<d 时1122≈-d x 则)1(0dxC C += (2)由式（1）可以看出电容量C 与x 不是线性关系，只有当 x <<d 时，才可认为是最近似线形关系。
同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d 过小时。
但当d 过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。
为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。
3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。
电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。
试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。
电容式传感器习题
第3章 电容式传感器习题1、 简述电容式传感器的工作原理。
2、简述电容式传感器的优点。
3、试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。
习题图4-2解：由习题图4-2可见（1） 三个电容串联111d SC ε=， 222d SC ε=， 333d SC ε=则 Sd d d S d S d S d C C C C 3212133123213322113211111εεεεεεεεεεεε++=++=++=串故332211213312321321///εεεεεεεεεεεεd d d Sd d d S C ++=++=串（2）两个电容器并联d SC C C C dSC C C εε222121==+====并（3）柱形电容器()12/ln 2d d L C πε=4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。
已知：δ0=0.25mm ；D=38.2mm ；R=Ω；U sr =60V(交流)，频率f=400Hz 。
试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/µm)；(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10µm 时，输出电压U sc 值。
习题图4-3解：由传感器结构及其测量电路可知 （1）初始电容20214δπεD C C C ===()()pF F 6.40106.401025.04102.381085.81232312=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=----π由于 1200106.4040021211-⨯⨯⨯===ππωfC C X c())k .(R .Ω=>>Ω⨯=1510896则00022δdU C C U U i i ∆=∆=从而得 mV mm V U d U K i u μδ/12.0/12025.0260200==⨯==∆=(2) U 0 = K u Δd=m×10m=5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=0.3mm 。
传感器习题第5章-电容式传感器
随意编辑第5章 电容式传感器（P99）5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U图5-7 电容式液位变换器结构原理图解：电容式液位计的电容值为：dDnh C C 1)(210εεπ-+=，其中d D n HC 120πε=。
可见C 与液面高度h 呈线性关系。
可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。
另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。
可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。
可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有：)(0d x C C E Rf RI U -∆==其中，C x 为电容式液位计的电容值，f为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅值，C d为平衡电容传感器初始电容的dD n h C C 1)(210εεπ-+=环形二极管电容测量电路原理图E调零电容。
当h=0时调节dD n HC C d 120πε==，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
5－5 题5—5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，Ω=k R L 20，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。
解：()()V C C Uf R R R R R R U L L L L 18.010110110202040)20240(40)()()2(1262012=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=-⋅++=-5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
电容式传感器习题及解答
C.变介电常数式
电容式传感器通常用来测量（
A交流电流
B．电场强度
电容式传感器可以测量（
A压力
B．加速度
电容式传感器等效电路不包括（
A.串联电阻
C.并联损耗电阻
B.
D.
）。
应该选用（
B．变面积式
D．空气介质变间隙式
）。
谐振回路
）。
）。
C．重量
D．位移
）。
C．电场强度
D.交流电压
不等位电阻
关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（
9、 电容式传感器利用了将的变化转化为的变化来实现对物理量的测量。
10、 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型，②
变极距型，③变介电常数型）外是线性的。
11、 电容式传感器将非电量变化转换为的变化来实现对物理量的测量，广泛应
用与、、角度、等机械量的精密测量。
12、 电容式传感器可分为、
（）用于差动电容量变化的测量
.运算放大电路
D.脉冲宽度调制电路
三、填空题
1、 电容式传感器利用了将非电量的变化转换为的变化来实现对物理量的测量。
2、 电容式传感器根据其工作原理的不同可分为电容式传感器、
电容式传感器和电容式传感器。
3、 变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的。
4、 变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成关
当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离
A灵敏度Ko增加
C.非线性误差增加
）。
d0增加时，将引起传感器的（
．灵敏度K0不变
．非线性误差减小
当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（
6电容式传感器习题与解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
4电容式传感器习题
第4章 电容式传感器4.1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答:电容式传感器可分为三类，具体如下：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。
4.2为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？如何解决？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。
4.3试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。
（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0ε ）(a ) (b ) (c )解（1）图(a )等效为三个平板电容器串联0111A C d εε=，0222A C d εε=，0333AC d εε= 总电容量为31232133121212301020301231111d d d d d d C C C C A A A Aεεεεεεεεεεεεεεεε++=++=++=串故0123312123213312010203A AC d d d d d d εεεεεεεεεεεεεεεε==++++串（2）图(b )等效为两个平板电容器并联012AC C C dεε===0122AC C C dεε=+=并（3）图(c )等效为两柱形电容器并联，总电容量为()Hd d d d L d d H L d d H C )/ln()(2)/ln(2)/ln()(2/ln 212012012012εεππεπεπε-+=-+=4.4在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。
(整理)电容式传感器习题
电容式传感器习题
1、图1为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
图5-7
2、图2为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，Ω=k R L 20，
V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于
上述已知参数的L U 值。
图2
3、图3为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感
器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
要求：
V e
R R 2
R L ＋
R 1
＋
I 1
I 2(a )
(b )
(c )
C 1
C 2U R 1
R L ＋
R 2
＋
C 1C 2I 'I '
U L
d D
h C C ln
)
(210εεπ-+
=
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提
示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。
U p
D t
图3。
电容电感式传感器_习题
Ａ.判断极性和提取已调波的幅值信息
Ｂ.判断极性和恢复载波幅值 Ｃ.放大已调波 Ｄ.恢复调制信号的幅值
13
B 5.灵敏度始终为常数的传感器是________ 。 Ａ．变气隙式自感传感器 Ｃ．金属热电阻 Ｂ．变面积式自感传感器 Ｄ．电涡流式传感器
6. 变间隙式电感传感器，只要满足 △δ << δ0的条件，则
外，对电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补
偿作用。
15. 答：调制的目的是解决微弱缓变信号的放大以及传输问题， 提高被测信号的抗干扰能力；解调的目的是从已经调制的信 号中提取反映被测量值的测量信号。
17
15. 调制与解调的目的是什么？
16
13. 解:(1)
ΔL W2μ0 A 30002 *1.257*10-6 *1.5*10-4 K= = = = 33.94(H/m) Δδ 2δ02 2* 0.25*10-4
(2) 采用差动方式
K' = 2K = 67.88(H/m)
14. 答：采用差动式结构，可以改善非线性，提高灵敏度，另
3.9格。
10
7.某电容式液位传感器由直径为40mm和 8mm的两个同心圆柱体组成。储存罐也 是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被 储存液体的εr＝2.1。计算传感器的最小 电容和最大电容以及当传感器用在该储 存罐内时的灵敏度。（真空介电常数ε0 ＝8.854×10-12F/m）
11
【解答】已知传感器的电容量C 与被测液位高度h成正 比，则当h＝0时电容量最小，
9
（极板间介质为空气，εr≈1，真空介电常数ε0＝ 8.854×10-12F/m） 【解答】（1）初始间隙时，电容
0 r S 8.854 10 5 10 C0 0.3 103
6电容式传感器习题及解答
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
电容传感器的习题集
电容传感器习题一、选择题1、在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入_________，可测得最大的电容量。
A. 塑料薄膜B. 干的纸C. 湿的纸 D .玻璃薄片2、电子卡尺的分辨率可达0.01mm，行程可达200mm，它的内部所采用的电容传感器型式是________。
A. 变极距式B. 变面积式C. 变介电常数式3、在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中_________。
A. 电容和电感均为变量B. 电容是变量，电感保持不变C. 电容保持常数，电感为变量D. 电容和电感均保持不变4、电容式接近开关对__________的灵敏度最高。
A. 玻璃B. 塑料C. 纸D. 鸡饲料5、自来水公司到用户家中抄自来水表数据，得到的是________。
A. 瞬时流量，单位为t/hB. 累积流量，单位为t或m3C. 瞬时流量，单位为k/gD. 累积流量，单位为kg二、填空题：1、管道中流体的流速越快，压力就越_________ 。
2、电容传感器的测量转换电路有三种，分别是__________、__________、__________。
3、电容传感器的测量转换电路__________。
4、电容传感器的最大特点是____________测量。
三、问答题1、下图是利用分段电容传感器测量液位的原理示意图。
玻璃连通器3的外圆壁上等间隔地套着N个不锈钢圆环,显示器采用101线LED光柱（第一线常亮，作为电源指示）。
图光柱显示编码式液位计原理示意图1—储液罐 2—液面 3—玻璃连通器 5—不锈钢圆环 6—101段LED光柱1）、该方法采用了电容传感器中变极距、变面积、变介电常数三种原理中的哪一种？2）、被测液体应该是导电液体还是绝缘体？3）、分别写出该液位计的分辨率（%）及分辨力（几分之一米）的计算公式，并明如何提高此类液位计的分辨率。
4）、设当液体上升到第个N不锈钢圆环的高度时,101线LED光柱全亮。
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
电容式传感器习题
因为VD1和VD2的特性相同，且R1＝R2;当C1=C2时, 流过RL的电流IL和I’L的平均值大小相等，方向相 反，在一周内流过RL的平均电流为零，RL上没有 电压输出。当C1或C2变化时，在RL上产生的平均 电流不再为零，因而有信号输出。 此时的输出电压：
U oR ((R R R 2 L R )L 2)•R L•U •f•(C 1 C 2)
• 双T型充放电网络 • 脉冲调宽型电路
7
一、双T形充放电网络
图4-14为双T型充放电网络原理图。图中u为一对称方波
的高频电源，C1和C2为差分电容式传感器的电容。对于 单极式电容传感器可以其中之一为固定电容，另一个为
传感器电容。RL为负载电阻，VD1、VD2为两个理想二极
图管中（U导为通电R=桥0，截至R=∞），R1、R2为固定电阻。
10
图4-15 双T型充放电网络等效电路
11
在负半周时，二极管VD2导通、VD1截止，电容C2 很快被充电至电压U；电源经电阻R2以i1 向负载电 阻RL供电，与此同时，电容C1经电阻R1、负载电 阻RL 放电，流过RL 的放电电流为i2。流过RL的总 电流iL为i1 和i2的代数和，如图4-15（：
KR((RRR2LR)L2)•RL
K为常数时：
U o K • U •f•(C 1 C 2)
从式中可看到：灵敏度与高频方波电源的电压U及 频率f有关。为保持工作的稳定性，需严格控制高 频电源的电压和频率的稳定度。
14
4-6 如图所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极 管双 T 网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm， b=20mm，dl=d2=d0=1 mm；起始时动极板处于中间位置， Cl=C2=C0，介质为空气，ε=ε0=8.85×10-12F/m。测量电 路参数：D1、D2为理想二极管；及R1=R2=R=10kΩ； Rf=1MΩ，激励电压Ui=36V，变化频率f=1 MHz。试求当 动极板向右位移△x=10mm时，电桥输出端电压Usc
CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
第5章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
第三章电容式传感器习题解答
第三章电容式传感器习题3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？答：优点：①测量范围大。
金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。
而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％；②灵敏度高。
如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。
③动态响应时间短。
由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。
④机械损失小。
电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。
⑤结构简单，适应性强。
电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。
电容式传感器有如下不足：①寄生电容影响较大。
寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。
寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。
②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
3-2 分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。
可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。
3-3 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。
3－4：答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1：1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆线上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。
它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。
其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。
内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1：1放大器的负载，所以，该1：1放大器是一个具有极高输入阻抗（同相输入）、放大倍数为1、具有容性负载的同性放大器。
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K= C/C0 x
K= 1.5/3 50 10103
例题5：
一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm， 工作初始间隙为0.3mm，空气介质，所采用的测量 电路的灵敏度为100mV/pF,读数仪表灵敏度为5格 /mV。如果工作时传感器的间隙产生2μm的变化量 ，则读数仪表的指示值变化多少格？
一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm， 求：
（1）极板未移动时，电容的初始电容值。 （2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K（已知
空气相对介电常数 ，真空的介电常数 ）。
例题7：
解：（1）
C0
0
r
d
A
8. 8 15 1 04 211 61 3 02 41 3 0 4 1 3 0
第三讲 电容式传感器
例题
例题1：
下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1 、C2 ,两边压力分别为P1、P2。下图右为二极管双T型电路，电 路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。 试分析：
① 当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值；
② 当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。
动极板 定极板
r=5mm d=0.3mm
例题5：
解：
动极板 定板
C 0 r d A 0 8 .8 5 4 1 0 2 1 2 1 0 6 2 5 1 0 6 1 4 1 p F
r=5mm d=0.3mm
141pF100mV14100mV pF
N 1 4 1 0 0 5 7 0 5 0 0 格
② 灵敏度
KU
UO C
100mV/pF，所以
UO
C100mV/pF
则：UO0rA(d10d0 1d)100 8.851 4 0121-0 62 5160( 1 1)1002.78m
500501
例题7：
有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图） 。其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm。
例题6：
有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板 半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.5mm。 已知试真空的介电常数等于8.854×10-12F/m，求：
（1）如果传感器与工件的间隙变化量增大△d=10μm ，电容变化量为多少？
（2）如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙 增大△d=1μm时的输出电压为多少？
Aab
0.85(PF)
（2）当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有： C1 b C0 b
当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有： C2 a C0 a
k 1Δ Δ1C bC b 00 2. 4 1 8 1 3 0 1 5 02 3. 514 1 0(1 2 F/m)
或：k 1ΔΔ 1/C C 0 b b 12 1 4 1 3 0 4 1 .6(7 m -1)
增量 C ，且有：( C 1 C 2 ) /C 0 C /C 0 2 ( d 2 d 1 ) /d 0
根据位移S与加速度a的关系有: Sd0.5a2t
因此，有 C /C 0 2 (d 2 d 1 )/d 0 a2/d t0
所以，输出电容变化量正比于被测加速度大小。
例题3：
试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理 。
d1
6
2
1
1—固 定 电 极 ；
C2
2—绝 缘 垫 ；
3—质 量 块 ；
5 4—弹 簧 ；
C1
5—输 出 端 ；
6—壳 体
例题2：
分析：
当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加
速运动时，质量块在惯性空间中相对静止。两个固
定电极与动极板的距离发生变化，一个增加，一个
减小，从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的
解：① 电容式传感器的电容量： C A d
则初始电容量：
A8.85 14 0 1 22 51-0 6
C 0d0
0.51-3 0
1.39pF
例题6：
间隙变化后的电容量：
C '0rA8 .8 5 1 4 1 0 21-0 6 2 5 160 1 .36pF
d 0 d
50 100
则电容变化量： CC 0C '1.3-9 1. 306.03pF
为30mm×20mm×5mm,在外力作用下，其中动极板在原 位置上向外移动了10mm，试求△C=？ K=？
解：
C =0d rA ， 08 .8 5 4 1 0 12F /m
C = 0 d r A 5 0 1 0 1 6 0 3 1 0 0 1 3 0 1 0 6 0 1 .5F
(1)试分析此电路工作原理；
(2)画出输出端电压 U AB 在C 1 C 2 、 C 1 C 2 、 C 1 C 2 三种情况 下波形；
k 2Δ Δ2C a C a 00 1 6 . 1 8 1 3 0 1 5 02 0.5 1 3 1 0 1 (02 F5 / m)
或： k 2ΔΔ 2/C C 0 a a 1 1 6 1 1 3 0 6 2 .5 (m -1)
例题8：
如图为二极管环形检波测量电路。C 1 和 C 2 为差动式电容 传感器，C 3 为滤波电容，R L 为负载电阻，R 0 为限流电阻，U P 为正弦波信号源。设 R L 很大，并且C3 C1 ，C3 C2 。
分析：当初始状态时，液面高度h=0，
则
C0
2 H ln D
d
当被测液面高度为h时，则：
C2l(H nD h)2 lnD 1h C 02l(n 1D )h
d
d
d
CCC0
2(1)h
lnD
d
由此可见，电容变化量与液面高度h成正比，
只要将电容变化量检测出来，就可间接获得被测液面高度。
例题4：(作业）
已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm， ε=50μF/m，两极板几何尺寸一样，
电容式压力传感器
二极管双T型电路
例题1：
解答：
①当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压
U0值；
Uo 0
② U oEf(C M 1C 2) （3-26）
因为 C1 C2 所以 ，Uo 0
输出负电压。
例题2：
简述电容式加速度传感器的工作原理（要有必要的 公式推导）。
4
3
d2