流体力学—渗流

或
Q Av Ak(i dh)
ds
上式即为适用于各种底坡条件的渐变渗流基本微分方程。
三、渐变渗流浸润曲线
在无压渗流中，重力水自由表面称浸润表面，平面
问题中为浸润曲线。
将均匀渗流的水深h0称为正常水深，并按底坡的情 况分为 i = 0，称为平坡渗流；
i > 0，称为顺坡渗流； i < 0，称为逆坡渗流。
通过渗流模型的流量必须和实际渗流的流量相等，即
Q模型 Q实际
§9-1 渗流基本定律
对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力， 应当与真实渗流的动水压力相等，即
FP模型 FP实际
渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损 失应当相等，即
hw模型 hw实际
§9-1 渗流基本定律
二、达西渗流定律
存在土样扰动问题
抽水试验法 灌水试验法 3 .经验公式法
抽水试验
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
一、恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流的特性
恒定均匀渗流，在整个渗流场中任意点的流速u 都 相等。 渐变流过流断面上各点的渗流流速u相等，并等于断 面平均流速v。 恒定非均匀渐变渗流，如图所示，
经推导可得渐变流过流断面上各点的 测压管坡度 J dH 常数
土建工程施工降水设计
桥梁、地铁施工降水
Baidu Nhomakorabea
§9-0 概述
三、基本概念
汽态水 以蒸汽形式存 在于土壤孔隙 中的水
地下水的存在状态
毛细水 受表面张力而 移动的水
吸着水和薄膜水 受分子力作用而 挟持于土中的水
重力水 重力作用下在土 壤孔隙中运动的 水
§9-0 概述
公土路壤施的工渗组透织特调性查
土的密实程度
假设渗流是充满了整个孔 隙介质区域的连续水流， 包括土粒骨架所占据的空 间在内，均由水所充满。
把实际上并不充满全部 空间的液体运动，看作 是连续空间内的连续介 质运动。
§9-1 渗流基本定律
上述着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流，称 为渗流模型。
在渗流模型中，取过流断面面积为DA，设通过的 流量为Dqv，则渗流模型的流速为
达西公式的推广——渗流流场中任意点的渗流流速
H A ds
0
dH 在某一渗流场中，取一微小流束AB，
则A点的水力坡度为
B
J dH
ds
0
§9-1 渗流基本定律
按达西定律的概念，A点的渗流流速
u k dH ds
达西定律的适用条件：
恒定、均匀、层流渗流、无土体结构的渗透变形。
渗流雷诺数
Re
1
vd
0.75m 0.23
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
dh i(1 1 )
ds
上式即为顺坡渗流浸润曲线的微分方程。
1、水流分区
顺坡渗流存在正常水深h0，正常水深线N-N将渗流区 域分为1、2两区。
1区：h>h0 2区：h<h0
2、变化规律
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
1区的浸润线为水深沿程增加的壅水曲线，即dh/ds>0； 2区的浸润线为水深沿程减小的降水曲线，即dh/ds<0。
3. 界限情况分析 浸润线在上游与正常水深线N-N渐近相切； 1区的浸润线在向下游无限加深时，渐趋于水平直 线； 2区的浸润线在向下游无限减小时，其浸润线的切线 与底坡线正交。
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
ds
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
由式u=kJ可知
u v kJ k dH ds
此式称为裘皮幼公式 (Dupuit)
二、渐变渗流基本微分方程
如图所示的无压渗流，定义其
底坡i= -dz/ds，则由裘皮幼公式
得
v kJ k dH k(i dh)
ds
ds
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
基坑降水和抗浮设计 江河和城市防洪工程设计
路基病害处理
工工应程应程用用
边坡的稳定性计算 地下工程的防水设计
土建工程施工降水设计
基坑降水
§9-0 概述
§9-0 概述
江河和城市防洪工程
§9-0 概述
路基病害处理
路基排水不畅引起沉降
§9-0 概述
边坡的稳定性计算
§9-0 概述
地下工程防水设计
§9-0 概述
§9-2 地下水的均匀流 和非均匀流
由于渗流速度甚小，不存在临界水深。
以i > 0的顺坡渗流为例进行浸润线的分析：
引入辅助的均匀流有
Q kA0i
将其代入渐变渗流基本微分方程得
dh i(1 A0 )
ds
A
设渗流区的过流断面是宽度为b的宽阔矩形，A=bh，A0=bh0，
并令η=h/h0，则上式又可写为
u = DQ/ DA
其中DA中包含的孔隙面积m DA ，则渗流在足够多 孔隙中的统计平均流速为
u’= DQ/ mDA
§9-1 渗流基本定律
由于渗流模型的渗流量与实际渗流的渗流量相等，故有
u mu
在渗流模型中，某点的总水头 H z p u2 z p
g 2g
g
以渗流模型取代真实渗流，必须遵守以下三个原则：
用孔隙率n来反 映，疏松的土， n大，其透水能 力强
土颗粒的均匀程度
用不均匀系数来反 映，颗粒均匀的土 体，h = 1，其透水 能力强
土的结构
依土体的渗流特性是否 随空间位置而变化分为 均质和非均质土壤;
依土体透水性能在各个 方向是否相同分为各向 同性和各向异性土壤
§9-1 渗流基本定律
一、渗流模型
§9-1 渗流基本定律
m为土壤的孔隙率；d为土的有效粒径，有效粒径一般用 d10表示，以cm计； d10表示筛分时占10%重量的土粒能通过的筛孔直径。
达西公式的适用范围： Re 1 ~ 10
三、渗流系数的确定方法
k f (流体性质，土壤性质， 压力等）
1 .实验室方法
§9-1 渗流基本定律
定水头法 变水头法 2 .现场方法
19世纪50年代法国工程师达西在沙质土壤中进行了大 量的试验研究,得出了著名的渗流基本定律——达西渗流 定律。
由实验得
Q A hw s
Q kA hw s
§9-1 渗流基本定律
或
v Q k hw kJ
As
上式即为达西渗流定律，式中k称为渗流系数，一般
k=f（土壤性质、流体性质、作用力等），由实验确定。
第9章 渗流
编目制录依据
§9-1 渗流基本定律 §9-2 地下水的均匀流和非均匀流 §9-3 集水廊道和井 §9-4 井群
§9-0 概述
一、渗流的定义
渗流所指流 体包括地下 水、石油、 天然气等多 种流体。
流体的种类 渗流的定义
流体在土壤、 岩层等孔隙介 质中的流动。
§9-0 概述
二、渗流在交通土建工程中的应用