同轴电缆特性相关公式

1.信号在电缆中的传输速率

r V =其中，c 为光速，ε为介电常数。 注1：SYV 是100%聚乙烯填充，介电常数ε=2.2-2.4左右；而SYWV 也是聚乙烯填充，但充有80%的氮气气泡，聚乙烯只含有20%，宏观平均介电常数ε=1.4左右；这一工艺成就于90年代，它有效降低了同轴电缆的介电损耗。

注2：SYV 电缆是最早期的同轴电缆，在几十上百年时间里一直用它传输，包括传输射频信号；但后来当SYWV 出现后，射频以上波段就很少应用SYV 了。因为高频衰减差别太大了；慢慢的SYV 就基本上主要用在监控视频传输上了，也就把这种射频电缆的 “元老”，改称为“视频电缆”了。但这绝不等于说：SYV“视频电缆”的视频传输特性比SYWV 好，实际情况刚好相反，SYWV 的视频传输特性也全面优于SYV 电缆。这方面的误解很普遍，且我国南方比北方的误解要严重，认为传输视频信号， “必须用视频电缆”。实测1000米电缆视频传输性能，SYWV75-5/64编电缆：0.5M —5.15db,6M —19.12db;国标优质SYV75-5/96编电缆：0.5M —6.43db,6M —21.76db （相同编网结构电缆衰减比发泡电缆大3db ——即大1.4倍以上），有一个还挺有名的厂家产品，SYV75-5/128编电缆，6M —25.22db ，衰减比发泡电缆大6db 以上——即大2倍多]。

2. TDR 测试系统的整体上升时间由下式决定:

system r T = 其中，step r T 是阶跃信号的上升时间，scope

r T 是示波器带宽对应的上升时间。 通常阶跃信号经过2个相邻的阻抗不连续点之间的时间大于TDR 测试系统的上升时间（system r T ）的二分之一，则这2个阻抗不连续点是可以被此TDR 系统分辨的。

但是,不能认为TDR 激励阶跃信号源上升沿越快,则该TDR 越好。 (1)首先,实际的测试系统还要包含测试夹具(电缆、转接器、连接器及探针等),由于测试夹具的性能,可能会大大略化TDR 实际测试系统的上升时间,即

system r T =也就是说,如果测试夹具无法满足更快的上升时间,则选择上升沿再快的TDR 也是没有意义的。

(2)选择多快的上升沿的TDR 主要取决于DUT 的工作速率(或频率范围)。对于大多TDR 说应用来说,DUT 的工作速率<10 G,因此没有必要单纯追求快的上升沿。按照TDR 分辨能力,35 ps 的上升时间(包括阶跃信号和示波器)的TDR 系统在空气为介质的系统中(介电常数为

1),最小可分辨5 mm 的物理间隔;对于典型的PCB 材料(介电常数约等于4),35 ps 的TDR 系统最小可分辨2.5 mm 的物理间隔(对于信号场在空气和PCB 材料之间的情况下,这个值可能更大一点;而对于过孔,封装引线,Socket 连接器,该值可能更小)。应该来说,>95%以上的TDR 应用,35 ps 上升时间的TDR 系统是足够的。

而且,对于本身工作速率不高的系统,过快的上升沿会产生额外的过冲和多次反射,不但

不会提高测试精度,反而会引入不必要的误差。

参考文献：唐亮，赵春宇. 时域反射(TDR)测试问题分析[J].电子测量技术. 2008年5月，第31卷第5期，42-44.

3.同轴电缆的特性阻抗

Z =(2f ωπ=) 其中，R 、L 、G 、C 分别表示单位长度的电阻、电感、电导、电容。

由上式可知，特性阻抗随f 不同而不同。如果我们假定内、外导体都是理想导体，即R 和G

忽略不计，则Z =电容取决于导体材料、内外导体间的介质和内外导体直径/Z D d

=。

式中ε为绝缘体的相对介电常数,它随材料的种类和密度而不同,D 为外导体内径,d 为内导体外径。

4.衰减特性

信号在同轴电缆里传输时的衰耗与同轴电缆的尺寸、介电常数、工作频率有关,相近的计算公式如下:

A K C =+ 式中f 为传输信号频率,Z 为特性阻抗,K 是由内外导体直径、电导率和形状决定的常数,C 项通常较小,工程计算中通常忽略。由上式可见,衰减常数与信号的工作频率f 的平均方根成正比,即频率越高,衰减常数越大,频率越低,衰减常数越小。

参考文献：同轴电缆的结构与特性及质量检测方法

信号在同轴电缆传输时，由于内导体存在一定的阻，绝缘介质不可避免地存在一些漏电流使电缆发热而损失一部分能量，这部分能量就是电缆的损耗。其损耗随电缆的长度增加和频率的增加而增加。大小用衰减系数α表示，公式：

24214.7510( 1.9810K K a f D d

--=⨯+⨯ dBm f :传输高频信号的频率：1K 、2K 是内、外导体的材料和形状决定的常数：d 、D 是内、外导体的直径（单位：厘米），r ε绝缘介质相对介电常数。从公式中看出，电缆衰减与材料、形状和频率及相对介电常数有关。电缆传输距离越长、频率高越高，损耗越大。在设计传输系统时，要根据传输距离、频率选择适合的电缆作为传输线。任何电缆都有使用寿命的，在使用一段时间后，由于材料老化，导体电阻增加，绝缘介质的漏电流加大，使电缆的衰减增加。当电缆的衰减量比标称值增加10%-15%时，该电缆就被淘汰更新了。

屏蔽衰减是衡量同轴电缆屏蔽性能的技术参数。如果电缆的屏蔽性能不佳，其外部的电磁噪声干扰就会侵入，而内部传送的信号也会向外辐射，并影响其特性阻抗。普通编制网型同轴电缆的屏蔽层是由一层金属编制网组成，编制网的密度越大越有利于屏蔽；而采用铜箔代替铝箔时，则屏蔽性能更佳。

采用铝管或铜管作为屏蔽层的同轴电缆的屏蔽衰减却可达120dB 以上。

5.反射系数

00/()/()c c U U Z Z Z Z ρ-+==-+

式中，式中, c Z 为传输线路的负载阻抗, 0Z 为传输线路的特性阻抗(或称为波阻抗), U -反为反射波波幅, U +为发射波波幅。

得到反射系数后，根据公式可以得到传输线路上任意点的阻抗。

011Z Z ρρ

+=- 6驻波比

驻波比就是反应系统匹配程度，驻波系数VSWR 用公式表示：VSWR=Vmax ／Vmin 其中，Vmax ：入射波与反射波的电压相同位点相加的波峰；Vmin ：入射波与反射波的电压同相位点相减的波谷。

如果线路在阻抗匹配的情况下，损耗非常小，甚至为零，在理论上能实现无损耗传输。但由于设计计算和生产工艺的误差，致使特性阻抗不可能达到理论值：而且在使用过程中，也无法保证所有接口都符合设计值要求，达到精确匹配。电缆在设计生产时只是尽可能接近理论值，在使用中，也只能尽量达到匹配。一般驻波比达到1.1-1.5已经属于良好匹配状态了。

7缘介质

绝缘介质的介电常数越小，电缆的衰减量和温度系数也越小。在各种介质中，空

气的介电常数最小，衰减量和温度系数也最小，但无法固定内、外导体，故只能采用半空气心。如：竹节型或藕心型等。

同轴电缆中的绝缘介质材料的性质对于其特性阻抗具有直接影响。当电缆受潮或进水后，将会造成绝缘介质相对电容率的变化，使电缆内部分布电感和分布电容发生相应的改变，也就造成了特性阻抗的变化。所以，要严禁同轴电缆的受潮和进水现象。

8温度特性

由于导体电阻、绝缘介质的介电常数等都与温度有一定的关系，因此，同轴电缆的衰减也与温度有关系。随着温度的升高，电缆衰减量随之增大。我们把温度升高1℃时电缆衰减的相对增加值定义为温度系数。一般电缆的温度系数大约为0.2％℃，即温度每升高1℃时，电缆衰减量增加0.2％。在设计系统时，如果传输线路比较远、温差较大，选择和调试放大器时就要考虑由于温度变化时引起的误差。如：选择带自动增益、自动斜率控制的放大器或调试放大器时留有一定的余量，这样才能保证系统稳定运行。

9制电缆要考虑的问题

（1）电缆的尺寸

（2）电缆的传输带宽

（3）电缆的驻波比