九年级数学上册 视图与投影全章导学案 北师大版

《 4.1视图》第 1 课时学案

【学习目标】能说出圆柱、圆锥、球的三种视图对应的形状,会辨认物体三种视图的名称，会画简单物体的三种视图.

【学习重点】由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.

【学习难点】会画圆柱、圆锥、球的三种视图,体会这几种几何体及其视图之间的转化. 【学习过程】

一．激趣导入

问题:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影

子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.金字塔的测量也是利用太

阳光的性质. 你见过皮影戏吗？你了解灯光的性质吗？

问题2（1）什么是一个物体的主视图、左视图和俯视图？

（2）你能画出右图的主视图、左视图和俯视图吗？

主视图左视图

俯视图

二．自主探究

（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？

（2）在下图中找出上图各物体的主视图。

（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？

知识点1圆柱﹑圆锥﹑球的三种视图：圆柱的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；圆锥的主视图是( )，左视图是( )，俯视图是( )；球的主视图﹑左视图﹑俯视图都是( )

想一想

右图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？

知识点2

画一个物体的三视图时,主视图下面画（）,主视图右面画（）,主、俯视

图要（），主、左视图要（），左、俯视图要（）。

三．合作探究

(1)利用物体找其对应的主视图.P113 1题

(2)找组合体的主视图.P114 2题

(3)由主视图和俯视图找对应的物体.P115 2

四．知识迁移

画出右图中各物体的主视图、左视图和俯视图。

（5题图）

五．能力拓展.

(1)、关于几何体下面有几种说法，其中说法正确的( )

A、它的俯视图是一圆

B、它的主视图与左视图相同

C、它的三种视图都相同

D、它的主视图与俯视图都是圆。

(2)、用一些小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图。若设正方体的块数为n，

请写出n可能值.

六.思维提升乐园

通过猜一猜,激活学生的思维。

(1)横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，你要猜圆，白

活十年.

(2) 正看三条边，侧看边三条，上看圆圆圈，直边没有了.

《 4.1视图》第 2 课时导学案

【学习目标】能说出画直棱柱的对应的三种视图，会画直棱柱的三种视图，知道视图中实线

和虚线的含义；知道画物体三种规则。

【学习重点】会画直棱柱的三种视图

【学习难点】直棱柱与其视图之间转化

【学习过程】

一、自主学习：。

1、画物体的三视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。

2、主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和，因此在画三视图时，主、俯视图要

．．．．．．．

．．．．．．．．．平齐，左、俯视

．．．．．．对正，主、左视图要

图要

．．

．．相等

3、在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。

4、画出下图的三视图。

二、合作交流

如图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同桌交流。

三、知识延伸

已知某四棱柱的俯视图如下图所示尝试画出它的主视图和左视图．

四、能力拓展

1、一个物体的主视图是三角形，则该物体的形状可能是；若主视图是矩形，则该物体的形状可能是；若主视图是圆形，则该物体的形状可能是。

2、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状.并画出它们的三视图。

《 4.2太阳光和影子》第3课时导学案

【学习目标】

1、知道平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子通过观察、想象，了解不同时

刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的

2、知道平行投影与物体三种视图之间的关系

【学习重点】平行投影的性质

【学习难点】准确判断

【学习过程】

一、激趣导入

太阳光与影子是日常生活中的常见现象。这节课，我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

二、自主探究

1、投影：物体在的照射下，会在地面和墙壁上留下它的，这就是投影现象.

2、平行投影：太阳光线可以看成，像这样的光线所形成的称为平行投影。

地面和墙壁留下物体的影子，通常情况下物体影子所在的平面，称之为投影面

①、小棒在平行投影下的影子什么情况下等于物长？什么情况下成为一点？

②、什么情况下三角形、矩形纸片与其影子全等？它们的影子会变成一条线吗？

小结：在这两种情况下，物体的影子均发生了变化，即物体在太阳光下形成的影子随着物体与的位置关系的改变而改变。当小棒或纸片与平行时，小棒或纸片与其影子全等。

三、合作研讨

1、在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排

列，并说明你的理由.

2、就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是： 在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？

3、平行投影的性质平行投影，物体上的点和影子的对应点连线互相平行 同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比相等

4、 平行投影与视图的联系：物体的视图实际上就是该物体在 下的投影。 （注：当投影射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影。物体的正投影称为物体的视图。） 太阳光下形成的影子的大小和方向

1上午日影越来越 ，下午日影越来越 。 2一天之中日影最短的时候是 。 3 小明身高1.88m ，小华身高1.60m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明的影子长为1.20m ，求小华的影长。

4、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）

《 4.3灯光和影子 》第 4 课时导学案

【学习目标】知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用

会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，知道在不同的距离不同的方向时，物体在点光

1（26）题