测量与误差131128精品PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
对于我们来说, 当重复测量次数较多≥6时,
ΔA=SX,ΔB=Δ仪
U x 2A 2B
当重复测量次数较少<5时,按t分布作适当调整。
A
t(
p, n
1)S x
t( p, n 1) n
Sx
t( p, n 1) 可以查表1.4.2得到. n
测量结果的最终表达形式
x (x U x ) 单位
概率意义:被测量真值在( X U X , X U X ) 范围之内的可能性为95%。
游标卡尺Δ仪=0.1mm(10分度)
Δ仪=0.05mm(20分度)
Δ仪=0.02mm(50分度)
千分尺 Δ仪=0.004mm
4.测量不确定度 全部误差划分为两类: A类分量ΔA,用统计方法计算得到; B类分量ΔB,用其他方法估算得到。
不确定度是A类分量和B类分量的 方和根,
U x 2A 2B
相对不确定度
Ex
Ux x
100%
二、直接测量结果的表达
1.多次重复直接测量结果的表达 测量完成后得到:x1, x2, …xn, Δx仪 多次测量的数据处理程序见P18,1.4.6。
二、直接测量结果的表达
1.先求测量数据的平均值. 2.修正已定系统误差.
3.计算 A Sx
n
(xi x)2
i 1
x, y,…,z为各自独立的直接测量量,
利用微分关系可以证明,间接测量的最 佳值为:
N f (x, y,, z )
2.间接测量不确定度的合成(不确定度的估算)
若Ux、Uy、… Uz为已知,由误差理论可 以证明,N的不确定度为
UN
( f x
)2
U
2 x
( f )2 y
U
2 y
此式称为不确定度的传递公式。
〈2〉单峰性 1 2 f (1 ) f ( 2 )
〈3〉对称性 f () f ()
〈4〉抵偿性
1n
lim
n
n
i 1
i
0
算术平均值
x
1 n
n i 1
xi
标准偏差(标准误差、标准差)
定义:
Sx
n
(xi x)2
i 1
n 1
也称为估算实验随机误差的贝塞尔公式, 其意义为:
任作一次测量,被测量真值落在(xi-Sx, xi+Sx )范围内的概率约为68.3%。
一、测量及其误差
1.测量
直接测量 间接测量
2.测量误差 实验结果都具有误差,误差≠0.
设A0为真值,X为测量值,则绝对误差 ε=X- A0 常用多次测量的算术平均值A来近似代
替真值,称为近似真值或约定真值。
设A为约定真值,则偏差 Δ=X-A 相对误差 E=Δ/A
百分误差η
测量最佳值 - 公认值或理论值 公认值或理论值
平均值的标准偏差:
1
S x
n Sx
统计意义:真值落在(x S , x S )内的概率为68.3%.
x
x
真值在以某个测量值为中心的区间,此区间称为 置信区间;真值在此区间内的概率称为置信概率。
(3)仪器误差限Δ仪 (见P17,表1.4.3)
电表 Δ仪=量程×等级%
钢直尺 Δ仪=0.5 mm(最小分度的一半)
对未定系统误差要估算出误差的范围。
随机误差特性:
在相同测量条件下多次测量同一物理量 时,误差的绝对值和符号随机变化,时 大时小,时正时负,以不可预定方式变 化。
当重复测量的次数达到一定数量时, 就误差的整体而言,这些误差具有统计 规律,当测量次数足够多时,呈正态分 布(见图).
〈1〉有界性 , f () 0
n 1
4. A
t(
p, n 1) n
Sx
(n6)
5.取B 仪.
6.计算U x 2A 2B。
7.计算Ex
Ux x
100%
8.写出x (x U x )
(n 6)
2.单次直接测量结果的表达
1.修正已定系统误差。 2写出x (x测 x仪 )
三、间接测量结果的表达
1.间接测量的最佳估值 设N为间接测量量 N f (x, y,, z)
100%
3.误差分类 按误差产生的原因和特性,误差可分为: (1)系统误差 (2) 随机误差
系统误差特性:
在相同测量条件下,多次测量同一物理 量时,误差的绝对值和符号保持恒定, 测量结果向一个方向偏移,不是偏大就 是偏小。
多次测量不能发现、减少和消除系统误 差。
对可定系统误差应尽量消除,否则要对 测量结果进行修正。
EN
UN N
k
2
U (
x
)2
m
2
U (
y
)2
n2 (U z
)2
x
y
z
k
2
E
2 x
m
2
E
2 y
n
2
Ewk.baidu.com
2 z
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟大的, 所以不要放弃,坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
3.间接测量结果的表达
N (N U N ) 单位
EN
UN N
100%
4.几个常用函数的不确定度传递公式见
(1)和差关系
N xy
UN
U
2 x
U
2 y
(2)乘除关系
N xy
UN
y 2U
2 x
x
2U
2 y
EN
UN N
U (
x
)2
U (
y
)2
x
y
EN
E
2 x
E
2 y
(3)幂次关系 N xk ym zn
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日
ΔA=SX,ΔB=Δ仪
U x 2A 2B
当重复测量次数较少<5时,按t分布作适当调整。
A
t(
p, n
1)S x
t( p, n 1) n
Sx
t( p, n 1) 可以查表1.4.2得到. n
测量结果的最终表达形式
x (x U x ) 单位
概率意义:被测量真值在( X U X , X U X ) 范围之内的可能性为95%。
游标卡尺Δ仪=0.1mm(10分度)
Δ仪=0.05mm(20分度)
Δ仪=0.02mm(50分度)
千分尺 Δ仪=0.004mm
4.测量不确定度 全部误差划分为两类: A类分量ΔA,用统计方法计算得到; B类分量ΔB,用其他方法估算得到。
不确定度是A类分量和B类分量的 方和根,
U x 2A 2B
相对不确定度
Ex
Ux x
100%
二、直接测量结果的表达
1.多次重复直接测量结果的表达 测量完成后得到:x1, x2, …xn, Δx仪 多次测量的数据处理程序见P18,1.4.6。
二、直接测量结果的表达
1.先求测量数据的平均值. 2.修正已定系统误差.
3.计算 A Sx
n
(xi x)2
i 1
x, y,…,z为各自独立的直接测量量,
利用微分关系可以证明,间接测量的最 佳值为:
N f (x, y,, z )
2.间接测量不确定度的合成(不确定度的估算)
若Ux、Uy、… Uz为已知,由误差理论可 以证明,N的不确定度为
UN
( f x
)2
U
2 x
( f )2 y
U
2 y
此式称为不确定度的传递公式。
〈2〉单峰性 1 2 f (1 ) f ( 2 )
〈3〉对称性 f () f ()
〈4〉抵偿性
1n
lim
n
n
i 1
i
0
算术平均值
x
1 n
n i 1
xi
标准偏差(标准误差、标准差)
定义:
Sx
n
(xi x)2
i 1
n 1
也称为估算实验随机误差的贝塞尔公式, 其意义为:
任作一次测量,被测量真值落在(xi-Sx, xi+Sx )范围内的概率约为68.3%。
一、测量及其误差
1.测量
直接测量 间接测量
2.测量误差 实验结果都具有误差,误差≠0.
设A0为真值,X为测量值,则绝对误差 ε=X- A0 常用多次测量的算术平均值A来近似代
替真值,称为近似真值或约定真值。
设A为约定真值,则偏差 Δ=X-A 相对误差 E=Δ/A
百分误差η
测量最佳值 - 公认值或理论值 公认值或理论值
平均值的标准偏差:
1
S x
n Sx
统计意义:真值落在(x S , x S )内的概率为68.3%.
x
x
真值在以某个测量值为中心的区间,此区间称为 置信区间;真值在此区间内的概率称为置信概率。
(3)仪器误差限Δ仪 (见P17,表1.4.3)
电表 Δ仪=量程×等级%
钢直尺 Δ仪=0.5 mm(最小分度的一半)
对未定系统误差要估算出误差的范围。
随机误差特性:
在相同测量条件下多次测量同一物理量 时,误差的绝对值和符号随机变化,时 大时小,时正时负,以不可预定方式变 化。
当重复测量的次数达到一定数量时, 就误差的整体而言,这些误差具有统计 规律,当测量次数足够多时,呈正态分 布(见图).
〈1〉有界性 , f () 0
n 1
4. A
t(
p, n 1) n
Sx
(n6)
5.取B 仪.
6.计算U x 2A 2B。
7.计算Ex
Ux x
100%
8.写出x (x U x )
(n 6)
2.单次直接测量结果的表达
1.修正已定系统误差。 2写出x (x测 x仪 )
三、间接测量结果的表达
1.间接测量的最佳估值 设N为间接测量量 N f (x, y,, z)
100%
3.误差分类 按误差产生的原因和特性,误差可分为: (1)系统误差 (2) 随机误差
系统误差特性:
在相同测量条件下,多次测量同一物理 量时,误差的绝对值和符号保持恒定, 测量结果向一个方向偏移,不是偏大就 是偏小。
多次测量不能发现、减少和消除系统误 差。
对可定系统误差应尽量消除,否则要对 测量结果进行修正。
EN
UN N
k
2
U (
x
)2
m
2
U (
y
)2
n2 (U z
)2
x
y
z
k
2
E
2 x
m
2
E
2 y
n
2
Ewk.baidu.com
2 z
结束语
当你尽了自己的最大努力时,失败也是伟大的, 所以不要放弃,坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
3.间接测量结果的表达
N (N U N ) 单位
EN
UN N
100%
4.几个常用函数的不确定度传递公式见
(1)和差关系
N xy
UN
U
2 x
U
2 y
(2)乘除关系
N xy
UN
y 2U
2 x
x
2U
2 y
EN
UN N
U (
x
)2
U (
y
)2
x
y
EN
E
2 x
E
2 y
(3)幂次关系 N xk ym zn
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人:XXXXXX 时 间:XX年XX月XX日