第九单元《倍数和因数》教材分析
《倍数和因数》公开课教案和教学研讨
《倍数和因数》公开课教案和教学研讨第一章：倍数和因数的概念介绍1.1 倍数和因数的定义讲解倍数和因数的基本概念通过举例让学生理解倍数和因数的关系1.2 倍数的性质讲解倍数的性质，如：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身等通过练习题让学生巩固倍数的性质第二章：求一个数的因数2.1 因数的定义讲解因数的概念，如：一个数的因数是可以整除这个数的整数等通过举例让学生理解因数的概念2.2 求一个数的因数的方法讲解求一个数的因数的方法，如：通过试除法等通过练习题让学生掌握求一个数的因数的方法第三章：倍数和因数的关系3.1 倍数和因数的联系讲解倍数和因数的联系，如：一个数的倍数一定是它的因数的倍数等通过举例让学生理解倍数和因数的联系3.2 倍数和因数的区别讲解倍数和因数的区别，如：一个数的因数是可以整除这个数的整数，而倍数是这个数的整数倍等通过练习题让学生区分倍数和因数的区别第四章：最大公因数和最小公倍数4.1 最大公因数的定义讲解最大公因数的定义，如：两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大的因数等通过举例让学生理解最大公因数的定义4.2 最小公倍数的定义讲解最小公倍数的定义，如：两个数的最小公倍数是能够被这两个数整除的最小的倍数等通过举例让学生理解最小公倍数的定义第五章：倍数和因数的应用5.1 倍数和因数在实际生活中的应用讲解倍数和因数在实际生活中的应用，如：购物时选择合适的包装等通过实例让学生了解倍数和因数在实际生活中的重要性5.2 倍数和因数在数学中的应用讲解倍数和因数在数学中的应用，如：解方程等通过练习题让学生掌握倍数和因数在数学中的应用。
第六章：最大公因数和最小公倍数的求法6.1 求两个数的最大公因数讲解求两个数的最大公因数的方法，如：欧几里得算法等通过练习题让学生掌握求两个数的最大公因数的方法6.2 求两个数的最小公倍数讲解求两个数的最小公倍数的方法，如：通过两个数的乘积除以它们的最大公因数等通过练习题让学生掌握求两个数的最小公倍数的方法第七章：倍数和因数在数列中的应用7.1 倍数和因数在等差数列中的应用讲解倍数和因数在等差数列中的应用，如：找出等差数列中的某个数的倍数等通过实例让学生了解倍数和因数在等差数列中的应用7.2 倍数和因数在等比数列中的应用讲解倍数和因数在等比数列中的应用，如：找出等比数列中的某个数的因数等通过实例让学生了解倍数和因数在等比数列中的应用第八章：倍数和因数在几何中的应用8.1 倍数和因数在几何中的应用概述讲解倍数和因数在几何中的应用，如：面积的计算等通过实例让学生了解倍数和因数在几何中的应用8.2 倍数和因数在特定几何问题中的应用讲解倍数和因数在特定几何问题中的应用，如：黄金分割等通过实例让学生了解倍数和因数在特定几何问题中的应用第九章：倍数和因数与其他数学概念的关系9.1 倍数和因数与素数的关系讲解倍数和因数与素数的关系，如：素数的因数只有1和它本身等通过实例让学生了解倍数和因数与素数的关系9.2 倍数和因数与完全数的关系讲解倍数和因数与完全数的关系，如：完全数是所有真因数（除了自身以外的因数）的和等于该数本身的数等通过实例让学生了解倍数和因数与完全数的关系第十章：倍数和因数的教学研讨10.1 倍数和因数教学方法探讨探讨倍数和因数教学的有效方法，如：通过实际生活中的例子引导学生理解倍数和因数的概念等分享教学经验和心得，提高教学效果10.2 倍数和因数教学难点和解决方法分析倍数和因数教学中的难点，如：学生对最大公因数和最小公倍数的理解等分享解决难点的方法和技巧，提高教学质量10.3 倍数和因数教学实践与反思分享倍数和因数教学的实践经验，如：教学设计、课堂管理等反思教学过程中存在的问题，提出改进措施，提升教学水平。
小学数学《因数和倍数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《因数和倍数》课标分析《课程标准》提到：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
本节课充分体现了这些活动目标，让学生在宽松、快乐、自主、合作中经历知识的形成过程。
首先，结合学生的认知特点，以由旧知导入新知，激发探究的兴趣。
课程标准指出，课程的设计应“充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和年龄特点，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考”。
五年级的学生对数已经有了丰富的认知，鉴于这一点，在设计时，根据学生的年龄特点，在遵循科学性的前提下，采用逐级递增、螺旋上升的方式，步步深入，轻松引出新知，激发了学生探究的积极性和主动性。
其次，本节课留给学生充分自主探索和交流的空间和时间。
课程标准中指出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
”在探索找一个数因数的方法时，让学生结合概念，先自主找，通过找15的因数，探索找因数的两种方法，利用除法或乘法来找，在自主找18因数的基础上，师生、生生交流，探讨怎样找才不能不遗漏，又不重复。
通过大家的交流碰撞出最有的策略。
在发现因数和倍数的规律上，更是让学生自己来发现，交流互动，总结归纳，体会自主发现的乐趣，在发现结论时激发了学生的成就感和自信心。
“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
”在整堂课中，用数字贯穿始终，让学生都成为数字王国中的一员，在让大家帮找自己找因数，和最后的自我介绍，找朋友环节中，充分发挥学生的主动性，在快乐的游戏中，巩固新知，发现新知，使在开心的数学课堂上获取数学知识，充分的展现了孩子的快乐与美好。
《因数和倍数》学情分析本节课是一节概念课，是在学生已经学了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。
整个这一单元安排在分数的意义和分数的加减法之前，有它独到的基础性和铺垫性。
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教材分析
《因数和倍数》教材分析一．教学内容：本单元的内容是数与代数板块中数的认识，本单元的主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。
二．这些内容分为三节，各节的内容编排体系如下表：三．教学目标：1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2.通过自主探索，掌握2、5和3的倍数的特征，能正确判断2、5和3的倍数，促进数感的发展。
3.了解质数（素数）与合数，在1～100的自然数中，能找出质数和合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力和推理能力。
5.了解奇数和偶数，能正确判断奇数和偶数，通过探索奇数和偶数相加结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。
本单元的教学重点是：因数和倍数的概念；2、5、3的倍数的特征；质数和合数的概念。
教学难点是概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
四．《因数与倍数》课标解读（一）课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。
（二）课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：1.注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
《倍数和因数》数学说课稿12篇
《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《因数与倍数》教材分析
《因数与倍数》教材分析“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。
之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。
本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。
因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。
数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。
单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。
一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。
另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别1．与实验教材相比，修订后的教材不再出现整除的概念，因数和倍数的概念由整数除法算式引出，而不是乘法，这样便于学生感知因数与倍数的本质内涵，领悟这两个概念不是针对整数乘法，而是反映整数除法中余数为0的情况，为后面找一个数的因数和倍数做准备。
2．与实验教材相比，修订后的教材更加明确了因数与倍数的相互依存的关系。
3．与实验教材相比，在学习2、5、3的倍数的特征时，修订后的教材均采用了百数表，这样使学生的探究学习更加开放，有利于提高学生独立学习的能力和发展学生的创造性思维。
4．与实验教材相比，修订后的教材增加了两数之和的奇偶性的探讨，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。
二、教材例题分析（一）因数和倍数例1：因数和倍数的概念例1教材给出9个除法算式，让学生试着分类；接着出示以“商是整数且没有余数”为分类标准分成两类的一种结果。
在此基础上由第一类中的整数除法，引出因数和倍数的概念，并举例说明。
第九单元《倍数和因数》教材分析
第九单元《倍数和因数》教材分析一、教材概述本文档主要分析《倍数和因数》这一教材单元的内容和教学方法，以帮助教师更好地教授这一内容。
二、教材内容《倍数和因数》是数学课程中的重要内容之一，它主要涉及数的倍数和因数的概念及其相关性质与应用。
教材内容主要包括以下几个方面：1.倍数的概念与性质；2.人工构造倍数；3.最大公约数与最小公倍数的概念；4.倍率与比率的关系；5.因数的概念与性质；6.数的因数分解。
三、教学目标本单元教学的主要目标是使学生掌握以下几点：1.了解倍数的概念与应用；2.掌握构造倍数的方法；3.了解最大公约数与最小公倍数的概念，并能进行相关计算；4.理解倍率与比率的关系；5.掌握因数的概念与性质，并能进行因数分解。
四、教学重点和难点1.教学重点：–掌握倍数的概念和性质，能够灵活运用倍数的概念解决实际问题；–了解最大公约数与最小公倍数的定义和性质，能够应用最大公约数和最小公倍数解决实际问题；–掌握因数的概念和性质，能够进行因数分解。
2.教学难点：–掌握倍率与比率的关系，能够准确运用倍率与比率解决实际问题；–掌握因数分解的方法，能够灵活运用因数分解解决实际问题。
五、教学方法在教学过程中，可以应用以下教学方法提高学生的学习兴趣和教学效果：1.创设情境：通过生活实例和问题情境引入教学内容，增加学生的兴趣和主动性；2.合作学习：设置小组合作学习活动，鼓励学生在小组中相互合作、讨论、解决问题，提高学生的独立思考和合作能力；3.探究式学习：通过设计探究性的任务，让学生自主发现和总结知识，培养学生的探究能力和解决问题的能力；4.案例分析：运用实际案例进行分析和解决问题，培养学生应用知识解决实际问题的能力；5.提供足够的练习：在教学中提供足够的练习题和活动，巩固学生的基本概念和计算能力。
六、教学评价方法为了评价学生对《倍数和因数》这一教材单元的掌握程度和学习效果，可以采用以下几种评价方法：1.平时成绩评价：包括课堂表现、课后作业完成情况、小组合作学习成果等的评价；2.测验与考试：通过组织单元测验和期末考试，测试学生对该单元内容的理解和掌握程度；3.课题研究与报告：结合实际问题，让学生进行课题研究，从而综合运用所学知识，并进行报告与评价。
《因数与倍数》教学设计
《因数与倍数》教学设计一、教材分析《因数与倍数》在小学数学知识系统中是一个整体，也可以理解为一种数学现象的两种表述方式，其中“数学现象”即为自然数（不考虑0）范畴内数的整除。
换言之，因数、倍数的教学是建立在整除概念之上的，因此在教学过程中要帮助、引导学生建立起整除概念，这有利于认知因数、倍数的意义，以及两者之间的关系。
但通过教材分析不难发现，教材本身更注重知识结构的逻辑性，数的整除被作为一个默认条件，直接抛出了“谁是谁的因数”和“谁是谁的倍数”的关系，因此教学过程中还有一项重要的任务，就是从概念名称上进行梳理，将“数的整除”与“因倍意识”纳入同一个表述系统中，进而建立数学意义上的联系。
例如，在分析“谁是谁的因数”时，用2×3=6这样的案例建立关系（即2、3是6的因数），在分析“谁是谁的倍数”是，用6÷2=3这样的案例建立联系（即6是2的3倍）。
二、教学目标1、知识目标：激活学生已经具备的知识经验（数的整除），引导学生通过计算实践、观察关系、比较差异，形成对“因数”和“倍数”概念的内涵认知，并能够用抽象语言和具体式子阐述因数、倍数的关系。
2、能力目标：以“穷举法”为基础（突出数学运算核心素养），指导学生展开因数与倍数知识的意义建构（突出数学分析核心素养），例如通过一组连续自然数建立因数、倍数矩阵，从中掌握规律（突出数学建模、逻辑推理核心素养），提高寻找一个数的因数、倍数的速度（突出直观想象核心素养）。
3、情感目标：从因数与倍数的寻找过程中体验数学的乐趣，培养学生自主、合作、探索的积极情感。
三、教学重难点1、教学重点：（1）因数、倍数的概念。
（2）因数、倍数的计算获得。
（3）因数与倍数在同一数字上的对应关系。
2、教学难点：从“数的整除”这一数学现象，延伸升华到因数、倍数所代表的数学意义关系理解上。
四、教学准备《因数与倍数》教学设计专用PPT课件。
五、教学过程1、创设情境，导入新知师：请同学们回想一下，我们已经认识了哪些“数”？生：小数、分数、整数……师：今天这节课，我们要重新关注一下整数，同学们在100以内任意挑出两个数，组成一个除法算式并给出结果。
北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计
北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：认识倍数和因数，求一个数的因数和倍数，最大公因数和最小公倍数等。
本节课的内容是学生进一步理解整数的概念，培养学生抽象思维能力的重要环节。
通过学习，学生能理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，会运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数、分数和小数的相关知识，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于倍数和因数的概念，以及最大公因数和最小公倍数的求法，对学生来说还是有一定的抽象性。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，帮助学生理解和掌握这些概念和方法。
三. 教学目标1.理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.学会运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法及应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的事例和操作，引导学生理解和掌握倍数和因数的概念。
2.采用合作学习法，让学生在小组内合作探究，培养学生的团队协作能力。
3.采用问题驱动法，引导学生提出问题，分析问题，解决问题，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包括倍数和因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法，最大公因数和最小公倍数的求法等。
2.教学素材：包括图片、实物等，用于辅助教学。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的事例，如3的倍数和因数，引导学生思考倍数和因数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现倍数和因数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
同时，通过具体的例子，解释最大公因数和最小公倍数的求法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作探究，运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
《倍数和因数》说课稿(三篇)
《倍数和因数》说课稿（一）一、说教材（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（2）教学目标：知识、技能目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标：2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（3）教学重点：理解倍数和因数的含义与方法（4）教学难点：掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程：（1）合作交流、揭示主题用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。
组织交流，引出算式与概念鉴定。
（2）教学概念、正反促成利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。
第九单元《倍数和因数》教材分析
第九单元《倍数和因数》教材分析本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。
这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。
研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。
因此，教材在底注中给予明确的规定。
教学内容分四部分编排。
第70～73页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。
第74～77页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。
第78～79页教学素数与合数的概念和判断方法。
第80～82页整理全单元的知识并组织综合练习。
编写的“你知道吗”介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。
两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。
1联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。
教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。
前者是形成数学概念，后者是应用概念。
（1）第70页的例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。
教材根据各种拼法中每行正方形的个数与行数，把三种拼法分别表示成4×3＝12、6×2＝12和12×1＝12。
以4×3＝12为例讲了12是4的倍数，也是3的倍数，4和3都是12的因数。
又让学生说出6×2＝12、12×1＝12里存在的倍数、因数关系。
这道例题有两个编写特点：第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用4×3＝12里学到的倍数、因数知识解释6×2＝12、12×1＝12这两个式子里的倍数与因数关系，充分地调动了学生的积极性和主动性。
小学数学北师大版五年级上册《倍数与因数》教学设计
教学过程
六、教学过程
（一）创设情境，导入新课
教师播放一段动画视频，视频中展示了一群小动物在森林里玩耍的场景。其中，小兔子有3只，猴子有9只。
教师提问：猴子的只数是兔子的几倍呢？引导学生思考并回答问题。
教师根据学生的回答，引出倍数和因数的概念。
设计意图：通过生动有趣的动画视频，激发学生的学习兴趣，为引出倍数和因数的概念做铺垫。
探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
2.过程与方法目标
经历倍数和因数概念的形成过程，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
通过找倍数的活动，体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性。
3.情感态度与价值观目标
在探索倍数和因数的过程中，感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
36的因数有（）。
5的倍数有（）。
判断：
因为1.2×5 = 6，所以1.2和5是6的因数。（）
一个数的倍数一定比这个数大。（）
一个数的因数一定比这个数小。（）
拓展练习
一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？
小明有一些糖果，数量在20到30之间。如果2个2个地数，正好数完；如果5个5个地数，也正好数完。小明有多少颗糖果？
找一个数的倍数
教师提问：怎样找一个数的倍数呢？
学生思考并回答问题，教师引导学生通过乘法算式来找一个数的倍数。例如，2的倍数有2×1 = 2，2×2 = 4，2×3 = 6……
教师让学生在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教师引导学生观察所找出的倍数，总结找一个数的倍数的方法和特点。
因数和倍数教学设计【优秀6篇】
因数和倍数教学设计【优秀6篇】什么叫做因数和倍数篇一一、教学分析（一）教学内容分析本课教学内容是国标苏教版小学数学四年级（下册）第九单元的第一课时，教材第70～72页。
例1通过用12个同样大的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。
例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。
例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。
（二）教学对象分析在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（三）教学环境分析这节课，我采用“活动单”导学模式，依托多媒体互动视频教学系统来开展各项活动，力求通过多媒体互动视频教学系统将抽象的概念形象具体地呈现出来，将学生操作和思维清晰地展示出来，从而使学生更好地理解和掌握本节课的学习内容。
二、教学目标知识技能：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
数学思考：初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
解决问题：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
情感态度：让学生学会用数学的眼光观察生活、思考问题，能积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验学习数学的快乐和价值。
三、教学重点、难点理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数。
四、教学流程整合点1：用图像声音创设情境第一步，情境导入。
我运用多媒体创设了帮助神探柯南破译密码的问题情境，通过这样的问题，激发学生的探究欲望。
在突出“倍数”和“因数”这两个关键词之后，板书课题，揭示本节课的教学内容。
《因数和倍数》说课稿
《因数和倍数》说课稿《因数和倍数》说课稿「篇一」教学目标:1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析：由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。
所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。
教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时教具学具准备:1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。
2．教师准备多媒体课件。
一、创设情景，明确探究目标师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是？生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
（板书课题：因数与倍数）1．操作激活。
师：我们已经认识了哪几类数？生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。
请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
2．全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？生汇报。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
《倍数与因数》重难点及教材分析
《倍数与因数》重难点及教材分析《《倍数与因数》重难点及教材分析》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！《倍数与因数》重难点及教材分析教学目标：知识与技能学生经历探索数的有关特征活动，理解倍数和因数，奇数和偶数，质数和合数的意义。
掌握 2、3、5 的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5 的倍数;了解倍数、因数的关系，质数、合数、奇数、偶数的关系。
能判断一个数是奇数还是偶数，质数还是合数。
会求一个数的倍数和因数。
过程与方法学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳和猜想、检验等方法发现一类自然数的共同特征，感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。
3、情感态度与价值观在探索数的有关特征的过程中，感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性，体会数学内容的奇妙、有趣、产生对数学的好奇心，激发学习的热情。
、重难点、关键、易混点重点：理解倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数的意义。
掌握 2、3、5 的倍数特征。
难点：质数、合数、奇数、偶数易混概念的辨析。
关键：选择与现实紧密联系的学习内容。
加强概念对比，建立清晰的倍数、因数概念。
重视数学活动增强学习趣味性，有效突破难点，运用分析、比较、归纳、猜想等方法进行探索，加强生生交流，感受数学，体验数学。
、本单元在教材中所处的地位：《倍数与因数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
学生在学习本单元之前，已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系。
这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。
但这只是对数字的浅在认识，通过本单元的学习，能为学生今后进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
本单元是在学生学习过整数的认识.整数的四则计算.小数. 分数.负数的认识等知识的基础上展开学习的.学习的内容主要包括:认识倍数和因数;2,3,5 的倍数的特征;找倍数与找因数;质数与合数;奇数与偶数等知识,使知识进一步系统化. 本单元的知识属于数论的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难.教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非零自然数的范围内,避免了由此带来的一些小学生不必研究的问题.这个单元知识的学习是以后学习公倍数与公因数,约分与通分,分数四则运算等知识的重要基础。
《倍数和因数》教学设计
《倍数和因数》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《倍数和因数》教案
（三）实践活动（ห้องสมุดไป่ตู้时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数和因数相关的实际问题，如分配物品、计算价格等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示如何找一个数的因数和倍数。
五、教学反思
在今天《倍数和因数》这节课的教学过程中，我发现学生们对于倍数和因数的概念掌握得还算不错。他们在找因数和倍数的过程中积极思考，课堂气氛活跃。但在教学过程中，我也注意到了一些问题，值得我进行反思。
首先，关于倍数和因数的概念，虽然大部分学生能够理解，但仍有部分学生对这两个概念有些混淆。在今后的教学中，我需要更加注重对这两个概念的区分，通过具体实例让学生更加明确它们的含义。
举例解释：针对最大因数和最小倍数的理解，可以通过让学生观察一个数的因数和倍数列表，发现最大因数总是这个数本身，而最小倍数也是这个数本身。对于快速找因数，可以教授学生成对找因数的方法，例如找12的因数时，可以先找到1和12，然后找到2和6，最后找到3和4，这样可以避免遗漏和重复。对于理解倍数的无限性，可以通过数学游戏或图形展示，让学生看到无论乘以多少倍，都可以得到一个新的倍数。在解决实际问题时，可以通过设计一些情景题，如“如果你有24个苹果，想要平均分给几个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？”这样的问题，帮助学生将倍数和因数的概念应用于实际情境。
举例解释：以12为例，让学生找出12的所有因数，并解释为什么1、2、3、4、6、12都是12的因数。同时，让学生列出12的前几个倍数，如12、24、36等，并理解这些倍数是如何通过乘法得到的。
倍数与因数教案
《倍数与因数》教案一、教材分析：整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。
签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。
因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。
二、教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，三、教学重点：理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数和因数的方法。
四、教学难点：探索求一个数的因数的方法。
五、学情分析：因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
六、教学过程：（一）、创设情境，引入新课。
师：在课前的谈话中，我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。
（二）、探索新知1、出示教材上的队形图。
从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
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第九单元《倍数和因数》教材分析♦您现在正在阅读的第九单元《倍数和因数》教材分析文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！第九单元《倍数和因数》教材分析本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。
这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。
研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。
因此，教材在底注中给予明确的规定。
教学内容分四部分编排。
第70〜7 3页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。
第74〜7 7页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。
第7 8〜7 9页教学素数与合数的概念和判断方法。
第80〜8 2页整理全单元的知识并组织综合练习。
编写的“你知道吗”介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。
两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。
1联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。
教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。
前者是形成数学概念，后者是应用概念。
（1）第70 页的例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。
教材根据各种拼法中每行正方形的个数与行数，把三种拼法分别表示成4X3 = 12、6X2 = 12 和12X1 = 12。
以4X3 = 1 2为例讲了12是4的倍数，也是3的倍数，4和3都是12 的因数。
又让学生说出6X2 = 12^12X1 = 12里存在的倍数、因数关系。
这道例题有两个编写特点：第一个特点是作为研究对象的三个数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用4X 3=12里学到的倍数、因数知识解释6X2=12、12X1 = 12这两个式子里的倍数与因数关系，充分地调动了学生的积极性和主动性。
教学这道例题要注意，倍数与因数是一种关系，客观存在于两个具体的自然数之间。
因此，要通过完整的语言表达关系，让学生体会这种关系，如4 是12 的因数、12 是4 的倍数，不能说成4 是因数、12 是倍数。
（2）第71 页的两道例题分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。
即利用初步建立的倍数与因数的概念，联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。
找3 的倍数，采用的思路是“3 和任何非零自然数的乘积都是3 的倍数”。
这一思路容易理解、容易操作，与建立倍数、因数概念的大背景保持一致。
教学时要引导学生从“3 的倍数是怎样的数”想起，先形成找 3 的倍数的思路，然后从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。
还要理解例题在写出 3 的倍数时为什么用了省略号。
“试一试”独立找2 和5 的倍数，一方面巩固找一个数的倍数的方法，另一方面通过3、2、5 的倍数可以发现有关倍数的一些规律。
如一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。
在若干个实例中寻找共同特点，总结成规律，虽然仍旧是不完全归纳，但对小学生来说已经是比较科学的方法了。
在找36 的因数时，如果沿“乘积是36 的自然数都是36 的因数”这个思路就能得出“想乘法算式”这种方法，这条思路容易形成，在操作时往往不大顺畅。
如果按“ 36 除以哪些自然数没有余数?”这个思路想就能得出“想除法算式”这种方法，这条思路一旦形成，方法易于操作。
因此，例题从因数的概念出发，利用()X()=3 6这个式子先让学生明白，找36 的因数就是写出这个式子的因数。
然后联系除法的意义，引导学生利用除法求36 的因数。
在找36 的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。
教学要承认学生实际，允许他们经历这样的过程。
先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。
然后在交流中相互评价，删去重复的，补上遗漏的，并组织学生认真讨论“怎样找才能不重复不遗漏”，体会过程、总结方法、提升水平，学会有序地思考和寻找。
还有一点需要指出，《标准》要求学生能够写出10以内自然数的倍数、100以内自然数的因数。
教材在编写时认真落实了这些规定，在“想想做做”里没有编排找较大自然数的倍数的练习题。
适量出现一些稍大的数(如30)，写出它的全部因数。
2在找百以内5的倍数、2的倍数、3的倍数的活动中，认识这些数的特点。
教材第二部分教学5、2、3的倍数的特点。
判断一个数是不是5的倍数，是不是2的倍数都是看这个数的个位上是几，方法是一致的。
判断一个数是不是3的倍数要看它各位上数的和是不是3的倍数，特征与判断方法与5的倍数、2的倍数完全不同。
所以这部分教材分两段编写，把5和2的倍数的特点合并在一道例题里教学，把3的倍数的特点安排在另一段里教学。
两段教材都是“寻找特点一一利用特点判断” 的教学线索，给学生很大的自主活动空间。
(1)第7 4页例题先在百数表里5的倍数上画“△”、 2 的倍数上画“O”，于是表里出现两列画“△”的数和五列画“O”的数，其中一列数上画“△”也画“O”。
这些符号有利于学生分别观察5 的倍数和 2 的倍数，发现表现在个位上的特点。
也便于发现哪些数既是2 的倍数，又是5的倍数。
结合2 的倍数，联系以前讲过的双数和单数，列举了哪些数是偶数、哪些数是奇数。
这道例题安排的操作活动和提出的问题难度都不大，教学时要尽量让学生通过自主探索和合作交流建构自己的认识。
“想想做做”的安排很有层次。
第1、2 题是简单的判断，初步应用2 的倍数与 5 的倍数的特点，起巩固知识的作用。
第3、4 题按要求组数，第3 题组成的是两位数，没有明确每名学生都要全部、有序地写出符合要求的数，可以通过交流达到全部、有序的要求。
第4 题组成的是三位数，“你排出了哪几种”这个问题对有条件的学生要求有序思考并排出所有的数，对少数有困难的学生应尽量多排出几种，并向同伴学习有序的思考方法。
第5 题通过在数表中涂色，体会 4 的倍数一定是 2 的倍数， 2 的倍数不都是 4 的倍数。
（2）发现3 的倍数的特点比较难，第76 页例题充分研究学生的思维习惯和学习需要，作了五步安排：第一步在百数表里3的倍数上画“O”，这项活动让学生看到3 的倍数与2 的倍数、5 的倍数不同，分散在表的各行各列里。
由此产生猜想，3 的倍数的特点可能与2、5 的倍数不同。
第二步提出“个位上是3、6、9 的数都是3的倍数吗”这个问题，学生可以在百数表上看到画“O”的数的个位上并不都是3、6或9，还有其他数。
许多个位上是3、6、9的数上没有画“O”，它们都不是3的倍数。
学生还可以任意写出一些个位上是3、6、9 的数，逐一检验是否是 3 的倍数。
这一步的目的是让学生更清楚地知道，3 的倍数的特点不表现在它的个位上。
第三步为学生指点新的探索方向。
把3 的倍数用计数器的算珠表示，看看用几颗珠。
先找较小些的两位数，再找更大的数。
通过计算表示各个数所用算珠的颗数，初步发现算珠的颗数总是3、6、9、12 等，这几个数都是3 的倍数。
这一步对发现3 的倍数的特点关系很大，学生也乐意进行，要适当多安排一点时间。
第四步把算珠的颗数转化成各位上数的和，发现 3 的倍数的特点，这一步是教学难点。
要引导学生从“数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠”这一事实理解计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。
从算珠的颗数是 3 的倍数推理出各位上数的和是3 的倍数。
第五步是“试一试”，通过不是3 的倍数的数，各位上数的和不是3 的倍数的研究，从另一个角度验证上面发现的规律是正确的。
教材设计的五步教学过程是连贯的，步步深入、逐渐逼近数学的本质内容。
既有对例证的细致研究，又有反例作验证，是科学而严密的过程。
“想想做做”里的习题数学思考的含量都比较高，除了第1题利用3的倍数的特点进行简单判断外，其他习题都需要仔细地想一想。
如第2题要准确理解题意，“除以3有余数” 即不是3的倍数的意思。
第3题在方框里填数字的时候，要依据3的倍数的特征进行推理，而且答案是多样的，在每个方框里都有3个数字可填。
第5题是组成三位数，首先要从四张数字卡片中选择3张，而且3张数字卡片之和必须是3 的倍数，有两种选择，分别是5、6、7和0、5、7。
然后再有序地把选出来的卡片排一排，组成三位数。
前一种选择能排出6个不同的三位数，后一种选择只能排出4个不同的三位数。
这些习题不要急于得出答案和结论，要注重过程，提供充分的时间，鼓励学生自主探索或合作学习。
3通过写因数、比因数个数等活动，建立素数和合数的概念。
第三部分教学素数和合数，教学活动的线索是：分别找到2、3、5、6、& 9等自然数的因数-按因数的个数把这些自然数分类—接受素数、合数等数学概念—应用数学概念判断50以内的自然数是素数还是合数。
这些活动难度都不大，学生都能进行。
在按因数的个数把、2、3、5、6、& 9分类时，可能需要稍微点拨，明确分类的标准。
在讲述素数、合数概念时，语言必须准确。
这部分教材有三个特点：一是在写2、3、5、6、& 9的因数时充分利用学生的已有能力，让他们在独立写因数的过程中体会这些数的因数个数不同；二是用填空形式引导学生把2、3、5、6、& 9按因数的个数分类，避免教学中出现不必要的枝节；三是主要使用“素数”这个名词，“质数”只是带了一带。
这对学生无所谓，教师在开始阶段可能不习惯。
“想想做做”第1题利用11〜2 0各数，让学生再次经历认识素数和合数的过程。
要通过例题、“试一试”和这道题，让学生记住20以内的八个素数：2、3、5、7、11、13、17、19。
至于更大的素数就不要求记忆了。
4练习六整理和应用全单元教学的数学知识。
本单元教学了许多数学概念，是按下图的线索展开的。
乘法算式倍数2、5、3的倍数的特征偶数与奇数因数素数与合数为了帮助学生进一步清晰地认识概念，提升应用数学知识的水平，练习六把上面的结构图分成四块组织整理。
(1)扩大倍数与因数概念的背景。
倍数与因数的概念是在自然数(一般不包括0)的乘法算式上教学的。
在一道乘法算式中，学生明白了倍数关系和因数关系。
练习六第1题继续在除法算式中理解被除数是除数和商的倍数，除数和商都是被除数的因数。
这样，学生对倍数关系和因数关系的认识得到深入，对用除法找一个数的因数的方法有进一步的体会。
做到这一点并不困难，有除法的意义和乘、除法的关系为基础。