分数乘除法解题技巧论文

分数乘除法解题技巧论文

（大屋瑶族乡中心学校曾婷婷）

摘要：分数应用题在小学阶段占的比例相当大，是多年来教师教学中的重点和难点，我认为学生不懂的主要原因有两个:第一,不会找单位"1"的量;第二,不会根据题目的条件写数量关系式。下面我就这两点知识的教学谈谈自己的体会。首先从如何找单位‚1‛及典型的分数乘除法应用题的解题规律入手，阐述适合学生的解题方法，从而提高学生解答应用题的能力。

关键词：单位‚1‛、分数应用题、解题规律、乘法、除法

一、学会找单位‚1‛，学会找准单位‚1‛。

1、先来了解什么是“1”，如何学会找单位“1”。

‚1‛，就是单位‚1‛，也就是‚标准量‛。

单位‚1‛即相关联的两个量中做为参照标准的一个量，它是完成一道分数乘除法应用题的前提。只有找到它，并且找准它，才能找到一道分数乘除法应用题的突破口。

方法：找关键字是、比、占后面的那个名称，关键词后面的那个名称就是单位‚1‛。

3，桃树有多例1：果园里有苹果树 50棵，桃树是苹果树的

5

少棵?

分析：在这道题当中，我们很容易找到关键字‘是’，是后面的名称为苹果树，这里是把苹果树的棵数看作单位‚1‛，所以这里

的单位‚1’就是‚苹果树‛的数量。

解答 ： 305350=⨯( 棵 )

例2：果园里有梨树 50棵 ，桃树的棵数比梨树少多少棵?

分析 ：在这道题当中，我们很容易找到关键字‘比’，比后面的名称为苹果树，这里是把梨树的棵数看作单位‚1‛，所以这里的单位‚1’就是 ‚梨树‛的数量。

解答 ： 305

350=⨯( 棵 )

例3; 去年小麦的总产量为80千克,今年小麦的总产量占去年的80%，今年小麦的总产量是多少千克？

分析 ：在这道题当中，我们很容易找到关键字‘占’，占后面的名称去年，这里是把去年小麦的总产量看作单位‚1‛。

解答 ： 64%8080=⨯（千克）

其实，在分数乘除法的实际应用中，题型多变，说法不一， 但只要多懂脑，多思考，熟记这种方法，并灵活运用。

二、保持清醒的大脑，学列关系式

下面举几个例子来具体说明 ：

例4：草原上有羊 50只 ，是马的83 ，马有多少匹? 分析：谁是‚马的83‛? ‚学生不难看出，‚羊是马的83，而这句话正是列关系式的关键句子 ，依据此句 ，羊和马的关系是 ‚羊是马的83‛找关键字‘是’，‘是’后面的名称是马，所以马的数量为单位‘1’，即可列式为 ‘羊=马×83

’。‛

3，兰花有多例5 ：花园里有菊花 50棵，菊花比兰花多

4

少棵 ?

分析：此题中，相关联的两个量是，‚菊花棵数和兰花棵

3‛，找关键字比，比后数‛，它们的关系是‚菊花比兰花多

4

面的名称是兰花，所以兰花的数量为单位‘1’，那关系式就可列

3‛。

为‚菊花=兰花+兰花×

4

三、依据关系式，列式解答问题

一道再复杂的分数乘除法应用题，只要找准单位‘1’，列出关系式，就基本上算是大功告成了，接下来要做的就是把题目中的数字放到关系式中并正确计算就可以了。

3后，还剩下140吨，这堆沙原来有多例6 ：一堆沙，用去

4

少吨?

分析：解此题的关键就是要找准单位‘1’，列出关系式，通过理解题意学生不难看出，此题中的单位‘1’是‚一堆沙原来的总重量‛，仔细分析可知，一堆沙，用去一部分后还剩下140吨，只要用这堆沙的总重量减去用去的就等于剩下的，即可列关系式为：一堆沙的总重量一用去的重量=剩下的重量。

3x 吨解：设这堆沙原来有 x 吨，那么用去的为

4

3x=140

根据题意可列方程为：x -

4

当然，并不是所有的题型都是如此简单，现实生活中，我们所遇到的实际问题远比这些要难得多，但是只要你细心学善于思考，就不难发现，其实再复杂的数学问题都是由简单问题演

化而来的。

除此之外，解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位‛1‛.

线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

例7：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14

，还剩下143吨。

（1）把货物的总重量看做是：单位‚

1‛

（2）第一次运走的占总重量的： 15

（3）第二次运走的占总重量的： 14

（4）两次共运走的占总重量的：15 + 14

（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：14 — 15

（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—15

（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1— 15 — 14

（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1— 15 — 14

例8：由‚男生比女生少14

‛， 把女生人数看做单位‚1‛

女生：

男生：

可列数量关系式：

（1）女生人数 ×（1 — 14

）= 男生人数； （2）女生人数×14

= 男生比女生少的人数； （3）男生人数 ÷（1 — 14

）= 女生人数； （4）男生比女生少的人数÷14

= 女生人数。 四、解题规律总结

1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位‚1‛的那个数，

称为标准量。（也叫单位‚1‛的数量）

比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

2、根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：

（1)、找出题中单位‚1‛的量；

（2）、判断单位‚1‛的量是已知的量，还是待求的量；

（3）、根据知‚1‛用乘，求‚1‛用除这个口诀列式、计算；

（4）、检验，写出答案。

3、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位‚1‛的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：

4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位‚1‛的量。基本的数量关系是：

5、求一个数是另一个数的几分之几。