《位似图形》课件.ppt

巩固练习
1.下面每组图形中都有两个图形 （1）哪一组中的两个图形是位似图形？ （2）作出位似图形的位似中心。
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归纳小结
方法归纳： 画位似图形的方法和画平移、旋转、轴对称一样， 关键是找出图形上的几个关键点，作出这些点的 对应点，然后顺次连结即可。作对应点时要满足 对应顶点连线都经过O点，到O点的距离之比都 等于位似比。
第23章 图形的相似
23.5. 位似图形
驶向胜利 的彼岸
Fra Baidu bibliotek
情境导入
下面每个图形中的四边形ABCD和四边形A’B’C’D’都是相似图形。分 别观察这五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连 线有什么特征。
特征： （1）两个图形相似。 （2）每组对应点所在的直线交于一点。
探索新知
1.如果两个相似图形的对应顶点的连线相交于一点， 那么这样的相似叫做位似，这个交点叫做位似中心， 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
解：△ACE和△BDE是位似图形。 ∵AC∥DB，∴△ACE∽△BDE。 又∵对应点A和B、C和D的连线相 交于一点E。 ∴△ACE与△BDE是位似图形。
掌握新知
例2 如图，把一个五边形ABCDE放大到原来 的3倍？
画法：
（1）在平面内任取一点O. （2）以O为端点作射线O∶A、OB、OC、OD、OE. （3）在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A1 、B1、C1、D1、E1。使得OA1∶OA、OB1∶OB、 OC1∶OC、OD1∶OD、OE1∶OE=3. （4）连结A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1A1。五边 形A1B1C1D1E1即为所求。
2.位似中心的位置。根据上面的观察，发现位似中心 可以图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形 的任意一点。
3.位似图形的性质 （1）对应点和位似中心在同一条直线上； （2）它们到位似中心的距离之比等于相似比。
例1 如图，AB、CD相交于点E，AC∥DB.△ACE与 △BDE是位似图形吗？为什么？
只要一门科学分支能提出大量的 问题，它就充满着生命力，而问 题缺乏则预示着独立发展的终止 或衰亡。
——希尔伯特