实际问题中函数图象的分析-含答案

实际问题中函数图象的分析

(2019·南岸区校级模拟)小亮和小明在同一直线跑道AB上跑步．小亮从AB之间的C地出发，到达终点B地停止运动，小明从起点A地与小亮同时出发，到达B地休息20秒后立即以原速度的1.5倍返回C地并停止运动，在返途经过某地时小明的体力下降，并将速度降至3米/秒跑回终点C地，结果两人同时到达各自的终点．在跑步过程中，小亮和小明均保持匀速，两人距C地的路程和记为y(米)，小亮跑步的时间记为x(秒)，y与x的函数关系如图所示，则小明在返途中体力下降并将速度降至3米/秒时，他距C地还有________米．

【分析】如解图，可按五个阶段分析．第一阶段：小亮从C点出发，小明从A 点出发，AC＝100米，经过25秒两人第一次相遇；第二阶段：两人同时从D点出发，经过100－25＝75秒，小明到达B点，小亮到达E点；第三阶段，小明在B点等待20秒，小亮前进20秒，两人距离点C的距离和为480米；第四阶段，小明从点B出发前往点C，小亮继续前往点B，当小明到达F处时，速度降至3米/秒；第五阶段：小明按3米/秒速度继续跑到点C处，且小明到达点C 时，小亮到达点B.

【自主解答】

1．(2019·渝中区二模)甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地(中途休息时间忽略不计)．设两车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地 ________千米．

2．(2019·南岸区校级模拟)甲、乙两人分别从各自家出发乘坐出租车前往智博会，由于堵车，两人同时选择就近下车，已知甲在乙前面200米的A地下车，然后分别以各自的速度匀速走向会场，3分钟后，乙发现有物品遗落在出租车上，于是立即以不变的速度返回寻找，找到出租车时，出租车恰好向会场方向行驶了100米，乙拿到物品后立即以原速返回继续走向会场，同时甲以之前速度的一半走向会场，又经过10分钟，乙在B地追上甲，两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟到达会场，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲行走的时间x(分)之间的关系如图所示(乙拿物品的时间忽略不计)，则A地距离智博会会场的距离为________米 .

3．(2019·綦江区一模)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，中途出现故障后停车修理，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到达B地．如图是甲、乙两人与A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．当甲距离B地还有5 km时，此时乙距B地还有________ km.

4．(2019·江北区一模)小明和小亮分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途中会经过奶茶店C，小明先到达奶茶店C，并在C地休息了一小时，然后按原速度前往B地，小亮从B地直达A地，结果还是小明先到达目的地，如图是小明和小亮两人之间的距离y(千米)与小亮出发时间x(时)的函数的图象，请问当小明到达B地时，小亮距离A地________ 千米．

5．(2019·九龙坡区校级模拟)甲乙沿着同一路线以各自的速度匀速从A地到B 地，甲出发1分钟后乙随即出发，甲、乙到达B地后均立即按原路原速返回A 地，甲、乙之间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的部分图象如图所示．

当甲返回到A地时，乙距离B地________米．

6．(2016·重庆B卷)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后第________ 秒．

7．(2018·辽阳改编)小林和爸爸到太子河公园运动，

两人同时从家出发，沿相同路线前行．途中爸爸有事返

回，小林继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时

到家．小林和爸爸在整个运动过程中离家的路程

y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示．则小林返回时与爸爸之间的距离为________ 米．

8．(2018·咸宁改编)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示．则乙到达终点时，甲距离终点还有________米．