初升高数学衔接
初高衔接课数学
初高数学衔接技巧
初高数学衔接课是非常重要的，因为数学是初高中衔接阶段的重要学科之一。
以下是一些建议，帮助你在初高衔接阶段学好数学：
1. 巩固基础知识：在初高中衔接阶段，你需要回顾和巩固初中阶段的基础知识，如代数、几何、概率等。
可以通过做题和复习笔记来达到这个目的。
2. 提前预习：在高一开学之前，你可以提前预习一些高中的数学知识，如函数、数列、不等式等。
这可以帮助你更好地适应高中数学的学习。
3. 培养数学思维：高中数学与初中数学相比，更加强调数学思维和解决问题的能力。
因此，你需要注重培养自己的数学思维，学会用数学的方式思考问题。
4. 多做练习：数学是一门需要大量练习的学科，通过多做练习可以加深对知识点的理解和记忆。
同时，也可以提高解题能力和应试能力。
5. 建立错题集：在学习的过程中，建立错题集可以帮助你及时纠正自己的错误，避免再犯同样的错误。
同时，也可以帮助你更好地总结和归纳自己的学习情况。
6. 寻求帮助：如果你在学习过程中遇到了困难，不要害羞或者感到不自信。
可以向老师或者同学寻求帮助，他们会很乐意帮助你解决问题。
【总结】
初高衔接课数学需要你注重基础知识的巩固和数学思维的培养，同时多做练习和建立错题集也是非常重要的。
如果你遇到了困难，不要害怕寻求帮助。
初中升高一数学衔接知识点
初中升高一数学衔接知识点初中数学是高中数学学习的基础，初中升高一的学生需要对初中数学学习的知识点进行复习和巩固。
本文将介绍初中数学和高中数学之间的衔接知识点。
1. 实数实数是数学的基础，初中数学主要涉及有理数和无理数的概念。
在初中数学中，学生已经学习了有理数的加减乘除运算以及无理数的概念和性质。
在高中数学中，实数的概念更为抽象，包括有理数和无理数，并需要进一步理解实数的性质和运算规则。
2. 代数表达式代数表达式是数学中常见的形式，初中数学中已经学习了代数表达式的基本概念和运算法则。
在高中数学中，代数表达式的应用更加广泛，需要进一步强化代数表达式的合并、分解、因式分解等运算技巧。
3. 函数函数是高中数学的重要内容，初中数学中已经学习了函数的概念和简单的函数性质。
高中数学中，需要进一步学习函数的图像、性质、反函数、复合函数等内容。
理解函数的概念和性质是学好高中数学的基础。
4. 平面几何初中数学中主要学习了平面几何的基本概念和性质，如平面图形的性质、相似、全等、平行等定理。
在升入高中后，需要进一步学习平面几何的相关内容，包括平面图形的证明、解题技巧等。
5. 解方程初中数学中，已经学习了一元一次方程的解法和应用。
在高中数学中，需要进一步学习一元二次方程、高次方程的解法和应用。
熟练掌握解方程的方法，对于高中数学的学习非常重要。
6. 概率与统计初中数学中已经学习了概率和统计的基本概念和应用。
在高中数学中，需要进一步学习概率与统计的深入内容，包括概率分布、抽样调查、统计推断等。
充分理解概率与统计的原理和方法，对于高中数学的学习和应用具有重要意义。
初中升高一数学衔接知识点的掌握是学生顺利过渡的关键。
通过对初中数学知识的复习和深化，初中生可以更好地适应和理解高中数学的学习内容。
同时，要注重数学知识的应用和解题技巧的培养，通过大量的练习和实践，提高解题能力和思维能力。
请注意，本文只是简要介绍了初中升高一数学衔接的知识点，具体内容和深入理解需要在学习过程中结合教材和老师的指导进行学习。
初中数学与高中数学衔接紧密的知识点
初中数学与高中数学衔接紧密的知识点第一个衔接的知识点是函数。
初中数学中，我们学习了一元一次方程、一元二次方程等基本的代数知识，而高中数学中，我们学习了函数的定义、性质以及满足不等式的函数、函数的图像等。
函数的概念是高中数学的核心概念之一，初中数学中已经培养了学生对方程的理解和运用能力，为学习函数打下了基础。
第二个衔接的知识点是图形的变换。
初中数学中，我们学习了平移、旋转、翻转等图形的变换，而高中数学中，我们学习了函数的图像和坐标系的变化等。
这些内容都要求学生对图形的变换有深入的理解和熟练的运用能力，而初中数学中的图形变换知识就为学习高中数学中的图形变换知识提供了基础。
第三个衔接的知识点是三角函数。
初中数学中，我们学习了正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，而高中数学中，我们学习了三角函数的图像、三角函数的性质、三角函数的运用等。
初中数学中的三角函数知识为学习高中数学中的三角函数知识提供了基础，学生可以通过初中数学中的知识来了解高中数学中更加深入的三角函数。
第四个衔接的知识点是向量。
初中数学中，我们学习了向量的定义、相等、夹角等基本知识，而高中数学中，我们学习了向量的线性运算、点与向量的关系、向量与平面的关系等。
初中数学中的向量知识为学习高中数学中的向量知识提供了基础，学生可以通过初中数学中的知识来了解高中数学中更加深入的向量。
第五个衔接的知识点是概率统计。
初中数学中，我们学习了事件与概率、频数分布、抽样调查等基本知识，而高中数学中，我们学习了离散型随机变量、连续型随机变量、统计推断等。
初中数学中的概率统计知识为学习高中数学中的概率统计知识提供了基础，学生可以通过初中数学中的知识来了解高中数学中更加深入的概率统计。
这些是初中数学与高中数学之间衔接紧密的知识点。
学习这些知识点有助于学生更好地理解和运用高中数学知识，使学习更加连贯、顺利。
因此，在初中数学的学习中，要注重这些知识点的学习和巩固，为进入高中数学打下坚实基础。
初高中数学衔接内容
初高中数学衔接内容初中数学和高中数学在知识体系、思维方式和学习方法等方面存在着一定的差异。
为了让同学们能够顺利地从初中数学过渡到高中数学，做好衔接工作至关重要。
接下来，让我们一起来探讨一下初高中数学的衔接内容。
一、知识内容的衔接1、数与式在初中，我们主要学习了有理数、无理数、整式、分式等基本的数与式的概念和运算。
而在高中，会进一步拓展到复数的概念和运算，同时对代数式的变形和化简要求更高，例如乘法公式的灵活运用、因式分解的技巧等。
2、方程与不等式初中阶段，我们学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程以及简单的不等式。
到了高中，会接触到一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）、高次方程、分式方程、绝对值不等式等内容，并且需要掌握更复杂的求解方法和应用。
3、函数函数是初高中数学的重点和难点。
初中主要学习了一次函数、反比例函数和二次函数的基本性质和图像。
高中则在此基础上，引入了指数函数、对数函数、幂函数等更多类型的函数，同时对函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）、函数的图像变换以及函数的综合应用有更深入的要求。
4、几何图形初中的几何主要集中在平面几何，如三角形、四边形、圆等的性质和定理。
高中则将几何拓展到空间几何，学习空间点、线、面的位置关系，空间几何体的表面积和体积等，并且需要具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。
5、三角函数初中阶段，我们初步了解了锐角三角函数的概念和简单应用。
高中会对三角函数进行系统的学习，包括任意角的三角函数、诱导公式、三角函数的图像和性质、两角和与差的三角函数公式等。
二、思维方式的衔接1、从形象思维到抽象思维初中数学的内容相对较为直观和形象，例如通过图形来理解几何问题，通过实际例子来学习函数。
而高中数学则更加抽象，需要同学们具备更强的抽象思维能力，例如理解函数的概念、空间几何的位置关系等。
2、从常量思维到变量思维初中数学中，大多数问题涉及的是常量的计算和求解。
而高中数学中，变量的概念无处不在，函数就是研究变量之间关系的重要工具。
初高中数学衔接知识点专题
初高中数学衔接知识点专题数学作为一门重要的学科，是学生学习中不可或缺的一部分。
在学生从初中升入高中的过程中，数学的难度和要求都会有所提高，因此初高中数学之间的衔接问题也就显得尤为重要。
本文将就初高中数学之间的衔接知识点进行专题讨论，希望能够帮助学生顺利度过这一关键阶段。
一、代数部分1. 整式的化简与展开初中阶段，学生已经学习了整式的加减乘除，高中阶段则会更深入地学习整式的化简与展开。
在初中阶段，学生应该掌握好整式的基本运算法则，包括加减乘除的各种情况。
而在高中阶段，学生需要进一步学会应用分配律、乘法公式等知识，进行整式的化简与展开。
2. 方程与不等式的解法初中阶段学生学习的主要是一元一次方程和一元一次不等式的解法，高中阶段则会学习到更多种类的方程和不等式。
学生在学习初中数学时，要牢固掌握一元一次方程和不等式的解法，这样在高中学习更高阶的方程和不等式时，就会更加得心应手。
3. 函数的概念与性质初中阶段学生已经接触到了一些简单的函数，比如一次函数、二次函数等。
而高中阶段学生则会学习到更多种类的函数，比如指数函数、对数函数、三角函数等。
学生在初中要学会理解函数的概念和性质，这样在高中学习更复杂的函数时，就会更容易掌握。
二、几何部分1. 相似三角形的性质初中阶段学生学习的主要是相似三角形的性质，高中阶段则会学习到更多种类的相似性质。
学生在学习初中数学时，要学会判断两个三角形是否相似，掌握相似三角形的性质，这样在高中学习更复杂的相似性质时，就会更加游刃有余。
2. 圆的相关性质初中阶段学生学习的主要是圆的面积和周长的计算，高中阶段学生则会学习到更多种类的圆的性质。
学生在学习初中数学时，要学会计算圆的面积和周长，了解圆的相关性质，这样在高中学习更多的圆的性质时，就会更容易掌握。
3. 三角函数的概念与性质初中阶段学生学习的主要是三角函数的初步概念，高中阶段学生则会学习到更多种类的三角函数的性质。
学生在学习初中数学时，要学会理解三角函数的概念和性质，这样在高中学习更多的三角函数的性质时，就会更加得心应手。
2024年初升高教材衔接衔接讲义
第1讲初高衔接-计算衔接模块一绝对值知识梳理一、初中知识回顾：1、数轴上，一个数所对应的点与原点的叫做该数的绝对值．2、正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即 .3、负数比较大小，绝对值大的反而．4、绝对值不等式：∣x∣＜a（a＞0）；∣x∣＞a（a＞0）.5、两个数的差的绝对值的几何意义：∣a-b∣表示．二、高中知识对接：1、数轴上两点之间的距离：若M、N是数轴上的两个点，它们表示的数分别为x 1、x2，则M、N之间的距离为MN=2、含有绝对值的方程和函数：（1）含有绝对值的方程要先去掉绝对值符号，再求未知数的值；（2）绝对值函数的定义：y=∣x∣= ，绝对值函数的定义域是，值域是。
题型精练题型一、利用绝对值性质化简：例1、化简：|3x+1|+|2x-1|.例2、解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．变式训练：1.解不等式：|x+3|+|x-2|＜7题型二、化简求最值例3、已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值为（）A. 1B. 5C. 8D. 3变式训练：1、已知实数x、y满足|x+7|+|1-x|=19-|y-10|-|1+y|，则x+y的最小值为，最大值为 .秋季延伸探究已知-1＜x＜4，2＜y＜3，则x-y的取值范围是（），3x+2y的取值范围是（）若将条件改为-1＜x+y＜4，2＜x-y＜3，求3x+2y的取值范围题型三、绝对值方程和函数例4、解下列方程：（1）|2x+3|-5=0 （2）4|x-1|-6=0 例5、做出y=|x-2|-1的函数图像。
变式训练：1、画出下列函数的图像：（1）y=-|x+3|+2秋季延伸探究1、求函数y=|x-1|+|x-3|的最小值；2、已知关于x的方程|x-2|+|x-3|=a，试着根据a的取值，讨论该方程解的情况。
模块二乘法公式知识梳理一、初中知识回顾：1、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b22、实际应用中经常将公式进行变形：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab （2）a2+b2=（a-b）2+2ab（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab （4）（a-b）2=（a+b）2-4ab（5）（a+b）2+（a-b）2=2（a2+b2）（6）（a+b）2-（a-b）2=4ab二、高中知识对接：1、立方和公式：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；2、立方差公式：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；3、三数和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；4、两数和立方公式：（a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；5、两数差立方公式：（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3．【公式1】（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc 例1、计算：（x 2-2x+13）2【公式2】（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3（立方和公式） 例2、计算：（2a+b ）（4a 2-2ab+b 2）【公式3】（a-b ）（a 2+ab+b 2）=a 3-b 3（立方差公式） 例3、计算：（2x-3）（4x 2+6xy+9）变式训练：1、已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，求a 2+b 2+c 2的值．例4、已知x 2-3x+1=0，求33x1x 的值．1、已知a 、b 是方程x 2-7x+11=0的两个根，求：（1）a 2b+ab 2； （2）a bb a +；（3）a 3+b 3； （4）（a-b ）4.变式训练2：1、已知x （x+1）-（x 2+y ）=-3，求2y x 22+-xy 的值。
初中高中数学衔接
初中高中数学衔接
初中和高中数学的衔接主要体现在以下几个方面：
1. 知识内容的延续性：初中数学是高中数学的基础，高中数学是在初中数学的基础上进行拓展和深化的。
因此，高中数学中很多概念、定理和方法都是在初中数学中已经学过的，如代数式的加减乘除、一元一次方程、二次函数等。
2. 思维方式的转变：初中数学注重的是具体问题的解决，而高中数学则更加注重抽象思维和推理能力的培养。
在高中数学中，学生需要通过分析问题的本质和规律，运用抽象的符号和语言来表达问题，并进行推理和证明。
3. 学习方法的改变：初中数学的学习主要是通过记忆和练习来完成的，而高中数学则需要更多的思考和探究。
在高中数学中，学生需要学会自主学习和探究，通过独立思考和解决问题来提高自己的数学素养。
4. 考试形式的不同：初中数学的考试主要是以选择题和解答题为主，而高中数学的考试则更加注重综合能力的考察，包括选择题、填空题、解答题等多种题型。
为了顺利地从初中过渡到高中数学学习，学生需要注意以下几点：
1. 复习巩固基础知识：初中数学是高中数学的基础，学生需要在高中学习之前对初中数学的基础知识进行复习和巩固。
2. 培养抽象思维能力：高中数学注重抽象思维和推理能力的培养，学生需要通过多做抽象题和思考题来提高自己的抽象思维能力。
3. 学会自主学习和探究：高中数学需要更多的自主学习和探究，学生需要学会独立思考和解决问题，提高自己的数学素养。
4. 注意考试形式的变化：高中数学的考试形式与初中有所不同，学生需要了解考试形式的变化，并做好相应的准备。
数学初高衔接内容
数学初高中的衔接内容是非常重要的，它涉及到学生在数学学科中的连贯性和深入理解。
下面列举了一些常见的数学初高中衔接内容：
1. 数学基础知识的复习和巩固：
-复习初中数学的基本概念、公式和运算规则，如整数、分数、代数等；
-温故而知新，通过练习和应用，巩固和熟练掌握初中数学的基础知识。
2. 函数与方程的深入学习：
-学习更高级的函数类型，如指数函数、对数函数、三角函数等，并掌握它们的性质和图像；
-学习更复杂的方程类型，如二次方程、立方方程、指数方程等，进一步提升解方程的能力。
3. 几何的推广与拓展：
-进一步学习平面几何和立体几何的相关知识，如平行线、相似三角形、立体几何的体积与表面积等；
-学习使用向量方法解决几何问题，如向量的加法、减法、数量积、向量夹角等。
4. 数据与统计的扩展应用：
-学习更复杂的数据统计方法，如概率、抽样调查和统计推断等；
-开展实际问题的统计与分析，培养学生的数据处理和解决问题的能力。
5. 探究型学习与证明思维的培养：
-引导学生进行探究性学习，鼓励他们提出问题、验证猜想和发现规律；
-培养学生的数学思想和证明能力，引导他们理解数学定理和定律的证明过程。
通过初高中数学的衔接，旨在帮助学生建立起对数学的整体性理解和扎实的基础，为进一步深入学习和应用数学打下坚实的基础。
重要的是，教师需要根据学生的具体情况和学科特点，适当调整教学内容和方式，使学生能够顺利过渡到高中数学，并进一步拓展数学思维和应用能力。
初升高数学衔接题及答案
初升高数学衔接题及答案【题目一：代数基础】题目：求解方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的根。
【答案】首先，我们可以通过因式分解来解这个方程：\( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \)。
因此，方程的根是 \( x = 2 \) 和 \( x = 3 \)。
【题目二：几何基础】题目：在直角三角形ABC中，角C是直角，AB是斜边，如果AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即：\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)。
代入已知值：\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)。
因此，斜边AB的长度为 \( AB = \sqrt{100} = 10 \)。
【题目三：函数基础】题目：如果函数 \( f(x) = 2x - 3 \)，求 \( f(5) \) 的值。
【答案】将 \( x = 5 \) 代入函数 \( f(x) = 2x - 3 \) 中，我们得到：\( f(5) = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \)。
所以，\( f(5) \) 的值为7。
【题目四：不等式基础】题目：解不等式 \( 3x - 5 < 10 \)。
【答案】首先，我们将不等式两边加上5：\( 3x - 5 + 5 < 10 + 5 \)，得到 \( 3x < 15 \)。
然后，我们将不等式两边除以3：\( \frac{3x}{3} < \frac{15}{3} \)，得到 \( x < 5 \)。
所以，不等式的解为 \( x < 5 \)。
【题目五：概率基础】题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
【答案】总共有 \( 5 + 3 = 8 \) 个球。
取出红球的概率为红球数量除以总球数，即：\( P(\text{红球}) = \frac{5}{8} \)。
2024年度初高中知识衔接数学完整版
概率初步
理解概率的概念和意义，掌握概 率的基本性质和运算法则，以及 事件的概率计算。
统计初步
了解数据的收集与整理方法，掌 握平均数、中位数、众数等统计 量的计算和意义，以及方差和标 准差的应用。
9
数论基础
整数的性质
了解整数的概念和性质， 包括整数的四则运算、因 数和倍数、整数的奇偶性 和质合性等。
性质和应用。
2024/3/23
02 03
方程与不等式的衔接
初中主要学习一元一次方程、一元二次方程和简单的不等式，高中则进 一步学习高次方程、分式方程、无理方程等，以及不等式的性质、证明 和解法。
数列与数学归纳法的衔接
初中学习了等差数列和等比数列的基本概念和性质，高中则进一步学习 数列的通项公式、求和公式以及数学归纳法的原理和应用。
圆的方程
包括圆的标准方程和一般方程，以及圆心坐标和半径的求解方法 。
直线与圆的位置关系
包括直线与圆的相切、相离、相交等位置关系的判定方法。
16
概率与统计深入
2024/3/23
概率的基本概念与事件的关系
01
包括随机事件、必然事件、不可能事件的定义和性质，以及事
件的包含关系、相等关系和互斥关系。
古典概型和几何概型
2024/3/23
7
几何基础
01
02
03
图形的基本性质
包括点、线、面的基本性 质，以及角、三角形、四 边形等的基本概念和性质 。
2024/3/23
相似与全等
掌握相似三角形和全等三 角形的判定定理和性质， 以及它们的应用。
圆
理解圆的定义和性质，掌 握与圆有关的角、弧、弦 等概念和定理。
初高中数学知识衔接
初高中数学知识衔接数学，作为一门重要的学科，贯穿了学生从初中到高中的学习生涯。
然而，在初高中的过渡阶段，学生往往会遇到一些数学知识衔接上的困难。
本文将探讨初高中数学知识的衔接问题，并提出一些解决方案，帮助学生顺利度过这一阶段。
一、基础知识的回顾与扎实在初中阶段，学生学习了一些基础数学知识，如代数、几何等。
然而，在进入高中后，学生往往需要用这些基础知识来解决更加复杂的数学问题。
因此，初高中数学知识的衔接关键在于基础知识的回顾与扎实。
学生应该通过课外练习或者补习班等方式，加强对初中数学知识的记忆和掌握，为高中数学的学习打下良好的基础。
二、思维方式的转变与拓展随着年级的提升，数学问题的难度和复杂度逐渐增加。
因此，学生在从初中到高中数学知识的衔接过程中，需要进行思维方式的转变和拓展。
初中的数学更注重基本概念和运算技巧的掌握，而高中的数学更注重抽象思维和逻辑推理能力的培养。
学生需要逐渐习惯和接受这种思维方式的变化，才能更好地适应高中数学的学习。
三、知识点的延伸与拓展初中数学与高中数学之间存在着很多知识点的延续和拓展关系。
例如，初中代数中的方程和不等式与高中代数中的函数和方程组有着密切的联系，初中几何中的相似三角形和勾股定理与高中几何中的向量和解析几何有着内在的联系。
因此，学生在学习初中数学知识时，应该要有意识地去寻找和理解这些知识点之间的延续和拓展关系，以便更好地理解和掌握高中数学知识。
四、综合能力的培养与提升初高中数学知识的衔接并不仅仅局限于数学知识本身，还包括了数学思维能力、逻辑推理能力、解决问题的能力等综合能力的培养和提升。
因此，学生在学习数学的过程中，除了要重视数学知识的学习，还要注重综合能力的培养。
通过参加数学竞赛、数学建模等活动，锻炼和提升自己的综合能力，从而更好地应对初高中数学知识的衔接挑战。
五、教师的指导与辅导在初高中数学知识的衔接过程中，教师的指导和辅导起着至关重要的作用。
教师应该根据学生的学习情况和特点，有针对性地进行教学，帮助学生解决数学学习中的问题和困惑，引导他们正确理解和掌握数学知识，并通过各种方式激发学生学习数学的兴趣和潜力，促进初高中数学知识的有效衔接。
初升高初中数学与高中数学衔接紧密的知识点
初升高初中数学与高中数学衔接紧密的知识点初升高，即初中升入高中，是学生从初中阶段进入高中阶段的过渡阶段。
数学作为一门学科，在初中和高中都占据着重要的位置。
初中数学与高中数学之间存在一定的衔接关系，下面将详细介绍初升高初中数学与高中数学衔接紧密的知识点。
1.有理数和实数的扩展：在初中数学中，学生已经学习了有理数的概念，而在高中数学中，会进一步扩展到实数的概念。
实数是包括有理数和无理数的数集，有理数可以表达为分数或小数，而无理数则无法用有限小数或无限循环小数表示。
对有理数和实数的概念进行深入理解，有助于学生更好地理解和应用数学知识。
2.几何的连续性：初中几何主要着眼于平面几何的基础知识，如平行线、垂直线、三角形的性质等。
高中数学中则更加注重空间几何的研究，如立体几何的概念、空间图形的投影等。
初中学生需要理解几何的连续性，为高中的几何学习打下基础。
3.分式方程的解法：在初中数学中，学生已经学习了简单的一元一次方程的解法。
而在高中数学中，会进一步学习到分式方程的解法。
分式方程的解法更为复杂，需要运用一些专门的方法和技巧。
初中学生可以通过学习分式的化简、分母消去等知识点，为高中学习做好准备。
4.函数的概念和运算：初中数学中，学生已经学习了函数的概念和基本性质，但高中数学中对函数的研究更加深入。
高中学生会通过函数的图像、解析式和性质等方面深入研究函数，并且学习到更多的函数运算和函数的应用。
初中学生需要对函数的概念有深刻的理解，为高中学习打下坚实的基础。
5.三角函数的概念和性质：初中数学已经学习了三角函数的概念和初步性质，如正弦函数、余弦函数等。
而高中数学中，学生会学习到更多的三角函数的性质和相关定理，如正弦定理、余弦定理等。
初中学生需要对三角函数的概念和初步性质有一定的了解，为高中学习打下基础。
6.数列和数列的推导：初中数学中，学生已经学习了数列的概念和基本性质，如等差数列和等比数列的概念和运算等。
而在高中数学中，会进一步学习到数列的推导和递推式的求法等知识点。
关于初高中数学知识衔接的总结
关于初高中数学知识衔接的总结初高中数学知识衔接是学生数学学习的重要环节，对于帮助学生顺利过渡到更高层次的数学学习起着关键的作用。
在初中阶段，学生主要掌握了基础的数学知识和解题方法，而在高中阶段，学生将进一步深化数学理论，开始学习更复杂的数学知识。
下面将对初高中数学知识衔接进行总结，并提供一些方法和建议来帮助学生成功过渡。
一、初高中数学知识的衔接1.数的性质及其运算：在初中阶段，学生已经掌握了整数、分数、小数、百分数等数的概念及其四则运算，对于数的性质，包括数的大小比较、逆运算等也有一定的了解。
在高中阶段，学生将进一步学习实数的概念，包括无理数和无限循环小数等，并进一步探索数的性质和运算规律。
2.代数表达式：在初中阶段，学生已经学会将问题用代数符号表示，并进行代数运算和简单的方程式的解法。
在高中阶段，学生将继续学习更复杂的代数运算，包括多项式的乘法和除法，因式分解等，并开始学习一元二次方程、不等式等代数方程。
3.几何图形：在初中阶段，学生已经学习了各种几何图形的基本概念和性质，并能进行简单的几何证明。
在高中阶段，学生将进一步学习更高级的几何知识，包括向量、三角函数等，并开始学习几何证明的方法和技巧。
4.统计与概率：在初中阶段，学生已经学习了基本的统计和概率知识，包括频数表、频率分布、简单事件和复合事件等。
在高中阶段，学生将进一步学习更深入的统计和概率理论，包括概率分布、随机变量等，并学习一些统计分析的方法和技巧。
二、初高中数学知识衔接的方法和建议1.巩固基础知识：在初中阶段，学生应该通过大量的练习来巩固基础知识，包括数的四则运算、代数表达式的转化和运算、几何图形的性质等。
只有建立扎实的基础，才能更好地适应高中阶段的学习。
2.注重数学思维的培养：在初中阶段，学生应该培养良好的数学思维能力，包括分析问题、归纳总结、推理演绎等，这对于高中阶段的数学学习非常重要。
可以通过解题训练和数学竞赛等途径来提高数学思维能力。
初中升高中数学衔接
初中升高中数学衔接数学是一门基础学科，对于学生的学业发展和个人素质的提升具有重要的作用。
初中和高中是数学学习的两个重要阶段，而初中升入高中的过渡也是学生们需要面对的一个重要问题。
在初中升高中的过程中，数学衔接问题显得尤为关键。
本文将探讨初中升高中数学衔接的重要性，并提出有效的衔接方法。
一、初中数学知识点回顾在初中，学生们已经学习了诸如代数、几何、函数、概率等多个数学分支的知识。
这些知识构成了学生们数学思维的基础，为他们后续的学习打下了良好的基础。
首先是代数，包括代数式的运算、一元一次方程、函数等内容。
代数的学习培养了学生们的抽象思维和逻辑推理能力，为他们在高中进一步学习代数提供了必要的准备。
其次是几何，包括平面图形、立体图形的认识与性质、几何变换等内容。
几何学习培养了学生们的空间想象力和几何直觉，为他们在高中学习几何提供了基础。
最后是概率，包括概率的基本概念、事件的概率计算等内容。
概率的学习培养了学生们的统计思维和问题解决能力，为他们在高中学习概率统计提供了基础。
以上是初中数学的主要知识点回顾，它们为学生们高中数学的学习打下了坚实的基础。
二、初中升高中数学衔接的重要性初中升高中是一个重要的转折点，学生们将开始接触更加深入和复杂的数学知识。
良好的衔接能够帮助学生们更好地适应高中数学的学习环境，避免出现知识断层和学习困难。
首先，在数学知识层面上，初中升高中数学衔接可以帮助学生们回顾和巩固初中所学的数学知识点。
通过对初中知识的复习，学生们可以巩固基础，为高中学习打下坚实的基础。
其次，在数学思维方面，初中升高中数学衔接可以帮助学生们过渡到高中的数学思维方式。
高中数学注重逻辑推理和抽象思维，相比初中有更高的要求。
通过有效的衔接，学生们可以逐渐适应高中数学的学习方法和思维方式。
最后，在学习方法上，初中升高中数学衔接可以帮助学生们建立正确的学习方法和态度。
高中数学学习的效果很大程度上取决于学生们的学习方法和态度。
高中数学初高中衔接
高中数学初高中衔接初高中数学衔接初中数学和高中数学是数学学科中的两个重要阶段，初中数学是高中数学的基础，也是高中数学成功学习的关键。
因此，初高中数学的衔接非常重要。
本文将从数学内容的延伸、教学方法的转变和学习态度的调整三个方面，探讨初高中数学衔接的策略和方法。
一、数学内容的延伸初中数学的内容主要包括数与式、代数、函数、几何、统计与概率。
高中数学的内容则进一步发展和延伸了初中数学的知识体系，在代数、函数、几何、数据分析等方面有了更深入的研究。
因此，初高中数学的衔接应该从以下几个方面予以充分考虑：1. 温故知新：高中数学的学习是建立在初中数学基础上的，因此在高中数学的教学中，需要适当温故初中数学的知识点，帮助学生快速进入学习状态。
2. 感知数学的整体性：初中数学中的知识点往往是孤立的，难以形成知识之间的联系。
在高中数学的教学中，可以适当引导学生将初中数学的知识点整合起来，形成一个完整的数学体系。
3. 引导学生主动学习：高中数学更加强调学生的自主学习能力，因此在初中数学的教学中，可以适当培养学生的独立思考和问题解决能力，引导学生主动探究数学问题。
二、教学方法的转变初高中数学教学方法的转变是初高中数学衔接的重要环节。
初中数学注重基础概念和计算方法的讲解，而高中数学则更加注重抽象思维和问题解决能力的培养。
因此，初高中数学教学应注意以下几点：1. 提高教学难度：在初中数学的基础上，适当提高教学难度，引导学生掌握更深入的数学概念和解题方法。
2. 培养抽象思维能力：高中数学注重抽象思维能力的培养，初高中数学衔接的教学中应适当引导学生进行抽象思考，注重问题的解决方法和思维过程。
3. 鼓励合作学习：在初中数学教学中，可以适当引导学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
三、学习态度的调整初高中数学衔接还需要学生在学习态度上做出调整。
在初中数学的学习过程中，学生更多地依赖老师的引导和帮助，而在高中数学的学习中，学生更加需要主动学习和积极思考。
初升高数学衔接资料
初升高数学衔接资料一、介绍初中升高中是学生学习生涯中的重要转折点，也是数学学科中一个非常重要的阶段。
在初升高的过程中，数学的衔接尤为重要，因为高中数学的学习内容相对于初中而言更加深入和复杂。
为了帮助初中生顺利过渡到高中数学学习，本文提供了一些初升高数学衔接的资料，希望能够帮助同学们更好地适应高中数学学习。
二、初升高数学的重要衔接点初升高数学的重要衔接点主要包括以下几个方面：1.函数与方程在初中数学中学习了函数和方程的基础知识后，高中数学会进一步深入和拓展这些内容。
高中数学将会涉及更多类型的函数和复杂的方程求解方法，因此同学们需要对初中所学的函数概念和方程解法进行复习和巩固。
2.平面几何高中数学的几何学习会更加注重证明和推理的能力培养。
同学们需要掌握初中所学的平面几何知识，例如线段、角、三角形、平行线等，同时需要进一步理解基本的几何定理和证明方法。
3.概率与统计概率与统计是高中数学中的重要内容，同学们需要掌握初中所学的概率和统计知识，并能够运用到更复杂的问题中。
初升高前，同学们可以通过做一些概率与统计的题目来加深理解和强化应用能力。
三、初升高数学衔接资料推荐以下是一些初升高数学衔接的资料推荐，同学们可以根据自己的需要选择一些适合自己的资料进行学习和练习：•教材复习初中数学教材是同学们最好的学习资源之一。
同学们可以通读初中数学教材，复习和巩固所学的各个知识点。
特别需要注意的是，要重点理解并掌握初中数学教材上的习题解析部分，包括解题思路和方法。
•习题集选择一些初升高数学的习题集进行练习是非常有效的学习方式。
通过做大量的习题，同学们能够熟悉各类题型、巩固知识点，并培养解题思维和技巧。
在选择习题集时，可以参考一些高中数学教辅书籍的推荐，例如人卫版、北师大版、苏教版等。
•网络资源在互联网上也有很多初升高数学衔接的资源，例如各类数学学习网站、数学题库、数学论坛等，同学们可以利用这些资源进行学习和练习。
同时，一些高中教育机构和网课平台也提供了专门针对初升高数学的在线课程，同学们可以根据自己的需要选择参加。
初升高数学衔接知识点总结
初升高数学衔接知识点总结随着初中数学的结束和高中数学的开始，学生们需要对数学知识进行一个全面的衔接，以便顺利过渡到高中数学学习。
初升高数学的衔接知识点是非常重要的，它们涉及到数学的基础知识和高阶知识的过渡，对学生的数学学习有着重要的影响。
本文将对初升高数学的衔接知识点进行总结，希望能够帮助学生们更好地适应高中数学的学习。
一、代数1. 数与代数式在初中阶段，学生已经学习了整式的加减乘除以及一些整式的因式分解。
在高中阶段，代数方程的解以及代数方程的应用将是学生需要重点掌握的知识。
因此，在初升高的过渡阶段，学生需要复习整式的加减乘除、因式分解等内容，并且要掌握一元一次方程以及其应用的解法，例如用代数法解一些应用题。
2. 多项式函数在初中阶段，学生已经学习了多项式的加减乘除以及因式分解和整式乘法公式等知识。
在高中阶段，多项式函数的求值以及多项式函数的图像将成为学生学习的重点。
因此，学生需要掌握多项式函数的概念、性质以及图像特征，并且应该能够通过多项式函数的图像解决一些应用题。
3. 不等式与绝对值在初中阶段，学生已经学习了一元一次不等式以及一些含有绝对值的不等式。
在高中阶段，学生将需要掌握绝对值不等式以及一元二次不等式的解法，这些内容需要学生在初升高的过渡阶段进行适当的预习。
4. 分式在初中阶段，学生已经学习了分式的加减乘除以及一些分式方程的解法。
在高中阶段，学生将需要掌握分式方程的解法，同时要求学生能够通过分式方程解决一些应用问题。
因此，在初升高的过渡阶段，学生需要巩固分式的基本运算，并且要预习一些分式方程的解法。
5. 数列与函数在初中阶段，学生已经学习了等差数列和等比数列的概念、性质以及求和公式，同时也学习了函数的概念、性质以及描绘函数的图像等知识。
在高中阶段，学生将需要进一步掌握数列与函数的性质，包括公式推导以及应用问题的解决。
因此，在初升高的过渡阶段，学生需要巩固数列与函数的基本知识，并且要学习一些数列与函数的应用题。
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳一、初中数学知识点1.基本运算：加减乘除是数学的基本运算，初中数学中多种题型都是基于这些基本运算进行扩展的。
2.数的性质：数的整数性质、分数性质、实数性质等内容是数学的基础，理解和掌握这些性质对于后续的学习至关重要。
3.代数：代数是数学的一种运算方法，包括代数式、方程式等内容。
学好代数可以帮助我们解决实际问题，并为后续的高中数学打下基础。
4.几何：几何是研究空间和图形的学科，包括平面几何和立体几何两个部分。
初中数学主要包括平面几何内容，如线段、角、三角形、四边形等。
5.函数：函数是数学中的一个重要概念，初中数学中主要学习一次函数和二次函数的性质。
二、高中数学知识点1.高中数学的知识点是在初中数学的基础上进一步延伸和发展的。
2.数列和数列的极限：数列是一列有序的数的集合，数列的极限是数列的重要性质之一3.三角函数：三角函数是高中数学中的重点内容，包括正弦函数、余弦函数等。
4.数与方程：高中数学中的方程更加复杂，包括一元二次方程、二元一次方程组等。
5.几何与向量：高中数学中的几何和初中数学有所不同，包括平面向量、解析几何等内容。
6.概率与统计：概率与统计是高中数学的重点内容，涉及到事件的概率计算、数据的统计与分析等。
三、初高中数学知识点的衔接1.初中数学为高中数学打下基础，数的性质、代数、几何等知识点为理解和掌握高中数学提供了基础。
2.初中数学中的基本运算为高中数学中的计算提供了基础。
3.初中数学的解题思路和方法为高中数学的解题提供了参考。
4.初中数学中的几何知识为高中数学中的几何形状的分析提供了基础。
5.初中数学的代数知识为高中数学中的函数、方程等内容提供了基础。
初高中数学衔接知识点
初高中数学衔接知识点从初中升入高中，数学学科的知识难度和深度都有了明显的提升。
为了帮助同学们更好地适应高中数学的学习，下面我们来梳理一下初高中数学衔接的重要知识点。
一、数与式1、绝对值初中阶段，我们对绝对值的理解主要是基于数轴上的距离。
例如，｜3| ＝ 3，｜－3| ＝ 3。
但在高中，绝对值的概念会被更深入地运用，例如在求解不等式|x 2| ＞ 5 时，需要分情况讨论 x 2 的正负，得到 x ＜－3 或 x ＞ 7。
2、二次根式初中我们学习了二次根式的基本运算，如化简、乘法法则和除法法则。
高中会在此基础上，结合函数、不等式等知识进行更复杂的运算和应用。
3、因式分解初中常见的因式分解方法有提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
高中数学中，因式分解的应用更加广泛，有时需要使用十字相乘法、分组分解法等更复杂的方法来分解因式，以解决方程和不等式的问题。
二、方程与不等式1、一元二次方程初中我们重点学习了一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法和因式分解法。
高中则会更多地关注一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），以及利用一元二次方程解决实际问题和函数问题。
2、不等式初中主要学习了一元一次不等式的解法。
高中会拓展到一元二次不等式、简单的分式不等式和绝对值不等式。
例如，求解不等式 x² 2x 3 ＜ 0，需要先求出方程 x² 2x 3 ＝ 0 的根，然后根据函数图象的开口方向和与 x 轴的交点来确定不等式的解集。
三、函数1、函数的概念初中对于函数的定义是基于变量之间的对应关系。
高中则会从集合的角度来重新定义函数，使函数的概念更加严谨和抽象。
2、一次函数与反比例函数初中我们对一次函数和反比例函数的性质有了一定的了解。
高中会在这些基础上，进一步研究它们的图象和性质，并与其他函数进行综合应用。
3、二次函数初中主要学习了二次函数的基本表达式、图象和简单的应用。
高中会深入探讨二次函数的最值问题、与一元二次方程和不等式的关系，以及二次函数在实际生活中的优化问题。
初高中数学衔接
初高中数学衔接
初高中数学的衔接是指初中数学知识与高中数学知识的衔接和延伸。
对于学生来说，初中数学是高中数学的基础，初中数学的学习成绩和基本数学思维能力将会影响到高中数学的学习水平和进度。
以下是初高中数学的衔接内容：
1. 知识内容的延伸与拓展：高中数学在初中数学的基础上进一步深入和拓展，包括函数的概念及其图像、极限的引入与计算、导数的定义与应用等。
2. 解题方法与思维方法的转变：初中数学主要注重计算能力和基本解题能力的培养，而高中数学更注重思维方法的培养，例如通过建立模型、推理和证明等方式解决问题。
3. 解决实际问题的能力培养：高中数学强调数学的应用能
力和实际问题的解决能力，需要学生将抽象的数学知识与
实际问题相结合，培养学生的数学建模能力。
4. 数学概念的理解和记忆：高中数学涉及较多的数学概念，学生需要对这些概念进行深入理解和牢记。
为了进行初高中数学的衔接，学生可以根据以下几点进行
提高：
1. 夯实初中数学基础：合理安排初中数学知识的学习，从
基础知识开始夯实，强化初中数学的计算能力和解题技巧。
2. 注意数学思维和解题方法的转变：了解高中数学的解题
方法和思维方式，适应从计算能力到思维能力的转变，培
养问题解决的思维能力。
3. 积极参加数学竞赛和数学社团活动：参加数学竞赛和数学社团活动，可以提高自己的数学应用能力和解决问题的能力。
4. 深入理解数学概念：重视数学概念的理解和记忆，通过多次复习和练习，牢记数学公式和定理。
总之，初高中数学衔接需要学生的认真学习和努力，合理安排学习时间，并注重理解、记忆和应用数学知识。
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有两相异实根 x1,x2 (x1<x2) {x|x<x1,或x>x2}
有两相等实根 b x1=x2=
没有实根
b {x|x≠ } 2a
Φ
2a
R
{x|x1<x<x2}
Φ
若a＜０，可在不等式的两边同乘以－１
这张表是我们今后求解一元二次不等式的主 要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二 次函数的图像。 y 记忆口诀：.(a>0且△>0) 大于0取两边，小于0取中间
解一元二次不等式的步骤： ①把二次项系数化为正数； ②解对应的一元二次方程； ③根据方程的根、相应二次函数的开口方向画出函数的草图； ④得出不等式的解集．
o
●
x1
●
x2 x
例题讲解
例1 解不等式2x2－3x－2>0
－1/2
●
o
●
2
x
解： 因为∆>0，
方程2x2－3x－2＝0 的解是
b 2 4ac 32 4 2 (2) 25 0
x
一次2y 的积，而 3 y (2 y ) y
正好是一次项系数． 解：
x2 xy 6 y 2 ( x 3 y)( x 2 y)
(4) 由换元思想，只要把
x2 x
整体看作一个字母
a
，可不必写出，
只当作分解二次三项式
a 2 8a 12
课后要动手推一遍，
考试前要想一遍 这就是所谓的“重复是学习之母”。 第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的例题、习题 进行解答（这相当于自己请了一位老师），在做题中学会 一些技巧与方法。
第四步：做好归纳与总结，并建立一本错题库 错题库，记自己常出错的题、难理解的题，作业或考 试做错的题等。 最后，学生可以根据自身学习特点去发现、 寻找适合自己的学习方法。 适合自己的就是最好的
x 2 7 x 12 ( x 3)( x 4)
当二次项系数为1时，把常数项分解成两个数的积， 且其和等于一次项系数
例1
(3)
x2 xy 6 y 2
2 这时常数项是 6y
(4)
( x2 x)2 8( x2 x) 12
的二次三项式，
（3）分析：把 x2 xy 6 y 2 看成
∴
x2 ( p q) x pq ( x p)( x q)
运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．
例1把下列各式因式分解：(1) (2)
（1）
x 2 5 x 24 x 2 2 x 15
24 (3) 8,(3) 8 5
x2 5x 24 [ x (3)]( x 8) ( x 3)( x 8)
高中数学思想方法
美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。
而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套” 这只是满足于解出来， 只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，
才能提出新看法、巧解法 。
高考试题十分重视对于数学思想方法的考查
高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查 ① 常用数学方法： 配方法、换元法、待定系数法、 数学归纳法、参数法、消去法等； ② 常用数学思想： 函数与方程思想、数形结合思想、 分类讨论思想、转化（化归）思想等。
ma mb na nb
补：十字相乘法
（1） x ( p q) x pq
2
型的因式分解
其特点是：①二次项系数是1； ②常数项是两个数之积； ③ 一次项系数是常数项的两个因数之和．
∵
x2 ( p q) x pq
x2 px qx pq x( x p) q(x p) (x p)(x q)
y y=x2-x-6 y>0 o y<0 3 x
问4：x轴上方的点的纵坐标是否大于零？ x轴下方的点的纵坐标是否小于零？
问5：ax2+bx+c>0解集是相应的函数的哪一部分？ ax2+bx+c<0解集呢？
ax2+bx+c>0解集是相应的函数在x轴上方的点的横坐标的取值范围。 ax2+bx+c<0解集是相应的函数在x轴下方的点的横坐标的取值范围。
当a<0时，抛物线开口向下。 b （2）对称轴：直线 x 2a
b 4ac b 2 （3）顶点坐标： ( , ) 2a 4a
解一元二次不等式的图像法
问 ：方程ax2 bx c 0(a 0)的根有哪几种情况？ 1
1两个不等的实数根 2两个相等的实数根 3没有实数根
问2：函数y ax2 bx c(a 0)的图象与x轴的位置关系有几种？
二次项系数 a分解成a1a2 ,
常数项c分解成c1c2 , a1 c1 把a1、a2、c1、c2写成 ，这里按斜线交叉相乘， a2 c2 再相加，就得到 1c2 a2c1 a
如果它正好等于 ax bx c 的一次项系数b,
2
那么 ax bx c 就可以分解成
2
(a1 x c1 )(a2 x c2 )
初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢，
对于某些重点、难点、教师可以有充裕的时间反复讲解，演练， 从而各个击破 侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养 因此，学好高中数学第一步要做到预习课本，解答课后习题， 自行批改纠错 。
高中教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，
第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习 并做好老师布置的作业 做到“三个一遍” 上课要认真听一遍，
常用的初中知识
因式分解 1公式法： 2 2 ⑴平方差公式：a b (a b)(a b)
（2）完全平方公式 ： (a b)2 a2 2ab b2 （3）立方差公式：
（4）立方和公式： 2．分组分解法
a3 b3 (a b)(a2 ab b2 )
a3 b3 (a b)(a2 ab b2 )
能力要求不同
与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化， 初中的知识相对浅显，重视知识的结果， 而高中更重视知识内在联系和其形成过程， 要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，
对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求
因此，从初中到高中的衔接工作中，
关键提高自学能力和思维能力
教法与学法不同
(3)
2 x 2 7 x 3 ( x 3)(2 x 1)
6x 2 7 x 5 (2x 1)(3x 5)
因式分解：
(1)6x 23x 10 (2 x 1)(3x 10)
2
(2)8x 2 22x 15 (2 x 3)(4 x 5)
解：
( x2 x)2 8( x2 x) 12 ( x2 x 6)( x2 x 2)
( x 3)( x 2)( x 2)( x 1)
（2）一般二次三项式 ax 2 bx c
型的因式分解
a1a2 x 2 (a1c2 a2c1 ) x c1c2 型的因式分解
(3)10( y 1)2 29( y 1) 10 5( y 1) 22( y 1) 5
(5 y 3)(2 y 3)
(4)5x 6xy 8 y ( x 2 y)(5x 4 y)
2 2
1 2y 5 4 y
十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项， 交叉相乘再相加等于一次项系数
用因式分解法解下列方程
(1) x 2 x 3 0
2
(2)2 x 7 x 6 0
2
(3)(2 x 3) 3(2 x 3) 2 0
2
初中函数
一次函数 定义： y=kx+b(k≠0) 图象： 一条直线
性质： K>0时，y随x的增大而增大
k<0时，y随x的增大而减小
练习 作二次函数y=x2-x-6的图象。它的对应值表与图像如下：
x y -3 6 -2 0 -1 -4 0 -6 1 -6 2 -4 3 0 4 6
(-2,0) (3,0) (1).图象与x轴交点的坐标为___________, 该坐标与方程 x2-x-6=0的解有什么关系： 交点的横坐标即为方程的根 ______________________ (2).当x取 __________ 时，y=0？ x= -2 或3 当x取 x<-2 或 x>3 时，y>0？ __________ -2<x<3 当x取 __________ 时，y<0? y>0 (3).由图象写出 不等式x2-x-6>0 的解集为 ﹛x|x<-2或x>3﹜ ———————— 不等式x2-x-6<0 的解集为 ﹛x|-2<x<3﹜ ———————— -2
（2）
15 (5) 3,(5) 3 2
x2 2x 15 [ x (5)]( x 3) ( x 5)( x 3)
当二次项系数为1时，把常数项分解成两个数的积， 且其和等于一次项系数
因式分解：
(1)
(2) (3)
x 2 x 12 ( x 4)( x 3) x 2 7 x 6 ( x 1)( x 6)
1 ( x )( x 2) 2
1 x1 , x2 2 2
x1
x2
x1(x2)
y ax2 bx c y
问3：图像与x轴交点的纵坐标是多少？ 此时相应的横坐标是否为ax2+bx+c＝0的根？