人教版初二八年级下册数学《数据的波动PPT课件》
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25
20
15
2001年
10
2002年
5
0
极差越大,波动越大
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
怎样定量地计算整个波动大小呢？ 甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9
极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量,但只能反 映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而 且受极端值的影响较大.
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
方差公式： S 2 1 n [x 1 ( x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 ]
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
S28 1[x(1x)2(x2x)2(x3x)2(x4x)2 (x5x)2(x6x)2(x7x)2(x8x)2]
问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 22-6=16 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？ 16-9=7
结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度大 于2002年同期的变化幅度.
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年 和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。C. 这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？
哪个芭蕾舞女演员的身高更齐整?
练习：
1。样本方差的作用是（） （ A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式
s2 1 1 (0 x 1 2)2 0 (x 2 2)2 0 . .( .x n 2)2 0
数字10 表示（ ）数字20表示（ ）
3。样本5、6、7、8、9、的方差是（ ） .
4.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ）
（A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a
x s s 5.
够大
从种植密度相同的甲、乙两块甲 玉米x地乙 里,各甲2抽取一乙2个容量足
的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果:
Байду номын сангаас
=,
<,
下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的?
提高题：观察和探究。
（1）观察下列各x A 组= 数据S并2A 填= 空
A.1、2、3、4、x5B =
S2 B
=
B.11、12、x13D 、=x 1C 4=、S 2D1S5C2= =
C.10、20、30、4…0、50
Ds .23 x 、5、7, 、1 x923 …、x x1 1 n 12 、 3 x 2 x2 .3 .x .n 2
怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?
20.2.2 方差
各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
s21 n(x1x)2(x2x)2..(x.nx)2
我们可以用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离 平均值的情况。这个结果通常称为方差。
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
（2）分别比较 A与 B 、 A与C、
x x 规律；有两组数据，设其平均数分别为
,
1
2
s s 方差分别为 2 , 2
1
2
x s s x m(!个) 当单第位二时组，每个则数有据2 比第=一1 组每+个m,数据22 增=加12
(2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s n s n2
2
22
20.2 数据的波动
20.2.1 极差
极差=最大值-最小值
该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
倍时, 则有 2 =n 1 ,
=
2
1
(3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s sn 倍加 m 时,则有
=n , 2 = 2 2
2
1
2
1
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
发现： 方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.
例1:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾 舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演 员的身高(单位:ｃｍ）分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
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极差越大,波动越大
21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
怎样定量地计算整个波动大小呢？ 甲：10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9
极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量,但只能反 映数据的波动范围,不能衡 量每个数据的变化情况,而 且受极端值的影响较大.
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
方差公式： S 2 1 n [x 1 ( x )2 (x 2 x )2 (x n x )2 ]
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
S28 1[x(1x)2(x2x)2(x3x)2(x4x)2 (x5x)2(x6x)2(x7x)2(x8x)2]
问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？ 22-6=16 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？ 16-9=7
结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度大 于2002年同期的变化幅度.
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年 和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。C. 这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？
哪个芭蕾舞女演员的身高更齐整?
练习：
1。样本方差的作用是（） （ A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式
s2 1 1 (0 x 1 2)2 0 (x 2 2)2 0 . .( .x n 2)2 0
数字10 表示（ ）数字20表示（ ）
3。样本5、6、7、8、9、的方差是（ ） .
4.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ）
（A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a
x s s 5.
够大
从种植密度相同的甲、乙两块甲 玉米x地乙 里,各甲2抽取一乙2个容量足
的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果:
Байду номын сангаас
=,
<,
下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的?
提高题：观察和探究。
（1）观察下列各x A 组= 数据S并2A 填= 空
A.1、2、3、4、x5B =
S2 B
=
B.11、12、x13D 、=x 1C 4=、S 2D1S5C2= =
C.10、20、30、4…0、50
Ds .23 x 、5、7, 、1 x923 …、x x1 1 n 12 、 3 x 2 x2 .3 .x .n 2
怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?
20.2.2 方差
各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
s21 n(x1x)2(x2x)2..(x.nx)2
我们可以用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离 平均值的情况。这个结果通常称为方差。
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
（2）分别比较 A与 B 、 A与C、
x x 规律；有两组数据，设其平均数分别为
,
1
2
s s 方差分别为 2 , 2
1
2
x s s x m(!个) 当单第位二时组，每个则数有据2 比第=一1 组每+个m,数据22 增=加12
(2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s n s n2
2
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20.2 数据的波动
20.2.1 极差
极差=最大值-最小值
该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12 2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
倍时, 则有 2 =n 1 ,
=
2
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(3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
x x s sn 倍加 m 时,则有
=n , 2 = 2 2
2
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放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
发现： 方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.
例1:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾 舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演 员的身高(单位:ｃｍ）分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168