物理平抛运动难题系统归纳

图甲 1．如图甲所示，水平传送带的长度L =5m ，皮带轮的半径R =0.1m ，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v 0从A 点滑上传送带，越过B 点后做平抛运动，其水平位移为s 。保持物体的初速度v 0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s ，得到如图乙所示的s —ω图像。回答下列问题： （1）当010ω<

2．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm 的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表

示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt 1=1．0×10-3s ，Δt 2=0.8×10-3s ．

（1）利用图(b)中的数据求1s 时圆盘转动的角速度； （2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向； （3）求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt 3．

3．随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m ，汽车行驶时弯道部分的半径为r ，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g 取10 m/s 2)

图乙

ω/rad/s

s /m 3 1

30

10

（1）为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？

（2）若取sin θ＝1

20，r ＝60 m ，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分

汽车行驶的最大速度是多少？

4．图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。

（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10-2 s ，则圆盘

的转速为__________________转/s 。（保留3位有效数字）

（2）若测得圆盘直径为10.20 c m ，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ________ cm 。

（保留3位有效数字）

5．如图所示, M 、N 是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R 小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动.设从M 筒内部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从S 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N 筒后就附着在N 筒上.如果R 、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则（ ）

A.有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上

B.有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上

C.有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上

D.只要时间足够长,N 筒上将到处都落有微粒

6．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R ，顶部有入口A ，在A 的正下方h 处有出口B ，一质量为m 的小球从人口A 沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B 处飞出，小球进入入口A 处的速度v o 应满足什么条件?在运动过程中，球对筒的压力多大?

7．两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是v 130

=.米/秒向左和v 240=.米/秒向右。则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为 ；当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离为 。（g 取10米/秒2

）

8．沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，

R

h

A B

A ＇

C ＇

D C

B A 距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示。求小球抛出时的初速度。

9．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M .C 点与O 点距离为l .现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法中正确的是 ( )

A ．重物M 做匀速直线运动

B ．重物M 做匀变速直线运动

C ．重物M 的最大速度是ωl

D ．重物M 的速度先减小后增大

10．如图所示，光滑均匀细棒CD 可以绕光滑的水平轴D 在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B 在竖直平面内转动，细棒搁在A 点上并与细杆在同一竖直平面内，B 、D 在同一水平面上，且BD=AB 。现推动细杆使细棒绕D 实线位置转到虚线位置的过程中，细杆对细棒的作用力 ( ) (A)减小

(B)不变

(C)先增大后减小 (D)先减小后增大

1．解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B 点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。

（2）当ω=10rad/s 时，物体经过B 点的速度为1==ωR v B m/s ① 平抛运动：2

2

1gt h =

② t v s B = ③

解得：t =1s ，h =5m ④

（3）当ω>30rad/s 时，水平位移不变，说明物体在AB 之间一直加速，其末速度

3==

't

s

v B m/s ⑤ 根据22

02t v v as -= ⑥

当0≤ω≤10rad/s 时，22

02B gL v v μ=- ⑦