实验五Matlab频域分析2013
matlab频域分析
MATLAB 频域分析实验1. 给定系统()8.02.02+-=z zz H (a) 画出系统极零图；由题知，该系统零点为Z 1=0，极点为P 1=-√(8/10)j 和P 2=√(8/10)j 。
由matlab 作出极零图如下：代码如下：b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8]; zplane(b,a);(b) 求出并绘出系统幅频响应与相频响应； 由题知，)8.0)(8.0(2.0)(j z j z zz H -+-=，用e jw替换z 后得到)8.0)(8.0(2.0)(j e j e e e H jwjw jwjw-+-=；利用matlab 做出幅频响应和相频响应如下：代码如下：clear all ; b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8];[H,w]=freqz(b,a,512,1); Hr=abs(H);Hphase=angle(H)*180/3.1415;Hphase=unwrap(Hphase); subplot(221);plot(2*w,Hr);grid on ; xlabel( '\omega/\pi');ylabel('幅频响应 '); subplot(222);plot(w,Hphase);grid on ; xlabel( '\omega/\pi');ylabel('相频响应/°');(c) 求出并绘出系统的单位样值响应； 由(b) 中结果，利用matlab中的iztrans命令求得)()21sin(8.08.041-)(n u n n h n π=,在matlab 中做出单位样值响应如下：代码如下：clear all ; b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8]; N=50;[h,t]=impz(b,a,N);subplot(223);stem(t,h,'.');grid; xlabel( 'n');ylabel('单位样值响应 h(n) ');(d) 令x (n ) = u (n ), 求出并绘出系统的单位阶跃响应.由题知，)()()(n h n x n g ⊗=，由卷积定理得G(z)=X(z)*H(z),则)8.0)(1(2.08.02.0*1)(*)()(222+--=+--==z z z z z z z z H z X z G ，利用matlab 进行逆变换后得)(91)()21c o s (8.091)()21s i n (0.8452)(n u n u n n u n n g n n -+-=ππ，利用matlab 做出图形如下：代码如下：clear all ;b=[0,-0.2]; a=[1,0,0.8];x=ones(100);t=1:100; y=filter(b,a,x);subplot(224);plot(t,y);grid on ; xlabel( 'n');ylabel('阶跃响应 ');2. 某离散系统用以下差分方程表示()()()()()1224.012.0-+=---+n x n x n y n y n y .(a) 画出系统极零图； 将原式两边进行z 变换得)1()()())2()1()((24.0))1()((2.0)(1122-++=-+-+--++--x z X z z X z y z zy z Y zzy z Y z z Y ，由于初始状态为零状态，将上式整理后得)(2)(24.0)(2.0)(1-2z X z z Y zz Y z z Y =-+，则可得系统函数 24.02.02)()()(2-+==z z zz X z Y z H ，极点为P 1=0.4，P 2=-0.6，零点为Z 1=0。
基于matlab的控制系统频域分析实验
基于matlab 的控制系统频域分析实验1. 已知系统开环传递函数)1()3()()(-+=s s s K s H s G用两种以上的方法，研究闭环系统稳定时K 的取值范围； 解：法一：闭环特征方程：s^2+(K-1)*s+3*K=0 列劳斯表： s^2 1 3 s^1 K-1 0 s 3*K系统稳定时：K-1>0 3*k>0所以:K>1 此时，系统稳定法二：由闭环特征方程得特征根：S=(-(K-1) + sprt((K-1)^2-12*K))/2由系统稳定的充要条件：所有特征根具有负实部，于是有：K-1>0得K>1法三：闭环传递函数为：由系统稳定的充要条件：闭环传递函数的极点均位于S 左半平面，于是有：K-1>0得K>1法四：令K=1,做Nyquist 图：曲线过（-1，j0）点，说明K=1时，系统临界稳定。
又令K=2，做Nyquist图：此时，系统稳定。
综上述，当K>1时，系统稳定。
2. 用MATLAB 绘制系统传递函数为2525)(2++=s s s G的Bode 图，并求取谐振频率和谐振峰值，相角裕度及幅值裕度。
G=tf([25],[1 1 25]) margin(G);幅值裕度：Gm=Inf dB 相角裕度：Pm=16.3 deg 谐振频率：10^0.845谐振峰值：14.02353. 单位反馈系统，开环传递函数为12.012)(232+++++=s s s s s s G用MATLAB 绘制系统的Nyquist 图及Bode 图，并求幅值裕量和相角裕量,在图中判断系统的稳定性。
G=tf([1 2 1],[1 0.2 1 1]) figure(1)margin(G); figure(2) nyquist(G); axis equalTransfer function: s^2 + 2 s + 1 --------------------- s^3 + 0.2 s^2 + s + 1由bode 图可知，相角裕度为Pm=26.8deg;幅值裕度为Gm=-5.35dB 。
matlab信号频域分析实验报告
matlab信号频域分析实验报告Matlab信号频域分析实验报告引言：信号频域分析是一种重要的信号处理技术，通过将信号从时域转换到频域，可以更好地理解信号的频率特性和频谱分布。
本实验旨在利用Matlab软件进行信号频域分析，探索信号的频域特性，并通过实验结果验证频域分析的有效性。
一、实验目的本实验的主要目的是通过Matlab软件进行信号频域分析，了解信号的频域特性和频谱分布，验证频域分析的有效性。
二、实验原理信号频域分析是将信号从时域转换到频域的过程，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱估计等。
傅里叶变换可以将信号分解为不同频率的正弦和余弦分量，从而得到信号的频谱分布。
功率谱估计则可以估计信号在不同频率上的功率。
三、实验步骤1. 生成信号：首先，使用Matlab生成一个包含多个频率分量的复合信号。
可以选择正弦信号、方波信号或者其他复杂信号。
2. 时域分析：利用Matlab的时域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的时域波形图。
观察信号的振幅、周期和波形特征。
3. 频域分析：使用Matlab的傅里叶变换函数fft()，将信号从时域转换到频域。
然后，利用Matlab的频域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的频域谱图。
观察信号的频率分量和频谱分布。
4. 功率谱估计：使用Matlab的功率谱估计函数，如pwelch()或periodogram()，估计信号在不同频率上的功率。
绘制功率谱图，观察信号的功率分布。
四、实验结果与分析通过实验，我们生成了一个包含多个频率分量的复合信号，并进行了时域分析和频域分析。
实验结果显示，信号的时域波形图反映了信号的振幅、周期和波形特征，而频域谱图则展示了信号的频率分量和频谱分布。
在时域波形图中，我们可以观察到信号的振幅和周期。
不同频率分量的信号在时域波形图中呈现出不同的振幅和周期，从而反映了信号的频率特性。
在频域谱图中，我们可以观察到信号的频率分量和频谱分布。
实验五Matlab频域分析2013
实验五 MATLAB 频域特性分析5.1 频率特性的概念系统的频率响应是在正弦信号作用下系统的稳态输出响应。
对于线性定常系统，在正弦信号作用下，稳态输出是与输入同频率的正弦信号，仅是幅值和相位不同。
设系统传递函数为()G s ，其频率特性为s j (j )(s)|G G ωω==例5-1 对系统22(s)s 2s 3G =++，在输入信号()sin r t t =和()sin3r t t =下可由Matlab 求系统的输出信号，其程序如下：》num=2;den=[1 2 3]; 》G=tf(num,den); 》t=0:0.1:6*pi; 》u=sin(t);/ u=sin(3*t); 》y=lsim(G ,u,t); 》plot(t,u,t,y)运行程序显示系统响应如图5-1所示。
a) sin t 的响应 b) sin (3t)的响应 图5-1 正弦信号输入系统的稳态响应5.2用()nyquist sys 绘制极坐标图频率特性中的奈奎斯特图是奈奎斯特（Nyquist ）稳定性判据的基础。
反馈控制系统稳定的充分必要条件为：奈奎斯特曲线逆时针包围(1,0)j -点的次数等于系统开环右极点个数。
调用Matlab 中nyquist() 函数可绘出奈奎斯特图，其调用格式为：,,[re im ω]=nyquist(num,den,ω)或sys =tf(num,den);nyquist(sys)式中，()/G s num den =；ω为用户提供的频率范围；re 为极坐标的实部；im 为极坐标的虚部。
若不指定频率范围，则为nyquist(num,den)。
在输入指令中，如果缺省了左边的参数说明，奈奎斯特函数将直接生成奈奎斯特图；当命令包含左端变量时，即[re,im,ω]=nyquist(num,den)时，则奈奎斯特函数将只计算频率响应的实部和虚部，并将计算结果放在数据向量re 和im 中。
在此情况下，只有调用plot 函数和向量re 、im ，才能生成奈奎斯特图。
第六章 利用Matlab对信号进行频域分析
练习 1连续求以下信号的DTFS的系数 连续求以下信号的DTFS的系数
x[n] = cos(nπ / 30) + 2sin(nπ / 90)
2已知一个信号在一个周期内的DTFS系数由下式给 已知一个信号在一个周期内的DTFS系数由下式给 出X[k]=(1/2)k,假设N=10,求出时域信号x[n]. 假设N=10,求出时域信号x[n].
Example T0=1;N=19;T=T0/N; t=0:T:T0; x=cos(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*9*t); Xm=fft(x,N)/N; f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T;%% f=(-(N-1)/2:(Nfigure; stem(t,xlabel('f(Hz)');ylabel('Magnitude');title('幅度谱'); xlabel('f(Hz)');ylabel('Magnitude');title('幅度谱');
例题2 例题2 π π 7π x[n] = cos( n + ) + 0.5cos( n) 已知一个周期序列, 8 3 8 利用FFT计算它的离散时间傅里叶级数 利用FFT计算它的离散时间傅里叶级数 理论计算可得
7π x[n] = cos( n + ) + 0.5cos( n) 8 3 8 = e
∞
∫
相比离散时间非周期信号的DTFT分析方法,连续非周期信号的 相比离散时间非周期信号的DTFT分析方法,连续非周期信号的 DFT分析方法增加了时域抽样环节.如果不满足抽样定理,会出 DFT分析方法增加了时域抽样环节.如果不满足抽样定理,会出 现混叠误差.如果信号在时域加窗截断过程中,窗口宽度(截断 长度)或窗口类型不合适,则会产生较大的频率泄露而影响频谱 分辨率.因此确定抽样间隔T和相应的截断长度是决定DTFT能否 分辨率.因此确定抽样间隔T和相应的截断长度是决定DTFT能否 正确分析信号频谱的关键.
matlab频域分析实验报告
Matlab频域分析实验报告引言频域分析是一种常用的信号处理技术，可以帮助我们理解信号的频率特性和频率成分。
在本实验中，我们将使用Matlab进行频域分析，并通过实际的信号示例来说明其应用。
实验目标本实验的目标是通过Matlab进行频域分析，了解信号的频率特性，并能够对信号进行频域滤波、谱估计和频域增强。
实验步骤步骤一：加载信号数据首先，我们需要加载信号数据。
在Matlab中，我们可以使用load()函数来加载数据文件。
假设我们的信号数据文件名为signal.mat，则可以使用以下代码进行加载：load('signal.mat');步骤二：绘制时域波形图加载信号数据后，我们可以通过绘制时域波形图来观察信号的时域特性。
可以使用plot()函数来绘制信号的时域波形图。
以下是示例代码：plot(signal);xlabel('时间');ylabel('信号幅度');title('信号的时域波形图');步骤三：进行傅里叶变换为了将信号转换到频域，我们需要进行傅里叶变换。
在Matlab中，可以使用fft()函数对信号进行傅里叶变换。
以下是示例代码：signal_freq = fft(signal);步骤四：绘制频域幅度谱进行傅里叶变换后，我们可以绘制信号的频域幅度谱来观察信号的频率特性。
可以使用abs()函数来计算频域幅度，并使用plot()函数来绘制频域幅度谱图。
以下是示例代码：signal_freq_amp = abs(signal_freq);plot(signal_freq_amp);xlabel('频率');ylabel('幅度');title('信号的频域幅度谱');步骤五：频域滤波频域分析不仅可以帮助我们观察信号的频率特性，还可以进行频域滤波。
例如，我们可以通过在频域中将低幅度的频率成分设置为0来实现低通滤波。
《MATLAB》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告
《MATLAB 》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告1、编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，ω0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(ω0t)、cos(3ω0t)、cos(5ω0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title ，网格线和x 坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入式中的项数ｎ。
2、给程序例3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题3-1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。
-+-=)5cos(51)3cos(31)cos()(000t t t t x ωωω∑∞==10)cos()2sin(1n t n n nωπ3.3反复执行程序例3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。
通过观察，你了解的吉布斯现象的特点是什么？3.4分别手工计算x1(t) 和x2(t) 的傅里叶级数的系数。
1．利用MATLAB 求齐次微分方程，，起始条件为，，时系统的零输入响应、零状态响应和全响应。
2． 已知某LTI 系统的方程为：其中，。
利用MATLAB 绘出范围内系统零状态响应的波形图。
3．已知系统的微分方程如下，利用MATLAB 求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出其时域波形图。
（1）'''()2''()'()'()y t y t y t x t ++=()()t x t e u t -=(0)1y -='(0)1y -=''(0)2y -=''()5'()6()6()y t y t y t x t ++=()10sin(2)()x t t u t π=05t ≤≤''()3'()2()()y t y t y t x t ++=（2）''()2'()2()'()y t y t y t x t ++=。
自动控制原理的MATLAB仿真与实践第5章 线性系统的频域分析
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【例5-1】 试绘制惯性环节G(jω)=1/(2s+1)的Nyquist曲线 和Bode图。
解：程序如下：
>>clear
G=tf(1,[2,1]); %建立模型
nyquist (G); %绘制Nyquist图
figure(2); bode (G); %绘制Bode图
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ngrid；ngrid(‘new’)：绘制尼科尔斯坐标网格即等 20lgM圆和等角曲线组成的网格。‘new’代表清除以前 的图形，与后一个nichols()一起绘制网格。
semilogx(w,20*log10(mag))：绘制半对数坐标下的幅 频特性曲线。
semilogx(w,phase*180/pi)：绘制半对数坐标下的相频 特性曲线。
MATLAB提供了许多用于线性系统频率分析 的函数命令，可用于系统频域的响应曲线、参数分析 和系统设计等。常用的频率特性函数命令格式及其功 能见表5-1。 bode (G)：绘制传递函数的伯德图。其中：G为传递
函数模型，如：tf(), zpk(), ss()。 bode(num,den)：num,den分别为传递函数的分子与
本节分别介绍利用MATLAB进行频域绘图和频 率分析的基本方法。
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5.2.1 Nyquist曲线和Bode图
MATLAB频率特性包括幅频特性和相频特性。 当用极坐标图描述系统的幅相频特性时，通常称为 奈奎斯特（Nyquist）曲线；用半对数坐标描述系 统的幅频特性和相频特性时，称为伯德（Bode） 图；在对数幅值-相角坐标系上绘制等闭环参数（ M和N）轨迹图，称为尼克尔斯（Nichols）图。
运行结果如图5-2所示。
matlab信号频域分析实验报告
matlab信号频域分析实验报告《Matlab信号频域分析实验报告》摘要：本实验通过Matlab软件对信号进行频域分析，探究信号在频域中的特性。
首先，我们使用Matlab生成了不同频率和幅度的正弦信号，并对其进行了傅里叶变换。
然后，我们利用频谱分析工具对信号进行了频谱分析，观察了信号在频域中的频率成分和能量分布。
最后，我们对信号进行了滤波处理，观察了滤波后信号在频域中的变化。
引言：信号的频域分析是数字信号处理中的重要内容，通过频域分析可以了解信号的频率成分和能量分布情况，对信号的特性有着重要的指导意义。
Matlab作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的信号处理工具，能够方便快捷地进行信号的频域分析。
本实验旨在通过Matlab软件进行信号频域分析，探究信号在频域中的特性。
实验过程：1. 生成不同频率和幅度的正弦信号首先，我们使用Matlab生成了不同频率和幅度的正弦信号，分别代表不同的信号特性。
通过绘制时域波形图，我们可以直观地观察到信号的波形特点。
2. 进行傅里叶变换接下来，我们对生成的正弦信号进行了傅里叶变换，得到了信号在频域中的频率成分和能量分布情况。
通过绘制频谱图，我们可以清晰地观察到信号的频率成分和能量分布情况。
3. 频谱分析利用Matlab提供的频谱分析工具，我们对信号进行了频谱分析，进一步观察了信号在频域中的特性。
通过频谱分析，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况，为后续的信号处理提供了重要参考。
4. 滤波处理最后，我们对信号进行了滤波处理，观察了滤波后信号在频域中的变化。
通过比较滤波前后的频谱图，我们可以了解滤波对信号频域特性的影响，进一步认识信号在频域中的变化情况。
实验结论：通过本次实验，我们对信号在频域中的特性有了更深入的了解。
通过Matlab软件进行信号频域分析，我们可以清晰地观察到信号的频率成分和能量分布情况，为信号处理和分析提供了重要参考。
同时，我们也了解到了滤波对信号在频域中的影响，为信号处理提供了重要指导。
信号与系统 实验四、五 实验报告
实验五：基于Matlab的连续信号生成及时频域分析一、实验要求1、通过这次实验，学生应能掌握Matlab软件信号表示与系统分析的常用方法。
2、通过实验，学生应能够对连续信号与系统的时频域分析方法有更全面的认识。
二、实验内容一周期连续信号1)正弦信号：产生一个幅度为2，频率为4Hz，相位为π/6的正弦信号；2)周期方波：产生一个幅度为1，基频为3Hz，占空比为20%的周期方波。
非周期连续信号3)阶跃信号；4)指数信号：产生一个时间常数为10的指数信号；5)矩形脉冲信号：产生一个高度为1、宽度为3、延时为2s的矩形脉冲信号。
三、实验过程一1)t=0:0.001:1;ft1=2*sin(8*pi*t+pi/6);plot(t,ft1);2)t=0:0.001:2;ft1=square(6*pi*t,20);plot(t,ft1),axis([0,2,-1.5,1.5]);3)t=-2:0.001:2;y=(t>0);ft1=y;plot(t,ft1),axis([-2,2,-1,2]);4)t=0:0.001:30;ft1=exp(-1/10*t);plot(t,ft1),axis([0,30,0,1]);5)t=-2:0.001:6;ft1=rectpuls(t-2,3);plot(t,ft1),axis([-2,6,-0.5,1.5]);四、实验内容二1)信号的尺度变换、翻转、时移（平移）已知三角波f(t)，用MATLAB画信号f(t)、f(2t)和f(2-2t) 波形，三角波波形自定。
2)信号的相加与相乘相加用算术运算符“+”实现，相乘用数组运算符“.*”实现。
已知信号x(t)=exp(-0.4*t),y(t)=2cos(2pi*t)，画出信号x(t)+y(t)、x(t)*y(t)的波形。
3)离散序列的差分与求和、连续信号的微分与积分已知三角波f(t)，画出其微分与积分的波形，三角波波形自定。
matlab频域分析实验报告
matlab频域分析实验报告Matlab频域分析实验报告引言频域分析是信号处理领域中的重要内容，它能够帮助我们理解信号在频域上的特性和行为。
而Matlab作为一款强大的数学计算软件，可以帮助我们进行频域分析，并且提供了丰富的工具和函数来实现这一目的。
本实验报告将介绍使用Matlab进行频域分析的方法和步骤，并通过实验数据展示其应用效果。
实验目的本实验旨在通过Matlab软件进行频域分析，掌握信号在频域上的特性和行为，了解频域分析在实际应用中的重要性和价值。
实验内容1. 信号生成：首先，我们使用Matlab生成一个具有特定频率和幅度的信号，以便进行后续的频域分析。
2. 时域分析：接下来，我们将对生成的信号进行时域分析，包括波形图和功率谱密度图的绘制，以便了解信号在时域上的特性。
3. 频域分析：然后，我们将使用Matlab提供的FFT函数对信号进行频域分析，得到信号在频域上的频谱图，并分析其频率成分和能量分布情况。
4. 频率响应：最后，我们将对信号进行频率响应分析，通过滤波器设计和频率域滤波来改变信号的频域特性，并观察其对信号的影响。
实验结果通过以上实验步骤，我们得到了生成信号的波形图和功率谱密度图，以及信号的频谱图和频率响应分析结果。
通过对这些结果的分析，我们可以清晰地了解信号在时域和频域上的特性和行为，以及频率响应对信号的影响。
结论本实验通过Matlab频域分析工具，帮助我们深入了解信号在频域上的特性和行为，为我们进一步应用频域分析提供了重要的参考和指导。
同时，Matlab的强大功能和丰富的工具库，为频域分析提供了便利和支持，使得我们能够更加高效地进行信号处理和分析工作。
因此，频域分析在实际应用中具有重要的意义和价值。
总结通过本实验，我们深入了解了Matlab频域分析的方法和步骤，以及其在实际应用中的重要性和价值。
频域分析对于理解信号的特性和行为具有重要意义，而Matlab作为一款强大的数学计算软件，为我们提供了丰富的工具和函数来实现频域分析，从而帮助我们更好地进行信号处理和分析工作。
用Matlab进行信号与系统的时频域分析
专 业
学 生 姓 导 单 位
日 期
一、实验目的
1、了解matlab中相关函数的调用，以及其参数设定方式。学会调试代码运行过程中出现的错误。
2、熟悉掌握时域、频域的相关知识，加深对书本知识的理解。
二、实验任务
1、完成实验内容的三个小题，分析解决调试代码过程中出现的问题。
图形：
代码：
（二）信号的频域分析
上机题3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知
图形：
代码：
五、实验思考题
对于上机题3，改变信号的周期，比较他们的计算结果。
T=0.4s T=0.5s
T=0.8s T=1s
六、实验小结
本次试验虽然时间很短，只有两节课时间，但是我却从中学到了很多。下面我就这次试验总结自己的感悟。
最后，这次试验不仅让我熟悉了matlab中关于信号的函数，还让我重新复习了信号相关的知识，感觉收获颇丰，希望这样的信号实验能越来越多。
第一，实现做好准备。这次实验前，许多同学都不知道实验要做什么内容，在老师提醒下，才开始找资料。这些事应该在实验前就做好了，这导致了最后有同学没有做完。这让我明白了，好的开始是成功的一半，天上不会掉馅饼，准备很重要。第二，细节决定成败。在上面的代码中，有很多错误只是抄写不准确，导致之前所有的代码都要重新打一遍，非常浪费时间，这完全可以避免。同样的，在学习中，有解许多题目时，往往一个小错就可能导致整个题目都是是错的，非常可惜。第三，学会找错。其实本次matlab实验还比较简单，大部分错误都是字符打错了。但是，我在过程中就发现了一个问题，比如第一题在最后一行代码输入之后，前面的两个图形都不见了。我问到其他同学，有些人遇到同样的问题，有些人则没有。而解决办法则是重新输入，不知道这是不是因为软件自身的原因，我重新输入之后，程序又运行正常了。这让那个我明白了在学习是要善于发现问题，在解决问题过程中让自己对知识了解得更透彻。同时这也让我明白了同学合作的重要性。
MATLAB进行控制系统频域分析报告
一、基于MATLAB 的线性系统的频域分析基本知识（１）频率特性函数)(ωj G 。
设线性系统传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---1101110)( 则频率特性函数为：nn n n m m m m a j a j a j a b j b j b j b jw G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---)()()()()()()(1101110ωωωωωω 由下面的MATLAB 语句可直接求出G(jw)。
i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根GW=polyval(num ，i*w)./polyval(den ，i*w)其中（num ，den ）为系统的传递函数模型。
而w 为频率点构成的向量，点右除（./）运算符表示操作元素点对点的运算。
从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW 中。
（２）用MATLAB 作奈魁斯特图。
控制系统工具箱中提供了一个MATLAB 函数nyquist( )，该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。
当命令中不包含左端返回变量时，nyquist （）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为：nyquist(num,den)nyquist(num,den,w)或者nyquist(G) nyquist(G,w)该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： )()()(s den s num s G = 如果用户给出频率向量w,则w 包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。
在这些频率点上，将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w 向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。
w 包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点,MATLAB 会自动计算这些点的频率响应。
当命令中包含了左端的返回变量时，即:[re,im,w]=nyquist(G)或[re,im,w]=nyquist(G,w)函数运行后不在屏幕上产生图形，而是将计算结果返回到矩阵re 、im 和w 中。
基于matlab的控制系统频域分析实验
基于matlab 的控制系统频域分析实验1. 已知系统开环传递函数)1()3()()(-+=s s s K s H s G用两种以上的方法，研究闭环系统稳定时K 的取值范围； 解：法一：闭环特征方程：s^2+(K-1)*s+3*K=0 列劳斯表： s^2 1 3 s^1 K-1 0 s 3*K系统稳定时：K-1>0 3*k>0所以:K>1 此时，系统稳定法二：由闭环特征方程得特征根：S=(-(K-1) + sprt((K-1)^2-12*K))/2由系统稳定的充要条件：所有特征根具有负实部，于是有：K-1>0得K>1法三：闭环传递函数为：由系统稳定的充要条件：闭环传递函数的极点均位于S 左半平面，于是有：K-1>0得K>1法四：令K=1,做Nyquist 图：曲线过（-1，j0）点，说明K=1时，系统临界稳定。
又令K=2，做Nyquist图：此时，系统稳定。
综上述，当K>1时，系统稳定。
2. 用MATLAB 绘制系统传递函数为2525)(2++=s s s G的Bode 图，并求取谐振频率和谐振峰值，相角裕度及幅值裕度。
G=tf([25],[1 1 25]) margin(G);幅值裕度：Gm=Inf dB 相角裕度：Pm=16.3 deg 谐振频率：10^0.845谐振峰值：14.02353. 单位反馈系统，开环传递函数为12.012)(232+++++=s s s s s s G用MATLAB 绘制系统的Nyquist 图及Bode 图，并求幅值裕量和相角裕量,在图中判断系统的稳定性。
G=tf([1 2 1],[1 0.2 1 1]) figure(1)margin(G); figure(2) nyquist(G); axis equalTransfer function: s^2 + 2 s + 1 --------------------- s^3 + 0.2 s^2 + s + 1由bode 图可知，相角裕度为Pm=26.8deg;幅值裕度为Gm=-5.35dB 。
用MATLAB实现连续系统的频域分析
用MATLAB实现连续系统的频域分析
MATLAB是一款具有强大功能的科学数学软件，它用于数值计算、算法设计、函数图形化等，也可以用于连续系统的频域分析。
下面介绍一般的频域分析的基本步骤，并用MATLAB编程实现，从而实现连续系统的频域分析。
首先，将连续时间信号转换为数字，并计算出相应的变换系数。
一般情况下，可以使
用MATLAB中的函数“fft”和“ifft”根据时域输入信号进行傅里叶变换。
具体过程，可
以按照以下步骤逐步实现：
1. 首先，将函数转换成实数集合并将它们用MATLAB以连续信号的形式写出。
2. 接着，遵循N分频原则，解决连续信号的采样问题，然后对其进行频谱分析。
3. 然后，在实际计算中，根据采样时间及相关的参数计算频率及其带宽，并将每个
离散频率的相应信号分量分开。
4. 接着，使用MATLAB的fft()函数进行正变换处理，得到实现的频域模型。
5. 最后，使用disp()或plot()函数，将计算出的频谱信号以可视化的方式展现出来，方便观察和分析。
MATLAB中，提供了多种用于傅里叶变换的函数，可用于连续系统的频域分析，比如
fft()函数和ifft()函数，等等。
使用这些函数，可以在MATLAB中实现连续系统的频域分析，帮助用户轻松地进行频域分析，并展示出可视化的结果，提高效率。
用matlab进行信号与系统的时频域分析
课程实验报告题 目：用Matlab 进行 信号与系统的时、频域分析学 院 学 生 姓 名 班 级 学 号 指 导 教 师 开 课 学 院 日 期 用Matlab 进行信号与系统的时、频域分析 一、 实验目的进一步了解并掌握Matlab 软件的程序编写及运行；掌握一些信号与系统的时、频域分析实例；了解不同的实例分析方法，如：数值计算法、符号计算法；通过使用不同的分析方法编写相应的Matlab 程序；通过上机，加深对信号与系统中的基本概念、基本理论和基本分析方法的理解。
二、 实验任务了解数值计算法编写程序，解决实例；在Matlab 上输入三道例题的程序代码，观察波形图；通过上机实验，完成思考题；完成实验报告。
三、主要仪器设备硬件：微型计算机软件：Matlab四、 实验内容（1） 连续时间信号的卷积已知两个信号)2()1()(1---=t t t x εε和)1()()(2--=t t t x εε，试分别画出)(),(21t x t x 和卷积)()()(21t x t x t y *=的波形。
程序代码：T=0.01;t1=1;t2=2;t3=0;t4=1;t=0:T:t2+t4;x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));y=conv(x1,x2)*T;subplot(3,1,1),plot(t,x1);ylabel('x1(t)');subplot(3,1,2),plot(t,x2);ylabel('x2(t)');subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));ylabel('y(t)=x1*x2');xlabel('----t/s');（2）已知两个信号)()(t e t x t ε-=和)()(2/t te t h t ε-=，试用数值计算法求卷积，并分别画出)(),(t h t x 和卷积)()()(t h t x t y *=的波形。
用MATLAB分析控制系统性能(频域)
系统的频域分析
绘图时横坐标是以对数分度的。为指定频率的范围， 可采用以下命令格式：
logspace(d1,d2) 或 logspace(d1,d2,n)
在指定频率范围内按对数距离分成50等分。 对计算点数进行人工设定，例如，要在 ω1 = 1rad / s 例如，要在 ω1 = 0.1 rad / s 和 ω2 个对数等分点，可 = 100rad / s 之间的频区 /s 和 ω2 = 1000rad 之间产生 100 画伯德图，输入命令时， = d1 lg( = ω1 ) , d 2 lg(ω2 ) 在此 输入： w=logspace(0,3,100) 频区自动按对数距离等分成50个频率点，返回到工作 空间，即 w=logspace(-1,2)
系统的频域分析
对数坐标绘图函数
semilogx(x,y,s) 对x轴进行对数变换，y轴仍为线性坐标。 semilogy(x,y,s) 对y轴取对数变换的半对数坐标图。 loglog(x,y,s) 全对数坐标图，即x轴和y轴均取对数变换。 给定单位负反馈系统的开环传递函数为
G (s) = 10( s + 1) ，画出开环系统伯德图。 s ( s + 7)
[mag,phase,w] = bode(num,den) [mag,phase,w]= bode(G) [mag,phase,w] = bode(num,den,w) [mag,phase,w]= bode(G,w)
画伯德图时，若用户指定频率点，在变量mag中可以由 以下命令把幅值转变成分贝：
magdb=20*log10(mag)
求出系统的幅值裕量和相位裕量。
系统的频域分析
频域法串联校正的MATLAB仿真 例
给定系统如图，试设计一个串联校正装置， 使系统满足幅值裕量大于10dB，相位裕量大 于等于45°。
matlab 信号频谱分析实验报告
matlab 信号频谱分析实验报告Matlab 信号频谱分析实验报告引言：信号频谱分析是一项重要的技术，用于研究信号在频域上的特性。
在实际应用中，我们经常需要对信号进行频谱分析，以了解信号的频率成分和频谱特征。
本实验利用Matlab软件进行信号频谱分析，通过实验数据和结果展示，探索信号频谱分析的原理和应用。
实验一：时域信号与频域信号的关系在信号处理中，时域信号和频域信号是两个重要的概念。
时域信号是指信号在时间上的变化，频域信号则是指信号在频率上的变化。
通过傅里叶变换，我们可以将时域信号转换为频域信号，从而获得信号的频谱信息。
实验中，我们首先生成一个简单的正弦信号，并绘制其时域波形图。
然后，利用Matlab中的傅里叶变换函数对信号进行频谱分析，得到其频域波形图。
通过对比时域和频域波形图，我们可以观察到信号在不同频率上的能量分布情况。
实验二：频谱分析的应用频谱分析在许多领域中具有广泛的应用。
在通信领域中，频谱分析可以用于信号调制和解调、频率选择性传输等方面。
在音频处理中，频谱分析可以用于音乐合成、音频效果处理等方面。
在图像处理中，频谱分析可以用于图像压缩、图像增强等方面。
本实验中，我们以音频处理为例，展示频谱分析的应用。
首先，我们选取一段音频信号，并绘制其时域波形图。
然后，通过傅里叶变换，将信号转换为频域信号，并绘制其频域波形图。
通过观察频域波形图，我们可以了解音频信号在不同频率上的能量分布情况，从而进行音频效果处理或音频识别等应用。
实验三：信号滤波与频谱分析信号滤波是信号处理中常用的技术，用于去除信号中的噪声或干扰。
在频谱分析中，我们可以通过滤波器对信号进行滤波，从而改变信号的频谱特性。
本实验中，我们选取一段含有噪声的信号，并绘制其时域波形图。
然后，利用滤波器对信号进行滤波，并绘制滤波后的时域波形图和频域波形图。
通过对比滤波前后的波形图，我们可以观察到滤波器对信号频谱的影响，以及滤波效果的好坏。
结论：通过本实验，我们深入了解了Matlab在信号频谱分析中的应用。
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实验五 MATLAB 频域特性分析5.1 频率特性的概念系统的频率响应是在正弦信号作用下系统的稳态输出响应。
对于线性定常系统，在正弦信号作用下，稳态输出是与输入同频率的正弦信号，仅是幅值和相位不同。
设系统传递函数为()G s ，其频率特性为s j (j )(s)|G G ωω==例5-1 对系统22(s)s 2s 3G =++，在输入信号()sin r t t =和()sin3r t t =下可由Matlab 求系统的输出信号，其程序如下：》num=2;den=[1 2 3]; 》G=tf(num,den); 》t=0:0.1:6*pi; 》u=sin(t);/ u=sin(3*t); 》y=lsim(G ,u,t); 》plot(t,u,t,y)运行程序显示系统响应如图5-1所示。
a) sin t 的响应 b) sin (3t)的响应 图5-1 正弦信号输入系统的稳态响应5.2用()nyquist sys 绘制极坐标图频率特性中的奈奎斯特图是奈奎斯特（Nyquist ）稳定性判据的基础。
反馈控制系统稳定的充分必要条件为：奈奎斯特曲线逆时针包围(1,0)j -点的次数等于系统开环右极点个数。
调用Matlab 中nyquist() 函数可绘出奈奎斯特图，其调用格式为：,,[re im ω]=nyquist(num,den,ω)或sys =tf(num,den);nyquist(sys)式中，()/G s num den =；ω为用户提供的频率范围；re 为极坐标的实部；im 为极坐标的虚部。
若不指定频率范围，则为nyquist(num,den)。
在输入指令中，如果缺省了左边的参数说明，奈奎斯特函数将直接生成奈奎斯特图；当命令包含左端变量时，即[re,im,ω]=nyquist(num,den)时，则奈奎斯特函数将只计算频率响应的实部和虚部，并将计算结果放在数据向量re 和im 中。
在此情况下，只有调用plot 函数和向量re 、im ，才能生成奈奎斯特图。
例5-2 设系统的传递函数为21G(s)s 2s 2=++，绘制其奈奎斯特图。
解 程序如下： 》num=[1];den=[1,2,2]; 》nyquist(num,den)运行程序，显示奈奎斯特曲线如图5-2所示。
图5-2 奈奎斯特曲线值得注意的是，由于nyquist （）函数自动生成的坐标尺度固定不变，nyquist ()函数可能会生成异常的奈奎斯特图，也可能会丢失一些重要的信息。
在这种情况下，为了重点关注奈奎斯特图在点（-1，j0）附近的形状，着重分析系统的稳定性，需要首先调用轴函数axis(),自行定义坐标轴的显示尺度，以提高图形的分辨率；或用放大镜工具放大，以便进行稳定性分析。
例5-3 设某系统的传递函数为321000G(s)s 8s 17s 10=+++，则绘制其奈奎斯特图的程序如下：》num=[1000];den=[1,8,17,10]; 》nyquist (num,den);grid 或num=[1000];den=[1,8,17,10]; sys=tf(num,den); nyquist (sys); grid运行程序，显示奈奎斯特曲线如图5-3 a)所示。
可以看出在点（-1，j0）附近，奈奎斯特图很不清楚，可利用放大镜对得出的奈奎斯特图进行局部放大，或利用如下Matlab 命令》v=[-10,0,-1.5,1.5];》axis(v)a) b)图5-3 奈奎斯特局部图例5-4 设某系统的开环传递函数为2210(s 2)(s)(s 1)(s 2s 9)G +=+-+ 则绘制其奈奎斯特图的程序如下：》num=10*[1, 4, 4]; 》den=conv([1, 1],[1, -2,9]); 》nyquist (num,den); 》grid 或num=10*[1,4,4];》den=conv([1,1],[1,-2,9]); sys=tf(num,den); nyquist (sys); grid运行程序，显示得图5-4 a)。
若规定实轴、虚轴范围（10，10），（-10，10），则绘制其奈奎斯特图的程序如下： 》num=10*[1 4 4]; den=conv([1 1],[1 -2 9]); 》nyquist (num,den); 》axis([-10,10,-10,10]) 运行程序，显示得图5-4 b)。
a ）b ）图 5-4 奈奎斯特曲线5.3 用bode(sys)画对数坐标图伯德图由对数幅频和对数相频两张图构成，ω轴采用对数分度，幅值为对数增益即分贝(dB )，相位()ϕω为线性分度。
Matlab 中绘制伯德图的函数为bode( )，其调用格式为[mag,phase,w]=bode(num,den,w) 或 sys=tf(num,den); bode(sys)式中，G(s)=num/den ，频率ω自动选择范围从0.11000/rad s ωω==到，若自行选择频率范围，可应用logspace()函数，其格式为ω=logspace(a,b,n)式中，a 表示最小频率10a ，b 表示最大频率10b ，n 表示10a ～10b 之间频率点数。
例5-5 设某系统的传递函数为225(0.1s 1)(s)10.6s(0.5s 1)(s s 1)5050G +=+++，则绘制其伯德图的Matlab 程序如下:>> num=5*[0.1 1];>> den=conv([1 0],conv([0.5 1],[1/2500 0.6/50 1])); >> bode(num,den)-150-100-50M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)函数log (,,)space a b n ω= 的应用。
程序如下：>> w=logspace(-1,4,300); %确定频率范围及点数 >> [mag,phase,w]=bode(num,den,w);>> semilogx(w,20*log(mag));grid %绘图坐标及大小 >> xlabel('Frequency[rad/s]'),ylabel('20*log(mag)')10-110101102103104-400-350-300-250-200-150-100-50050100Frequency[rad/s]20*l o g (m a g )图5-6 伯德图5.4 用margin （sys ）计算增益裕量和相位裕量Matlab 中采用裕量函数 margin ()来确定相对稳定性，其调用格式为 [Gm,Pm, Wcg, Wcp]=margin(sys) 或 margin(sys)式中，Gm 为增益裕量；Pm 为相为裕量；Wcg 为相角穿越频率；Wcp 为幅值穿越频率。
在输入指令中，如果缺省了左边的参数说明，margin ()函数将在伯德图上自动标注系统的增益裕量和相位裕量.例5-7 设某系统的传递函数为 0.5s 2s s 0.8s)G 23+++=(，则计算其增益裕量和相位裕量的程序如下：>> num=[0.8];den=[1 2 1 0.5]; >> sys=tf(num,den);>> margin(sys)执行程序，显示该系统的伯德图及相对稳定裕度如图5-7所示。
M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 5.47 dB (at 1 rad/sec) , P m = 21.9 deg (at 0.788 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-7 例5-7中系统的伯德图及相对稳定裕度若执行[Gm,Pm, Wcg, Wcp]=margin(sys)则可得Gm = 1.8772,Pm = 21.9176，Wcg = 1.0004，Wcp = 0.7881 纯滞后环节的表示 Sys.iodelay=0.1; Margin(sys);闭环系统带宽、谐振峰值、谐振频率 >> BW=bandwidth(sys) 作业：MP8.1 用MATLAB 绘制()22525T s s s =++的Bode 图，并验证其谐振频率为5/rad s ，谐振峰值为14dB 。
>> num=[25];den=[1 1 25]; sys=tf(num,den); bode(sys) >> BW=bandwidth(sys)，运行结果 BW = 7.711210-110101102-180-135-90-450P h a s e (d e g )Frequency (rad/sec)-60-40-2020M a g n i t u d e (d B )MP8.2 先手工绘制下列传递函数的Bode 图，然后用MATLAB 加以验证。
(a) ()()()1110G s s s =++(b) ()()()10120s G s s s +=++(c) ()21250G s s s =++ (d) ()()()2511250s G s s s s +=+++MP8.3某单位负反馈系统的开环传递函数为:()()252G s s s =+用MATLAB 绘制闭环系统的Bode 图，根据Bode 图估计闭环带宽，并在图上标注所得结果。
MP8.4某2阶系统框图如图MP8.4所示，图MP8.4 2阶反馈控制系统(a) 在0.1ω=到1000/rad s ω=之间，用logspace 函数生成系统闭环Bode 图。
根据该Bode 图，估计系统的谐振峰值Mp M 、谐振频率r ω、和带宽B ω；(b) 用图8.11估算系统的阻尼系数ζ和固有频率n ω；(c) 根据闭环传递函数计算ζ和n ω的精确值，并与(b)的结果作比较。
MP8. 5考虑图MP8.5给出的闭环反馈系统，用MATLAB 绘制系统的开环和闭环Bode 图。
图MP8.5 闭环反馈系统MP9.1某单位负反馈系统的开环传递函数为()()2100/410G s s s =++，试用MATLAB 程序验证：该系统的增益裕度为∞，相角裕度为24。
MP9.2 用nyquist 函数绘制下列传递函数的Nyquist 。
(a) ()11G s s =+ (b) ()21585G s s s =++(c) ()3210331G s s s s =+++MP9.4 考虑某单位负反馈控制系统，其开环传递函数为：()1TsKe G s s -=+(a)当T=0.1s 时，利用margin 函数，确定使相角裕度为45的K 的取值；(b)利用所得的增益K ，在00.2T s ≤≤的范围内，画出相角裕度与T 的关系曲线。