最新人教版六年级数学几何典型题解：阴影部分的面积
人教版小学六年级求阴影部分面积试题和答案
解：三角形DCE的面积为: ×4×10=20平方厘米
梯形ABCD的面积为: (4+6)×4=20平方厘米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成 圆ABE的面积，其面积为：
π ÷4=9π=28.26平方厘米
(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为 圆，
所以阴影部分面积为： π( )=3.14平方厘米
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，
两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= （5×10+5×5）=37.5
两弓形PC、PD面积为： π -5×5
所以阴影部分的面积为：37.5+ π-25=51.75平方厘米
解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为： π -1×1= π-1
所以阴影部分的面积为:4π -8( π-1)=8平方厘米
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去 个圆，
=3.44平方厘米
例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以×7=1. 505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。
小学六年级-阴影部分面积-专题复习-典型例题(含答案)
阴影部分面积专题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
小学六年级数学 阴影部分面积的计算 例题+针对性练习(带答案)
阴影部分面积的计算【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：18平方厘米2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：36平方厘米3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×4×4×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：8平方厘米2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：8平方厘米3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：4.56平方厘米【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【解析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
答案：12.56平方厘米2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以×7=1. 505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。
（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去圆面积减去等腰直角三角形的面积，面积。
设圆的半径为r ，因为正方形的面积为7平方厘米，所以求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：这是最基本的方法例6.如图：已知小圆半径为 2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分）圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2X 2-n= 0.86平方厘米。
)=16-4 n=3.44平方厘米505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：最基本的方法之一。
用四个X7=1.例4.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：同上，正方形面积减去圆面积，16- n （例6.如图：已知小圆半径为 2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分）例5.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为 叶形”是用两个圆减去一个正方形，◎n（）X n2-16=8 n16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
）=100. 48平方厘米Z冗冗（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例8.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积， 割 补 以 后 为例7.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：正方形面积可用（对角线长X 对角线长煜, 求） 正方形面积为：5X5^2=12.5 所 以 阴 影 面 积 为：-n)—2所以阴影部分面积为: 例11.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。
最新人教版六年级数学求阴影部分面积专项训练(附答案)
最新人教版六年级数学求阴影部分面积专项训练（附答案）班级: 姓名:1、求右图中阴影图形的面积。
解：6×6÷2÷2=9(平方厘米)2、求阴影部分的面积（单位：厘米）。
解：20÷2=10 cm3.14×10×10÷2+20×10-3.14×10×10÷2=20×10=200(平方厘米）3、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：（6+10）×6÷2=48（平方厘米）4、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：6÷=3cm 3×3×3.14-6×6÷2=10.26(平方厘米)5、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：20÷2=10cm 3.14×10×10 - 20×20÷2=214(平方厘米)6、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：10×10+（10+6）×6÷2－（10＋6）×6÷2 =148-48=100(平方厘米)AB CD10cm EFG66A B7、求阴影部分的面积（单位：厘米）解：10×10×3.14×1/8=39.25(平方厘米 )(10÷2)×(10÷2)×3.14－39.25=39.25(平方厘米 )8、半圆的面积是12.56平方厘米，求阴影部分的面积。
解：r=12.56×2÷3.14÷2=4cm12.56－4×4÷2 = 4.56 (平方厘米 )9.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解： 设圆的半径为 r ，用正方形的面积减去 圆的面积。
因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米10、求阴影部分的面积。
(完整版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以×7=1. 505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。
(完整版)小学六年级阴影部分面积专题复习典型例题(含答案)
阴影部分面积专题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
人教版六年级下册数学小升初阴影部分面积专题
人教版六年级下册数学小升初阴影部分面积专题（含答案）1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）参考答案与试题解析1. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积. 1526356分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积, 利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答：解: （4+6）×4÷2÷2﹣3.14×/÷2,=10﹣3.14×4÷2,=10﹣6.28,=3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.答: 阴影部分的面积是3.72平方厘米．答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算, 这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．2. 如图, 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米, 4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积, 即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答：解: 扇形的半径是:10÷2,=5（厘米）；10×10﹣3.14×5×5,100﹣78.5,=21.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.答: 阴影部分的面积为21.5平方厘米．答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评：解答此题的关键是求4个扇形的面积, 即半径为5厘米的圆的面积．3. 计算如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：分析图后可知, 10厘米不仅是半圆的直径, 还是长方形的长, 根据半径等于直径的一半, 可以算出半圆的半径, 也是长方形的宽, 最后算出长方形和半圆的面积, 用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答：解: 10÷2=5（厘米）,长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）,半圆的面积=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米）,阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积,=50﹣39.25,=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75.答: 阴影部分的面积是10.75．答：阴影部分的面积是10.75．点评：这道题重点考查学生求组合图形面积的能力, 组合图形可以是两个图形拼凑在一起, 也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形, 再根据条件去进一步解答．4. 求出如图阴影部分的面积: 单位: 厘米.考点：组合图形的面积. 1526356专题：平面图形的认识与计算.分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积, 代入数据即可求解．解答：解: 8×4﹣3.14×42÷2,=32﹣25.12,=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.答: 阴影部分的面积是6.88平方厘米．答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出.5. 求如图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：圆、圆环的面积. 1526356分析：由图可知, 正方形的边长也就是半圆的直径, 阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成, 也就是两个圆的面积, 因此要求阴影部分的面积, 首先要算1个圆的面积, 然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答：解: S=πr2=3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积,=2×12.56,=25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.答: 阴影部分的面积是25.12平方厘米．答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点评：解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的, 再根据已知条件去计算．6. 求如图阴影部分面积. （单位: 厘米）考点：长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积. 1526356分析：图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积﹣平四边形的面积, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．解答：解: 图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米, 图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.答: 图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米．点评：此题目是组合图形, 需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式, 再将题目中的数据代入相应的公式进行计算．7. 计算如图中阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点：组合图形的面积. 1526356分析：由图意可知：阴影部分的面积=/圆的面积, 又因圆的半径为斜边上的高, 利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高, 也就等于知道了圆的半径, 利用圆的面积公式即可求解．解答：解: 圆的半径: 15×20÷2×2÷25,=300÷25,=12（厘米）；阴影部分的面积:/×3.14×122,=/×3.14×144,=0.785×144,=113.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.答: 阴影部分的面积是113.04平方厘米．答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．点评：此题考查了圆的面积公式及其应用, 同时考查了学生观察图形的能力．8. 求阴影部分的面积. 单位: 厘米.考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积. 1526356分析：（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积, 大圆与小圆的直径已知, 代入圆的面积公式, 从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积, 由图可知, 此三角形是等腰直角三角形, 则斜边上的高就等于圆的半径, 依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积, 从而求得阴影部分的面积．（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．解答：解: （1）阴影部分面积:3.14×/﹣3.14×/,=28.26﹣3.14,=25.12（平方厘米）；（2）阴影部分的面积:3.14×32﹣/×（3+3）×3,=28.26﹣9,=19.26（平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米, 阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米.答: 圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．点评：此题主要考查圆和三角形的面积公式, 解答此题的关键是找准圆的半径．9. 如图是三个半圆, 求阴影部分的周长和面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积. 1526356专题：平面图形的认识与计算.分析：观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等, 所以图中阴影部分的周长, 就是直径为10+3=13厘米的圆的周长, 由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3÷2=1.5厘米为半径的半圆的面积, 利用半圆的面积公式即可求解．解答：解: 周长: 3.14×（10+3）,=3.14×13,=40.82（厘米）；面积: /×3.14×[（10+3）÷2]2﹣/×3.14×（10÷2）2﹣/×3.14×（3÷2）2,=/×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）,=/×3.14×15,=23.55（平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米, 面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.答: 阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法, 根据半圆的弧长=πr, 得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长, 是解决本题的关键．10. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：圆、圆环的面积. 1526356分析：先用“3+3=6”求出大扇形的半径, 然后根据“扇形的面积/”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积, 进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可．解答：解: r=3, R=3+3=6, n=120,，=，=37.68﹣9.42,=28.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.答: 阴影部分的面积是28.26平方厘米．答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．点评：此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况, 应主要灵活运用．11. 求下图阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米, 再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米, 相减即可求解．解答：解: 3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.答: 阴影部分的面积为14.25平方厘米．答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．点评：考查了组合图形的面积, 本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．12. 求阴影部分图形的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的/, 列式计算即可．解答：解: （4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4,=28﹣12.56,=15.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是15.44平方厘米．答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积, 即可列式解答．13. 计算阴影部分面积（单位: 厘米）.考点：组合图形的面积. 1526356专题：平面图形的认识与计算.分析：如图所示, 阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积, 平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米, 三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米, 利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.解答：解: 10×15﹣10×（15﹣7）÷2,=150﹣40,=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米.答: 阴影部分的面积是110平方厘米．答：阴影部分的面积是110平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出, 可以用平行四边形和三角形的面积差求出．14. 求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：梯形的面积. 1526356分析：如图所示, 将扇形①平移到扇形②的位置, 求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积, 梯形的上底和下底已知, 高就等于梯形的上底, 代入梯形的面积公式即可求解.解答：解: （6+10）×6÷2,=16×6÷2,=96÷2,=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.答: 阴影部分的面积是48平方厘米．答：阴影部分的面积是48平方厘米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法, 关键是利用平移的办法变成求梯形的面积．15. 求下图阴影部分的面积: （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：根据三角形的面积公式：S=ah, 找到图中阴影部分的底和高, 代入计算即可求解．解答：解: 2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.答: 阴影部分的面积是3平方厘米．答：阴影部分的面积是3平方厘米．点评：考查了组合图形的面积, 本题组合图形是一个三角形, 关键是得到三角形的底和高．16. 求阴影部分面积（单位: 厘米）.考点：组合图形的面积. 1526356分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣/圆的面积, 梯形的上底和高都等于圆的半径, 上底和下底已知, 从而可以求出阴影部分的面积．解答：解: （4+9）×4÷2﹣3.14×42×/,=13×4÷2﹣3.14×4,=26﹣12.56,=13.44（平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.答: 阴影部分的面积是13.44平方厘米．答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径, 且阴影部分的面积=梯形的面积﹣/圆的面积．17. （2012•长泰县）求阴影部分的面积. （单位: 厘米）考点：组合图形的面积. 1526356分析：由图可知, 阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=/（a+b）h, 半圆的面积=/πr2, 将数值代入从而求得阴影部分的面积．解答：解: /×（6+8）×（6÷2）﹣/×3.14×（6÷2）2=/×14×3﹣/×3.14×9,=21﹣14.13,=6.87（平方厘米）；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.答: 阴影部分的面积为6.87平方厘米．答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．点评：考查了组合图形的面积, 解题关键是看懂图示, 把图示分解成梯形, 半圆和阴影部分, 再分别求出梯形和半圆的面积．。
最新人教版小学六年级数学上册《总复习——阴影部分的面积求法》精品课件
D
9 总复习
A
B
——阴影部分的面积求法
阴影部分的面积求法
序号 图形 面积公式
1
2
长方形
正方形
S=a×b S=a×a S=a×h S =a×b÷2 S=(a+b) ×h÷2
3 4
5 6
平行四边形 三角形
梯形 圆
s = πr
２.补 ３.空白 ５.移 ６.一半
2
Hale Waihona Puke 方法：１.割４.拼
阴影部分的面积求法
r = 8÷2 = 4 (㎝) 1 Ｓ 阴 ＝Ｓ圆 × 2 1 ＝3.14×4×4× 2 d=8㎝
答：它的面积是226.08 cm2。
工厂生产一种圆环垫片，内圆 直径是6 厘米， 外圆半径是6厘 米，求这个垫片的面积。
6÷2＝3(cm)
3.14×（6 －3 ） =3.14 ×27 2 =84.78（cm ）
2 2
6cm 6cm
答：它的面积是84.78 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米，周 围有一条2米宽的小路（如图）。 这条小路的占地面积是多少平方米？
Ｓ 阴 ＝S Ｓ圆
正
－
r=10㎝
阴影部分的面积求法
Ｓ 阴 ＝Ｓ圆 r=6㎝ 1 × 4 －Ｓ 三
阴影部分的面积求法
C D
d=20cm
A B
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是3cm，外圆半径是9cm。 它的面积是多少？
3.14×（9 －3 ） =3.14 ×72
9cm 3cm
2 2
=226.08（cm2）
＝3.14×8 ＝25.12 (c㎡)
阴影部分的面积求法
1 Ｓ 阴 ＝Ｓ圆 × 4 1 ＝3.14×6×6× 4 r=6㎝
小学六年级求阴影部分面积试题和答案
小学六年级求阴影部分面积试题和答案哎呀，说起小学六年级的阴影部分面积，那可是我小时候头疼的一道题呢！记得那时候，每次看到那些奇形怪状的图形，心里那个慌啊，感觉数学老师就像个魔术师，把简单的图形变成了复杂的阴影。
咱们先来个简单的例子吧。
比如说，一个长方形被一个直角三角形给“咬”了一块，剩下的那块阴影部分，我们要算出它的面积。
首先，你得把那个直角三角形给画出来，然后看看它占整个长方形的几分之几。
这个，就需要用到我们学过的分数知识了。
我那时候，最头疼的就是这个分数。
有时候，一个图形被分成了好几份，你得先算出每一份的面积，然后再把它们加起来。
比如说，一个长方形被分成了4份，每份都是三角形，那你就得先算出每个三角形的面积，然后把它们加起来，就是阴影部分的面积了。
哎，说起来，我还记得有一次考试，我遇到了一个特别难的题目。
那是一个梯形，梯形的上底和下底之间还被一个三角形“割”了一块。
我那时候，简直头都大了，画了又擦，擦了又画，就是算不出来。
最后，还是数学老师给我点拨了一下，我才恍然大悟。
那道题是这样的：一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米。
梯形中间被一个直角三角形“割”了一块，直角三角形的两条直角边分别是4厘米和6厘米。
问梯形阴影部分的面积是多少？当时，我一看这个题目，心里那个慌啊。
梯形、三角形，再加上阴影部分，感觉就像个无底洞，让人摸不着头脑。
不过，数学老师告诉我，只要把梯形分成两个三角形和一个矩形，再算出每个图形的面积，最后把它们加起来，就能得到阴影部分的面积。
按照老师的方法，我先算出梯形的面积，然后算出那个直角三角形的面积，最后算出矩形的面积。
梯形的面积是（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积是（6+10）×8÷2=72平方厘米。
直角三角形的面积是底×高÷2，所以直角三角形的面积是4×6÷2=12平方厘米。
矩形的面积是长×宽，所以矩形的面积是（106）×8=32平方厘米。
小学六年级求阴影部分面积试题和标准答案附面积公式
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
小学人教版六年级下册数学求几何图形的阴影部分的面积(含参考答案)
小学人教版六年级数学下册求几何图形阴影部分的面积1.如图，大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米,求阴影部分的面积,2.如图，已知两同心圆（圆心相同，半径不相等的两个圆），大圆半径为3厘米，小圆半径为1厘米，求阴影部分的面积3.如图，大圆半径为6cm，小圆半径为4cm，求阴影部分的面积4.已知如图大圆的半径为4cm，小圆的半径为3cm，求两个圆阴影部分的面积的差5.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)6.求阴影部分的面积(单位:厘米)7.求阴影部分的面积(单位:厘米)8.如图,已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问空白部分甲比乙的面积多多少厘米？9.求阴影部分的面积(单位:厘米)10.求阴影部分的面积(单位:厘米)11.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积12.求阴影部分的面积(单位:厘米)13.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长14.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积15.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积16.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积17.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？18.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？19.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积(单位:厘米)20.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积21.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积22.求阴影部分的面积(单位:厘米)23.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=500,问阴影部分甲比乙面积小多少？24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米,求BC的长度25.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积26.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
小学六年级阴影部分面积 专题复习 典型例题含答案
阴影部分面积专题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，例 4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
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最新人教版六年级数学几何典型题解：阴影部分的面积1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。
梯形上底DE=7-4=3厘米，1S =S =DE AB)AD 2⨯+⨯阴梯形（=137)42⨯+⨯（=20(平方厘米)2、求阴影部分的面积。
解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是圆的半径，S =S 阴梯形=124)22⨯+⨯（=6(2cm )3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。
解：S =AD AO ⨯ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。
由图形可知AED ∆是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。
1S =BO OF 2⨯⨯阴=1S =632⨯⨯阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。
解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ∆∆=(50-30)÷2=102cm 。
方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ∆=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。
解：S =S -S ∆阴半圆=21AB 22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=21103.1422⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ∆÷AB=2×15÷10=3cm 。
6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44⎛⎫- ⎪⎝⎭大圆小圆=ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()2213.1410-4-1044⨯⨯⨯ =25.942cm 。
7、如图，正方形的面积 是10平方厘米，求圆的面积。
解：正方形的边长=圆的半径，设为r ，2r =10，2S =r π圆=3.14×10=31.42cm 。
8、如图，已知梯形的两个底分别为4厘米和7厘米，梯形的面积是多少平方厘米？解：由图，易知ABE ∆、DCE ∆是等腰直角三角形，所以AB=BE=4cm ，DC=CE=7cm ，BC=BE+CE=4+7=11cm ，1S =AB CD)BC 2⨯+⨯梯形（=147)112⨯+⨯（=60.52cm 。
9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，G 是线段CD 上任意一点，求阴影部分的面积。
解：过G 点作GH AB ⊥，可知DAHG 、GHBC 都是长方形，根据狗牙模型，易知DAHG 1S =S 4∆GFA ，GHBC 1S =S 4∆GEC ，所以S =S +S ∆∆GFA GEC 阴=GHBC DAHG 11S +S 44=()GHBC DAHG 1S +S 4⨯=ABCD 1S 4⨯=11044⨯⨯=102cm 。
10、如图，阴影部分的面积是空白部分的2倍，求阴影部分三角形的底。
（单位：厘米）解：阴影部分的面积是空白部分的2倍，这2个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的2倍，即2×4=8cm 。
11、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。
解：S 梯形=60平方厘米，所以梯形的高=2×S 梯形÷上下底之和=2×60÷(9+11)=6cm。
11S =S -S 42⨯阴大圆小圆=()2211AB AB -422ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=221163.146- 3.14422⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ =14.132cm 。
12、求阴影部分的面积。
解：由图可知，ABCD EFGC BFG 1S =S S S 2∆+-阴=221185(85)522⨯+-⨯+⨯ =24.52cm 。
13、已知平行四边形的面积是20平方厘米，E 是底边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连接AC ，可知ABCD 1S =S 2∆ABC ，ABC ∆与 ABE ∆等高，BE=12BC ，所以ABC 1S =S 2∆∆ABE =ABCD 1S 4=1204⨯=52cm 。
14、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。
解：S 半圆=31.4，圆的半径2r =2S π÷半圆=2×31.4÷3.14=20,。
长方形的宽为r ，长为2r ，所以长方形的面积=r ×2r=22r =2×20=402cm 。
15、求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米） 解：S =S -S 阴正方形半圆=22122-22π⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=2.43(2dm )3C =C +C 4阴正方形半圆=132+22π⨯⨯⨯=9.14(dm)16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米）解：如图，设空白部分三角形的面积为③，②①②③③①S S S S ++-=-=S S ∆-扇形=o2o13046- 3.1462360⨯⨯⨯⨯=12-9.42=2.582cm 。
17、求阴影部分的面积。
解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3cm 。
S =S -S ∆阴半圆=9.632cm 。
18、如图所示，正方形ABCD 的边AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。
解：根据沙漏模型，可知AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3，AF+FD=4，所以AF=4×223+=1.6cm ，ABF S ∆=1AF AB 2⨯⨯=11.642⨯⨯=3.22cm19、如图，在边长为6cm 的正方形内有一个三角形BEF ，线段AE=3cm ，DF=2cm ，求三角形BEF 的面积。
解：DE=AD-AE=6-3=3厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm ，BEF ABCD ABE DEF BCF S S S S S ∆∆∆∆=---=1AB AD (AB AE BC FC DE DF)2⋅-⋅+⋅+⋅=216(636432)2-⨯⨯+⨯+⨯=122cm 。
20、已知梯形ABCD 的面积是27.5平方厘米，求三角形ACD 的面积。
解：AB=2S 梯形÷(AD+BC)=2×27.5÷(7+4)=5cm ，ACD S ∆=1AD AB 2⋅=1752⨯⨯=17.52cm 。
21、如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）解：延长BC 、AD 交于点E ，可知∆ABE 、∆DEC 都是等腰直角三角形，ABCD ABE DEC S S S ∆∆=-=11AB BE DE DC 22⋅-⋅ =22119322⨯-⨯=362cm 。
22、求下图阴影部分的面积。
解：如图，阴影的上半部分是一个半圆，下半部分是长方形与2个四分之一圆的差，这3个圆的半径都相等=8÷2=4厘米。
1S S +S -2S 4⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭阴圆半圆长方形=S 长方形=4×8=322cm 。
此题也可以把上面的半圆切成2个四分之一圆，补到下面的四分之一圆的空白处，可直接求出面积。
23、求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）解：阴影部分是一个圆环。
S S =S -S =阴圆环大圆小圆 =22R r ππ-=()22R r π-=()223.1454⨯-=28.262cm 。
24、求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米） 解：S S -S ∆=ABCD ABE 阴=S -S ∆ABFG ABE =EFGA S 梯形 =(EF+GA)×GF ÷2=(9+20)×10÷2=1452cm 。
25、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方，实际上阴影部分就是一个梯形。
梯形的上底和高都是4厘米。
S S =阴梯形=(4+7)×4÷2=222cm 。
26、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）解：ECG ABG S S S S ∆∆=+-阴梯形ABCE=(CE+AB)·BC ÷2+CE ·CG ÷2-AB ·(BC+CG)÷2=(2+4)×4÷2+2×2÷2-4×(4+2)÷2 =12+2-12=22cm 。
27、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米） 解：半圆的半径=梯形的高=4÷2=2厘米，S S -S =阴半圆梯形=(4+6)×2÷2-3.14×22÷2=10-6.28=3.722cm 。
28、四边形BCED 是一个梯形，三角形ABC 是一个直角三角形，AB=AD ，AC=AE ，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）解：ABC S ∆=AB ·AC ÷2=BC ×高÷2，所以，高=3×4÷5=2.4厘米。
ADB AEC S S ∆∆+=(AD AE)2+⨯÷高=(3+4)×2.4÷2=8.42cm 。
29、求阴影部分的面积。
(单位:分米)解：把上面半圆的2个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积，梯形的高=圆的半径=4dm ，梯形的上底=圆的直径=4×2=8dm ，梯形的下底=3个圆的半径=3×4=12dm ，S S -S ∆=阴梯形=(8+12)×4÷2-8×4÷2=242dm30.如图，已知AB=8厘米，AD=12厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积各占长方形ABCD 的三分之一。
求三角形AEF 的面积。
解：ABCD2S =S 3梯形ABCF =28123⨯⨯=64平方厘米。
CF 2S BC-AB =÷梯形ABCF =2×64÷12-8=83厘米，同理可求出EC=4厘米，所以S ∆AEF =ABCD 1S S 3∆-ECF =8×12×13-83×4÷2=8032cm 。