第1章 极限与配合

1.孔和轴
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1.2.3 有关配合的术语定义
轴：通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非 圆柱形外尺寸要素 （由二平行平面或切面形成的 被包容面）。如图1.3所示零件的各外表面上，d1、 d2、d3 各尺寸都称为轴。
孔：通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非 圆柱形内尺寸要素（由二平行平面或切面形成的 包容面）。如图1.3所示零件的各内表面上，D1、 D2、D3、D4各尺寸都称为孔。
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图1.1
极限与配合示意图
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1.2.1 有关尺寸的术语定义
通过测量获得的尺 3. 实际尺寸(Da ,da) 寸 由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸 的真值。又由于存在形状误差，工件上各处的实 际尺寸往往是不同的。 局部实际尺寸：任何两相对点之间测得的尺寸。
4. 极限尺寸 孔或轴允许的最大尺寸称为上极限尺寸，分别 以 Ds 和 ds 表示。孔或轴允许的最小尺寸称为 下极限尺寸，分别以Di 和di表示。
1.2 基本术语及其定义
1.2.1 有关要素的术语定义
⑴ 尺寸要素
⑵ 组成要素
⑶ 提取组成要素
⑷ 拟合组成要素
⑸ 导出要素
⑹ 提取导出要素
由一个或几个 所形成的实际（组成） 由 一 个 或 几 个 由提取组成要素 组成要素得到 要素的近似替代 提取组成要素得 形成的并具有理 的中心点、中 到的中心点、中 想形状的组成要 心线或中心面 素 心线或中心面
具有过盈（包括最小过盈为零)）的配合。 此时,孔的公差带在轴的公差带的下方。如 图1.4b 所示。
6. 过渡配合
可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的 公差带与轴的公差带相互交叠。见图1.4c
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计算公式
Xmax （或 Ymin ）= Ds－di = ES－ei Xmin (或 Ymax ) = Di－ds = EI－es
6. 最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸(LMS)
孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小 实体状态，在最小实体状态下的极限 尺寸称为最小实 体尺寸。 它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统 称。孔和轴的最小实体尺寸分别以DL和dL表示。
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7. 作用尺寸(Df,df)
在配合面的全长上,与实际孔内接的最 大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实 际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作 用尺寸，如图1.2所示。
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2.基轴配合制
基本偏差为一定的轴公差带，与不 同基本偏差的孔公差带形成各种配合的 一种制度。如图1.8b所示。 基轴制配合中的轴称为基准轴，基 准轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等， 即轴的上偏差为0,其基本偏差代号为h， 基本偏差为：es = 0 。
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基孔制与基轴制公差带图
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1.3.2 标准公差系列
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8.极限尺寸判断原则(泰勒原则)
孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大 实体尺寸，且在任何位置上的实际尺寸不 允许超过其最小实体尺寸。 即用极限尺寸判断原则判断合格的孔 或轴，其尺寸应符合：
对于孔：Df ≥ Dmin ； 对于轴：df ≤ dmax ； Da ≤ Dmax da ≥ dmin
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1.2.2 有关公差与偏差的术语
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孔(D)和轴(d)
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1.2.3 有关配合的术语定义
2.配合 公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴 公差带之间的关系。根据孔和轴公差带之 间的关系不同，配合分为三大类，即： 间隙配合：孔公差带在轴公差带之上 过渡配合：孔公差带与轴公差带重叠 过盈配合：孔公差带在轴公差带之下
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三类配合公差带
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2）用于中、小批量 3）用于不定批量
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2.公差带代号与配合代号
（2）配合代号 孔和轴的公差带代号以 分数形式组成配合代号，其中，分子为孔 的公差带代号，分母为轴的公差带代号。 如：
φ30H8/f7 φ50K7/h6 表示基孔制的间隙配合； 表示基轴制的过渡配合。
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3.轴的基本偏差数值
轴的基本偏差数值是以基孔制为 基础，根据各种配合的要求，在生产 实践和大量试验的基础上，依据统计 分析的结果整理出一系列公式而计算 出来的。轴的基本偏差计算公式如表 1.5所示。
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尺寸要素允许的尺寸的两个极端
1.2.1 有关尺寸的术语定义
5. 最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸(MMS)
孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大 实体状态，在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实 体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统 称。孔和轴的最大实体尺寸分别以DM和dM表示。
标准公差系列是国家标准制定 出的一系列标准公差数值,如表1.4 所列。从表中可知，标准公差取决 于公差等级和基本尺寸两个因素。
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1.公差等级
确定尺寸精确程度的等级称为公差 等级。国家标准将标准公差分为20级， 各级标准公差用代号IT及数字01、0、 1、2、……、18表示，IT是国际公差 (ISO Tolerance)的缩写。如IT8称为 标准公差8级.从IT01～IT18等级依次 降低。
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表1.2
尺寸≤500mm的标准公差计算式
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4.公称尺寸分段
公差等级相同而公称尺寸相近的公差 数值计算结果相差甚微，因此，国标将公 称尺寸分成若干段（见表1.3），以简化公 差表格。 尺寸分段后，标准公差计算式中的公 称尺寸D按每一尺寸分段首尾两尺寸的几何 平均值代入计算。
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例 题
1.2 公称尺寸为φ30mm，求IT6=? IT7=? 解：φ30mm属于＞18～30mm尺寸分段 计算直径：D= ≈23.24(mm) 公差单位：i=0.45× +0.001D =0.45× +0.001×23.24≈1.31(μm) 标准公差：IT6=10i=10×1.31≈13(μm） IT7=16i=16×1.31≈21(μm）
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由一定大小的 面和面上 线性尺寸或角 的线 度尺寸确定 由实际（组成）要 的几何形状 素提取优先数目的点
1.2 基本术语及其定义
1.2.2 有关尺寸的术语定义 以特定单位表示线 1. 尺寸 性尺寸值的数值 2. 公称尺寸(D ，d)
公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸 。
公称尺寸是确定偏差位置的起始尺寸。公 称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度 等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的 其他要求后确定的，它一般应按标准尺寸（GB 2822-2005）选取并在图样上标注。
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极限与配合国家标准
GB/T 1800.1-2009《产品几何技术规范（GPS）极 限与配合 第1部分：公差、偏差和配合的基础》; GB/T 1800.2-2009《产品几何技术规范(GPS) 极限 与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差 表 》； GB/T 1801-2009《产品几何技术规范（GPS） 极限 与配合 公差带和配合的选择》； GB/T 1803—2003《公差与配合 尺寸至18mm孔、 轴公差带》； GB/T 1804—2000《一般公差 未注出公差的线性 和角度尺寸的公差》。 3
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1.3.1
基准制
基准制是指以两个相配合的零件中 的一个零件为基准件,并确定其公差带 位置,而改变另一个零件(非基准件)的 公差带位置,从而形成各种配合的一种 制度.国家标准中规定有基孔配合制和 基轴配合制。
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1.基孔配合制
基本偏差为一定的孔的公差带，与 不同基本偏差的轴公差带形成各种配合 的一种制度。如图1.8a所示。 基孔制配合中的孔称为基准孔，基 准孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等， 即孔的下偏差为0,其基本偏差代号为H, 基本偏差为：EI = 0 。
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公差带示例
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1.2.2 有关公差与偏差的术语
4. 标准公差
极限与配合制标准中，所规定的（确定 公差带大小的）任一公差。（见表1.4）
5. 基本偏差
极限与配合制标准中，所规定的确定公 差带相对于零线位置的那个极限偏差。它 可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的 那个极限偏差。
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1.2.3 有关配合的术语定义
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表1.4 标准公差数值
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1.3.3 基本偏差系列
1.基本偏差代号及其规律 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字 母代表孔，小写字母代表轴。
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基本偏差系列图
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2.公差带代号与配合代号
(1)公差带的代号 由基本偏差代号与公差等 级数组成。 标注在零件图上，有三种标注方法 ：
1) 用于大批量
孔公差：Th = ｜ Dmax -Dmin｜ = ｜ES -EI｜ 轴公差：Ts = ｜ dmax -dmin｜ = ｜es -ei｜
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3.公差带图
公差带图是公差带的图解表示，由零线 和公差带组成。
零线 在公差带图中，表示公称 尺寸的一条直线，以其为基准确 定偏差的零起点，正偏差位于零 线上方，负偏差位于零线的下方。 公差带 在公差带图中，由代表 上、下偏差的两平行直线所限定 的区域。
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作图如下
2，作配合公差带图 • 已知 Xmax=+19 • Ymax=EI-es=0-30=-30
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1.3 极限与配合国家标准的组成
经标准化的公差与偏差制度称为极 限制。它是一系列标准的孔、轴公差数 值和极限偏差数值。配合制则是同一极 限的孔和轴组成配合的一种制度。极限 与配合国家标准主要由基准制，标准公 差系列，基本偏差系列组成。
1. 尺寸偏差（简称偏差） 某一尺寸减 其基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差ES=Dmax -D； 下偏差 EI=Dmin-D； 实际偏差 Ea=Da-D
轴：上偏差 es=dmax-d； 下偏差 ei=dmin-d； 实际偏差 ea=da-d
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1.2.2 有关公差与偏差的术语