四川省广元市2019-2020学年高一上学期期末周考数学试卷Word版含答案

四川省广元市2019-2020学年上学期期末周考

高一数学试卷

第I 卷（选择题）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 =-︒

)1230sin(1. 21.A 2

1.-B 23.C 23.-D

2.下列关系式中，不正确的是

R Z A ⊆. A B A B ≠

⊂⋂).( Z C ∈0. ∅=⋂A C A D R . 3.已知=-=a a a tan ,3

1

cos 为第二象限角，则 22.-A 22.B 42.C 4

2.-D 4.的定义域为函数)12lg(23)(2

++-=x x x x f

()2-.，∞A ⎪⎭⎫ ⎝⎛221-.，B ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，21-.C ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡221-.，D =≠>+=b a a b a x f x ），则，的图像恒过定点（且已知函数1-0)10()(5.

1-.A 1.B 2-.C 2.D

的单调递减区间是（函数)32log )(6.22--=x x x f

()1--.，∞A ()1-.，∞B ()∞+，1.C ()∞+，3.D

年后，价格应为多少

元的产品经过则现价为，这种产品的价格降低不断降低，若每隔三年展，某电子产品的成本由于科学技术的飞速发981003

17.

300.A 1800.B 900.C 2400.D

的图像的图像，需把函数要得到函数x y x y 2sin 3)42sin(38.=+=π

4.π

向左平移A 8.π向左平移B 4.π向右平移C 8

.π

向右平移D 的是下面的大小关系不正确9.

7.00.833.>A 4log 6log .5.00.5C 2log 2.30.3

=-⎪⎩

⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=)3log 2(,4),1(4,21)(11.21f x x f x x f x

则已知函数

83.A 121.B 81.C 24

1.D 则为幂函数，若已知函数),(4

1)()1()(12.32x f x x g x m x f m m +=-=-- [)[)[)[)上是增函数

，在是偶函数，且上是减函数

，在是偶函数，且上是增函数

，在是奇函数，且上是减函数

，在是奇函数，且∞+∞+∞+∞+2)()(.2)()(.2)()(.2)()(.x g x g D x g x g C x g x g B x g x g A 第II 卷（非选择题）

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分

____________sin cos )(13.2的最大值为函数x x x f -=

_______4)0)(3sin(214.=>+=ωπ

ωπω，则称轴之间的距离为的图像中，相邻两条对已知函数x y _

__________)()()(,)(,)1(1)(15.2的零点个数为则函数已知函数x g x f x h e x g x x f x -==--=()_____________)2018()2017()2016(,4)1(01)1()()2()(,16.=++=-=-=+∈f f f f x f y x f x f x f R x 则对称，

，的图像关于点成立，且函数都有函数对任意

三．解答题（共6小题，70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

{}{}

{}()()()B

A C B

A B x x x A x Z x U U ⋂⋃==+-=≤≤∈=求求集合集合已知全集分）

（本小题满分215,4,3,086,511217.2

()()的值求

已知为第二象限角，化简：已知分）

（本小题满分a

a a a a a a a a a

a 2cos cos sin 21,2tan 2cos 1cos 1sin sin 1sin 1cos 11218.+=-++-+

19.（本小题满分12分）

一位老板销售某种商品，进货价为每件40元。当售价为50元时一个月能卖出500件。通过市场调查发现，若该商品的售价每提高1元，一个月的销量会减少10件。请你为该商品定个价，让该老板能获得最高的月利润，并说明理由。

20.（本小题满分12分） 已知函数)2,0,0)(sin()(π

ϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示。

（1）求)(x f 的解析式

（2）写出)(x f 的单调区间；

（3）写出)(x f 在⎥⎦

⎤⎢⎣⎡33-ππ，上的最大值和最小值。

21.（本小题满分12分）

已知函数3)(2+-=ax x x f 对任意)2(2(x f x f R x +=-∈）都有恒成立

（1）求实数a 的值

（2）设函数m x x g a +=log )(，对任意[]8,2,21∈x x 有)()(21x g x f >恒成立，求实数m 的取值范围。

22.(本小题满分10分)

（1）计算：2log -6log 221-16

33-20.75+⎪⎭⎫ ⎝⎛； （2）已知.24log ,,310,2102表示试用b a b a ==

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高一数学试卷参考答案

1-5BBABC 6-10BDBDA 11-12 D B

13. 4

5 14.4 15.0个 16.4 {}{}5,3)(;5,4,,3,217.=⋂=⋃B A C B A U

()()()11tan 21tan cos cos sin 2cos sin cos cos sin 212)4

cos(2sin cos sin cos 1sin cos sin 1cos 11822222=++=++=++=-=+⋅+-+⋅=a a a a a a a a a a a a a a a a a a a π原式

[]元

元时，当元

元，获得利润为设售价为600070)100)(40(10)50(10500)40(19.max ==---=---=y x x x x x y y x

()()()()()2

6

,23k 1271212k 125-12x k 125-223222-2)3

2sin(2)(,3,320)3

2sin(203,22,,4312741,2120.min max -==∈⎪⎭

⎫ ⎝⎛++∈⎪⎭

⎫ ⎝⎛++∴+<<+∴+<+<++=∴==+=+====-==y y Z k k Z k k k k x k x x f k T T T A πππππππππππππππππππϕπϕπϕπππωππππ，减区间为，增区间为，），，过（由图有 ()()()4

,18log ,)()(,log )(),3)(1()(124

,3124),3()1(,11.214max min 4-<-<+>+=--==-=-==m m x g x f m x x g x x x f a a a f f x 要使题设成立，需有由得由题意，令()()a

b a +=324log 21

122.2