四川省广元市2019-2020学年高一上学期期末周考数学试卷Word版含答案

四川省广元市2019-2020学年上学期期末周考
高一数学试卷
第I 卷（选择题）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 =-︒
)1230sin(1. 21.A 2
1.-B 23.C 23.-D
2.下列关系式中，不正确的是
R Z A ⊆. A B A B ≠
⊂⋂).( Z C ∈0. ∅=⋂A C A D R . 3.已知=-=a a a tan ,3
1
cos 为第二象限角，则 22.-A 22.B 42.C 4
2.-D 4.的定义域为函数)12lg(23)(2
++-=x x x x f
()2-.，∞A ⎪⎭⎫ ⎝⎛221-.，B ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，21-.C ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡221-.，D =≠>+=b a a b a x f x ），则，的图像恒过定点（且已知函数1-0)10()(5.
1-.A 1.B 2-.C 2.D
的单调递减区间是（函数)32log )(6.22--=x x x f
()1--.，∞A ()1-.，∞B ()∞+，1.C ()∞+，3.D
年后，价格应为多少
元的产品经过则现价为，这种产品的价格降低不断降低，若每隔三年展，某电子产品的成本由于科学技术的飞速发981003
17.
300.A 1800.B 900.C 2400.D
的图像的图像，需把函数要得到函数x y x y 2sin 3)42sin(38.=+=π
4.π
向左平移A 8.π向左平移B 4.π向右平移C 8
.π
向右平移D 的是下面的大小关系不正确9.
7.00.833.>A 4log 6log .5.00.5<B 6log 7log .76>C 2log 2.30.3<D 正确的是符合，则杯子顺序完全图像分别与下列图像相变化的随时间中水面的高度向杯中匀速注水时，杯个杯子的形状，使得在设计t h 410.
=-⎪⎩
⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=)3log 2(,4),1(4,21)(11.21f x x f x x f x
则已知函数
83.A 121.B 81.C 24
1.D 则为幂函数，若已知函数),(4
1)()1()(12.32x f x x g x m x f m m +=-=-- [)[)[)[)上是增函数
，在是偶函数，且上是减函数
，在是偶函数，且上是增函数
，在是奇函数，且上是减函数
，在是奇函数，且∞+∞+∞+∞+2)()(.2)()(.2)()(.2)()(.x g x g D x g x g C x g x g B x g x g A 第II 卷（非选择题）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分
____________sin cos )(13.2的最大值为函数x x x f -=
_______4)0)(3sin(214.=>+=ωπ
ωπω，则称轴之间的距离为的图像中，相邻两条对已知函数x y _
__________)()()(,)(,)1(1)(15.2的零点个数为则函数已知函数x g x f x h e x g x x f x -==--=()_____________)2018()2017()2016(,4)1(01)1()()2()(,16.=++=-=-=+∈f f f f x f y x f x f x f R x 则对称，
，的图像关于点成立，且函数都有函数对任意
三．解答题（共6小题，70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
{}{}
{}()()()B
A C B
A B x x x A x Z x U U ⋂⋃==+-=≤≤∈=求求集合集合已知全集分）
（本小题满分215,4,3,086,511217.2
()()的值求
已知为第二象限角，化简：已知分）
（本小题满分a
a a a a a a a a a
a 2cos cos sin 21,2tan 2cos 1cos 1sin sin 1sin 1cos 11218.+=-++-+
19.（本小题满分12分）
一位老板销售某种商品，进货价为每件40元。

当售价为50元时一个月能卖出500件。

通过市场调查发现，若该商品的售价每提高1元，一个月的销量会减少10件。

请你为该商品定个价，让该老板能获得最高的月利润，并说明理由。

20.（本小题满分12分） 已知函数)2,0,0)(sin()(π
ϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示。

（1）求)(x f 的解析式
（2）写出)(x f 的单调区间；
（3）写出)(x f 在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡33-ππ，上的最大值和最小值。

21.（本小题满分12分）
已知函数3)(2+-=ax x x f 对任意)2(2(x f x f R x +=-∈）都有恒成立
（1）求实数a 的值
（2）设函数m x x g a +=log )(，对任意[]8,2,21∈x x 有)()(21x g x f >恒成立，求实数m 的取值范围。

22.(本小题满分10分)
（1）计算：2log -6log 221-16
33-20.75+⎪⎭⎫ ⎝⎛； （2）已知.24log ,,310,2102表示试用b a b a ==
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高一数学试卷参考答案
1-5BBABC 6-10BDBDA 11-12 D B
13. 4
5 14.4 15.0个 16.4 {}{}5,3)(;5,4,,3,217.=⋂=⋃B A C B A U
()()()11tan 21tan cos cos sin 2cos sin cos cos sin 212)4
cos(2sin cos sin cos 1sin cos sin 1cos 11822222=++=++=++=-=+⋅+-+⋅=a a a a a a a a a a a a a a a a a a a π原式
[]元
元时，当元
元，获得利润为设售价为600070)100)(40(10)50(10500)40(19.max ==---=---=y x x x x x y y x
()()()()()2
6
,23k 1271212k 125-12x k 125-223222-2)3
2sin(2)(,3,320)3
2sin(203,22,,4312741,2120.min max -==∈⎪⎭
⎫ ⎝⎛++∈⎪⎭
⎫ ⎝⎛++∴+<<+∴+<+<++=∴==+=+====-==y y Z k k Z k k k k x k x x f k T T T A πππππππππππππππππππϕπϕπϕπππωππππ，减区间为，增区间为，），，过（由图有 ()()()4
,18log ,)()(,log )(),3)(1()(124
,3124),3()1(,11.214max min 4-<-<+>+=--==-=-==m m x g x f m x x g x x x f a a a f f x 要使题设成立，需有由得由题意，令()()a
b a +=324log 21
122.2。