容量限制分配的蚁群优化算法

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１１１２ＳｕｎＨｕａｃａｎＬｉＸｕｈｏｎｇＬｉｕＹａｎｚｈｏｎｇＹｕＳｈｉｊｕｎ
１（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９４，Ｃｈｉｎａ）
．但是，传统的容量限制分配法在考虑
阻抗随流量变化的同时，就路径选择上仍然是按确定性最短路原则进行计算．由于道路出行者很难对
收稿日期：２００８０６１７．作者简介：孙华灿（１９８２ —），男，博士生；李旭宏（联系人），男，博士，教授，博士生导师，ｌｉｘｕｈｏｎｇ＠ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．引文格式：孙华灿，李旭宏，刘艳忠，等．容量限制分配的蚁群优化算法［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２００９，３９（１）：１７７１８０．
［１］
路网的情况作出正确的全面判断，尤其当两点间有多条可选路径时，若路阻对流量的变化不是十分灵敏，那么可能产生分配流量大部分集中在最短路径上而其他次短或Ｋ短路上没有流量的不合理分布．有学者研究指出，在容量限制条件下的交通分配是一种混合交通，既存在系统最优信息下的分
２］配，也存在用户的随机决策［．已有的交通分配理
６７］时间的复杂度方面都有着令人满意的效果［．
１２人工蚂蚁寻优机制自然界中蚂蚁通过释放和探测费尔蒙（Ｐｈｅｒｏｍｏｎｅ）的方式进行交流，利用状态转移机制和信息素动态调整规则不断进化来寻求最佳觅食路线．人工蚂蚁充分利用了这一特性，并根据需要制定了必要的规则．蚂蚁算法共有３种模型，本文研究采用ＡｎｔＣｙｃｌｅ模型．该模型可以有效避免蚂蚁算法陷入局部最优而令搜索停滞，同时具有收敛速度快的优点．人工蚂蚁具有记忆性，每只蚂蚁都有一个相关联的禁忌表Ｔ（ｋ）（ｋ＝１，２， …，ｍ），规定蚁群中每只蚂蚁对每个节点只能访问一次，访问过的节点将被锁定，不允许重复访问．在初始状态下，网络中每条线路的信息素浓度一样．蚂蚁在网络中随机爬行，每只蚂蚁都会在自己爬行的线路上留下一定强度的信息素，线路上的信息素浓度是经过蚂蚁数量和时间的函数，随着通过蚂蚁数量的增加而增强，随时间的延续而减弱．不同个体之间不断进行信息交流和传递，每次循环结束后，只有走最佳路径的蚂蚁进行全局信息更新，即１－ρ ）（１） τ τ ｉｊ＝（ｉｊ＋τ ｉｊ式中，ｉ，ｊ）上的信息素浓度或剂 τ ｉｊ表示网络弧线（量；ｉ，ｊ）上的信息素增量，由 τ ｉｊ表示网络弧线（万方数据
万方数据
１７８
东南大学学报（自然科学版）第３９卷
ｍ
论研究及仿真模拟表明，考虑用户出行随机性的交ＵＥ）比确定性用户平衡分配及系通分配模型（如Ｓ统最优的分配结果更具合理性和易解释性．因此，改进容量限制分配过程中的路径搜索方法和交通量加载策略，将用户出行的确定性和随机性融入路径搜索过程，是提高容量限制分配结果的合理性的重要途径之一．本文主要针对这一目标，将蚁群优化算法引入容量限制分配模型，从新的角度求解容量限制平衡问题． τ ｉｊ＝
２］素”的共同作用［．同时，根据人的一般行为特点，
然界中蚂蚁生物学习性，通过人工模拟蚂蚁觅食的过程，适应性地搜索问题的最优解，在解决许多复杂优化问题方面已经展现出其优异的性能和巨大的发展潜力，在许多领域的大量实验都表明：该算法具有较强的鲁棒性、优良的并行计算机制和易于与其他方法相结合等优点，不论在搜索效率还是在
式中，Ｓ允许访问的节点集合．设Ｎｋ表示蚂蚁ｋｉ＝｛ｉ的邻接点集合｝，Ｖ蚂蚁ｋ访问过的点集｝，ｋ＝｛则Ｓ；表示网络弧线 η ｋ＝Ｎｉ－Ｖｋｉｊ是一个启发值，（ｉ，ｊ）的能见度，与路段阻抗有关，一般用路段阻抗的倒数表示；， α β １１分别表示信息浓度和能见度的相对重要性，，． α β １１≥ ０蚂蚁实际选择的转移节点采用“ 轮盘赌”的方法决定．１３用户出行与蚁群算法机理比较随着交通规划工作深入细致地开展，交通分配力求再现网络中用户的出行过程，从而提高分配结果的真实性和可靠性，以便更好地服务于城市的规划建设与管理．由出行者选择出行路径的特性可知，出行者的每次出行都受“ 最短路因素”和“ 随机因
Ｖｏｌ３９Ｎｏ１Ｊａｎ．２００９
容量限制分配的蚁群优化算法
孙华灿１李旭宏１刘艳忠１于世军２
１（东南大学交通学院，南京２１００９６）（南京理工大学机械工程学院，南京２１００９４）２
摘要：针对交通规划实践中广泛使用的用户出行行为假设与现实脱节的不足，提出了用蚁群优化算法获取网络流量加载路径的配流新思想．分析了网络中用户出行的行为特征并与蚁群算法执行机制进行了比较，提出利用人工蚂蚁模拟网络中用户出行的可行性和合理性．给出了基于ＡｎｔＣｙｃｌｅ模型的容量限制分配思路和流程．设计采用双层迭代机制完成整个交通分配过程：使用内迭代构建完整的流量加载路径；使用外迭代对路段阻抗进行修正，体现网络的拥挤效应，使网络分配趋于平衡．仿真算例与对比分析表明：该方法可以模拟交通系统的平衡状态，分配结果趋近用户平衡；算法合理、有效．关键词：交通分配；容量限制；蚁群算法；网络平衡；出行行为
ｋｐｉｊ＝ α １ β １ τ ｉｊη ｉｊ α β τ ∑ ｉｓη ｉｓｓ ∈Ｓ
１ｋ１
（４）
１蚁群算法在交通分配中的应用
１．１蚁群算法概述蚂蚁算法是２０世纪９０年代意大利学者Ｄｏｒｉ
３５］ｇｏ等首次提出的新型仿生类进百度文库算法［，利用自
＋中图分类号：Ｕ４９１１２３文献标识码：Ａ文章编号：１００１－０５０５（２００９）０１０１７７０４
Ａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｏｆｃａｐａｃｉｔｙｒｅｓｔｒａｉｎｔｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ
２
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅｔｏｔｈｅｕｎｃｏｎｆｏｒｍｉｔｙｏｆｕｓｅｒｓｔｒａｖｅｌｂｅｈａｖｉｏｒａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｔｏｔｈｅｒｅａｌｉｔｙｉｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｍｏｄｅｌｓ，ａｎｏｖｅｌｃａｐａｃｉｔｙｒｅｓｔｒａｉｎｔｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＡＣＡ）ｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ＧｅｎｅｒａｌｌｏｇｉｃｏｆｕｓｅｒｓｔｒａｖｅｌｂｅｈａｖｉｏｒｉｎｔｒｉｐｐａｔｈｍａｋｉｎｇｗａｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｃｏｎｔｒａｓｔｅｄｔｏｔｈｅＡＣＡｅｘｅｃｕｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｕｓｉｎｇａｎｔｓｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｒａｖｅｌｅｒｓｉｎｕｒｂａｎｎｅｔｗｏｒｋｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈｗｉｔｈｉｔｓｆｌｏｗｃｈａｒｔｂａｓｅｄｏｎａｎｔｃｙｃｌｅｍｏｄｅｌｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｄｏｕｂｌｅｉｔｅｒａｔｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｏｕｔｅｒｉｔｅｒａｔｉｎｇｉｓｍｅｎｔ．Ｉｎｎｅｒｉｔｅｒａｔｉｎｇｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｓｅａｒｃｈｔｈｅｐａｔｈｆｏｒｌｏａｄｉｎｇｔｒａｆｆｉｃｓｕｓｅｄｔｏｒｅｖｉｓｅｅａｃｈｌｉｎｋｓｔｉｍｅｃｏｓｔｓｏａｓｔｏｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈａｐｒｅｖｉｏｕｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｕｓｅｒｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎａｄｉｒｅｃｔｅｄｔｒａｆｆｉｃｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｆｅａｓｉｂｌｅ，ａｎｄｉｔｃａｎｅｘｐｌａｉｎｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｔａｔｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ；ｃａｐａｃｉｔｙｒｅｓｔｒａｉｎｔ；ａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｎｅｔｗｏｒｋｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ；ｔｒａｖｅｌｂｅｈａｖｉｏｒ容量限制分配法通过ＯＤ表的分批加载或迭代运算实现网络流量的近似平衡，其复杂程度和结果的精确性均介于０１分配法和平衡分配之间，是一种较为中庸的交通分配方法，在工程实践中使用较为广泛
第３９卷第１期２００９年１月
东南大学学报（自然科学版）
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）
ｋ
τ ｉｊｉｊ＝∑ τ
１ｋ＝
ｋ
（２）（３）
Ｑ／Ｌ {０
ｋ
蚂蚁ｋ在其路径中使用弧（ｉ，ｊ）否则
式（３）中，Ｑ为常数，表示蚂蚁释放联合计算求得．Ｌ在人工的激素强度；ｋ为蚂蚁爬行的路径总长度．蚂蚁觅食过程中，蚂蚁ｋ从节点ｉ到ｊ的转移概率为