车辆主动悬挂最优预见控制模型

##
<
##
H]
T
外部激励为
zv = [ z v1
z
c v
1
z v2
z
c v2
z v3
z
c v
3
z v4
z
c v
4
]
T
故, 该 9 自由度的设计模型可用状态方程表示为
x# = Ax + Bu + Ez v
y = Cx
09@ 9 I9@ 9 A=
A0 B0
09 @ 9 B=
Q
0 12 @ 8 E=
M
a11 0 0 a14 0 0 a17 0 0 0 a22 0 a24 0 0 a27 0 0 0 0 a33 0 0 a36 0 0 a39 a41 a42 0 a44 0 0 0 0 0 A0 = 0 0 0 0 a55 0 0 0 0 0 0 a63 0 0 a66 0 0 0 a71 a72 0 0 0 0 a77 a78 0 0 0 0 0 0 0 0 a88 0 0 0 a93 0 0 0 0 0 a99 b11 0 0 b14 0 0 b17 0 0 0 b22 0 b24 0 0 b27 0 0 0 0 b33 0 0 b36 0 0 b39 b41 b42 0 b44 0 0 0 0 0 B0 = 0 0 0 0 b55 0 0 0 0 0 0 b63 0 0 b66 0 0 0 b71 b72 0 0 0 0 b77 b78 0 0 0 0 0 0 0 0 b88 0 0 0 b93 0 0 0 0 0 b99
1/ M 1/ M 1/ M 1/ M
0
0
0
0
0
0
0
0
- l/ I < - l/ I < l / I <
l/I<
0
0
0
0
0
0
0
0
- b/ J H b/ J H - b/ J H b / J H
0
头( 2 @ 2) , 共 6 个自由度的运动, 因此, 本研究中用于
设计主动悬挂控制器的单节车辆系统的设计模型共
考虑了 9 个自由度。这种设计的好处是将该设计模
型的控制器接入实际系统后, 能使设计模型和实际系
统的动态稳定性能更加接近。
系统模型的复杂化导致了与之对应的实验系统
的复杂程度也提高了, 众多的元件在实时控制过程
0引言
传统的用于主动悬挂控制器设计的车辆系统模 型( 简称车辆设计模型, 一般采用四自由度二轴车的 结构来建模) 的构建思路主要是为了避开复杂的数
学建模而消极地选择用一个只具有类似行为的低阶 系统去逼近一个高阶系统[ 1~ 3] , 其模型结构见图 1。 这种设计思路的好处是模型结构简单, 易于在简化 的试验台架上实现; 缺点是由于模型做了降阶处理, 从而使得实际控制系统的稳定性和性能二者之间鲁
Zhu H ao1 , L iu Shao- jun1 , Q iu Xian- yan2
( 11 Schoo l of M echanics and Electricity Eng ineer ing, Centr al South U niver sity, Changsha 410083, China; 21 Department of M echanics, Zhuzhou Inst itute of T echno lo gy , Zhuzhou 412000, China)
图 2、3 模型中各参数的物理意义: M 为车体质
量( kg) ; m 为转向架构架质量( kg) ; c2 为二系垂向 减振器阻尼( N # s/ m ) ; l 为二系悬挂到车体质心的 纵向距离之半( m) ; a 为一系垂向减振器的横向距 离之半( m) ; b 为二系垂向减振器的横向距离之半 ( m ) ; k2 为二系悬挂弹簧垂向刚度( N / m ) ; c1 为一 系垂向减振器阻尼( N # s/ m ) ; k1 为一系悬挂弹簧 垂向刚 度( N / m ) ; I< 为 车体 点头 转动 惯 量 ( kg # m2 ) ; J 1 、J 2 分别 为前、后转 向架的 点头 转动 惯量 ( kg # m2 ) ; J 3 为 前、后 转 向 架 的 侧 滚 转 动 惯 量 ( kg # m2 ) ; < 为车体点头角位移( rad) ; <1 、<2 分别为 前、后转向架点头角位移( r ad) ; H为车体侧滚角位移 ( r ad) ; H1 、H2 分别为前、后转向架侧滚角位移( rad) ; z 2 为车体浮沉位移( m) ; z 1 、zc1 分别为前、后转向架 浮沉位移( m ) ; z v1 、zcv1 、z v2 、zcv2 、z v3 、zcv3 、z v4 、zcv4 分 别为前、后转向架各轮对由于轨道高低不平顺所引 起的轨面激励( m) ; u1 、uc1 、u2 、uc2 、u3 、uc3 、u4 、uc4 、 u5 、uc5 、u6 、uc6 为作动器的输出控制力( N ) 。
设定目标预见步数提前作出响应, 由此验证了最优预见控制在复杂多自由度的车辆主动悬挂设计
模型中应用的可行性和有效性。
关键词: 车辆工程; 多自由度; 主动悬挂; 最优预见控制
中图分类号: U 2701 32
文献标识码: A
Optimum- preview control model of rail vehicle active suspension
的路面激扰响应。仿真计算结果表明在最优控制下车体的浮沉响应降低了 27% , 点头响应降低了
30% , 侧滚响应降低了 30% ; 在预见控制二次加权矩阵的作用下, 车体的浮沉响应降低了 54% , 点
头响应降低了 50% , 侧滚响应降低了 45% ; 根据预见控制的提前预见可适时响应的特点, 系统可按
Abstract: Based o n t he design model of mult-i deg rees of freedom , a new modelling method of rail vehicle sy st em w ith act ive suspensio n w as put f orw ard, a kind of opt im um- preview cont ro ller w as designed to r est rain t he vert ical vibrat io n, no dding and ro lling of carbody, t he system respo nd w it h contr oller w as analy sed. Sim ulat ion result s indicat e t hat t he vert ical v ibrat io n, nodding and rolling levels of carbody are reduced by about 27% , 30% , 30% respectively using opt im um cont rol met ho d, and t he levels o f carbody are r educed by about 54% , 50% , 45% respect iv ely using preview cont rol met hod, preview cont rol strat egy can m ake vehicle system r espond ahead acco rding to t arget value. It is f easible t hat t he optimum- pr ev iew contro ller is used in desig nning the active suspension of rail v ehicle system based on complex mult-i deg rees of f reedom model. 1 t ab, 15 f igs, 8 refs. Key words: vehicle engineering; mult-i degrees of freedom; active suspension; optimum- preview control Author resume: Zhu H ao( 1972- ) , male, doct oral st udent , 86- 731- 8832710, zhu1201_1@ 163. com.
收稿日期: 2005-05-15 基金项目: 教育部科技研究重点项目( 01131) 作者简介: 朱 浩( 1972- ) , 男, 湖南株洲人, 中南大学博士研究生, 从事车辆主动减振技术与智能控制策略研究.
第3期
朱 浩, 等: 车辆主动悬挂最优预见控制模型
9
棒性降低, 因此根据此
模型设计的控制器在实
中由于存在着一定的响应滞后, 很难对反馈信号及
时产生足够大的控制力, 从而限制了系统的主动隔 振效果, 因而在该模型中, 预先通过某种传感器( 如
超声波传感器或红外线传感器) 测定未来的目标信
号或外扰, 系统在决定控制指令时, 不仅考虑系统当 时的状态, 而且还可以根据已确认的未来目标值和
外扰信息的变化趋势作出即时的控制决策, 称这种
图 2 单节车辆垂向分析模型 Fig. 2 V ert ical anal ysis model of s ingal rail vehi cle
图 3 单节车辆侧滚分析模型 Fig. 3 R ol ling analys is model of sin gal rail vehicle
为节省篇幅, 该设计模型的 9 个自由度的振动 方程就不一一列出, 下面采用状态方程来描述该系
第5卷 第3期 2005 年 9 月
交通运输工程学报
Journal of T raffic and T ransport ation Engineering
Vo l1 5 No1 3 Sept . 2005
文章编号: 1671-1637( 2005) 03-0008- 06
车辆主动悬挂最优预见控制模型
精确化, 在不过分的提高系统阶次的情况下, 设计模 型更加接近车辆的实际系统。同时, 由于该设计模型
同样地避开了复杂的轮轨蠕滑力模型[ 4] , 其横向模型
在只考虑了车体、前、后转向架侧滚的情况下( 共 3 个 自由度) , 略去了横移、摇头等自由度, 而垂向模型则
考虑了车体浮沉、点头( 1 @ 2) , 及前后转向架浮沉、点
10
交 通运 输 工 程 学 报
2005 年
统。首先, 对系统取状态变量为
x= [ z 2
< Baidu Nhomakorabeaz1
<2
H1
zc1
<1
H2
# ### #
z 2 < Hz 1 <2
#
H1
#
z
c 1
#
<1
#
H2
]
T
控制变量为
u= [ u1
c
u1
u2
c
u2
u3
c
u3
u4
c
u4
u5
c
u5
u6
cT
u6]
系统输出为
##
y= [ z 2
朱 浩1, 刘少军1, 邱显焱2
( 11 中南大学 机电工程学院, 湖南 长沙 410083; 21 株 洲工学院 机械系, 湖南 株洲 412000)
摘 要: 以复杂多自由度的车辆系统设计模型代替传统的简化模型, 建立了主动悬挂控制车辆系统 模型, 设计了最优预见控制器, 研究了车体的浮沉、点头、侧滚 3 种运动状态在加控制和未加控制时
际的车辆系统上会产生
较大的系统误差, 甚至 会使主动控制失效。为
此本文提出了车辆悬挂
最优预见控制模型。该
图 1 传统分析模型
模型与传统的简化模型 Fig. 1 Tradit ional analysis model
相比, 增加了轮对的激励数, 充分考虑了一系、二系的
众多垂向阻尼和弹簧刚度, 使得系统的设计模型更加
控制决策为预见控制。它在形式上属于最优控制,
所以也可称为最优预见控制策略。用该控制方法作
为主动悬挂的控制策略, 以期弥补因系统能源的沿
程损失和元件的响应滞后使得减振效果不明显, 提
高控制质量, 降低系统控制能量的峰值, 减少能量消
耗, 达到理想的控制效果。
1 车辆系统模型
在建立单节车辆原理模型时选择四轴车为研究 对象, 考虑到建模的方便性可将其分解为垂向模型和 横向模型分别建立其动力学方程。在这里假设: 一系 悬挂的所有弹簧刚度均为 k1 , 阻尼刚度均为 c1; 二系 悬挂的所有弹簧刚度均为 k2 , 阻尼刚度均为 c2 。