八年级数学下册 16.2 二次根式的运算学案(新版)沪科版

八年级数学下册 16.2 二次根式的运算学案(新

版)沪科版

16、2二次根式的运算学习目标：

1、能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。

2、会进行简单的二次根式的乘法运算。

3、让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的。

4、培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。学习重点：

会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算学习难点：

二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。一、学前准备

1、算术平方根的定义

__________________________________________________

2、二次根式的两个基本性质：

___________________________________________3计算：二、探究活动

（一）独立思考解决问题观察：计算下列各题，观察有何规律？猜想：当a≥0,b≥0,有

（二）师生探究合作交流性质3：如果a≥0,b≥0,有用语言叙述为：____________________________________;你能证明这个性质吗？由等式对称性，性质3也可写成教材例1练习并计算：例2：化简：三、自我测试

1、化简：

2、化简：

3、一个矩形的长和宽分别是cm和cm，求这个矩形的面积。

四、应用与拓展

1、观察下式及其变形过程：（1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的等式并证明；（3）仿照上面的规律，写出用n表示下列各式的规律，（不要求证明）

2、先阅读，再解答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m,n，使，且，则将变成，即变成，从而使得化简，例如，所以请仿照上例解答下列问题：日期：_____年_____月____日心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？

预习时的疑难解决了吗？

老师我想对你说：

五、数学日记