认识三角形同步练习及答案

5.1 认识三角形(2) 同步练习

本课导学

点击要点

三角形内角和等于________．

学习策略

解决本节习题主要应用三角形内角和定理．

中考展望

本节知识应用广泛，单独考查时多为填空、选择题

随堂测评

基础巩固

一、训练平台（每小题4分，共40分）

1．一个三角形地三个内角分别为α，α-1，α+1（α>1°），•则这个三角形三个内角地度数分别为（）

A．44°，45°，91° B．49°，59°，69°

C．59°，60°，61° D．30°，60°，90°

2．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形地是（）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．2∠A=3∠B=4∠C D．∠A-∠B=∠C

3．如图1所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=35°，则∠D地度数为（）A．35° B．65° C．55° D．45°

(1) (2) (3) (4)

4．如图2所示，AB∥CD，∠A=55°，∠C=80°，则∠M等于（）

A．55° B．25° C．35° D．15°

5．在△ABC中，若∠A=78°36′，∠B=57°36°，则∠C=_______．

6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=_______．

7．如图3所示，将一幅直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，使∠AOB+∠DOC=_______．

8．在一个三角形中，最多有______个锐角，有______个直角，有_______个钝角．

9．•在直角三角形中，•有一个锐角是另一个锐角2•倍，•则这两个锐角地度数是_________．10．在△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C-∠A=10°，则∠C=________．

能力升级

二、提高训练（第1～6小题各5分，第7小题10分，共40分）

1．如图4所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5地度数为（）

A．180° B．360° C．220° D．300°

2．如图5所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，与∠1互余地角有（）A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD

(5) (6) (7) (8)

3．三角形中，最大地内角不能小于（）

A．30° B．60° C．90° D．45°

4．如图6所示，以∠1为内角地三角形有_______．

5．如图7所示，AB∥CD，∠E=130°，∠F=70°，则∠1+∠2=_______，∠3+•∠4=_______．

6．如图8所示，平面上放着等距离地10个点，把这些点作为三角形地顶点，•可作_____个等边三角形．

7．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，求∠C地度数．

三、探索发现（共10分）

如图所示，按规定，一块模板中AB，CD地延长线应相交成85°地角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB，CD地延长线相交成地角是否符合规定？为什么？

四、拓展创新（共10分）

如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE地度数．

中考演练

（中考预测题）已知△ABC有两条边长分别为2和7，另一边长是关于x地方程2x-1=4x-k+3地解，求k地取值范围．

答案:

本课导学

180°

随堂测评

一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．43°48′

6．5 7．180° 8．3 1 1

9．30•°，60° 10．60°

二、1．A 2．C 3．B 4．△BEF，△ABD

5．70°，60° 6．15

7．解：因为AB∥CD，AD∥BC，

所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，

所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°．

三、不符合，因为三角形内角和应等于180°．

四、45°，70°，115°

中考演练

因为x=

4

2

k-

，由三角形三边关系得出5<

4

2

k-

<9，

所以14

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