《相似多边形》参考课件1
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1.1相似多边形 课件 青岛版数学九年级上册
(3)求∠D′的大小. 解：由题意知，∠D′=∠D.∵AD∥BC，∠C=60°， ∴∠ D=180°－∠ C=120°. ∴∠ D′=12 0°.
感悟新知
知3－练
4-1. 已知四边形HGFE相似于四边形LMNK，如图所示. (1)求四边形HGFE与四边形LMNK 的相似比；
解：相似比为EKHL ＝140＝25.
2. 表示方法 相似用符号“∽”表示，读作“相似于”，如： 四边形ABCD ∽四边形EFGH，读作“四边形ABCD 相 似于四边形EFGH”.
感悟新知
知2－讲
特别解读：(1)相似多边形的定义可用来判断两个多边 形是否相似.(2)用符号“∽”表示两个图形相似时，要把 表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
感悟新知
(1)求梯形ABCD 与梯形A′B′C′D′的相似比k； 解：相似比k =AA′DD =46=23.
知3－练
感悟新知
பைடு நூலகம்
知3－练
(2)求A′B′和BC 的长；
解：∵梯形ABCD 与梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知 相似比k =23，∴AA′BB=23， BB′CC= 23.
感悟新知
知3－练
感悟新知
知3－练
解题秘方：根据相似多边形的对应边成比例求解. 解：∵矩形ABCD ∽矩形BFEA， ∴ AB∶BF=AD∶BA.∴ AD·BF=AB·BA.
易知BF=12AD，∴ 12AD2=AB2 .∴AADB= 12= 22．
感悟新知
知3－练
3-1. 如图， 把矩形ABCD 对折， 折痕为EF， 若矩形 ABCD ∽矩形EABF，AB=2.求矩形ABCD 与矩形 EABF 的相似比.
感悟新知
知2－练
4.3《相似多边形》课件
A 21 D
18
β
78° 83°
B
C
所以它们的对应边成比例，由此可得
x
H
E
EH EF ，即 x 24 .
AD AB
21 18
118° 24
α
解得 x=28.
F
G
23
1．相似多边形及其相关概念 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做 相似多边形． 相似用符号“∽”表示，读作“相似于”． 相似多边形对应边的比叫做相似比．
7
想一想 下图中的两个多边形分别是计算机显示
屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形
A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？ （1）在这两个多边形中，是否有
A F
B C
ED
对应相等的内角？设法验证你的猜想．
A1
B1
（2）在这两个多边形中，夹相等 F1
C1
内角的两边是否成比例？
E1
D1
8
不规则四边形
例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应
边的比 AB BC CD DE EA 4 ，因此五边形
A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1 A1 5
ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为
k1
4 5
，五边
形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为
k2
5 4
．
（3）
（4）
很明显，上面两组中的两个图形也不是全等图形，但每
组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么
关系呢？可以用什么名词来表达呢?与全等图形有怎样的联系
？
6
2．生活中同学们还会看到这样的图片．
相似多边形PPT课件(冀教版)
知3－讲
例3 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩
形ABCD类似，已知AB＝4.
(1) 求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的类似比.
导引：类似多边形的对应边的比相等，
A
M
D
其比值就是类似比.
B
E
C
知3－讲
解： (1)设AD＝x，则 DM x . 2
∵矩形DMNC与矩形ABCD类似， ∴ AD CD .
∠C1，∠D＝∠D1，
AB A1 B1
BC B1C1
CD C1 D1
DA D1 A1
.
因此四边形ABCD和四边形A1B1C1D1类似.
A
BA
B
CD
C
D
归纳
知2－导
类似多边形的性质：类似多边形的对应边的比相等， 对应角相等．
作用：常用来求类似多边形中未知的边的长度和角 的度数.
知2－讲
例 2 如图，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的 长和∠A的度数.
解： ∵五边形ABCDE∽五边
形A1B1C1D1E1，
∴ AB CD ， A1B1 C1D1 ∠E＝∠E1＝145°.
∴AB＝15， A1B1＝10， CD＝21，
15 21
∴
.
10 C1D1
解得C1D1＝14.
知2－讲
又∵∠B＝130°，∠C＝∠D＝90°， ∵∠A＝(5－2)×180°－130°－145°－2×90°
知1－讲
解：类似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)， 图(3)和图(10)，图(5)和图(7)．
总结
知1－讲
判断两个图形是否是类似图形的方法：看两个图 形的形状是否相同，即看其中一个图形是否是由另一 个图形放大或缩小得到的，如果是，那么它们是类似 图形，否则就不是类似图形．
相似多边形 ppt课件
2
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？
60°
满足什么条件的两个菱形一定相似？AFra bibliotek120°
H
F
D
B
ppt课件
C
13
G
纸张的大小
见课本《读一读》
请同学们用一张纸实际验证一下﹗
ppt课件
14
各角对应相等，各边对应成比例的两个 多边形叫做相似多边形．
F
A
BC
ppt课件
2
观看动画 A
F E
B C
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? AB BC CD DE EF FA A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例.
ppt课件
11
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
ppt课件
15
习题4.5 第1、2、3题
相似多边形(1)-完整版PPT课件
的比是否相等？ 对应角相等
对应边的比相等
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有
同样的结论？ 有 对应角相等 对应边的比相等
(1)
(2)
相似多边形
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观 察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边
呢？试说理.
对应角相等 对应边的比相等
Hale Waihona Puke 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能 得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等
A1
A
B
C B1
C1
(1)
(2)
相似多边形
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边
《相似多边形》图形的相似PPT精品课件
∵正三角形的三边都相等，
∴
.
B
C
D
E
F
4.3 相似多边形
例1 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
(2) 正方形 ABCD 与正方形 EFGH.
A
B
解：(1)∵正方形的每个角都是直角，
∴
D
C
∵正方形的四边相等，
E
F
∴
H
G
4.3 相似多边形
归纳
相似多边形：各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似 多边形. 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比 .
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4.3 相似多边形
思考 1：任意两个正 n 边形相似吗？ 答：任意两个正 n 边形都相似.
思考 2：任意两个菱形相似吗？ 答：任意两个菱形不一定相似.
4.3 相似多边形
1. 观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？
10 正方形
12
菱形
10
12
答：不相似. 因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等.
与 F1A1 的比都相等，称为对应边.
A1
B1
A
B
F
C
F1
C1
ED
E1
《相似多边形》图形的相似PPT课件教学课件
4 J
5I
解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ ∴ ∠F =∠A=120o, ∠C= ∠H=90o, ∴AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm, IJ=11/3cm,AE=12/5cm
C´D´＝＿＿4
3A B 1°18 E
C 2 D B´
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形 ． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？ 满足什么条件的两个菱形一定相似？
6°0
A H
F
D
1°20 B
C
G
随堂练习
判断：
（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ）
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 对应边成比例
对应角有什么关系？
A 150° B
F 正正八八边边形形 放放大大 B1
E
A1 150°
F1 E1
C
D
C1
∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写 在对应的位置上。
A F
E
B C
D
初中八年级下册数学 《相似多边形》相似图形PPT优选课件
相似多边形
2021/02/21
1
仔细观察
如图(2)是由(1)缩小得到的，它们是相似的图形.
2021/02/21
（1）
（2）
2
探究 请打开课本83页
量出这两个矩形的边长，它们的对应边成比例吗？ 对应角相等吗？
4.4 2.9
3.5
2.3
（1）
（2）
成比例
对应角相等
2021/02/21
3
结论
（1）
（2）
图3-39
15
（2）景山公园的南北向长度有多少米？ 答：693m.
（3）景山公园平面图的周长、面积分别是多少？ 答：周长为23.2cm， 面积为33.39cm2.
2021/02/21
图3-39
16
（4）景山公园四周长度之和是多少米？景山公园的实 际面积是多少平方米？
答：四周长度和为2552m.实际面积为404019m2.
2021/02/21
18
练习
1. 图3-40是一个户型的平面设计图，比例尺为1:300. 求起居室的实际面积(起居室在平面图的右下方， 阳台的上方).
答：26.5m2(包括墙宽).
2021/02/21
图3-40
19
2. 复印机有缩微的功能，可以把比A4复印纸大的一 张纸缩微复印到A4纸上.如果把比例定为75％(即 把一张纸缩小成原来的75％)，那么在原来纸上面 积为48cm2的多边形经缩微复印到A4纸上，复印 出的多边形的面积为多少？
答：因为两个相似多边形的面积之比等于相似比
的平方，
S
75
2
,
S
100
S
75 1007cm2.
2021/02/21
2021/02/21
1
仔细观察
如图(2)是由(1)缩小得到的，它们是相似的图形.
2021/02/21
（1）
（2）
2
探究 请打开课本83页
量出这两个矩形的边长，它们的对应边成比例吗？ 对应角相等吗？
4.4 2.9
3.5
2.3
（1）
（2）
成比例
对应角相等
2021/02/21
3
结论
（1）
（2）
图3-39
15
（2）景山公园的南北向长度有多少米？ 答：693m.
（3）景山公园平面图的周长、面积分别是多少？ 答：周长为23.2cm， 面积为33.39cm2.
2021/02/21
图3-39
16
（4）景山公园四周长度之和是多少米？景山公园的实 际面积是多少平方米？
答：四周长度和为2552m.实际面积为404019m2.
2021/02/21
18
练习
1. 图3-40是一个户型的平面设计图，比例尺为1:300. 求起居室的实际面积(起居室在平面图的右下方， 阳台的上方).
答：26.5m2(包括墙宽).
2021/02/21
图3-40
19
2. 复印机有缩微的功能，可以把比A4复印纸大的一 张纸缩微复印到A4纸上.如果把比例定为75％(即 把一张纸缩小成原来的75％)，那么在原来纸上面 积为48cm2的多边形经缩微复印到A4纸上，复印 出的多边形的面积为多少？
答：因为两个相似多边形的面积之比等于相似比
的平方，
S
75
2
,
S
100
S
75 1007cm2.
2021/02/21
4.8 相似多边形的性质 课件1(北师大版八年级下)
B
又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线.
BM BC AB BM . .且∠B =∠E. EN EF DE EN AM AB E . DN DE (相似三角形对应边成比例).
M
C
D
∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比 例且夹角相等的两个三角形相似).
N
F
即,相似三角形对应中线的比等于相似比.
做一做P132
好汉的歌
• 下图是阳泉市城区外环路示意图,比例尺为1∶100 000 • (1)设法求出图上外环路的长度,并由此求出外环路的实 际长度; • (2)估计外环路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同 伴交流. 平坦立交桥
• 点拨 • (1)用一根线绳沿图中 的外环路重叠放置,此 时线绳的长度就是外 环路的图上距离; • (2)把图上的外环路近 似地看作一个矩形.
E
A B
D
AB AC BC . DE DC CE
C
开启
智慧 内涵与外延
A
如图, 已知△ABC, DE ∥ BC, 交AB,AC 或其延长线于D,E,则有如下结论: D E 结论1:平行于三角形一边直线 B C 截其它两边(或其延长线),所截 A 得的三角形与原三角形相似; B C 如图:在△ABC中, 如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC. D E 结论2:平行于三角形一边直线截 E D 其它两边(或其延长线),所得的对 A 应线段成比例. 如图:在△ABC中,如果DE∥BC， B C AD AE AD AE DB EC DB EC 那么 ;或 ;或 ;或 . DB EC AB AC AD AE AB AC
大阳泉
义井桥
随 堂 阳泉是我家 练 人人热爱它 习 • 阳泉市城市广场,是一个因周边环境设计建造
又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线.
BM BC AB BM . .且∠B =∠E. EN EF DE EN AM AB E . DN DE (相似三角形对应边成比例).
M
C
D
∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比 例且夹角相等的两个三角形相似).
N
F
即,相似三角形对应中线的比等于相似比.
做一做P132
好汉的歌
• 下图是阳泉市城区外环路示意图,比例尺为1∶100 000 • (1)设法求出图上外环路的长度,并由此求出外环路的实 际长度; • (2)估计外环路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同 伴交流. 平坦立交桥
• 点拨 • (1)用一根线绳沿图中 的外环路重叠放置,此 时线绳的长度就是外 环路的图上距离; • (2)把图上的外环路近 似地看作一个矩形.
E
A B
D
AB AC BC . DE DC CE
C
开启
智慧 内涵与外延
A
如图, 已知△ABC, DE ∥ BC, 交AB,AC 或其延长线于D,E,则有如下结论: D E 结论1:平行于三角形一边直线 B C 截其它两边(或其延长线),所截 A 得的三角形与原三角形相似; B C 如图:在△ABC中, 如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC. D E 结论2:平行于三角形一边直线截 E D 其它两边(或其延长线),所得的对 A 应线段成比例. 如图:在△ABC中,如果DE∥BC， B C AD AE AD AE DB EC DB EC 那么 ;或 ;或 ;或 . DB EC AB AC AD AE AB AC
大阳泉
义井桥
随 堂 阳泉是我家 练 人人热爱它 习 • 阳泉市城市广场,是一个因周边环境设计建造
冀教版九年级上册数学《相似多边形和图形的位似》PPT(第1课时)
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
O
D
A
B
C
一起探究
例3 如图，△ABC，画△A' B' C' ，使△A' B' C' ∽△ABC，且使相似比为1：5，要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心．
（1）位似中心在△ABC的一条边AB上
（2）以点C为位似中心
对应边成比例，但对应角不一定相等
任意的两个菱形不一定相似
对应角相等，但对应边不一定成比例
任意的两个矩形不一定相似
观察图中的两个多边形，先直观判断它们是不是相似多边形，再验证你的结论.
相似
如：网格中易求线段长，则可用三边对应成比例，证明△ABC∽△A'B'C'及△ADC∽△A'B'C'，相似比为1：2.且两对全等三角形的对应角相等.
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
1) 在四边形外任选一点O（如图），
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B' 、C'、D'，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．
假设位似中心点O在AB上，相似比1:5，点O位置如图所示
o
●
●
A'
B'
C'
●
●
《相似多边形》相似图形PPT精选教学课件
07 产品经理看到你登陆都要哭了，你 是海军 陆战队 吗？是 登录啦 。 08 “唉”和“哎”是完全不同的两个字，如 果当话 头的话 可以用 “诶”。
09 “优惠券”打成“优惠卷”的商家我是不 会买的 。 10 娱乐新闻也是要严谨的，“曝光”写成 “暴光” 就勉勉 强强了 ，“爆 光”是什 么啦。
11 你们真的是一群很有品位的读者， 一定不 会分不 清品位 和品味 的。 04 语言习惯
06 同理还有能把确凿读成 quezuo 而不是 quezao 的。 07 太多流行歌手唱“在午夜徘回……”， 以至于 听到哪 个歌手 唱对“ 徘徊”都 很让人 感动。
08 除了周杰伦以外，很难接受任何人 念出“瓜 牛”这两 个字。 03 文字
#3 typo 01 分不清“哪”和“那”，会真的造成语意 理解上 的困惑 。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
S
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
02 读音
#2 pronouncation 01 想邀请把弹幕(danmu)读成 tanmu 的朋友，当场给我弹弹看。 02 阈 Yù值，这个词很难读，当然最简单的办 法就是 ……不 用这个 词。 03 接电话时请用“唯”，用“胃”我勉强能 忍，但 用“ why”的是 不是过 分了。 04 一旦把“崩溃”说成“奔溃”，就会给人 一种在 大雨里 含泪嚎 叫奔跑 的即视 感。 05 给予现在也可以读作 gei yu 了，但我听到有人读 ji yu，我还是会忍不住投去赞赏的 目光。
09 “优惠券”打成“优惠卷”的商家我是不 会买的 。 10 娱乐新闻也是要严谨的，“曝光”写成 “暴光” 就勉勉 强强了 ，“爆 光”是什 么啦。
11 你们真的是一群很有品位的读者， 一定不 会分不 清品位 和品味 的。 04 语言习惯
06 同理还有能把确凿读成 quezuo 而不是 quezao 的。 07 太多流行歌手唱“在午夜徘回……”， 以至于 听到哪 个歌手 唱对“ 徘徊”都 很让人 感动。
08 除了周杰伦以外，很难接受任何人 念出“瓜 牛”这两 个字。 03 文字
#3 typo 01 分不清“哪”和“那”，会真的造成语意 理解上 的困惑 。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
S
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
02 读音
#2 pronouncation 01 想邀请把弹幕(danmu)读成 tanmu 的朋友，当场给我弹弹看。 02 阈 Yù值，这个词很难读，当然最简单的办 法就是 ……不 用这个 词。 03 接电话时请用“唯”，用“胃”我勉强能 忍，但 用“ why”的是 不是过 分了。 04 一旦把“崩溃”说成“奔溃”，就会给人 一种在 大雨里 含泪嚎 叫奔跑 的即视 感。 05 给予现在也可以读作 gei yu 了，但我听到有人读 ji yu，我还是会忍不住投去赞赏的 目光。
人教版九年级下册数学27.1：相似多边形 课件(共16张PPT)
对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
相似多边形的判定方法:
（2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴AB=BC=CD=DA
x
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
D
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
B
C
∴ ABBCCDDA.
E
H
EF FGGHHE
F
G
探究
1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对 应角、对应边的比是否相等？
2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角、对应边是否有同样的结论？
问题:任意两个相似的多边形有什么性质?
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
118°
18cm 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
x = 300000000 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
78° 83° ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
EF=FG=GH=HE ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
的比相等，那么这两个多边形相似. 解得 x＝28（cm）
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
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小结
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比， 相似比与叙述的顺序有关.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能 对应相等，它们的各边可能对应成比例.
达标测评一、（第1～5小题各6分，第6小题10 分，共40分）
八年级数学（下）第四章 相似形
4.4 相似多边形
回顾交流
D
E
F
A B C
学习目标
1经历相似多边概念形成过程，了解相似多边形的 含义。
2认识了解相似多边形的特征
自学提纲一 自学时间（10分钟） • 1阅读课本P120—121页的内容独立完成图4-11后的 两个问题。（时间三分钟） • 2结合图4-11 分别找出图中相等的角比相等的边， 并尝试给对应角，对应边下定义。（时间两分钟） • 3阅读课本例题，并找出两个多边形相似的条件。 结合例题给相似多边形下定义。（时间五分钟） • 4知道并会书写相似多边形的表示方法概念，了解 相似比的概念，会表示。
• • • • • • • • • 1．两个多边形相似的条件是（ ） A．对应角相等 B．对应边相等 C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例 2．下列图形是相似多边形的是（ ） A．所有的平行四边形； B．所有的矩形 C．所有的菱形； D．所有的正方形 3．找出两类永远相似的图形_________、_________． 4．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，
AB A'B ' BC B 'C ' CD C 'D ' DA D 'A' 2 3
• ∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且
• 则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________ • 5．有一个角为120°的菱形与有一个角为________的菱形相似． • 6．把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩 形的长与宽的比．．
作业布置
1、课堂作业: P125 习题4.5 2、家庭作业: 《课时作业》
A' A F B F' C E D
B'
C'
D' E' 结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是 形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角； 六条边的比都相等，称为对应边.
例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有 怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； A （2）正方形ABCD与 正方形EFGH.
由于正方形四边相等，所以
AB EF BC FG CD GH DA HE .
形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形
叫做相似多边形.
注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的 字母写在对应的位置.
记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
议一议——反过来会怎样？
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么 关系？对应边呢？
相似多边形的对应角相等， 对应边成比例.
看一看，议一议
（1）观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？ 为什么？（2）中的两个图形呢？与同桌交流.
10
10
12
10
10
8
（2） 12
12 （1）
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能 对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
相似多边形对应边的比叫做相似比
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
A1 A F E D B C B1
F1
E1 D1
C1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2
1 2
你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？
B C E （1）
D
F
解：（1）∵正三角形每个角都等于600，
∴∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600，∠C=∠F= 600；
∵正三角形三边都相等 AB BC CA ∴
DE EF FD
E
H
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.
A B
D C F （2） G
解:由于正方形每个角都是直角， 所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
做一做
一块长3m、宽1.5m 的 矩形黑板.镶在其外围的 木质边框7.5cm。边框的 内外边缘所成的矩形 相似吗？为什么？
学习是件很充实的事！
直观有时候是不可靠的.
它们不相似，因为对应边不成比例.
读一读——纸张你愿意去发现，
其乐无穷。
用你的学习用纸，来实地操作验证一下！
• • • • • • • •
二、提高训练（第1～2小题各6分， 1．下列命题正确的是（ ） A．有一个角对应相等的平行四边形相似 B．对应边成比例的两个平行四边形相似 C．有一个角对应相等的两个等腰梯形相似； D．有一个角对应相等的两个菱形相似 2．下列说法中正确的是（ ） A．相似形一定是全等形 B．不全等的图形不是相 似形 • C．全等形一定是相似形 D．不相似的图形可能是 全等形 • （中考预测题）把矩形对折后，和原来的矩形相似， 那么这个矩形的长、宽之比为（ ） • A．2：1 B．4：1 C．：1 D．：1