《相似多边形》参考课件1

小结
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比， 相似比与叙述的顺序有关.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能 对应相等，它们的各边可能对应成比例.
达标测评一、（第1～5小题各6分，第6小题10 分，共40分）
八年级数学（下）第四章 相似形
4.4 相似多边形
回顾交流
D
E
F
A B C
学习目标
1经历相似多边概念形成过程，了解相似多边形的 含义。
2认识了解相似多边形的特征
自学提纲一 自学时间（10分钟） • 1阅读课本P120—121页的内容独立完成图4-11后的 两个问题。（时间三分钟） • 2结合图4-11 分别找出图中相等的角比相等的边， 并尝试给对应角，对应边下定义。（时间两分钟） • 3阅读课本例题，并找出两个多边形相似的条件。 结合例题给相似多边形下定义。（时间五分钟） • 4知道并会书写相似多边形的表示方法概念，了解 相似比的概念，会表示。
• • • • • • • • • 1．两个多边形相似的条件是（ ） A．对应角相等 B．对应边相等 C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例 2．下列图形是相似多边形的是（ ） A．所有的平行四边形； B．所有的矩形 C．所有的菱形； D．所有的正方形 3．找出两类永远相似的图形_________、_________． 4．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，
AB A'B ' BC B 'C ' CD C 'D ' DA D 'A' 2 3
• ∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且
• 则四边形________∽四边形________，且它们的相似比是________ • 5．有一个角为120°的菱形与有一个角为________的菱形相似． • 6．把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩 形的长与宽的比．．
作业布置
1、课堂作业: P125 习题4.5 2、家庭作业: 《课时作业》
A' A F B F' C E D
B'
C'
D' E' 结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是 形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角； 六条边的比都相等，称为对应边.
例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有 怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； A （2）正方形ABCD与 正方形EFGH.
由于正方形四边相等，所以
AB EF BC FG CD GH DA HE .
形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形
叫做相似多边形.
注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的 字母写在对应的位置.
记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
议一议——反过来会怎样？
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么 关系？对应边呢？
相似多边形的对应角相等， 对应边成比例.
看一看，议一议
（1）观察下面两组图形，（1）中的两个图形相似吗？ 为什么？（2）中的两个图形呢？与同桌交流.
10
10
12
10
10
8
（2） 12
12 （1）
（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能 对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
相似多边形对应边的比叫做相似比
如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
A1 A F E D B C B1
F1
E1 D1
C1
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2
1 2
你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？
B C E （1）
D
F
解：（1）∵正三角形每个角都等于600，
∴∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600，∠C=∠F= 600；
∵正三角形三边都相等 AB BC CA ∴
DE EF FD
E
H
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.
A B
D C F （2） G
解:由于正方形每个角都是直角， 所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
做一做
一块长3m、宽1.5m 的 矩形黑板.镶在其外围的 木质边框7.5cm。边框的 内外边缘所成的矩形 相似吗？为什么？
学习是件很充实的事！
直观有时候是不可靠的.
它们不相似，因为对应边不成比例.
读一读——纸张你愿意去发现，
其乐无穷。
用你的学习用纸，来实地操作验证一下！
• • • • • • • •
二、提高训练（第1～2小题各6分， 1．下列命题正确的是（ ） A．有一个角对应相等的平行四边形相似 B．对应边成比例的两个平行四边形相似 C．有一个角对应相等的两个等腰梯形相似； D．有一个角对应相等的两个菱形相似 2．下列说法中正确的是（ ） A．相似形一定是全等形 B．不全等的图形不是相 似形 • C．全等形一定是相似形 D．不相似的图形可能是 全等形 • （中考预测题）把矩形对折后，和原来的矩形相似， 那么这个矩形的长、宽之比为（ ） • A．2：1 B．4：1 C．：1 D．：1