辽宁省高一上学期数学11月月考试卷
高一数学上学期11月月考试题含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校南山二零二零—二零二壹高一数学上学期11月月考试题〔含解析〕1.本套试卷分第一卷(客观题)和第二卷(主观题)两局部,全卷一共100分,考试时间是是100分钟;2.所有试题均答在答题卡上,答在题卷上无效.第一卷(客观题,一共48分)一.选择题(本大题一一共12小题,每一小题4分,一共48分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.){|24}A x x =≤<,{|3782}B x x x =-≥-,那么A B 等于〔〕A.{|34}x x ≤< B.{|3}x x ≥ C.{|2}x x > D.{|2}x x ≥【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合B,根据并集运算即可求解. 【详解】因为{|3782}B x x x =-≥-,即{|3}B x x =≥集合{|24}A x x =≤<由并集运算可得{|24}{|3}{|2}A B x x x x x x ⋃=≤<⋃≥=≤应选:D【点睛】此题考察了集合并集的简单运算,属于根底题.12x y a -=+(a ＞0且a ≠1)一定经过的定点是〔〕A.(0,1)B.(1,3)C.(1,2)D.(1,1)【答案】B 【解析】 【分析】 根据指数函数过()0,1,结合函数图像平移变换即可求得函数12x y a -=+过的定点.【详解】因为指数函数x y a =(a ＞0且a ≠1)过定点()0,1将x y a =向右平移1个单位,向上平移2个单位可得函数12x y a -=+的图像所以定点平移后变为()1,3应选:B【点睛】此题考察了函数过定点的求法,函数图像平移变换,属于根底题. 3.以下函数中,既是奇函数又是增函数的为〔〕 A.y ＝x ＋1 B.y ＝－x 3C.1y x=D.y ＝x【答案】D 【解析】 【分析】根据函数奇偶性定义及单调性判断即可判断选项.【详解】对于A, 1y x =+不是奇函数,所以A 错误;对于B,3 y x =－是奇函数,在R 上单调递减,所以B 错误;对于C,1y x=是奇函数,在()(),0,0,-∞+∞为单调递减函数,所以C 错误; 对于D,y x =是奇函数,且在R 上单调递增,所以D 正确; 综上可知,D 为正确选项 应选:D【点睛】此题考察了函数奇偶性及单调性的判断,属于根底题.0.76a =，60.7b =，0.7log 6c =，那么三个数,,a b c 的大小顺序是〔〕A.b c a <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b <<【答案】C 【解析】 ∵0.70661a=>=，6000.70.71b <=<=，0.70.7log 6log 10c =<=，那么三个数,,a b c 的大小顺序是c b a <<，应选C.2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是〔〕 A.(1,2) B.(2,3)C.(1,)e 和(3,4)D.(,)e +∞【答案】B试题分析：函数的定义域为(0,)+∞，且函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点，又221(2)ln 210,(3)ln 3ln 0333f f e =-=--=>，应选B ． 考点：函数的零点．【方法点睛】判断函数()f x 的零点是否在区间(,)a b 内，只需检验两条：①函数()f x 在区间(,)a b 上是连续不断的；②()()0f a f b ⋅<．但需注意函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件，判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或者结合函数图象．()()()2log 030x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，那么14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是〔〕A.9B.9-C.19D.19-【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式，求得1()24f =-，进而求解14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，得到答案。
辽宁省沈阳市高一上学期数学第二次月考试卷
辽宁省沈阳市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）已知α=﹣，则α所在的象限的是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一下·北京期中) 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·东莞期中) 若tanα＞0，则（）A . sinα＞0B . cosα＞0C . sin2α＞0D . cos2α＞04. （5分）函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·郁南月考) 若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增,则ω=（）.A .B .C .D .6. （2分）已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m﹣1），则m的取值范围是（）A . （﹣∞，2）B .C . （2，+∞）D . （﹣1，2）7. （2分） (2017高三上·桓台期末) 若f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ| ）的图象如图，为了得到的图象，则需将f（x）的图象（）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位8. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（﹣1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）A . （﹣1，1）B . （1，+∞）C . （﹣1，0）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）9. （2分）若函数在上单调递增，则实数的取值范围（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称11. （2分） (2019高三上·平遥月考) 函数，（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数y=2sin的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（）A . x=-B . x=-C . x=D . x=二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为________ .14. （1分）(2020·邵阳模拟) 已知为三角形内角，，则 ________．15. （1分） (2016高二上·衡阳期中) 函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是________16. （1分） (2017高一下·南京期末) 函数y=sinx﹣cosx的最大值为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一下·沈阳期中) 已知 .（1）求的值；（2）求的值.18. （10分） (2019高一上·汤原月考)（1）已知，且，求；（2）已知函数，若，求的值域.19. （10分） (2017高一上·淮安期末) 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．（1）求函数f（t）的解析式；（2）点P第二次到达最高点要多长时间？20. （10分）已知向量，，设函数，且的图象过点和点 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.21. （15分）(2017·枣庄模拟) 设函数f（x）=sinωx•cosωx﹣（ω＞0）的图象上相邻最高点与最低点距离为．（1）求ω的值；（2）若函数y=f（x+φ）（0＜φ＜）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x﹣φ）在区间[0，2π]上的单调减区间．22. （15分） (2018高一下·重庆期末) 已知函数（1）若，求函数的单调性；（2）若存在，使恒有，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
辽宁省锦州市第五高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
20．若将函数
f
(x)
=
2 cos
æ çè
2x
+
p 6
ö ÷ø
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1 2
，纵坐标不变，
再向右平移 p 个单位长度，得到函数 g(x) 的图象． 8
试卷第41 页，共33 页
(1)求 g(x) 图象的对称中心；
(2)若
f
(2x)
=
1 2
g
(
x)
，求
tan
æ çè
4x
+
p 6
序号是（ ）
A． M Í (-¥,1] B． M Ê [-2,1]
C．1Î M
D． 0 Î M
( ) 11．已知函数 f ( x) = lg
x2 - 2x + 2 - x +1
，g(x) =
2x + 6 则下列说法正确的是（ 2x + 2
）
A． f ( x) 是奇函数
B． g ( x) 的图象关于点 (1，2) 对称
.
四、解答题
{ } 17．已知集合 A = x ax2 + 2x +1 = 0, a Î R ．
（1）若 A 中只有一个元素，求 a 的值；
（2）若 A 中至少有一个元素，求 a 的取值范围；
（3）若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围.
18．设集合
A
中的元素均为实数，且满足条件：若
a
Î
A
，则
+
b
)
=
．
试卷第31 页，共33 页
15．已知函数
f
(x)
=
2024-2025学年辽宁省鞍山一中高一(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年辽宁省鞍山一中高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题P ：∃x 0>1,x 20−1>0，那么 ¬P 是( )A. ∀x >1，x 2−1>0B. ∀x >1，x 2−1≤0C. ∃x 0>1，x 20−1≤0D. ∃x 0<1，x 20−1≤02.函数f(x)= x +3+(x +1)0的定义域是( )A. [−3,+∞)B. [−3,−1)∪(−1,+∞)C. (−3,+∞)D. (−3,−1)∪(−1,+∞)3.已知f(x)的定义域为(1,3)，则f(1x )+f(x +52)的定义域为( )A. (13,1)B. (13,12]C. (13,12) D. (12,1)4.已知x >1，则y =4x +1x−1的最小值为( )A. 16B. 8C. 4D. 25.已知f(x−1)=x 2−2x ，则f(x)=( )A. x 2B. x 2−1C. x 2+1D. x 2+26.设实数a ，b ，c ，d 满足0<1a <1b ，d <c <0，则下列不等式一定成立的是( )A. b >a >0B. ad 2<bc 2C. a−c >b−dD. c a >d b7.若函数f(x)=1x 2−m x +m 在[2,4]上单调递增，则实数m 的范围为( )A. m ≥1B. m ≥12C. 12≤m ≤1D. m ≤128.已知函数f(x)={x 2−ax +5,x ≤1a x,x >1是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )A. [0,3] B. (2,3] C. [2,3] D. [2,3)二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
辽宁省大连市第十一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案
大连市第十一中学2016—2017学年度上学期第一学段考试试卷高一数学时间：120分钟分数：150分命题人：刘琪审核人：郝雪一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1．已知全集U=｛0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B＝｛0，2，3｝，则等于( )A．｛1｝B．{2，3} C。
{0,1，2｝D。
2．下列函数中与函数相同的是（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（)A。
[1,+∞） B.(1，+∞) C.［1,2）∪(2，+∞）D。
（1,2)∪（2,+∞）4。
已知函数，则的值是（）A．B．9 C．－D．－95。
若函数的定义域和值域都为R，则的取值范围是（）A.＝－1或3 B。
＝－1 C.〉3或〈－1 D。
－1<<36．函数的值域是（)A. B。
C. D.7．已知函数是定义在区间[—2，2］上的偶函数,当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是（）A.B。
（1，2）C。
D。
8．已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（）9．已知函数,若函数恰有一个零点，则实数m的取值范围是( ）A．B．C．D．10．已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的都有，则在区间上的最大值为（）A．-4 B．-5 C．-6 D．-711．若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是．A．B．C．D．12.记实数中的最大数为最小数为则( ）A. B.1 C.3 D。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填答题纸上）13。
若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是.14．已知y=f（x)是奇函数，当x＞0时，f(x）=x2﹣4x+8，且当x∈[﹣5，﹣1]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m﹣n的最小值是_______．15．已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：①；②若在上有最小值，则在上有最大值1；③若在上为增函数,则在上为减函数；④若时，则时，；其中正确结论的序号为___________.16。
2024—2025学年辽宁省重点高中协作校高一上学期第一次月考数学试卷
2024—2025学年辽宁省重点高中协作校高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 设集合，则（）A．B．C．D．(★★) 2. 已知命题：，，则为（）.A．，B．，C．，或D．，或(★★) 3. 若，则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值2D．有最大值2(★★) 4. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（）A．B．C．D．(★★) 5. 已知a，b为互不相等的正实数，则下列四个数中最大的数是A．B．C．D．(★★) 6. 已知集合、集合，若，则实数的取值集合为（）.A．B．C．D．(★★) 7. 手机屏幕面积与手机前面板面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在0~1之间．若设计师将某款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该款手机的“屏占比”和升级前相比（）A．不变B．变小C．变大D．变化不确定(★★) 8. 已知命题是真命题，则的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．二、多选题(★) 9. 已知，则（）A．B．C．D．(★★★) 10. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值可以是（）A．-3B．-2C．0D．1(★★) 11. 已知为正实数，且，则（）A．的最大值为8B．的最小值为8C．的最小值为D．的最小值为三、填空题(★) 12. 已知集合，集合，则满足关系的所有集合为 ______ .(★★★) 13. 对班级名学生调查对、两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成的比赞成的多人，其余的不赞成，另外，对、都不赞成的学生数比对、都赞成的学生数的三分之一多人，问对、都赞成的学生有 ________ 人.(★★★) 14. 正实数、满足：，且，则的取值范围为________ ；实数的最小值为 ________ .四、解答题(★★) 15. 已知全集，集合．(1)若，求实数的取值范围；(2)命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．(★★★) 16. 根据要求完成下列问题：(1)解关于的不等式；(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.(★★★) 17. 根据要求完成下列问题：(1)要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？(2)如图所示，铁路线上段长千米，工厂到铁路的距离为千米.现要在上某一点处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为.为了使原料从供应站运到工厂的运费最少，点应选在何处？(★★★) 18. 根据要求完成下列问题：(1)已知全集，集合，集合，集合，且，求实数的取值范围；(2)关于的二次方程在区间内有实数解，求实数的取值范围.(★★★★) 19. 已知集合A为非空数集.定义：(1)若集合，直接写出集合S，T；(2)若集合且．求证：；(3)若集合记为集合A中元素的个数，求的最大值.。
辽宁省沈阳市东北育才中学2024-2025学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(含解析)
东北育才高中2024-2025学年度上学期高一年级数学科第一次月考试卷时间：120分钟 满分：150分一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.已知集合，则中元素个数为（ ）A.2B.3C.4D.62.设集合，则集合的真子集的个数为（ ）A.3B.4C.15D.163.命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）A.B.C. D.4.设，则下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若则D.若，则5.若集合，若，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.6.对于实数，当且仅当时，规定，则不等式的解集是（）A. B.C. D.7.已知，则的最小值为（ ）(){}(){}*,,,,,8A x y x y y x B x y x y =∈≥=+=N ∣∣A B ⋂{}{}{}1,2,3,4,5,,,A B M xx a b a A b B ====+∈∈∣M x ∃∈R 2210ax x -+≤0a >1a >102a <<2a >,a b ∈R ,x y a b >>a x b y ->-a b >11a b<,x y a b >>ax by >a b >22a b >{}30,101x A xB x ax x ⎧⎫-===+=⎨⎬+⎩⎭∣B A ⊆a 13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭1,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭10,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭10,,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭x ()1n x n n ≤<+∈N []x n =[]24[]36450x x -+<{28}xx ≤<∣31522xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭{}27xx ≤≤∣{27}x x <≤∣0,0,23x y x y >>+=23x yxy+A. B.8.方程至少有一个负实根的充要条件是（ ）A. B.C.D.或二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分，9.设均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是（ ）A. B.C.D.10.下列四个命题中正确的是（ ）A.由所确定的实数集合为B.同时满足的整数解的集合为C.集合可以化简为D.中含有三个元素11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.的最小值为8 D.的最小值为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.的解集是__________.13.某班举行数学､物理､化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学､物理两科的有10人，同时只参加物理､化学两科的有7人，同时只参加数学､化学两科的有11人，而参加数学､物理､化学三科的有4人，则全班共有__________人.3-11-1+2210ax x ++=01a <≤1a <1a ≤01a <≤0a <A B U ､､A B U ⊆⊆()U A B U ⋃=ð()()U U U A B B ⋂=ððð()U A B ⋂=∅ð()()U U A B U⋃=ðð(),a b a b ab+∈R {}2,0,2-240,121x x x +>⎧⎨+≥-⎩{}1,0,1,2-(){},3216,,x y x y x y +=∈∈N N ∣()()(){}0,8,2,5,4,26,3A aa a ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭N Z x ()()()2323100,0a m x b m x a b +---<>>11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭21a b +=ab 1812a b +224a b +1222150x x -->14.已知关于的不等式（其中）的解集为，若满足（其中为整数集），则使得集合中元素个数最少时的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）已知集合为全体实数集，或.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本小题15分）已知全集，集合，集合.（1）若，求实数的取值集合；（2）若集合，且集合满足条件__________（从下列三个条件中任选一个作答），求实数的取值集合.条件①是的充分不必要条件：②是的必要不充分条件：③，使得.17.（本小题15分）设，且.（1介于之间；（2）求；（3）你能设计一个比的吗？并说明理由.18.（本小题17分）对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点.（1）求二次函数的不动点：（2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值.x ()()2640mx m x --+<m ∈R A A B ⋂=Z Z B m U {2M xx =<-∣{}5},121x N x a x a >=+≤≤-∣3a =()U M N ⋃ðU N M ⊆ða U =R A x y ⎧⎪==⎨⎪⎩()(){}2440B x x m x m =---<∣B =∅m B ≠∅,A B m x A ∈x B ∈x A ∈x B ∈12,x A x B ∀∈∃∈12x x =10a >1a ≈21111a a =++12,a a 12,a a 2a 3a ()20y ax bx c a =++≠0x ∃∈R 2000ax bx c x ++=0x ()20y ax bx c a =++≠222y x x =+-()2221y x a x a =-++-12,x x 12,0x x >2112x x x x +19.（本小题17分）已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.（1）判断集合是否为封闭集，并说明理由：（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由：命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集：（3）若非空集合是封闭集合，且为实数集，求证：不是封闭集.A ,x y A ∈,x y A xy A +∈∈A {}{}0,1,0,1BC ==-p 12,A A 12A A ⋃q 12,A A 12A A ⋂≠∅12A A ⋂A ,A ≠R R A R ð东北育才高中2024-2025学年度上学期高一年级数学科第一次月考答案【解析】1.解：在集合中，观察集合的条件，当是正整数且时，有等4个元素，则中元素个数为4个.故选C.2.解：由题意可知，集合，集合中有4个元素，则集合的真子集有个，故选C.3.解：命题“，不等式”为假命题，则命题“，不等式”为真命题，所以，解得，所以使得命题“，不等式”为假命题，则实数的取值范围为1，则命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是，故选：A.4.解：A ：令，则，故错误；B ：令，则，故错误；C ：令，则，故错误；D ：因为，所以即，故正确；故选D.5.解：由题可知：.当时，显然不成立即，则满足；B 8x y +=A ,x y y x ≥()()()()1,7,2,6,3,5,4,4A B ⋂{}5,6,7,8M =M 42115-=x ∃∈R 2210ax x -+≤x ∀∈R 2210ax x -+>0Δ440a a >⎧⎨=-<⎩1a >x ∃∈R 2210ax x -+≤a a >x ∃∈R 2210ax x -+≤0a >1,3,2,0x y a b ==-==13a x b y -=<-=0,0a b ><11a b>0,1,1,0x y a b ==-==0ax by ==a a b >…22||a b >22a b >{}3031x A xx ⎧⎫-===⎨⎬+⎩⎭0a =10…B =∅B A ⊆当时，，由可得：；综上所述实数的取值范围为.故选C.6.解：由，根据的定义可知：不等式的解集是.故选A.7.解：因为，则，当且仅当时，即当，且，等号成立，故的最小值为故选B.8.当时，方程为有一个负实根，反之，时，则于是得；当时，，若，则，方程有两个不等实根，，即与一正一负，反之，方程有一正一负的两根时，则这两根之积小于，于是得，若，由，即知，方程有两个实根，0a ≠1B x x a ⎧⎫==-⎨⎬⎩⎭B A ⊆1133a a -=⇒=-a 10,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭[]24[]36450x x -+<[]()[]()232150x x ⇒--<[]31522x ⇒<<[]x []24[]36450x x -+<{28}xx <∣…0,0,23x y x y >>+=()22222322111x x y y x y x xy y x y xy xy xy y x +++++===+++=+…222x y =3x =-y =23x y xy+1+0a =210x +=12x =-12x =-0,a =0a =0a ≠Δ44a =-0a <Δ0>12,x x 1210x x a=<1x 2x 1a0,0a <0a <0a >Δ0≥01a <≤12,x x必有，此时与都是负数，反之，方程两根都为负，则，解得，于是得，综上，当时，方程至少有一个负实根，反之，方程至少有一个负实根，必有.所以方程至少有一个负实根的充要条件是.故选：9.解：因为，如下图所示，则，选项A 正确：，选项B 正确：，选项正确：，选项D 错误.故选ABC.10.解：分别取同正､同负和一正一负时，可以得到的值分别为，故A 正确；由得，12122010x x a x x a ⎧+=-<⎪⎪⎨⎪=>⎪⎩1x 2x 2210ax x ++=12,x x 1212Δ4402010a x x a x x a ⎧⎪=-≥⎪⎪+=-<⎨⎪⎪=>⎪⎩01a <≤01a <≤1a ≤2210ax x ++=2210ax x ++=1a ≤2210ax x ++=1a ≤CA B U ⊆⊆()U U U ,B A A B U ⊆⋃=ððð()()UUUA B B ⋂=ððð()U A B ⋂=∅ðð()()UUUA B A U ⋃=≠ððð,a b (),a b a b ab+∈R 2,2,0-240,121,x x x +>⎧⎨+≥-⎩22x -<≤所以符合条件的整数解的集合为，故B 正确；由，可以得到符合条件的数对有，故C 正确；当时，；当时，，当时，；当时，；当时，；当时，，所以集合含有四个元素，故D 错误，故选ABC.11.解：由题意，，且方程的两根为和，所以，所以，所以A 正确；因为，所以，可得，当且仅当时取等号，所以的最大值为B 正确；，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为C 错误；，当且仅当时取等号，所以的最小值为，所以D 正确.故选ABD.12.解：由，，{}1,0,1,2-3216,,x y x y +=∈∈N N ()()()0,8,2,5,4,22a =666332a ==∈--N 1a =663331a ==∈--N 0a =662330a ==∈--N 1a =-66331a =∉-+N 2a =-6635a =∉-N 3a =-66136a ==∈-N A 2,1,0,3-30a m +>()()232310a m x b m x +---=1-12123111,12323b m a m a m--+=-⨯=-++32,231a m b m +=-=-21,a b +=0,0a b >>21a b +=≥18ab ≤122a b ==ab 1,8()121222255549b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+=+= ⎪⎝⎭22b a a b =13a b ==12a b+9,22222114(2)(2)22a b a b a b +=+≥+=122a b ==224a b +1222150x x -->2||2150x x ∴-->()()530x x ∴-+>解得：或（舍去），或，即所求的解集为，故答案为.13.解：设参加数学､物理､化学三科竞赛的人分别组成集合，各集合中元素的个数如图所示，则全班人数为.故答案为43.14.解：分情况讨论：当时，，解得；当时，，当且仅当解得或；当时，，当且仅当由，解得.因为，集合中元素个数最少，所以不符合题意；所以要使集合中元素个数最少，需要，解得.故答案为：.15.（本小题13分）5x >3x <-5x ∴<-5x >()(),55,∞∞--⋃+()(),55,∞∞--⋃+,,A B C 24510711443++++++=0m =()640x -+<{}4A xx =>-∣0m <()2266640,4m m x x m m m m ⎛⎫++-+>=+-<- ⎪⎝⎭…m =26{|m A x x m +=<4}x >-0m >2664m m m m+=+≥>m =()2640m x x m ⎛⎫+-+< ⎪⎝⎭264m A x x m ⎧⎫+⎪⎪=-<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭A B ⋂=Z B 0m ≤B 265m m +≤23m ≤≤{}23mm ∣……【答案】解：（1）当时，，所以或，又或，所以或；（2）由题可得，①当时，则，即时，此时满足；②当时，则，所以，综上，实数的取值范围为.16.（本小题15分）【答案】解：（1）若，则，解得，所以实数的取值集合为（2）集合，集合，则此时，则集合，当选择条件①时，是的充分不必要条件，有 ，则，且不能同时取等，解得，所以实数的取值集合为当选择条件②时，是的必要不充分条件，有 ，则，且不能同时取等，解得，所以实数的取值集合为当选择条件③时，，使得，有，则，解得，所以实数的取值集合为3a ={}45N xx =≤≤∣U {4N x x =<∣ð5}x >{2M xx =<-∣5}x >()U {4M N x x ⋃=<∣ð5}x >{}U 25M xx =-≤≤∣ðN =∅121a a +>-2a <U N C M ⊆N ≠∅12112215a a a a +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩23a ≤≤a {}3aa ∣…B =∅244m m =+2m =m {}2{}2200{45}A xx x x x =-++>=-<<∣∣B ≠∅2,m ≠2244(2)0m m m +-=->{}244B xm x m =<<+∣x A ∈x B ∈A B 24445m m ≤-⎧⎨+≥⎩1m <-m (),1∞--x A ∈x B ∈B A 24445m m ≥-⎧⎨+≤⎩11m -<≤m (]1,1-12,x A x B ∀∈∃∈12x x =A B ⊆24445m m ≤-⎧⎨+≥⎩1m ≤-m (],1∞--17.（本小题15分）【答案】解：（1）证明：.之间.（2比.（3）令，则比.证明如下：由（2.故比18.（本小题17分）【答案】解：（1）由题意知：，，解得，所以，二次函数的不动点为和1.（2）依题意，有两个不相等的正实数根，即方程有两个不相等的正实数根，所以，解得，所以，所以))12111101a a a a ⎫=-⋅--=<⎪+⎭12a a ､11a --1a -2a ∴1a 32111a a =++3a 2a 32a a -=--3a 2a 222x x x +-=()()120x x ∴-+=122,1x x =-=222y x x =+-2-()2221x a x a x -++-=()22310x a x a -++-=()2Δ(3)810a a =+-->12302a x x ++=>1a >12102a x x -⎛⎫=> ⎪⎝⎭121231,22a a x x x x +-+==()222121221121212122x x x x x x x x x x x x x x +-++==，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为6.19.（本小题17分）【答案】（1）解：对于集合，因为，所以是封闭集；对于集合，因为，所以集合不是封闭集；（2）解：对命题：令，则集合是封闭集，但不是封闭集，故错误；对于命题：设，则有，又因为集合是封闭集，所以，同理可得，所以，所以是封闭集，故正确；（3）证明：假设结论成立，设，若，矛盾，所以，所以有，设且，否则，所以有，矛盾，故假设不成立，原结论成立，证毕.()()()22231(1)41162132121212a a a a a a a a a +⎛⎫-+ ⎪-+-+++⎝⎭===---1822621a a -=++≥=-1821a a -=-5a =1221x x x x +{}0B =000,000B B +=∈⨯=∈{}0B ={}1,0,1C =-()112,112,C C -+-=-∉+=∉{}1,0,1C =-p {}{}122,,3,A xx k k A x x k k ==∈==∈Z Z ∣∣12,A A 12A A ⋃q ()12,a b A A ∈⋂1,a b A ∈1A 11,a b A ab A +∈∈22,a b A ab A +∈∈()()1212,a b A A ab A A +∈⋂∈⋂12A A ⋂2a A a A ∈⇒∈2R ()a A a A -∈⇒-∈R ðða A -∈0a a A -+=∈2R R b A b A ∈⇒∈ððR b A -∈ð2()b A b A -∈⇒-∈R 0b b A -+=∈ð。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题
2015—2016学年度第一学期高一第一次月考数学试题满分：150分 时间：120分钟一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则 A C I ∪B C I =A ．{0}B ． {0，1}C ．{0，1，4}D ．{0，1，2，3，4}2.不等式()()120x x --≥的解集是（ ）A ．{}12x x ≤≤ B ．{}12x x x ≥≤或 C ．{}12x x << D ．{}12x x x ><或 3.设集合A 和B 都是坐标平面上的点集},|),{(R y R x y x ∈∈，映射B A f →:把集合 A 中的元素(x,y)映射成集合B 中的元素(x+y,x-y)，则在映射f 下，象(2,1)的原象是 （）A ．（3，1）B ．)21,23(C ．)21,23(-D ．（1，3）4．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是A ．8B ．7C ．6D ．5 5．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)6.已知)(,11)11(22x f xx x x f 则+-=+-的解析式可取为 （ ）A ．21x x+ B ．212x x+-C ．212x x+ D ．21x x+-7.函数()2()2622f x x xx =-+-<<的值域是（ ）A ．20,2⎡-⎢⎣⎦ B ．()20,4- C ． 920,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．920,2⎛⎤- ⎥⎝⎦8．设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,)(2-=-=-⎩⎨⎧>≤++=f f f x x c bx x x f 若则关于x 的方程x x f =)(解的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．49.函数()2f x x px q =++对任意的x 均有()()11f x f x +=-，那么()0f 、()1f -、()1f的大小关系是 A ．()()()110f f f <-< B ．()()()101f f f <<- C ．()()()011f f f <-< D ．()()()101f f f -<<10. 若非空集合A={x|2a+1 x 3a 5},B ={x|3 x 22},则能使A B 成立的所有a 的集合是（ ）A ．{a|1 a 9} B ． {a|6 a 9} C ． {a|a 9} D ． 11.二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)1(+m f 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号与a 有关12.已知函数()223f x x x =-+在区间上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 [).1,A +∞ [].0,2B [].1,2C ().,2D -∞二．填空题（本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.）13.如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ；14.设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 的值是_________；()()22()()()1,=962x x x f x x g f g x x g =+++15.已知是一次函数，若则的解析式为；16．不等式220mx mx +-<的解集为R ，则实数m 的取值范围为 ；三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给 分）{}{}()()2217..(10),1,33,31,1,{|1},{3}.12a a a a a x mx A B A B +---+==-⊆ 本题满分分已知集合A=,B=C=若求a 的值;若C 求的值.{}(){}22218.(12)|320|2150,,x x x x x a x a A B A -+=+++-== 本题满分分已知集合A=,B=若求实数a 的取值范围.219.(12)1()10,(0)x x a x a a-++<≠本题满分分解关于的不等式[]()220()-2a 2-1,1a f x x x =+．（本题满分12分）求二次函数在上的最小值g 的解析式.()()()()221.(12)21260.121,3x x m x m +-++=本题满分分求实数m 的取值范围，使关于的方程有两个实根，且一个比2大，一个比2小；有两个实根，均在区间内.22 (12)本题满分分某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f （t ），写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g （t ）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/100㎏，时间单位：天）高一第一次月考数学答案1.C2.A3.B4.C5.B 6C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C13.a=0或a=1 14. 6 15. ()()3131x x g x g x =+=--或 (]16.-8,0，.{}{}{}{}{}17.333331320 (23)00,1,3,3,1,1,1,30 (424111)13,,3,,3,,3,393392A B Ba a a a a A B A B a a A B A B a =-∴-∈∴-=--=-==-===--=-≠⎧⎫⎧⎫=-=-=--=-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭=- 解：（1）或即或分当时，这与已知矛盾，故分当时，符合题意综上所述() (63)20 (81)331 (103)C m C C m m =∅=≠∅-∈-=∴=-分若，则分若，则即分{}{}(){}(){}{}()22222|3201,2|2150=83.............................4(1)03(2)032(3)031,25122121257x x x x x a x a a B A a B a B a B A a a a a -+==+++-=∆+∴⊆∆<<-=∅∆==-=∆>>-==⎧+=-+=-⎪⇒⎨⨯=-⎪⎩= 18.A= B=对应的A B=A 分当，即时，，满足条件当，即时，，满足条件当，即时，由韦达定理得(],3............................................12a ⎧⎪⎨⎪⎩-∞-无解.........11分综上所求取值范围是分212119.()1=01,........................31(1)(2)1(3)1(4)(5)1(6)x a x a x a x a x a x a x x a a x x a a x a x a -++==⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∅⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∅⎧<<⎨⎩解：方程的两根分别为分当0<a<1时,解集为当a=1时,解集为当a>1时,解集为当-1<a<0时,解集为当a=-1时,解集为当a<-1时,解集为..................911.............12x a x a x x a a ⎫⎬⎭±∅⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭分综上当a=1时,解集为 当0<a<1或a<-1时,解集为 当a>1或-1<a<0时,解集为分()[]222()2()()2()20.()22=2,1,1.........2(1)32()2(1)32.............................1132,232a a a a f x x ax x a a x f a f a a f a a a a =-+-+-∈-==-≤≤==-=-=+-=-≤≤+解：分 （1）当a>1时,g （2）当-1a 1,时g （3）当a<-1时,g 分a>1 综上g ,-1a 1.....................................12,⎧⎪⎨⎪⎩分a<-1()()()()()2221.2126104412601................................4x f x m x m f m m m =+-++<+-++<<-解：设由题意得即解得分()()()()()()()1304142601311322 (8121260)096126091 (128)m m b m a m m f m m f m ∆≥⎧--+≥⎧⎪⎪⎪<-<<-<⎪⎪⇒⎨⎨+-++>>⎪⎪⎪⎪+-++>⎩>⎪⎩-<≤-由题意得分解得分()()()()()()()()()2120022300,020022.1................22300,200300150100,0300.........4211175,020020022..............8171025,20030020022t t t t t t t t f t t gt t f g t t t t t t ϕϕ-≤≤⎧=⎨-≤≤⎩=-+≤≤=-⎧-++≤≤⎪⎪=⎨⎪-+-≤≤⎪⎩解：由题意得分分设t 天收益为 则分当()()()()2210200(50)100,502001200300(350)100,3002002150t t t t t t t t t t ϕϕϕϕ≤≤=--+=≤≤=--+=时，当时,有最大值100；当时，当时，有最大值87.5；综上，当t=50时收益最大从月日起的第天上市的西红柿纯收益最大。
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
到 1 辆/千米）．（参将数据： 5 2.236 ）
22．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 Aa,b ，若函数 y f x 满足: x a 1,a 1 ，
都有 y b 1, b 1，则称这个函数是点 A 的“界函数”.
（1）若函数 y x 是点 Aa,b 的“界函数”，求 a,b 需满足的关系；
（2）若点 B m, n 在函数 y 1 x2 的图象上，是否存在 m 使得函数 y 1 x2 是点 B 的
2
2
“界函数”? 若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，说明理由.
试卷第 3页，共 4页
试卷第 4页，共 4页
C． 2, 3
D．0
2．已知 a R ，则“ a 4 ”是“ a2 16 ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知命题 p : x R, x2 x 2 0 ．那么 p 是（ ）
A． x0 R, x02 x0 2 0
B． x R, x2 x 2 0
辽宁省鞍山市第一中学 2023-2024 学年高一上学期 10 月月考 数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合 A 2,3, 4, B 1, 2,3 ，则 A B （ ）
A． 3
B．1, 2,3, 4
(1)若 ðR A B R ，求实数 a 的取值范围；
(2)若 A B B ，求实数 a 的取值范围．
19．已知函数
f(x)=
2 x
x-1 1
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
辽宁省名校联盟2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
辽宁省名校联盟2024-2025学年高一第一次月考—数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．给出下列关系式，其中正确的是（ ）。
A 、∅∈0B 、}|{}0{2x x x =⊆C 、+⊆N }0{D 、}1352|){(}21{ =−=+⊆y x y x y x ，，【答案】B【解析】A 选项，∅是没有任何元素的集合，错，B 选项，∵}10{}|{2，==x x x ，∴}|{}0{2x x x =⊆，对，C 选项，+N 是正整数集合，错，D 选项，)}21{(}1352|){(，，= =−=+y x y x y x ，元素是点坐标，错，故选B 。
2．已知命题p ：)0[∞+∈∀，x ，112≥+x ，则命题p 的否定为（ ）。
A 、)0[∞+∉∃，x ，112<+xB 、)0[∞+∈∃，x ，112<+xC 、)0[∞+∉∀，x ，112<+xD 、)0[∞+∈∀，x ，112≤+x【答案】B【解析】命题p ：)0[∞+∈∀，x ，112≥+x 否定为)0[∞+∈∃，x ，112<+x ，故选B 。
3．已知R c b a ∈、、，则下列命题正确的是（ ）。
A 、若0≠ab 且b a <，则b a 11> B 、若10<<a ，则a a <3C 、若0<<b a ，则a ba b <++11D 、若a b c <<且0<ac ，则22ab cb <【答案】B【解析】A 选项，当b a <<0时，满足0≠ab 且b a <，但是不满足b a 11>，错，B 选项，10<<a ，∴12<a ，∴0)1(2<−⋅a a ，即03<−a a ，即a a <3，对，C 选项，当01<<−a 时，0)1(<+a a ，若a ba b <++11成立，则需)]1([11)]1([+⋅⋅>++⋅+⋅a a a ba b a a ，∴b ab a ab +>+，∴b a >与0<<b a 矛盾，错，D 选项，当0=b 时，若a b c <<且0<ac ，则22ab cb =不能得出22ab cb <，错，故选B 。
辽宁省重点高中协作校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学答案及答案
辽宁省重点高中协作校2024-2025学年高一第一次月考—数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集}5|{*≤∈=x N x U ，集合}31{，=A 、集合}421{，，=B ，则=)(B C A U （ ）。
A 、}4210{，，，B 、}5310{，，，C 、}5421{，，，D 、}531{，， 【答案】D【解析】由题意可知}54321{，，，，=U ，又}421{，，=B ，则}53{，=B C U ，∴}531{)(，，=B C A U ，故选D 。
2．已知命题p ：R x ∈∀，01>−x x，则p ¬为（ ）。
A 、R x ∈∀，01≤−x x B 、R x ∈∃，01≤−x x C 、R x ∈∀，01≤−x x 或01=−x D 、R x ∈∃，01≤−x x或01=−x 【答案】D【解析】由全称命题的否定是特称命题知：原命题的否定为R x ∈∃，01≤−x x或01=−x ，故选D 。
3．若0<x ，则xx 1+（ ）。
A 、有最小值2− B 、有最大值2− C 、有最小值2 D 、有最大值2 【答案】B【解析】∵0<x ，∴0>−x ，∴2)(1)(2)(1)(=−⋅−≥−+−x x x x ，当且仅当x x −=−1，即1−=x 时取等号， ∴21−≤+xx ，当且仅当1−=x 时取等号，故选B 。
4．若不等式02>−−c x ax 的解集为}211|{<<−x x ，则函数a x cx y −−=2的图像可以为（ ）。
A 、B 、C 、D 、【答案】C【解析】由题可得1−和21是方程02=−−c x ax 的两个根，且0<a ， 由韦达定理得a 1211=+−且a c −=×−211，解得2−=a 、1−=c ，则)1)(2(49)21(2222−+−=++−=+−−=−−=x x x x x a x cx y ，则函数图像开口向下，对称轴为21−=x ，与x 轴交于)02(，−、)01(，，故选C 。
辽宁省辽东南协作体2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷
辽宁省辽东南协作体2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷一、单选题1．已知集合 {}2,1,0,1,2,3U =--，{}1,2A =，{}1,0,1B =-，则()U A B U ð=（ ） A ．{}2,3- B ．{}2,2,3- C ．{}2,1,0,3--D ．{}2,1,0,2,3--2．已知命题:1p x R ∀∈，则（ ）A ．:1p x R ⌝∃∈B ．:1p x R ⌝∀∈C ．:1p x R ⌝∃∈>D ．:1p x R ⌝∀∈ 3．设x ∈R ，则“45x <<”是“21x ->”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．设集合{}|415A x x =-<-<，{}2|4B x x =>，则A B =I （ ）A ．{}|26x x <<B ．{}|36x x -<<C ．{}|22x x -<<D ．{32x x -<<-或}26x <<5．已知x y z >>，0x y z ++=，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．xy yz >B ．xy xz >C ．xz yz >D ．||||x y y z >6．已知命题2:,230p x ax x ∀∈++>R 为真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1|02a a ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭ B ．1|03a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭C ．1|3a a ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭D ．1|3a a ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭7．若不等式12a b <-≤，24a b ≤+<，则42a b -的取值范围是 A ．[]5,10B ．()5,10C ．[]3,12D ．()3,128．已知关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++>的解集为{|15}x x -<<，其中a ，b ，c 为常数，则不等式20cx bx a ++≤的解集是（ ）A ．1{|1}5x x -≤≤B ．1{|1}5x x -≤≤C ．}1{|15x x x ≤-≥或D ．1{|1}5x x x ≤-≥或二、多选题9．已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7U =，集合{}5A x x =∈<N ，{}1,3,5,7B =，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}0,2,4B ．()U A B ⋂ðC ．()U A B ⋂ðD ．()()U U A B ⋂痧10．若0a b <<，且0a b +>，则下列说法正确的是（ ）A ．1ab >- B ．110a b+>C ．22a b <D ．()()110a b --<11．设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B =I ，则实数a 的值可以为（ ）A ．15B ．0C ．3D ．13三、填空题12．集合6ZN 3C x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭用列举法表示 13．不等式11x≤的解集为；14．已知集合{}22A y y x x ==--，{B x y ==，且A B =U R ，则实数a 的最大值是四、解答题15．求下列方程或方程组的解集. （1）42617120x x -+=（2）221321x y x y ⎧+=⎨-=⎩16．已知方程26920x mx m ++-=，且1x ，2x 是方程的两个不同的实数根． (1)若1m =，求1211x x +的值； (2)若R m ∈，且22124x x +<，求m 取值范围．17．已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当a =1时，求A B ⋂，A B U ；(2)设a >0，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18．已知关于x 的一元二次不等式()22120ax a x --->，其中0a <．（1）若不等式的解集是1,2b ⎛⎫⎪⎝⎭，求a ，b 值．（2）求不等式的解集．19．中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A 由全体二元有序实数组组成，在A 上定义一个运算，记为e ，对于A 中的任意两个元素(),a b α=，(),c d β=，规定：(),ad bc bd ac αβ=+-e ． （1）计算：()()2,31,4-e ；（2）请用数学符号语言表述运算e 满足交换律，并给出证明；（3）若“A 中的元素(),I x y =”是“对A α∀∈，都有I I ααα==e e 成立”的充要条件，试求出元素I ．。
辽宁省大连市第八中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．命题“x ∀∈R ，有2220x x ++≤”的否定是（ ） A ．x ∀∈R ，有2220x x ++> B ．x ∃∈R ，有2220x x ++≤ C ．x ∃∈R ，有2220x x ++>D ．x ∀∈R ，有2220x x ++≥2．已知集合{02},{13}A xx B x x =<<=<<∣∣，则()R A B ⋂=ð（ ） A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(2,3)D ．(2,3]3．设x ∈R ，则“45x <<”是“21x ->”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．{}2{1,,},1,,2A x y B x y ==，若A B =，则实数x 的取值集合为（ ）A ．12⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．11,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C ．10,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D ．110,,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭5．若1a >，则141a a +-的最小值为（ ） A ．4B ．6C ．8D ．无最小值6．关于x ，y 的方程组2(21)212ax a y a a x ay a ⎧+-=+-⎨+=⎩，则下列说法错误的是（ ）．A ．一定有解B ．可能有唯一解C ．可能有无穷多解D ．可能无解7．已知方程2260x ax a +++=的两根分别是1x 和2x ，且满足22121210x x x x +≥，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]5,1--B ．[]1,5C ．[]5,2--D ．(]3,58．若a b >，且2ab =，则22(1)(1)a b a b-++-的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．4D ．2二、多选题9．已知0,a b b c >>>，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．22b a a b < B ．22ac bc > C ．11a cb c<-- D ．a c b c +>-10．已知方程20(0)x ax b a ++=>有两个相等实根，则（ ）A ．224a b -≤B ．若不等式20x ax b +-<的解集为()12,x x ，则120x x >C ．214a b+≥ D ．若不等式20x ax b +-<的解集为()12,x x ，则120x x < 11．已知集合P ，Q 中都至少有两个元素，并且满足下列条件： ①集合P ，Q 中的元素都为正数；②a ∀，()b Q a b ∈≠，都有aP b∈；③a ∀，()b P a b ∈≠，都有ab Q ∈； 则下列说法正确的是（ ）A ．若P 有2个元素，则Q 有3个元素B ．若P 有2个元素，则P Q ⋃有3个元素C ．若P 有2个元素，则P Q ⋂有1个元素D ．存在满足条件且有3个元素的集合P三、填空题12．不等式22x x->的解集为. 13．已知x ∈R ，记符号[]x 表示不大于x 的最大整数，集合{}2|[]2[]3A x x x =-=，[1,2]B =-，则A B =I （答案用区间表示）14．已知,,a b c 均为正实数，且1a b +=，则当14a b+取得最小值时a =，831ac c b ab c +++的最小值为．四、解答题15．已知集合2{|5140}A x x x =--≤，{R},|13B x m x m m +≤+∈=≤．(1)当5m =时，求A B U 和B A ⋂R ð； (2)若A B A ⋂=R ð，求m 的取值范围． 16．设函数2()(1)2(R)f x ax a x a a =+-+-∈(1)若不等式()2f x ≥-对一切实数x 恒成立，求a 的取值范围； (2)解关于x 的不等式：()1f x a <-．17．已知1x ，2x 是一元二次方程24410(0)kx kx k k -++=≠的两个实数根．(1)是否存在实数k ，使221214x x +=成立？若存在，求出k 的值，若不存在，请说明理由； (2)若12212x x x x +-的值为整数，求整数k 的值． 18．为了加强自主独立性，全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召，加大对芯片研发部的投入据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投入a 万元（0a >），现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（x N ∈且90150x ≤≤），调整后研发人员的年人均投入增加()2%x ，技术人员的年人均投入调整为25x a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭万元.(1)要使这200x -名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？(2)为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数m ，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件，若存在，求出m 的范围；若不存在，说明理由.19．设集合A 为非空数集，定义{|,,}{|||},,,A x x a b a b A A x x a b a b A +-==+∈==-∈． (1)若{1,1}A =-，写出集合,A A +-；(2)若{}12341234,,,,A x x x x x x x x =<<<，且-=A A ，求证：1423x x x x +=+； (3)若{|02020,N}A x x x ⊆≤≤∈，且A A +-⋂=∅，求集合A 元素个数的最大值．。
辽宁省本溪市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷(含答案)
本溪市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）A. B.C. D.2.设，，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知为锐角，，则（ ）4.将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标变为原来的后，得到函数的图象，则（ ）B.C.D.15.已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）A. B.为奇函数{}lg(1)A x y x ==-{}21x B y y ==+{}0A B x x =< A B R = {}1A B x x => A B =∅∅0a >0b >lg()0a b +>lg()0ab >απ3sin 45α⎛⎫-=-⎪⎝⎭sin α=()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭π1212()g x π12g ⎛⎫= ⎪⎝⎭121(2)21,2()2,2x a x a x f x a x --++≤⎧=⎨>⎩0a >1a ≠()f x a 30,4⎛⎤ ⎥⎝⎦31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦3(0,1)1,2⎛⎤ ⎥⎝⎦330,1,42⎛⎤⎛⎤ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦()f x R (1)f x -(1)f x +(1,1]x ∈-()f x =21x -+7324f ⎛⎫=-⎪⎝⎭(7)f x +C.在上是减函数D.方程仅有6个实数解7.已知，，，则（ ）A. B. C. D.8.定义在上的函数的导函数为，当时，且.，.则下列说法一定正确的是（ ）A.B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知的最小正周期是，下列说法正确的是（ ）A.在是单调递增 B.是偶函数C.的最大值是 D.是的对称中心10.已知函数，则（ ）A.在上单调递增 B.是函数的极大值点C.既无最大值，也无最小值D.当时，有三个零点11.已知函数，是的导函数，则（ ）A.“”是“为奇函数”的充要条件B.“”是“为增函数”的充要条件C.若不等式的解集为且，则的极小值为D.若，是方程的两个不同的根，且，则或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如果，是方程两根，则__________.()f x (6,8)()lg 0f x x +=910m =1011m a =-89m b =-0a b>>0a b >>0b a >>0b a>>R ()f x ()f x '[0,)x ∈+∞()2sin cos 0x x f x '⋅->R x ∀∈()()cos 21f x f x x -++=15π32π4643f f ⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭15π34π4643f f ⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3π13π4324f f ⎛⎫⎛⎫->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13π3π2443f f ⎛⎫⎛⎫-->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2π2π()sin 33f x x x ωω⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭π()f x ππ,32⎛⎫⎪⎝⎭π4f x ⎛⎫-⎪⎝⎭()f x 1+(π,0)()k k Z ∈()f x ()|2|xf x x e a =--()f x (1,2)1x =()f x ()f x (1,2)a ∈()f x 32()2(,,)f x x ax bx c a b c R =-++∈()f x '()f x 0a c ==()f x 0a b ==()f x ()0f x <{1x x <}1x ≠-()f x 3227-1x 2x ()0f x '=12111x x +=0a <3a >tan αtan β2330x x --=sin()cos()αβαβ+=-13.已知函数（且），若对任意，，则实数的取值范围是__________.14.已知函数，则的单调递增区间为__________；若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（13分）已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；以及取最大值时相应的x 值；（2）讨论在上的单调性.16.（15分）已知在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且.（1）求；（2）若外接圆的直径为的取值范围.17.（15分）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.（参考数据：，，）（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少？（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？18.（17分）已知函数，.（1）求的单调区间；（2）设函数.证明：（i ）函数有唯一极值点；（ii ）若函数有唯一零点，则.2()1xx a f x a =+0a >1a ≠(1,3)x ∈()()242f x f ax ++-<a()e xf x x =-()f x (0,)x ∈+∞ln 2e 1x x ax+-≥a 2π()sin sin 2f x x x x ⎛⎫=+-⎪⎝⎭()f x ()f x π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦ABC △cos()cos a B C a A -+-sin cos B A 0=A ABC △2c b -301log lg 2100x v x =-km /min x 0x lg 20.30= 1.23 3.74= 1.43 4.66=02x =km /min 05x = 2.5km /min 1.5km /min 21()ln 2f x x x =-121()(0)2x g x e x ax a -=-->()f x ()()()F x f x g x =+()F x ()F x 0x 012x <<19.（17分）麦克劳林展开式是泰勒展开式的一种特殊形式，的麦克劳林展开式为：，其中表示的阶导数在0处的取值，我们称为麦克劳林展开式的第项.例如：.（1）请写出的麦克劳林展开式中的第2项与第4项；（2）数学竞赛小组发现的麦克劳林展开式为，这意味着：当时，，你能帮助数学竞赛小组完成对此不等式的证明吗？（3）当时，若，求整数的最大值.()f x ()()20(0)(0)(0)()(0)(0)2!!!n n n nn f f f f x f x x x x n n f ∞=''=+++++='∑ ()(0)n f ()f x n ()(0)!n nn f T x n =()f x 1n +234e 12!3!4!xx x x x =+++++ ()sin f x x =ln(1)x +234ln(1)234x x x x x +=-+-+ 0x >2ln(1)2x x x +>-1x ≥31e ln 26xx x mx ++>+m本溪市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题答案一、单选题1-4：DBDA5-8：DCAB 二、多选题9：ABD10：BD11：ACD三、填空题12.13.14.；四、解答题15.解：（1）所以的最小正周期，当时，，此时（2）当时，有，从而时，即时，单调递增，时，即时，单调递减，综上所述，单调增区间为，单调减区间为.16.解：（1）由，得，故得，所以，即.32-()[)0,15,+∞ (0,)+∞12a ≤2π()sin sin 2f x x x x ⎛⎫=--⎪⎝⎭1cos sin cos 2)sin 222x x x x x =-+=--πsin 23x ⎛⎫=--⎪⎝⎭()f x πT =πsin 213x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()f x 5ππ()12x k k Z =+∈π2π,63x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π02π3x ≤-≤ππ0232x ≤-≤π5π612x ()f x ππ2π23x ≤-≤5π2π123x()f x ()f x π5π,612⎡⎤⎢⎥⎣⎦5π2π,123⎡⎤⎢⎥⎣⎦πA B C ++=(),cos cos()A B C A B C π=-+=-+cos()cos()sin cos a B C a B C B A --+=cos cos sin sin (cos cos sin sin )sin cos a B C a B C a B C B C B A +--=sin sin sin cos a B C B A =由正弦定理，得，显然，，所以，所以.因为，所以.（2）由正弦定理，得，，故.又，所以，，所以.又，所以，所以，所以的取值范围为.17.解：（1）将，，代入函数解析式得，故此时飞行速度为；（2）将，，代入函数解析式得，即，所以，于是，故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位；（3）设雄鸟每分钟的耗氧量为，雌鸟每分钟的耗氧量为，依题意可得：，两式相减得，所以，18.解：（1）由函数可得：，且，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，所以函数减区间是，增区间是.（2）（i ）因为，的定义域为，sin sin sin sin cos A B C C B A =sin 0C >sin 0B >sin A A =tan A =(0,π)A ∈π3A =2sin sin sin a c bR A C B====b B =c C =2sin )c b C B C B -=-=-πA B C ++=2π3B C =-2π0,3C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭2π3π22sin sin sin 6sin 326c b C C C C C ⎫⎤⎛⎫⎛⎫-=--==-⎪⎪ ⎪⎥⎪⎝⎭⎝⎭⎦⎭2π0,3C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭πππ,662C ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭π26sin (3,6)6c b C ⎛⎫-=-∈- ⎪⎝⎭2c b -(3,6)-02x =8100x =31log 81lg 22lg 2 1.702v =-=-=1.70km /min 05x =0v =310log lg 52100x =-3log 2lg 52(1lg 2) 1.40100x ==-= 1.43 4.66100x==466x =1x 2x 13023012.5log lg 210011.5log lg 2100x x x x⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩13211log 2x x =129x x =21()ln 2f x x x =-0x >()211(1)(1)x x x f x x x x x -+-'=-==01x <<()0f x '<()f x 1x >()0f x '>()f x ()f x (0,1)(1,)+∞0a >1()ln x F x ex ax -=--(0,)+∞所以，所以在上单调递增.设，则，当时，，所以单调递增，当时，，所以单调递减，所以，所以，即，所以，又，所以存在唯一的，使得，即，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以函数有唯一极值点.（ii ）由（i ）得，因为函数有唯一零点，所以，所以，即，所以，设，所以，所以在单调递减，因为，，所以.19.（1）因为，，，所以第2项，.（2）设，，因为，所以，单调递增，所以，所以.（3）当时，成立，得出，的最大整数为3.11()x F x e a x-'=--()F x '(0,)+∞()1xh x e x =--()1xh x e '=-0x >()0h x '>()x 0x <()0h x '<()x ()(0)0h x h ≥=10x e x --≥1x e x ≥+111(1)110111a F a e a a a a a a'+=-->+--=->+++(1)0F a '=-<0(1,1)t a ∈+()00F t '=0110t e a t ---=()00,x t ∈()0F x '<()0,x t ∈+∞()0F x '>()F x ()F x ()min 0()F x F t =()F x 0x ()00F t =00x t =011x ea x -=+()00001ln 0F x a x ax x =+--=()00001ln x a x ax x ϕ=+--()0200110x a x x ϕ'=---<()0x ϕ(1,)+∞(1)10ϕ=>1(2)ln 202a ϕ=--<012x <<()cos f x x '=(2)()sin f x x =-(3)()cos f x x =-11cos 01!T x x ==333cos 013!6T x x -==-2()ln(1)2x g x x x =+-+()221111111x x g x x x x x +-'=-+==+++0x >()201x g x x '=>+()g x ()(0)ln1000g x g >=-+=2ln(1)2x x x +>-1x =111e ln126m ++>+1e 3m <+m当时，设，，，当，，单调递增，则，所以，又当时，成立，所以当时.3m =323311()e ln 31ln 3262626xx x x x h x x x x x x =++--=+++++--23()ln 222x h x x x =++-1()220h x x x '=+-≥-=1x >()0h x '>()h x 13()(1)ln12022h x h >=+-+=31e ln 326xx x x ++>+1x =211e ln1326++>+1x ≥31e ln 326xx x x ++>+。
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
，若 A B ，则 x2022 y2023
．
15．“ 3 m 1”是“关于 x 的不等式 m 1 x2 m 1 x 1 0 ，对任意的 x R 恒成立”
的
条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
16．已知一元二次不等式 ax2 bx c 0 a, b, c R 的解集为x 1 x 3 ，则 b c 1
B．方程 x 2 | y 2 | 0 的解集为2, 2
C．集合 x, y y 1 x 与 x y 1 x是相等的 D．若 A x Z 1 x 1 ，则 0.5 A
三、单选题 10．给出下列四个选项，其中能成为 x y 的充分条件是（ ）
A． xt 2 < yt 2
B． xt yt
B．{1, 2}
C．{0}
D．{2, 1, 0,1, 2}
2．下列表示正确的是（ ）
A． 0
B． a a
C． a a, b
D．0
3．命题 p： x R ， x2 1 1，则 p 是（ ）
A． x R ， x2 1 1
B． x R ， x2 1 1
C． x0 R ， x02 1 1
）
A．
1,
3 2
C．
3 2
,1
B．
,
1
3 2
,
D．
,
3 2
1,
6．如图，已知全集 U
R
，集合
A
1,
2,
3,
4,
5
，B
x
x2 x 1
0 ，则图中阴影部分表
示的集合的真子集个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
2021-2022学年辽宁省实验中学高一上学期第一次月考数学试卷
辽宁省实验中学2021－2022学年度上学期月考试卷高一数学(B)考试时间：120分钟 满分：150分范围：必修一：第一章，第二章一.选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题只有一个正确答案) 1.已知集合M ＝{x|x<1或x>4}，N ＝[－1，＋∞)，则M ∩N 等于A.(－∞，＋∞)B.(－1，1)∪(4，＋∞)C.∅D.[－1，1)∪(4，＋∞)2.若x ，y 满足－4π<x<y<4π，则x －y 的取值范围是 A.(2π-，0) B.(2π-，2π) C.(4π-，0) D.(4π-，4π)3.已知集合A ＝{(x ，y)|y ＝x 2}，B ＝{(x ，y)|y ＝x}，则集合A ∩B 中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.04.设x ∈R ，则x>2的一个必要而不充分条件是 A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<35.“x<1”是“x 2－2x －3<0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 6.已知x ∈R ，M ＝2x 2－1，N ＝4x －6，则M ，N 的大小关系是 A.M>N B.M<N C.M ＝N D.不能确定7关于x 的不等式(ax －b)(x ＋3)<0的解集为(－∞，－3)∪(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax ＋b>0的解集为A.(－0，－1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，1)D.(1，＋∞)8.《九章算术》记载了一个方程的问题，译为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实”相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当。
问上、下禾每束之实各为多少升？设上下禾每束之实各为x 升和y 升，则可列方程组为 A.6x 1810y 15y 55x +=⎧⎨+=⎩ B.6x 1810y 15y 55x -=⎧⎨-=⎩ C.6x 1815y 15y 55x -=⎧⎨-=⎩ D.6x 1815y15y 55x +=⎧⎨+=⎩二、多项选择题(本大题共4小题，共20分：全选对5分，有选错的0分，部分答对2分) 9.已知a ，b ，c ，d 均为实数，下列不等关系推导不成立的是 A.若a>b ，c<d ，则a ＋c>b ＋d B.若a>b ，c>d ，则ac>bdC.若bc －ad>0，c da b->0，则ab<0 D.若a>b>0，c>d>0a b d c >10.当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”。
辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷
数学试卷时间：120分钟 满分：150分范围：必修一一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≥021x x x 或，B ＝{y |y ＞－1}，则A ∩B ＝( ) A ．(－1，0] B ．(－1，0]∪⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∞,21C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,1D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,212．命题p ：∀x ∈N ，x 3＞x 2的否定形式¬p 为( ) A ．∀x ∈N ，x 3≤x 2 B ．∃x ∈N ，x 3＞x 2 C ．∃x ∈N ，x 3＜x 2D ．∃x ∈N ，x 3≤x 23．下列函数中既是偶函数，又在区间()+∞,0上单调递减的为（ ） A ．xy 3=B ．12+=x y C ．x y = D 1+=x x y 4．已知⎪⎭⎫⎝⎛-121x f ＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B ．14 C ．32D ．－325．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。
其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。
设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是( )A ． ⎩⎨⎧+=-=525y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧+=-=5215y x y xC ．⎩⎨⎧-=+=525y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧-=+=5215y x y x6．已知方程x 2＋(m ＋2)x ＋m ＋5＝0有两个正根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ≤－2B ．m ≤－4C ．－5<m ≤－4D ．m >－57.已知f (x )是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，当x ∈(－∞，0)时，f (x )＝x －1，若f (a )·f (－a )＝4，则实数a 的值可为( )A ．－3或3B ．－1或1C ．-1D ．-38．已知函数f (x )＝mx ＋1的零点在区间(1，2)内，则m 的取值范围是( ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21, B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21D ．()－∞，－1∪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列命题中是真命题的是( ) A ．若22c bc a <，则b a < B ．若bc ac >，则b a >C ．若d c b a >>,，则d b c a +>+D ．13<-x 是2>x 的必要不充分条件10．关于函数f (x )＝2x ＋1x －1，正确的说法是( ) A ．f (x )的图像关于点(0,0)对称 B ．f (x )的定义域为{x |x ≠1} C ．f (x )在(1，＋∞)单调递增 D ．f (x )有且仅有一个零点 11．下列命题中正确的是（ ）A ．若222=+b a ，则b a +的最大值为2 B ．当0,0>>b a 时4211≥++ab ba C ．14-+=x x y 的最小值为5 D ．只有当b a ,均为正数时，2≥+abb a12．关于x 的不等式05622<-+a ax x 的解集可能是（ ） A ．当0>a 时，不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-87a x a x B ．当0=a 时，不等式的解集为Φ C ．当0<a 时，不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<78a x a xD ．当0>a 时，不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<78a x a x三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知集合(){}(){}4,,2,=-==+=y x y x N y x y x M ，则集合N M =________． 14．已知函数f (x )＝5－xx，则f (1)＝________，函数y ＝f (x )的定义域为________．(本题第一空2分，第二空3分)15.已知y x ,均为正数，且,141=+yx 则y x +的最小值________ 16．已知集合{}4,3,2,1=M ,对它的非空子集A ，可将A 中的每一个元素k 都乘以()k1-再求和，则对M 的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)已知关于x 的不等式08322<-+kx kx （1）若不等式的解集为⎪⎭⎫⎝⎛-1,23，求实数k 的值； （2）若不等式的解集为R ,求实数k 的取值范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
辽宁省高一上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（）
A . {1，2，4}
B . {1，2，3，4，5，7}
C . {1，2}
D . {1，2，4，5，6，8}
2. （2分） (2016高一下·驻马店期末) 一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
3. （2分）(2017·山东模拟) 已知函数f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x﹣的零点依次为a，b，c，则（）
A . c＜b＜a
B . a＜b＜c
C . c＜a＜b
D . b＜a＜c
4. （2分）已知函数f（x）=2cos（ωx+ π）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数f（x）图象的一条对称轴方程为（）
A . x=
B . x=
C . x= π
D . x=π
5. （2分） (2016高三上·新疆期中) 设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）
A . f（x）•g（x）是偶函数
B . |f（x）|•g（x）是奇函数
C . f（x）•|g（x）|是奇函数
D . |f（x）•g（x）|是奇函数
6. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，2）
B .
C . （0，2）
D .
7. （2分） (2018高一上·苏州期中) 不等式log2x＜的解集是（）
A . {x|0＜x＜ }
B . {x|0＜x＜ }
C . {x|x＞ }
D . {x|x＞ }
8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（）
A . (2,-2)
B . (1,-1)
C . (2,-1)
D . （-1,-2）
9. （2分）(2018·南阳模拟) 偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高三上·连城期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f （）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（）
A . （0，）
B . （2，+∞）
C . （，1）∪（2，+∞）
D . （0，）∪（2，+∞）
11. （2分） (2015高一下·河北开学考) 已知函数f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ +m （x＞0），若f（x）=0有两个相异实根，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣e2+2e，0）
B . （﹣e2+2e，+∞）
C . （0，e2﹣2e）
D . （﹣∞，﹣e2+2e）
12. （2分） (2021高三上·烟台期中) 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·上海期中) 函数的定义域是________．
14. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知幂函数图象过点，则 ________
15. （1分） (2019高一上·莆田月考) 已知集合，若M有两个子集，则a的值是
________.
16. （1分）函数y=x4﹣2x2+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值的和为________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分）（1）计算：；
（2）解方程：．
18. （10分）化简：．
19. （10分） (2019高一上·厦门月考) 已知二次函数满足 .
（1）求函数的解析式；
（2）设且，当时，有最大值14，求实数a的值.
20. （15分） (2019高一上·河南月考) 若定义在R上的函数对任意的、，都有
成立，且当时， .
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：是R上的增函数；
（3）若，解不等式．
21. （10分） (2020高一上·黄山期末) 设函数，若在处取得最小值.
（1）求函数解析式；
（2）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最小值.
22. （15分） (2019高一下·上海月考) 设为实数，函数 .
（1）讨论函数的奇偶性并说明理由；
（2）求的最小值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共70分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：。