江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年九年级数学秋学期第一次月考试卷含答案

2019~2020 学年度质量调研练习

九 年 级 数 学 试 卷

（满分：150 分 考试时间：120 分钟）

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． 一元二次方程 x 2

－2x －3＝0 的一次项系数是

（ ▲ ） A ．2 B ．－2

C ．3

D ．－3

2． 用配方法解一元二次方程 x 2

－6x ＋4＝0，下列变形正确的是

（ ▲ ） A ．(x －

3)2

＝13 B ．(x －3)2

＝5 C ．(x －6)2

＝13 D ．(x －6)2

＝5

3． 若⊙O 的直径为 6 cm ，O A ＝5 cm ，那么点 A 与⊙O 的位置关系是

（ ▲ ） A ．点 A 在圆外

B ．点 A 在圆上

C ．点 A 在圆内

D ．不能确定

4． 方程 2x 2

＋x －4＝0 的解的情况是

（ ▲ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．没有实数根

C ．有两个相等的实数根

D ．有一个实数根

5． 如图，A B 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，A E 是⊙O 的切线，A 为切点，连接 B C 并延长交 A E

于点 D ．若∠A O C ＝80°，则∠A D B 的度数为 （ ▲ ） A ．40° B ．60° C ．50° D ．20°

第 5 题图

第 6 题图

6． 如图，PA 、PB 为⊙O 的切线，切点分别为 A 、B ，PO 交 AB 于点 C ，PO 的延长线交⊙O 于点 D ，

下列结论不一定成立的是 （ ▲ ） A ．PA ＝PB B ．∠BPD＝∠APD C ．AB⊥PD D ．AB 平分 PD

7． 下列命题：①直径是弦；②垂直于半径的直线是这个圆的切线；③圆只有一个外切三角形；

④三点确定一个圆，其中假命题的个数为 （ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8． 已知 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，以 C 为圆心，r 为半径的圆与边 AB 有两个交 点，则 r

的取值范围是

（ ▲ ）

A ． r ＝125

B ． r ＞12

5

C ．3＜ r ＜4

D ．12

5

＜ r ≤3

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

9． 一元二次方程 x 2

＝9 的解是 ▲ .

10．已知⊙O 的半径为 5cm ，则圆中最长的弦长为

▲ cm ．

11．已知一元二次方程 x 2

－4x －3＝0 的两根分别为 x 1、x 2，则 x 1＋x 2＝

▲ .

12．已知 a 是方程 2x 2－x －4＝0 的一个根，则代数式 4a 2

－2a ＋1 的值为

▲ .

第 14 题图

第 15 题图

第 16 题图

13．某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增长率为 x ，

则可列方程为 ▲ .

14．如图，△ABC 外接圆的圆心坐标是 ▲ .

15. 如图，点 O 为线段 BC 的中点，点 A 、C 、D 到点 O 的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC 的 度数为

▲ .

16．如图，在⊙O 中，弦 AB ＝4，点 C 在 AB 上移动，连结 OC ，过点 C 作 CD⊥OC 交⊙O 于点 D ，则 CD 的最大值为 ▲ . 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分） 17．（本小题 8 分）解方程： （1） x 2 - 4 x = 0 （2） 2 x 2 - 5x + 2 = 0

18．（本小题 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2

＋(m ＋4)x －2m －12＝0． （1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若方程的两根相等，求此时方程的根．

19．（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM＝34°，求∠A的度数．

O A B

M C N

第19 题图

20．（本小题8分）如图，⊙O的弦 AB、CD的延长线相交于点 P，且 AB＝CD．试说明：PA＝PC．

第20 题图

21．（本小题8分）已知：在△A B C中，A B＝A C．

（1）求作：△A B C的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若△A B C的外接圆的圆心O到边B C边的距离为4，且B C＝6，则边B C上的高为▲.

C

第21 题图

22．（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，弦 AD平分∠BAC，过点 D的切线交 AC于点 E．判断DE与AC的位置关系，并说明理由．

第22 题图

23．（本小题10分）如图，⊙O中，弦AB与 CD相交于点 E，AB＝CD，连接 AD、BC．

试说明：（1） AD＝B C；（2）AE＝CE．

第23 题图

24．（本小题10分）已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧B C 上的一点（端点除外），延长 BP至D，使 BD＝AP，连结 CD．

（1）若 AP过圆心 O，如图①，试判断△PDC是什么三角形？答：▲.

（2）若 AP不过圆心 O，如图②，△PDC是什么三角形？为什么？

第24 题图