第九章 交流阻抗法
第九章 交流阻抗法.
圆心坐标为
圆的半径为
圆心坐标为
圆的半径为
复数平面图的形状即可判定电极过程的控制步骤。
复数平面图法的优点： 1. 由复数平面图的曲线形状（是否为半圆）可直接判 断电极过程的控制步骤。 2. 若为电化学步骤控制，则可同时由图中直接确定
Ru、Rct和Cd。
注意： 1. Ru是包括一切电极体系可能存在的欧姆电阻。 2. 选择足够宽的频率（半圆尽可能完整）。
注意：不是极化至该电势下，而是放电至该电势下的稳定电势。
正弦交流电压的矢量图
② 对于实验过程而言，不同周期（如 左图所示）：（N+1）周期重复（N） 周期的特征，属于稳态特征；上部： 阳极极化过程；下部：阴极极化过程， 具备暂态特征。
2、 适于测量快速的电极过程 原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很 快达到稳态。 电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程 （传质过程、扩散过程、电化学过程）。
阻抗（或导纳），进而分析电化学系统的反应机理、计算系 统的相关参数的方法。
二、分类
交 流 阻 抗 法
电化学阻抗谱 在平衡电势条件下，研究电化学系统的交流阻抗随 频率的变化关系。
交流伏安法
在某一选定的频率下，研究交流电流的振幅和相位 随直流极化电势的变化关系。 共同点：应用小幅度的正弦交流激励信号
三、电化学系统的交流阻抗的含义
求解Fick第二定律得：
x=0时，得到反应物和产物的表面浓度波动函数
二、可逆电极反应的法拉第阻抗 对于可逆电极体系，Nernst方程仍然适用
电极体系的各 状态的参量
直流部分 交流部分
直流极化决定 交流极化决定
对t求微商，只考虑交流部分
根据法拉第阻抗的定义：
交流阻抗的研究方法
交流电的概念与基本性质
4.2.1.1交流电压的几种数学表示式 4.2.1.2简单电路的交流阻抗 4.2.1.3等效电路的特点
交流电压的几种数学表示式
正弦波交流电电压随时间作正弦波变化的表示式： V = VmSinωt 式中Vm为交流电压的振幅，ωt为相位，t为时间，ω为角 频率。ω与频率f和周期T的关系为ω=2πf=2π/T。 交流电压作为矢量在复数平面中可以表示为： V = VmCosωt + jVmSinωt Vmcosωt为交流电压矢量在实轴上的投影，Vmsinωt为交 流电压矢量在虚轴上的投影，j表示为虚数单位。 根据欧拉公式用指数形式表示复数时则为： V = Vmexp(jωt)
2 r
混合控制时的复数平面图分析(3)
一般情况(正弦波交流电频率适中) ω→0控制步骤向扩散控制转化 ω→无穷控制步骤向电化学反应控制转化 利用半圆可求R1,Rr和Cd 利用直线可求D
测量电化学反应速度常数的限制
交流阻抗测量电化学反应速度常数的上限 由Rr起主要作用,下限由Cd决定 (Dω/2)1/2 > k > RTωCd/n2F2C0 1cm/s > k > 2×10-5cm/s
简单电路的交流阻抗
由纯电阻R组成电路的交流阻抗 由纯电容C组成电路的交流阻抗 由电阻R与电容C串联组成电路的交流阻抗 由电阻R与电容C并联组成电路的交流阻抗
由纯电阻R组成电路的交流阻抗
交流电压V = Vmexp(jωt) 交流电流i = (Vm/R)exp(jωt)=imexp(jωt) 电流与电压相位相同 阻抗ZR = V/i = R 阻抗ZR为一实数且等于纯电阻R
2Cd σω
−
1 2
+1
电化学测试技术——交流阻抗法
代入Zf中整理为：
因此
RT i 1 R .o 2 2 s n F 2Do Co i i C .o RT i 1 R .o 2 2 s n F 2DR C R i i C .R RT i Rr nF i i
4．两种常用的等效电路
并联模拟等效电路 串联模拟等效电路
Cp Rp
Rs
Cs
这些等效电路仅为理论处理方便，并无明确物理意义。 对电解池等效电路而言： 当Rl可略时，用并联模拟等效电路 当Rl不可略时，用串联模拟等效电路
§2 电化学极化下界面阻抗
一、电化学极化时的Faraday阻抗：
Z包括Rr、Cw、Rw，在电化学极化下Zw=0，即Z=Rr
二、方法特点
1．高精度测量 因交流信号激励时间较长时体系各种参量均按正 弦规律变化，已达到平稳态，在任一周期内信号 响应情况完全相同，任取一周期分析，所得结果 一致，且是平均结果，消除了许多误差。
2． i 处理简单 因小幅度激励信号，往往用线性化处理，可以得 到许多线性关系式。
三、注意事项
1．极化状态不一定完全是电化学极化，可能 是有浓差极化，因测量之前已用幅度较大的 直流信号进行极化，仅测量体系对微扰信号 的响应，该情况相当于“载波”用小幅度把 大信号产生的结果带出果。 2．即使是纯电化学极化或混合极化也不一定 在线性极化区。 3．注意小幅度激励信号与小幅度测量信号
四、电解池等效电路
小幅度线性化到t后nn1周期无差别仅是重复已达暂稳态每一个周期内是暂各周期之间完全重复是稳rtnfnfrtnfrtnfrtnfrtnfrtnfrt各信号变化由激励信号决定参变量变化按相同规律变化仅是幅度相位上有差异因此交流阻抗法能提供更多的信息
第九章-电化学EIS测试方法
• 即这种情况下交变电流的相位比电压超前
900（
2
），式中
I0 CE0 。因此，
一个电容值为C的电容的阻抗为：
Zc
E IC
j 1
C
• 感应值为L的“纯”电感来说，其阻抗为：
ZL jL
如果加到一个有限性元件组成的电 路上的交流电压为：
EE0 ejt
• 则流过电路的电流可以写成：
I I0ej(t)
9.1 电路的交流阻抗
• 一个正弦交流电压可表示成：
E(t)E0si nt
• 式波中角， 频率E0为。交角流频电率压为的幅值；t为时间；ω为正弦
2f
• 根据欧拉公式，上式也可写为指数表示式：
EE0 ejt
• 在将一个正弦波的交流电压E加到一个纯电 阻上时，根据欧姆定律，流过电阻的电流为
IRE RE R0si ntI0si nt
• 交变电压与电流的相位相同（相位移角）。 因此，一个纯电阻的交流阻抗为：
EE ZR IR E R
R
• 即纯电阻R的交流阻抗等于纯电阻R。
• 当将一个正弦波的交流电压加到一个电容 为C的理想电容器上时则相应的电流为：
IC C d d E tC 0 c E o t I s 0 sitn 2 ) ( jC 0 E
电极过程为电化学控制
• 通过交流电时不会出现反应粒子的浓度极化。在
这种情况下，电极的法拉第阻抗只包含电阻项，
即,
Z f R r
• 研究电极的等效电路如图所示：
总阻抗为
ZRl 1jR Rr rCd
Z' ZRl 1j R R r rCd
简单电极过程阻抗谱图
电极过程中扩散控制的体系
• 当存在浓度极化的情况下，法拉第阻抗由 两部分组成：一部分电荷传递电阻Rr，另 一部分成为Warburg阻抗。
交流阻抗法测试电极过程动力学参数实验结论和心得
交流阻抗法测试电极过程动力学参数实验结论和心得简介交流阻抗法测试电极过程动力学参数是一种常见的实验方法，主要用于研究电极在不同条件下的动力学响应特性。
本文将介绍在实验过程中我们所采用的方法、实验结果以及所得到的结论和心得。
实验方法我们采用了交流阻抗法来测试电极的动力学参数，具体步骤如下：1.准备工作在实验开始前，我们需要准备好所需的设备和试剂。
设备包括：交流阻抗仪、电极、相应的电缆和插头等；试剂则根据实验的具体要求而定。
2.样品制备根据实验要求，我们制备了不同的电极样品，涉及到的电极材料包括铂、银等。
3.实验步骤•将电极接入交流阻抗仪，并安装相应的电缆和插头。
•根据实验要求设置相应的测试参数，包括频率、电压等。
•进行测试，并记录测试结果。
实验结果通过以上步骤，我们获得了不同材料电极在不同条件下的测试结果。
这些结果主要包括以下两个方面的数据：1.频率响应我们通过测试不同频率下电极的阻抗值，获得了电极的频率响应特性。
在测试中，我们发现在高频率下，电极阻抗值明显下降，说明高频率下电极响应速度更快。
2.电位响应我们通过测试不同电压下电极的阻抗值，获得了电极的电位响应特性。
在测试中，我们发现在高电压下，电极阻抗值明显上升，说明在高电压下电极响应速度更慢。
结论和心得通过以上实验结果，我们得出了以下几点结论和心得：1.不同材料的电极对频率响应和电位响应有不同的影响。
2.在设计电极实验时需要根据具体测试要求对电极材料选择进行优化。
3.每次实验要不断调整和优化测试方案，以取得更准确的结果。
在今后的实验中，我们将继续探索和优化电极实验，为实验结果的准确性和实用性做出更大的贡献。
交流电路中阻抗的加减乘除运算法则
交流电路中阻抗的加减乘除运算法则1. 导言交流电路中阻抗的加减乘除运算法则是电气工程中非常重要的基础知识之一。
了解这些法则不仅可以帮助我们更好地分析和设计电路，还能够为我们理解许多电气工程中的复杂问题提供便利。
在本文中，我将会全面探讨交流电路中阻抗的加减乘除运算法则，并根据这些法则为您提供一些实际的案例分析，帮助您更深入地理解这一主题。
2. 阻抗的概念在我们开始探讨阻抗的加减乘除运算法则之前，首先需要了解什么是阻抗。
阻抗是交流电路中的一个重要概念，它是描述电路对交流电压和电流的阻碍程度的物理量。
在交流电路中，阻抗通常用复数来表示，其实部分表示电路的阻力，虚部分表示电路的反应性。
阻抗的单位是欧姆（Ω）。
3. 阻抗的加法法则在交流电路中，多个阻抗并联时，它们的总阻抗可以通过简单地将它们相加来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 + Z2。
如果有更多的阻抗需要并联，只需要将它们逐一相加即可。
4. 阻抗的减法法则与阻抗的加法法则类似，当交流电路中的阻抗串联时，它们的总阻抗可以通过简单地将它们相减来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 - Z2。
同样地，如果有更多的阻抗需要串联，只需要将它们逐一相减即可。
5. 阻抗的乘法法则在交流电路中，当多个阻抗串联时，它们的总阻抗可以通过将它们相乘来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 × Z2。
同样地，如果有更多的阻抗需要串联，只需要将它们逐一相乘即可。
6. 阻抗的除法法则当交流电路中的阻抗需要并联时，它们的总阻抗可以通过将它们相除来计算。
假设有两个阻抗Z1和Z2，它们的总阻抗Z可以表示为Z = Z1 / Z2。
同样地，如果有更多的阻抗需要并联，只需要将它们逐一相除即可。
7. 实际案例分析为了更好地说明阻抗的加减乘除运算法则，我将通过一个实际的案例来进行分析。
假设我们需要计算一个由电阻R和电感L串联而成的交流电路的总阻抗。
最新交流阻抗测试方法.ppt课件
刊印在《 Electrochimica Acta 》上的1篇文章 (IF:2.955).
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思考题
1.如何设计可突出研究电极进行交流阻抗测量？ 测量溶液电导、电极/溶液界面电容有何要求？
第7章完
第 六
第一节 信用及其功能 一、信用的产生及形式
• RC串联电路的阻抗谱
lg Z = - lgω- lgCd
lg Z
斜率= -1
ω※ =1/Rl·Cd
时间常数
lgRl 低频
高频
φ
π/2
π/4
特征频率ω※
lgω※
lgω
四、浓差极化可以忽略时由R和L组成的电路
L Rl
-jB
Rl
0
0
ω
Rp
Rl + Rp/2
∞
Rl + Rp
A
ω
Rl —(Rp/L)串并联电路的Nyquist图
- 1/ωC
即 (A=0,B= -1/ωC,φ=π/2,tgφ=∞ )
lg Z lg R RA lg Z
A
φ=0 lg f
φ=π/2 lg f
3) 电感L
L
-jB
Z= j·ωL =0+ j·ωL
即 (A=0,B= ωL,φ=-π/2,tgφ=-∞ ) ωL
lg Z φ=-π/2
A
lg f
Nyquist图 Bode图
• 由于使用小幅度对称交流电对电极极化，当频率足够高时， 以致每半周期所持续的时间很短，不致引起严重的浓差极 化及表面状态变化。而且在电极上交替地出现阳极过程的 阴极过程，即使测量讯号长时间作用于电解池，也不会导 致极化现阶段象的积累性发展。因此这种方法具有暂态法 的某些特点，常称为“暂稳态法”。“暂态”是指每半周 期内有暂态过程的特点，“稳态”是指电极过程老是进行 稳定的周期性的变化。
交流阻抗
交流阻抗技术一原理交流阻抗方法是用小幅度交流信号扰动电解池,并观察体系在稳态时对扰动的跟随的情况,同时测量电极的交流阻抗,进而计算电极的电化学参数。
由于电极过程可以用电阻R 和电容C 组成的电化学等效电路来表示,因此交流阻抗技术实质上是研究RC 电路在交流电作用下的特点和规律。
1 阻抗的概念：一个纯正弦电压可以表示成e = Esinωt ,其中ω为角频率。
对一个纯电阻R 加上正弦电压时,根据欧姆定律,响应电流为i = ( E/ R) sinωt 或以向量标记İ=Ė/ R ,相角为零。
对一个纯电容C 施加正弦电压e 时, 由于i = C ·( d e/ d t ) , 因此i =ωCEcosωt 或i = ( E/ Xc) sin (ωt +π/ 2) ,其中Xc = (ωC) - 1称为容抗,相角是π/ 2 ,电流导前于电压,用复数符号表示向量,规定纵坐标分量为虚部,横坐标为实部。
对纯电容用向量表示激励正弦电压与响应正弦电流的关系,可写为Ė = - j Xc İ,或E·= İZ ,其中Z = - j Xc = - j/ (ωC) 称为阻抗。
阻抗是一种普遍化的电阻, Ė = İZ 是欧姆定律的普遍形式。
同样方法可以导出纯电感L 的阻抗为jωL 。
导纳是阻抗的倒数, 用Y 表示。
对纯电阻Y =R - 1 ,纯电容Y = jωC ,纯电感Y =1jωL。
对于串联电路,总阻抗为各个阻抗的复数和。
对并联电路,总导纳为各个导纳的复数和。
更复杂的电路可以根据类似于电阻所运用的规则,通过合并阻抗来分析。
2 交流阻抗的复数表示阻抗可以表示成复数平面的矢量或写成复数形式Z = A + j B 。
Z 可以由模| Z| 和相角< 来定义,则A = | Z| cos < , B = | Z| sin < ,即Z = | Z| cos < + j|Z| sin < ,| Z| 表示它的幅值。
交流阻抗的测量方法
交流阻抗的测量⽅法交流阻抗的测量⽅法交流阻抗法是电化学测试技术中⼀类⼗分重要的⽅法，是研究电极过程动⼒学和表⾯现象的重要⼿段。
特别是近年来,交流阻抗的测试精度越来越⾼，超低频信号阻抗谱也具有良好的重现性，再加上计算机技术的进步，对阻抗谱解析的⾃动化程度越来越⾼，这就使我们能更好的理解电极表⾯双电层结构，活化钝化膜转换，孔蚀的诱发、发展、终⽌以及活性物质的吸脱附过程。
（1）交流阻抗：交流阻抗即阻抗，在电⼦学中，是指电⼦部件对交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性;在电化学中，是指电极系统对所施加的交流激励信号呈现出的电阻和电抗的复合特性。
阻抗模的单位为欧姆，阻抗辐⾓(相⾓）的单位为弧度或度。
（2）交流阻抗谱：在测量阻抗的过程中，如果不断地改变交流激励信号的频率，则可测得随频率⽽变化的⼀系列阻抗数据。
这种随频率⽽变的阻抗数据的集合被称为阻抗频率谱或阻抗谱。
阻抗谱是频率的复函数，可⽤幅频特性和相频特性的组合来表⽰;也可在复平⾯上以频率为参变量将阻抗的实部和虚部展⽰出来。
测量频率范围越宽，所能获得的阻抗谱信息越完整。
RST5200电化学⼯作站的频率范围为：0.00001Hz～1MHz，可以很好地完成阻抗谱的测量。
（3）电化学阻抗谱：电化学阻抗谱是⼀种电化学测试⽅法，采⽤的技术是⼩信号交流稳态测量法。
对于电化学电极体系中的溶液电阻、双电层电容以及法拉第电阻等参量，⽤电化学阻抗谱⽅法可以很精确地测定;⽽⽤电流阶跃、电位阶跃等暂态⽅法测定，则精度要低⼀些。
另外，像扩散传质过程等需要⽤较长时间才能测定的特性，⽤暂态法是⽆法实现的，⽽这却是电化学阻抗谱的长项。
（4）电化学阻抗谱测量的特殊性：就测量原理⽽⾔，在电化学中测量电极体系的阻抗谱与在电⼦学中测量电⼦部件的阻抗谱并没有本质区别。
通常，我们希望获得电极体系处于某⼀状态时的电化学阻抗谱。
⽽维持电极体系的状态，须使电极电位保持不变。
通常认为，电极电位变化50mV以上将会破坏现有的状态。
交流电路中阻抗的加减乘除运算法则
交流电路中阻抗的加减乘除运算法则知识专栏：探索电子世界主题：交流电路中阻抗的加减乘除运算法则在电子工程中，交流电路中阻抗的加减乘除运算法则是十分重要的基础知识。
它可以帮助工程师们更好地理解和分析复杂的电路系统，从而设计出更优秀的电子产品。
本文将深入探讨交流电路中阻抗的加减乘除运算法则，帮助读者更清晰地理解这一概念。
一、交流电路中阻抗的基本概念在开始深入探讨阻抗的加减乘除运算法则之前，首先需要了解交流电路中阻抗的基本概念。
阻抗是交流电路中的重要参数，它表示电路对交流电的阻碍程度。
在交流电路中，阻抗会受到电阻、电感和电容等因素的影响，因此其计算和分析十分复杂。
了解阻抗的基本概念有助于我们更好地理解阻抗的加减乘除运算法则。
二、阻抗的加法规则在交流电路中，多个阻抗并联或串联时，如何进行阻抗的加法运算是工程师们需要掌握的基本技能。
对于串联阻抗，我们可以使用简单的相加法则进行计算；而对于并联阻抗，则需要使用倒数相加再取倒数的方法进行计算。
通过掌握这些加法规则，我们可以更灵活地处理复杂电路中的阻抗问题。
三、阻抗的减法规则除了加法规则外，阻抗的减法规则也是十分重要的。
在实际工程中，我们经常需要对电路中的阻抗进行减法运算，以便更好地优化电路的设计。
阻抗的减法规则通常涉及到共轭阻抗的概念，通过对共轭阻抗的计算和理解，我们可以更好地进行阻抗的减法运算。
四、阻抗的乘法规则阻抗的乘法规则是指在交流电路中，多个阻抗相乘时的计算方法。
在实际工程中，我们经常会遇到需要将多个阻抗相乘的情况，因此掌握阻抗的乘法规则十分重要。
阻抗的乘法规则通常涉及到极坐标形式的阻抗计算方法，通过对极坐标形式的理解，我们可以更好地进行阻抗的乘法运算。
五、阻抗的除法规则阻抗的除法规则是指在交流电路中，两个阻抗相除时的计算方法。
在实际工程中，我们经常需要进行阻抗的除法运算，以便更好地分析电路中的复杂问题。
阻抗的除法规则通常涉及到分子分母有理化的方法，通过对有理化的理解，我们可以更好地进行阻抗的除法运算。
交流阻抗法
电化学的特点
通常情况下，电化学系统的电势和电流之间是不符合线性关系的，而是由体系的动力学规律决定的非线性关 系。当采用小幅度的正弦波电信号对体系进行扰动时，作为扰动信号和响应信号的电势和电流之间则可看做近似 呈线性关系，从而满足了频响函数的线性条件要求。这样，电化学系统就可作为类似于电工学意义上的线性电路 来处理，称为电化学系统的等效电路。同时，由于采用了小幅度条件，等效电路中的元件，如电荷传递电阻Rct、 双电层电容Cd可认为在这个小幅度电势范围内保持不变。但是，应当注意的是，这些等效电路的元件同真正意义 上的电学元件仍有不同，当电化学系统的直流极化电势改变时，等效电路的元件会随之而改变。另外，为了更好 地描述电化学体系，等效电路中还会用到一些特别用于电化学中的元件，称为电化学元件。
交流阻抗法
电化学术语
01 简介
03 基本原理
目录
02 背景 04 电化学的特点
交流阻抗法是指控制通过电化学系统的电流（或系统的电势）在小幅度的条件下随时间按正弦规律变化，同 时测量相应的系统电势（或电流）随时间的变化，或者直接测量系统的交流阻抗（或导纳），进而分析电化学系 统的反应机理、计算系统的相关参数。
按照阻抗本身的定义，被测系统的输入激励信号应该是电流，在电化学测量中响应信号是电极电位。对可逆 电极反应的电极系统来说，采用电流作为扰动信号进行阻抗测量很方便，因为可逆电极反应的电位处于平衡电位。 对于不可逆电极反应就比较复杂，电极上流过的法拉第电流密度远大于电极反应的交换电流密度，要保持一定的 不可逆程度，必须保持电极上流过一定的法拉第电流密度或保持电极系统处于一定的非平衡电位。用控制电流的 方法使电极系统处于某一电位区间保持稳定十分困难。
交流阻抗及解析ppt课件
虚部相等，即 ，所以 1 RL Cd
1 RLCd
1
• 特征频率 * 的倒数 * 称为复合元件的时间常数
（time constant），用
表示，即
1 *
RLCd
• 特征频率可从图上求得，即所以等式的左边表
示高频端是一条水平线，右边表示低频端是一
条斜率为-1的直线，两直线的延长线的交点所对 应的频率就是（图6-9）。有了，就可以用式（ 6-28）求得双电层电容Cd。
表面状态变量对阻抗的贡献，所以Rp 即为电荷传递电阻 。也就是说，我 们可以从复平面上的高频半圆求得电荷传递电阻Rct 。
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
• Bode图 1. lg Z lg 图
Z
Z 2 Z 2
Rp2 1 (RpCd )2 2
(Rp2Cd )2 1 (RpCd )2
lg Z lg Rp lg lg Rp lg Cd lg lg Cd
从图中可以看出，这是一条斜率为-1的直线。
2. lg 图
Rp2Cd
arctan Z arctan 1 (RpCd )2
Z
Rp
arctan RpCd
1 (RpCd )2
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
阻抗概念与表示方法
概念：正弦交流电可用矢量或复数表示，因 为欧姆定律普遍形式为：
阻抗的模:
iZ
Z R2 X 2
阻抗的幅角:
tan1 X
R
阻抗的表示方法
• 复数形式：
Z R jX
• 复平面图
-X
Z
• 三角函数形式
Z
Z Z cos j Z sin
• 指数形式：
电化学研究方法总结及案例
电化学研究方法总结及案例目录1.交流阻抗法1.1交流阻抗法概述1.2电化学极化下的交流阻抗13浓差极化卞的交流阻抗1.4复杂体系的交流阻抗2.电化学暂态测试方法2.1电化学暂态测试方法概述2.2电化学极化卞的恒电流暂态方法2.3浓差极化下的恒电流暂态方法2.4电化学极化卞的恒电位暂态方法2.5浓差极化卞的恒电位暂态方法2.6动电位打描法3.原位（insitu）电化学研究方法4.案例参考文献1 •交流阻抗法1.1交流阻抗法概述交流阻抗法是指小幅度对称正弦波交流阻抗法。
就是控制电极交流电位（或控制电极的交流电流）按小幅度（一般小于10毫伏）正弦波规律变化，然后测量电极的交流阻抗，进而计算电极的电化学参数。
由于使用小幅度对称交流电对电极极化，当频率足够高时，以致每半周期所持续的时间很短，不致引起严重的浓差极化及表面状态变化。
而且在电极上交替地出现阳极过程的阴极过程，即使测量讯号长时间作用于电解池，也不会导致极化现阶段彖的积累性发展。
因此这种方法具有暂态法的某些特点，常称为“暂稳态法”。
“暂态”是指每半周期内有暂态过程的特点，“稳态”是指电极过程老是进行稳定的周期性的变化。
交流阻抗法适于研究快速电极过程，双电层结构及吸附等，在金属腐蚀和电结晶等电化学研究中也得到广泛应用。
研究电化学体系的阻抗图谱,获得电极反应体系的控制步骤和动力学参数、反应机理以及各因素的影响规律，方法有两种：1）等效电路方法理论：建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的等效电路，理论推导出其阻抗图谱。
测试方法：由阻抗图谱对照理论画出对应的等效电路。
优缺点：此法直观，但一个等效电路可能对应不止1个等效电路。
2）数据模型方法理论:建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的理论数据模型，理论计算出其阻抗图谱。
测试方法：由阻抗图谱对照理论获得数据模型。
优缺点：此法准确，但实际电化学体系复杂模型难以建立，正在发展中。
阻抗、导纳与复数平面图1）阻抗:Z=E/I而如正弦交流电压E = Emsincot等，E、I、Z均为角频率co （=2nf）或频率f的函数。
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阻抗复平面图
以阻抗的实部为横轴，虚部为纵轴绘制的曲线，也称为奈奎 斯特图（Nyquist plot），或叫做斯留特图（Sluyter plot）
阻抗波特图
Bode模图，阻抗的模随频率的变化关系 Bode相图，阻抗的相位角随角频率的变化关系
.
四、电化学系统的等效电路
两电极 体系
在金属电极中，RA→0，RB→0 由ZCd于研、平辅板j电C1d研 容、辅器：趋C 近4于kSd短，路故，C则AB：与Cd和Cd’相比
Cd
RL
Cad
Rr
Rad
RL(Cd(Rr(RadCad)))
.
串联电路的阻抗是各串联元件的阻抗之和； 并联电路的导纳是各并联元件的导纳之和。 一个复合元件的阻抗，其倒数即为这个复合元件的导纳。
阻抗谱：一个电路在不同频率下的阻抗绘制成的曲线。 导纳谱：一个电路在不同频率下的导纳绘制成的曲线。
.
阻抗与导纳
一稳态直流极化电势进行极化，不会导致电极系统偏离原有
的状态，满足稳定性条件
.
φ
正弦交流电的基本知识
10mV
A
一个正弦交流电信号（如正弦交流电 0 压）由一个旋转的矢量来表示。
2π/ω
π/ω
t
a
正弦交流电压的矢量图
.
根据欧拉（Euler）公式，表示的矢量也可以写成复指数的形式 电流可表示为
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一、电极阻抗与等效电路的关系
实部ZRe
虚部ZIm
均为频率ω的函数，随频率ω的变化而变化。
由于电极等效电路中只存在电阻、电容元件，等效电路也可 用一个电阻和一个电容串联的电路代替 。
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实部ZRe
虚部ZIm
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二、频谱法
实频特性曲线法：阻抗的实部与频率的关系曲线 频谱法
虚频特性曲线法：阻抗的虚部与频率的关系曲线
1. 因果条件 （唯一因果关系） 系统输出的信号只是对于所给的扰动信号的响应。
2. 线性条件（频率相同的正弦波） 系统输出的响应信号与输入系统的扰动信号之间存在 线性函数关系。
3. 稳定性条件（稳定不变） 对系统的扰动不会引起系统内部结构发生变化。
电化学交流阻抗法采用小幅度的正弦波电信号对称的围绕某
1、实频特性曲线 实部：
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2、虚频特性曲线 虚部：
频谱法测量Rct和Cd具有一定局限性： 1、电极处于电化学步骤控制。
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2、已知Ru
三、复数平面图法
电化学步骤控制下的电极阻抗
联立两式得到
代入
整理得到
由上式可以看出，在复平面图上，（ZRe，ZIm）点的轨迹是 一个圆。
圆心坐标为
圆.的半径为
圆心坐标为
因此上图简化为：
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思考：如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变 为研究电极等效电路。
辅助电极采用大面积、惰性电极
大面积：S辅→∞，C 相当于短路.
S 4kd
Cd辅→∞，则容抗→0，
j
1 C
惰性电极：Zf辅→∞
电解池等效电路 转化为研究电极等效电路
Cd研
RL
Zf研
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三电极体系测定研究电极
两电极体系电解池
左图所示）：（N+1）周期重复（N）
周期的特征，属于稳态特征；上部：
阳极极化过程；下部：阴极极化过程， 具备暂. 态特征。
2、 适于测量快速的电极过程
原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很 快达到稳态。 电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程 （传质过程、扩散过程、电化学过程）。 3、浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量 出来 ① 控制幅度小（电化学极化小）；
本章重点
① 交流信号作用下的电解池等效电路及其简化； ②电化学控制下、扩散控制下以及混合控制下的电极阻抗
和动力学参数的求解方法
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第一节 交流阻抗基本知识
一、 交流阻抗法含义
控制通过电化学系统的电流（或系统的电势）在小幅度的条
件下（ 10mV）随时间按正弦波规律变化，同时测量系
统电势（或电流）随时间的变化，或者直接测量系统的交流 阻抗（或导纳），进而分析电化学系统的反应机理、计算系 统的相关参数的方法。
圆的半径为
复数平面图的形状即可判定. 电极过程的控制步骤。
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复数平面图法的优点：
不同点：
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五、交流阻抗测量方法的特点
1、 它属于准稳态测量方法(介于暂态与稳态之间的方法)
φ
① 对于实验点而言，同一周期内（如
左图所示）：对单一点来说，有正、
10mV
A
0
π/ω
2π/ω
负（阴、阳极）与时间有关，不同点
t 间的关系属于暂态；
a
正弦交流电压的矢量图
② 对于实验过程而言，不同周期（如
① 纯电阻的阻抗称为电阻
R
纯电容的阻抗称为容抗，用 j 1 表示 C
② 阻抗（Z）与导纳（Y）的关系 Z 1
Y
③ R、C串联电路
Z
R
j
1C
④ R、C并联电路 Y 1 jC
R
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三、电化学阻抗谱的分类
由不同频率下的电化学阻抗数据绘制得各种形式的曲线，都 属于电化学阻抗谱。
谱电 化 学 阻 抗
② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。
4、 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆特征，是常数（小幅度 测量信号）
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第二节 传荷过程控制下的简单电极体系的 电化学交流阻抗谱法
对于具有四个电极基本过程的简单电极反应
，
在某一直流极化稳态下进行电化学阻抗谱测试。浓差极化可忽
略，电极处于传荷过程控制，等效电路为：
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二、分类
抗交 法流
阻
电化学阻抗谱 在平衡电势条件下，研究电化学系统的交流阻抗随 频率的变化关系。
交流伏安法
在某一选定的频率下，研究交流电流的振幅和相位 随直流极化电势的变化关系。
共同点：应用小幅度的正弦交流激励信号
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三、电化学系统的交流阻抗的含义
激励信号 X
M
传输函数
响应信号（输出信号） Y
小幅度的正弦 信号激励信号
在测量一个线性系统的阻纳时，可以测定其模和相位角，也 可测定其实部和虚部。
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电路描述码／CDC
电路描述码（Circuit description code, CDC）：在偶数组数的括 号（包括没有括号的情况）内，各个元件或复合元件相互串联； 在奇数组数的括号内，各个元件或复合元件相互并联，如下图 中的电路和电路描述码。
频率响应函数 （频响函数）
同频率的正弦 波响应信号
G(ω)是角频率ω的函数，反应了系统M的频响特性，由M的内部 结构所决定。可以从G(ω)随角频率的变化情况获得系统M内部结构的有用信息。XFra bibliotekG(ω)
正弦波电流信号
阻抗 Z
正弦波电势信号
导纳，Y.
阻抗和导纳总称为阻纳
Y 正弦波电势信号 正弦波电流信号
频响函数基本条件：