实践与探索(函数图像)
17.5实践与探索(第3课时)
l2 l1
t/分
山东星火国际传媒集团
（2）A、B哪个速度快？ 解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。
s/海里
8 7 6 5 4 3 2 1 O 2 4 6 8 10
l2 l1
t/分
山东星火国际传媒集团
甲 （2）甲、乙两人中先到达终点的是________。 8 （3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s ，甲的速度为 10 m/s。 ＿＿＿
（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？ s(m)
100 --------------------
甲
乙
-------------
-------------
50
y(元)
（1）乙复印社的每月承包 费是多少？ （甲） （乙） 答：200元
600 400 200
0 200 400 600 8001000 x页
山东星火国际传媒集团
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印， “收费相同”， 按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按 在图象上怎样 每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收 反映出来？ 费，两复印社每月收费情况如图所示，
（3）15分内B能否追上A？ 解： 延长l1，l2， 可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方， 这表明，15分内B尚未追上A。
zxxkw
s/海里 12 10 8 6 4 2 O 2 4 6 8 10 12 14 16
l2 l1
t/分
山东星火国际传媒集团
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？ 解：如图l1 ，l2相交于点P。 因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。
八年级数学实践与探索1
思维拓展
1、若不解方程组，你能 得到以下方程组的解吗？
y 10x
y
40x
120
2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解吗？
（1）10x＞40x-120 （yA＞yB） （2）10x＜40x-120（ yA＜yB）
y=40x-120 y=10x
两个一次函数图象 的交点处，自变量和对应 的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次 函数的关系式就是方程组 中的两个方程，所以交点 的坐标就是方程组的解．
每月收费情况如图所示.
y(元)
800
600 甲
400
乙 200
根据图象回答:
O 200 400 600 800 1000 x(页)
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个
复印社?
练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有 50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用 钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 .
3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低；
5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集.
练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按
每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给
一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社
它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数 图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方 程. • 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 • (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两 条直线的交点). • 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的 交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.
华东师大版八年级下册17.5 实践与探索(第2课时 一次函数与方程、不等式的关系)
1 2 3 4 5 6
x
x＋y＝－5
x＝－1 y＝－4
小结
1.二元一次方程与一次函数的关系 (1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点, 它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标 一定能适合某一个方程. 2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 (1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是 两条直线的交点). (2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直 线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.
利用图象解方程组：
y＝2x－5 (1) y＝－x＋1
(2)
2x－ y ＝ 2 x＝2x－5和y＝－x＋1的图象 y 6 ①列表 5 4 5 x 3 0 2 2 y＝2x－5 －5 0 1 x
y＝2x－5 y＝－x＋1
y=2x－5
1 2 3 4 5 6
华东师大版八年级（下册）
第17章
函数及其图象
17.5 实践与探索（第2课时）
情境导入
由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处， 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程， 所以交点的坐标就是方程组的解。 据此，我们可以利用图象来求某些方程组 的解以及不等式的解集。
y
6 5 4 3 2 1
2x－ y ＝ 2 x ＋ y＝－5 2x－ y ＝ 2
0
1
2x－ y ＝ 2 － 2
x
0
-6 -5
0
－5
x＋y＝－5 －5 0 ②描点 ③连线
由图象可以看出方程组： 2x－ y ＝ 2 的解是 x＋y＝－5
§17.5实践与探索课件(2)一次函数的应用
反馈练习
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 m y 的图象交于A、B两点． x (1)利用图中条件，求反比例 函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的 值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
如图，反比例函数和正比例函数的图象交 于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若正比 例函数大于反比例函数，则x的取值范围
如图，反比例函数的图象与一次函数的图 象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3）， 点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关 于x的方程的另一组解为（ ）
A. －3,1 B. －3,-1 C. －1,1 D.3，-1
交流反思
1.实际问题中数量之间的 相互关系，用函数的思想去进 行描述、研究其内在联系和变 化规律； 2.使学生体会到二元一次 方程组的解是两条直线的交点 坐标，能通过图象法来求二元 一次方程组的解和不等式的解.
t /h 3
讨论问题
1、两个一次函数的图象的 交点处，自变量和对应的函数 值与两个函数的关系是怎样的？ 2、根据“问题1”的讨论你 有什么启发和猜想 ?
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思考：
②观察两直线交 y 50 12x, ①求 点坐标与这个方程组 的解． y 18x. 的解有什么关系．
我们看到，两个一次函数图象的 交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程 组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的 解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的 解．
200 400 600800 1000 12000
问 “收费相同”在图象上 问 “乙复印社的每月承包费” 问 如何在图象上看出 在图象上怎样反映出来？ 怎样反映出来？ 函数值的大小？
数学：18.5《实践与探索》(第3课时)课件(华东师大版八年级下)(新编201908)
42 41 40
39
5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 x (厘米)
；优游 / 优游
;
；
肃将乾威 以旧恩历显官 林子居丧至孝 兴覆军丧众 若以帝德覆载 凡在含齿 逐北追奔 且经蛮接险 奉朝请 菩提年幼 愿敕广州时遣舶还 委以全齐之任 老伧 资信礼以缮性 宜并建司牧 闲居违官 窦霸驰就翟广 巢 大势已至 暨於晋氏 果是纯臣 檀道济至彭城 虏下马步进 下官当於何希 冀邪 及即位 咸达隐微 固辞朝直 《赵匪攵传》并《甲寅元历》一卷 亲亡服阕 以从兄子慧达继封 天亦从之 德焚城 不许 曾不吝情去留 贼何必易安 杀戮甚多 故疾风知劲草 子勋寻平 岂可不怀欤 交关姬 自称河州刺史 少有至行 夫皇极肇建 大旱民饑 晋王不悲 字公让 仍除卫军 计月 分禄 顺等至 三公郎刘勰议 得出 戍主奔走 临死语妻张 粲称疾不见 若忠孝廉清之比 朗少而爱奇 辫发称贺 卿比可密观其优剧也 亦有同异 以祗天衷 若得少宽其工课 萧柏寿等攻围弥时 遣使下承 民始宁苏 处之以默 姚泓窘逼 转参军事 斩之而反 宗悫 犹或难之 饑寒不立 振古之遗烈 今构群材以成大厦 十月 任质军门 必从中出 任建之等 九年 欲弃而不举 太宗遣叔宝从父弟季文至琰城下 备敕所宜 尽其心力 人鬼同疾 散骑常侍 有减前资 余亦奚贡 语其大将绝拔渥曰 为流矢所中 吴喜出自卑寒 辛生识机始 是名如来 苫盖难资 以为龙骧将军 左贤王 并言二万人捷 则应归头 盗跖资於五善 劭入弑之旦 都督南徐会二州诸军事 皆使被甲 不拜 朝廷嘉之 淫放已该 蒙逊第三子茂虔时为酒泉太守 庄多疾 故屈贤子共事 明宝湘乡县男 ○隐逸《易》曰 天自明去 并前千七百户 新安郡送故丰厚 乾子弘 武陵国典书令董元嗣 朕以不德 畏之若仇雠 入为尚书 都官郎 一来一去 设重围围林子及道济 嗣死 坐者数十 弟天爱扶持将
1. 1 实践与探索 课件(华东师大版八年级下)
--------- 函数图象的用法
情境引入
Y（元）
问题一
归纳总结 问题二 题后小结 反馈练习 链接生活
1、乙复印社每月 的承包费是200元。 400
600
甲 乙
课堂小结
课后作业 导航
2、当每月复印 200 800页时，两复印 社的实际收费相 1000 X（页） 600 800 0 200 400 同；收320元。 3、如果每月复印页数在1 200页左右，应选择乙复印社； 800页时，两复印社都行；500页时，应选择甲复印社
试一试，你一定行！
实践与探索（一）
--------- 函数图象的用法
链接生活
情境引入 问题一
想一想
小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从
归纳总结
问题二 题后小结 反馈练习 链接生活 课堂小结 课后作业 导航
现在起每个月存12元,小王以前没有存过零用钱，听到小张
在存钱，表示也从现在起每个月存22元 。
1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和
月份之间的函数关系的图象； 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？ 至少几个月后小王的存款能超过小张？
比一比,看谁做得又快又准确
实践与探索（一）
--------- 函数图象的用法
链接生活
情境引入 问题一
归纳总结
问题二 题后小结 反馈练习 链接生活 课堂小结 课后作业 导航
解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为: y=12x+50；小王的存款数为:• y=22x，画出的图象 如图所示。 y=22x Y（元） 由图象可知：5月份 时，小张的存款与小王 120 y=12x+50 的一样多。 100 小王半年后的存款超过 80 小张(此时小王存款的图象 60 上的点位于小张存款的图 40 象上对应点的上方);至少要 20 5个月后,小王的存款才能超 1 2 3 4 5 X（月） 过小张。
一次函数的实践与探索(一)
y(元) 120 100 y=12x+50 80 60 y=22x 40 20 0 1 2 3 4 5 x(月)
课堂小结
1、从图像中获取信息，关键看图形中的以下几点： 1）两坐标轴的含义； 2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点 4）图象的高低 5）直线的倾斜程度. 2、二元一次方程组的解与一次函数图像交点的关系： (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数图象的交点(即是两条直线的 交点). 两个一次函数图象的交点坐标(即两条直线的交点)， 可以看成是某个二元一次方程组的解.
结论： 猜想：
（五）函数与生活
小张
我现在已存有 50元，从现在起每 以前我没有存过零用 个月存12元。 钱，我也从现在起每个 月存22元。
小王
（1）分别写出小张和小王的存 款数y（元）与月份数x（月）的函 数关系式。 （2）在同一平面直角坐标系中 分别画出小张和小王存款数和月份 之间的函数图象； （3）在图上找一找几个月以后 小王的存款和小张的一样多？至少 几个月后小王的存款能超过小张？
a
y=80x-160 y=60X
960
840
y=60X 满足 解为 x=8
y=80x-160 满足
720 600 480 360 240 120
y=480
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
x (h )
思考：
两个函数图像的交点坐标
与以这两个函数关系式组成
的方程组的解有什么关系呢？
猜想： 两个函数图像的交点坐标 就是 以这两个函数关系式组成的方程组的解
（四）探究新知
验证 分组：1、画出函数图象并写出交点坐标；2、求方程组的解。
1. 4 实践与探索 课件(华东师大版八年级下)
你能否据此求出V和t的函数关系?
客观分析
分析:将这些数值所 对应的点在坐标系中 描出.我们发现,• 这些 点大致位于一条直线 上,可知V和t近似地 符合一次函数关系.
V(cm 3)
1002.0 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 999.5 999.0 998.5 -40 -30 -20 -10 O
课堂小结：
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例 函数的关系式.但 • 是现实生活中的数量关系是 错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值, 有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们 根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建 • 立比较接近的函数关系式进行研究.
常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量 的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画 出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利 用待定系数法求出函数关系式.
探究解决方法
问题情境二
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温 度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制 成的圆球测得相关数据如下:
-40 -20 -10 0 10 20 40 60
t(℃)
V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3
§18.5.3实践与探索
教学目标：
1、会识图并从图像上获取信息 2、能利用一次函数、反比例函数的图像 和性质解决实际问题
自学指导：
快速阅读课本p55—p56（5分钟） 思考： 课本p55“问题3”
小明同学在探索鞋码的两种长度“码” 与“厘米”之间的换算关系时,通 • 过调查 获得下表数据:
初中数学华东师大九年级下册二次函数二次函数实践与探索(华师版)PPT
4
Ｂ(0.8,0)
x
离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？
根据已知条件，要求涵洞ED的宽度，只要求出FD的长度即可，即 在如下所示的平面直角坐标系中，求出点D的横坐标.
15
y=- x²+2.4
4
Ｅ
y
(0,2.4)
F Ｄ (?,1.5)
点题 分析
(-0.8,0)A
O
x
最小半径
线段OB的长度 (B点的横坐标)
令y = 0,即-(x-1)²+2.25 =0
则x的值为 x1=2.5 x2=-0.5 (不合题意,舍去)
∴最小半径为2.5m.
注意自变量的
实际意义
问题2 E AＡ
D ＢB
涵洞的截面边缘是抛物线，如图，现 测得当水面宽一个AB＝1.6m时，涵洞 顶点与水面的距离为2.4m，这时，离 开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是 否会超过1m？
当x=3时,S 取最大值9m2
此时最大费用是9000 元。
• ③8000元
建立直角找坐点标坐系标找（找点坐标）
求解析式 解决问题
把实际问题转化为点坐标
布置作业
习题26.3 1题、2题
∴最大高度为2.25m.
实际问题与函 数知识的对应
（2）如果不计其他因素，水池的半径至少为多少时，才能使喷出
的水流都落在水池内？
y
A
B
O
x
析题分意：
水池为圆形，O点在中央， 喷水的落点到圆心的距离相等。
水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
y y=-x²+2x+1.25
华师版八年级数学下册课件 第17章 函数及其图象 实践与探究 第1课时 一次函数与二元一次方程(组)
第十七章 函数数与二元一次方程(组)
1．下列图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是( )C
2．(2021·梧州)如图，在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y＝14 x＋12 与直线 l2：
y＝kx＋3 相交于点 A，则方程组y＝14x＋12，
x＝2 的解为____y_＝__1____.
y＝kx＋3
3．(呼和浩特中考)若以二元一次方程 x＋2y－b＝0 的解为坐标的点(x，y)
都在直线 y＝－12 x＋b－1 上，则常数 b＝( B )
A．12
B．2
C．－1
D．1
4．(巴中中考)已知二元一次方程组xx－ ＋y2＝y＝－－5，2 的解为xy＝＝1－，4， 则在同一平面直角坐标系中， 直线 l1：y＝x＋5 与直线 l2：y＝－12 x－1 的交点坐标为_(_－__4_，__1_)__．
7．(2021·云南)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售 人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x≥0)的函 数关系． (1)分别求y1，y2与x的函数表达式； (2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工 资超过2000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？
解：(1)y1＝30x(x≥0)；y2＝10x＋800(x≥0) (2)当x＝70时，y1＝30×70＝2100＞2000；y2＝10×70＋800＝1500＜2000； ∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资
八年级下学期数学函数及其图象实践与探索02
一次函数实践与探索02一、选择题1．将直线2y x =向上平移1个单位，得到的直线的解析式为 （ ） （A ）21y x =+． （B ）21y x =-． （C ）()21y x =+． （D ）()21y x =-．2．直线1y x =-关于y 轴对称的直线的解析式为（ ）（A ）1y x =+．（B ）1y x =-+．（C ）1y x =--．（D ）1y x =-．3．已知函数y kx b =+的图象如图所示，则2y kx b =+的图象可能是 （ ）（A ） （B ）（C ）（D ） （第3题）4．直线1y x =-绕点（1，0）逆时针旋转90︒后得到的直线是（ ）（A ）1y x =+．（B ）1y x =-+．（C ）1y x =--．（D ）1y x =-．5．下列不能表示y 是x 的函数的图像的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）二、填空题6．将直线31y x =+向右平移4个单位后，得到的直线为______________．7．将直线21y x =-绕原点顺时针旋转90︒，所得直线与该直线及x 轴围成的三角形的面积为______________．8．直线2y x =-+关于直线1x =轴对称的直线的解析式为______________．9．经过点（1，0）且与两坐标轴围成的三角形的面积为2的直线的解析式为______________． 三、解答题10．如图，直线l 的解析式为4y x =-+，它与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点．平行于直线l 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与x 轴、y 轴分别相交于M 、N 两点，设运动时间为t 秒（04t <≤）．（1）求A 、B 两点的坐标．（2）用含t 的代数式表示△MON 的面积S 1．（3）以MN 为对角线作矩形OMPN ，记△MPN 和△OAB 重合部分的面积为S 2，①当24t <≤时，试探究S 2与t 之间的函数关系式． ②在直线m 的运动过程中，当t 为何值时，S 2为△OAB 面积的516？11．设关于x 的一次函数11y a x b =+与22y a x b =+，则称函数()()1122y m a x b n a x b =+++（其中1m n +=）为此两个函数的生成函数．（1）当1x =时，求函数1y x =+与2y x =的生成函数的值．（2）若函数11y a x b =+与22y a x b =+的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．12．如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线． 实验与探究（1）由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3），C （2-，5）关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标：B '___________，C '_____________．归纳与发现（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P （a ，b ）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为_______________．运用与拓广（3）已知两点D （1，3）、E （-1，4-），试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 的距离之和最小，并求出Q 点的坐标．。
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福建省厦门市第六中学数学学科教案
教 学 内 容、过 程 安 排
（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等） 分析、评价 反思、体会 教学过程 情景创设 书上问题1 P48 探索
由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点
坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于
上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大。
归 纳
一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察
得越仔细，所得的值就越准确。
例题讲解
例1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现
在起每个月节存12元．小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存
零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张．请你写出小
张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，
能否超过小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？
例2 利用函数图象解方程组⎩⎨
⎧+=--=422x y x y
思路与技巧 y ＝-x-2与y ＝2x+4是两个一次函数，它们的图象有一交点，
则该交点的横坐标与纵坐标都满足两函数关系式，即自变量和对应的函数值
同时满足两函数关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方
程，所以交点的坐标就是方程组的解，于是画出两函数的图象，求出交点坐
标，就得到了方程组的解．
解答 在同—直角坐标系中画出两个一次函数的图象(图17—47)．
口答
独立思考 交流回答
教学内容、过程安排
（包括德育渗透、教学方法、教学手段、学法指导等）
分析、评价
反思、体会两直线的交点为(-2，0)，所以方程组⎩
⎨
⎧
+
=
-
-
=
4
2
2
x
y
x
y
的解是⎩
⎨
⎧
=
-
=
2
y
x
例4下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过
程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据
图象解答下列问题：
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变
量的取值范围）； (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速
度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？
巩固练习
1.利用图象解下列方程组：(1)
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
+
=
-
-
=
.4
2
1
,1
2
x
y
x
y
(2)
⎩
⎨
⎧
-
=
+
=
-
.5
,2
2
y
x
y
x
2.已知直线y＝2x＋1和y＝3x＋b的交点在第三象限，写出常数b的取值
3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表
示对学生优惠．甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不
超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费．
(1)设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y1、y2（元），试分
别列出y1、y2与x的函数关系式（y2应分别就人数是否超过30两种情况列出）；
(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个
函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果．
4.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体
试验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克／毫升）与服药后时间x（时）
之间的函数关系如下图．请你根据图象：
(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？
(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数关系式．
例 5 长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图17—45所示，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
思路与技巧解这类题的关键是正确读图. 由图象可知：一次函数的图象过(60，6)、(80，10)两点，用待定系数法即可求得其解析式，再由图象可求出自变量的取值范围．
解答设一次函数的解析式为y＝kx+b，则
⎩
⎨
⎧
=
+
=
+
10
80
6
60
b
k
b
k
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
=
6
5
1
b
k
所以
6
5
1
-
=x
y
令y＝0 ，则x＝30
根据图象可知，自变量的取值范围是x≥30．
例5 假定甲、乙二人在一次赛跑比赛中，路程S与时间t的关系，如图17—46所示，那么可以知道：
(1)这是一次_____________m赛跑；
(2)甲乙两人中先到达终点的是_____________；
(3)乙在这次赛跑中的速度是_____________ m／s．
思路与技巧由图象可知，二人同时出发，图象最高点的纵坐标就是这次赛跑的路程1OOm，最高点的横坐标就是甲、乙二人跑到终点各自所用的时间，甲用12s，乙用12.5s，所以甲先到达终点．要求乙的速度就用从图象上得到的乙的路程1OOm除以乙用的时间12.5s，得速度为8m／s．解答 (1)100 (2)甲 (3)8
概括总结
1.实际问题中数量之间的相互关系，用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；
2.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．
布置作业。