小数与近似数

小数与近似数

一、教学目标：

1．知识与技能：（1）会用“四舍五入”法按要求对一个小数进行凑整。

（2）理解凑整到哪一位，保留几位小数，精确到哪一位这三种表述方法。

（3）知道在凑整的结果中，小数部分末尾的“0”不能去掉。

（4）能根据要求正确合理地取近似值。

2．过程与方法：依据整数凑整的方法，在货币兑换的现实情景中，探究用“四舍五入”法按要求对一个小数进行凑整的方法。

3．情感、态度与价值观：体会小数的凑整在日常生活中的重要性和可行性，感

受数学与生活的联系

二、教学重点与难点：

教学重点：会根据具体要求正确地用“四舍五入”法凑整。

教学难点：理解“凑整到哪一位，保留几位小数，精确到哪一位”这三种表述方法。

三、教学准备：课件学习单

四、教学过程：

（一）复习旧知：

1．师：上学期，我们已经学习了整数的凑整，请大家一起来看几道题目（出示）将下列各数用“四舍五入”法凑整“

（1）21498 21000（凑整成整千数）

（2）49001 50000（凑整成整万数）

（3）396114 40万（凑整成用“万“作单位的数）（学生口答结果并简述凑整方法）

2．师：同学们的本领掌握得很不错，今天这节课我们继续来学习数的凑整。

板书课题：凑整

（二）创设情景，引入课题

1．出示问题，激发兴趣

（1）师：现在小胖有一个问题想请同学们一起来思考。

出示：小胖有1美元，能兑换人民币多少元？

（2）师：想要帮助小胖解决这个问题，我们需要了解银行的汇率。

（3）出示：中国银行2008年5月的汇率表，

中国银行2008年5月汇率表

请同学们仔细看表格，你能读懂吗？

（4）师：根据这张汇率表，你知道小胖能兑换多少元人民币吗？（6.8752元）（5）师：那么小胖实际能得到人民币多少钱呢？请同学们想一想，并在小组里互相说说你们的理由。

2．教学小数的凑整

（1）学生交流自己的思考结果并简述理由，教师结合学生回答进行板书。

板书： 6.8752元 6.88元

————

7.00 元精确到“元”（个位）相差0.1248元

6.87 元精确到“分”（百分位）相差0.0052元

6.88 元精确到“分”（百分位）相差0.0048元（2）师：由于我国现有的人民币只能支付到小数部分第二位，同时也为了兑换的结果更加合理和精确，我们根据“四舍五入”的方法，保留了汇率中的整数部分和小数部分的第一位、第二位，舍去了小数部分的第三位和第四位，也就是将原来的四位小数用“四舍五入”法凑整成了两位小数，我们把这样的凑整结果称作为保留两位小数，也可以用“精确到百分位”来表示。

板书：保留舍去保留两位小数

精确到百分位

3．教学“≈”

（1）师：对于保留的结果，可以用约等号把它和原数连接起来，读作 6.8752元约等于6.88元，表示这两个数不相等但非常接近。

板书： 6.8752元≈6.88元

（2）师：谁能再来读一读。学生练习。

4．模仿练习

（1）师：刚才我们帮助小胖解决了问题，请大家再来看这张汇率表，想一想，如果小胖有1欧元，他能从银行兑换到多少元的人民币呢？你是怎样想的。

电脑出示：1欧元 10.8618元（10.8618元≈10.86元）

板书： 10.8618元 1〈 5 舍去

（2）师：那么1港币，和100日元又分别能兑换到多少元人民币呢？请同学们想一想并和你的同桌互相说一说。

（电脑演示凑整过程）

5．小结

（1）师：对于小数，我们同样可以用“四舍五入”法进行凑整，今天我们学习的本领在书本第69页，请同学们把书打开，一起来看看书上是怎么说的。（2）学生齐读课本第69页小兔欢欢的话。

（三）练习

1．基础练习

（1）将下列各数按要求用“四舍五入”法凑整

8.433≈ 23.656≈

（保留一位小数）（保留两位小数）

0.599≈ 6.321≈

（保留整数）（精确到百分位）

（2）师：你有没有什么好方法可以更快地对小数进行凑整呢？请同学们在小组里互相说一说。

（保留两位小数应该看小数的第三位，保留三位小数应该看小数的第四位）（3）练习：

先根据要求在原数上划出舍去部分，再用“四舍五入”法凑整：

2．难点教学

（1）师：最后一题的凑整结果有没有不同的意见。

板书： 2.7 2.70

（精确到十分位）（精确到百分位）

（2）师：再请同学们完成学习单第2题

按要求用“四舍五入”法凑整：

3．解决实际问题

（1）出示：如果1港元能兑换人民币0.8938元，那么10港元大约能兑换人民币多少元？

师：把你的想法例成算式并进行计算，完成学习单的第3题。

（2）师：比一比两种不同的算法有什么不同，你认为哪种算法更合理，为什么？

解法一： 10×0.8938=8.938（元）≈8.94元

解法二： 0.8938元≈0.89元

10×0.89=8.9元

（3）师：我们发现先计算后凑整的计算结果比先凑整后计算的计算结果更精确，所以一般我们选择先计算后凑整的方法来答题。

4．总结

（四）拓展练习

如果一个一位小数用“四舍五入”法凑整的结果是2，那么这个一位小数可能是多少？在数射线上用点表示出来。

师：你一共找到了几个这样的一位数，你发现这些数有怎样的特点？

（整数部分是1的一位小数，用五入的方法凑整成2，

整数部分是2的一位小数，用四舍的方法凑整成2。）

（五）总结

板书：

凑整

6.8752元≈ 6.88元保留两位小数

保留舍去精确到百分位

7.00 元精确到“元”相差0.1248元

6.87 元精确到“分”相差0.0052元

6.88 元精确到“分”相差0.0048元