三角形的边 ppt课件

三角形的边
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P75 1,2
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你信吗？
有人说，自己步子大， 一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
3米
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答：不信。如果此人一步能走3米多，
由三角形三边的关系得，此人的腿长 要大于1.5米，这与实际情况相矛盾， 所以它一步不能走3米多。
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❖ 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三 角形。
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解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边， 所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米， 则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米， 则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况， 所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
七年级《数学(下)》
下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特
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精品资料
观察下面的屋顶框架图
斜
斜
想
梁
梁
一
想
直
梁
： 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
请同学们自学课本并回答有关问题。
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三角形的分类
按角分
直角三角形
锐角三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
只有两条边相等的
等腰三角形 等腰三角形
等边三角形
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请用所学的数学知识解释：
.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横
道
.A
1.三角形任意两边之和大于第三边
2.两点之间的所有连线中，线段最短
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想一想
❖ 三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？ （独立思考）
❖ （锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） ❖ 三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形
呢？（独立思考） ❖ （等边三角形 等腰三角形 不等边三角形） ❖ 三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）
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三角形的边
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米 的等腰三角形。
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1.小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木 条，任意选其中三根组成三角形，他能组 成几个三角形？
2.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8， 求它的周长。
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❖ （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长 是多少？
❖ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角 形吗？为什么？
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三角形的边
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❖ 解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2 厘米。
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你能回答吗
AA
1.这些三角形有什么共同的特点？
cF
三角形有三条边、三个内角 、三个
b GC
顶点 2.什么叫做三角形？
BB
Da E
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。
3.如何表示三角形？ 三角形可用符号“△”表示 如右图，三角形记作：△ABC
（注：表示三角形时，字母没有先后顺序）
5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D
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一小虫从B到C所走的路线中,哪条路线最短
A
C B
AB+AC > BC
BC+AB > AC
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议一议
A B
A B
A
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装 有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪 根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空
C AB+AC
BC
AB+BC
AC
AC+BC
AB
C
B
c
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? 为什么?由此你能得到什么结论?
三角形任意两边之和大于第三边 2020/10/22
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1.下列长度的三条线段能否
组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6
顶点B，顶点C。
边：三角形中三边 AB、BC、AC。
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试一试
A
1.图中有几个三角
E
形？用符号表示这
些三角形。
B
D
ΔABEΔABC ΔBECΔBCD
C ΔECD
2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？△ BCD、 △DEC
4.三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也 可202表0/10/示22 为a，顶点B所对的边A三角C形表的边示为b，顶点C所对的边AB表5 示c
如果我说三角形有 三要素,你能猜出是哪 三要素吗?
A
c
B
a b
C
角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，
（不能 ） （能 ）
（3） 5，6，10
（能 ）
（4） 3，5，8
（不能 ）
思 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 考 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你
刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与
最长的线段比较 ，和较大，则可以；否
则不能组成三角形。
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