正比例函数习题精选含复习资料

正比例函数习题精选

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣2

2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.5

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）

A．±2B．﹣2 C．D．

4．下列说法正确的是（）

A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C．y=中，y与x成反比例关系

D．

y=中，y与x成正比例关系

5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）

A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米

6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）

A．3B．﹣3 C．±3D．不能确定7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（）

A．k=2 B．k≠2C．k=﹣2 D．k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A．1B．2C．3D．4

8题图 9题图

9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k

1x、y=k

2

x、y=k

3

x、y=k

4

x的图象分别为l

1

、l

2

、l

3

、

l

4

，则下列关系中正确的是（）

A．k

1＜k

2

＜k

3

＜k

4

B．k

2

＜k

1

＜k

4

＜k

3

C．k

1

＜k

2

＜k

4

＜k

3

D．k

2

＜k

1

＜k

3

＜k

4

10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．

二．填空题（共9小题）

11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．

12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．

13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：．

14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：．

15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：．

16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为．

17．若p

1（x

1

，y

1

） p

2

（x

2

，y

2

）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x

1

＜x

2

，则y

1

，y

2

的大

小关系是：y

1y

2

．点A（-5，y

1

）和点B（-6，y

2

）都在直线y= -9x的图像上则y

1

______y

2

18．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第象限，y随着x的增大而．19．函数y=﹣7x的图象在第象限内，经过点（1，），y随x的增大而．三．解答题（共4小题）

20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．

21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值．

22．已知y=y

1+y

2

，y

1

与x2成正比例，y

2

与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y

与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

23.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），S

△PAB

=12. 求P的坐标。

23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()

x kW h g与应付饱费y（元)的关系如图所示。

（1）根据图像，请求出当050

x

≤≤时，y与x的函数关系

式。

（2）请回答:

当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?

当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?

2014年5月q2004q的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=﹣2x2B．

y=C．

y=

D．y=x﹣2

考点：正比例函数的定义．

分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．

解答：解：A、是二次函数，故本选项错误；

B、符合正比例函数的含义，故本选项正确；

C、是反比例函数，故本选项错误；

D、是一次函数，故本选项错误．

故选B．

点评：本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．

2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.5

考点：正比例函数的定义．

分析：根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可．

解答：解：由正比例函数的定义可得：2﹣b=0，

解得：b=2．

故选C．

点评：考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）