阻抗匹配网络的计算

概括地讲,整个 MATLAB 系统由两部分组成,即 MATLAB 内核及辅助工具箱, 两者的调用构成了 MATLAB 的强大功能.MATLAB 语言以数组为基本数据单位,包括 控制流语句,函数,数据结构,输入输出及面向对象等特点的高级语言,它具有以 下主要特点: 1)运算符和库函数极其丰富,语言简洁,编程效率高,MATLAB 除了提供和 C 语 言一样的运算符号外,还提供广泛的矩阵和向量运算符.利用其运算符号和库函 数可使其程序相当简短,两三行语句就可实现几十行甚至几百行 C 或 FORTRAN 的 程序功能. 2)既具有结构化的控制语句(如 for 循环,while 循环,break 语句,if 语句和 switch 语句),又有面向对象的编程特性. 3)图形功能强大 它既包括对二维和三维数据可视化,图像处理,动画制作等 高层次的绘图命令,也包括可以修改图形及编制完整图形界面的,低层次的绘图 命令. 4)功能强大的工具箱 工具箱可分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱.功 能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能,图示建模仿真功能,文字处理功能以 及与硬件实时交互的功能.而学科性工具箱是专业性比较强的,如优化工具箱,统 计工具箱,控制工具箱,小波工具箱,图象处理工具箱,通信工具箱等.
附件 1： 学 号：
0121011350415
基础训练
题 学 专 班 姓
目 院 业 级 名
阻抗匹配网络的计算
自动化学院 电气工程及其自动化 1004 班 南杨 朱国荣
指导教师
2012 年
7 月
4
日
1
基础强化训练的目的
1. 2. 3. 4. 较全面的了解常用的数据分析与处理原理及方法 能够运用相关软件进行模拟分析 掌握基本的文献检索和文献阅读的方法 提高正确的撰写论文的基本能力
Abstract
This paper is mainly to ask students to master relevant theoretical knowledge and practical operating methods by training. We should use MATLAB to write applications, computer debugging, then output results and analysis it. The full name of MATLAB is Matrix Laboratory. It is a kind of special scientific calculation software with the matrix form data processing. Because MATLAB not only combines the high-performance numerical calculation and visualization, but also provided a lot of built-in functions, it widely used in scientific calculations, the control system, information processing, simulation and design work. This paper is based on the M programming and design methods of module simulink. We use these two methods to analyzes the circuit.We can see the strong function of MATLAB. keyword: MATLAB, M files, simulation module, Matrix, calculating
8
4.4---运行结果 运行程序后得到的结果： （用截图形式） I= -0.6000 + 1.2000i 1.6000 - 1.2000i
P= 12.0000
9
5
MALAB 中使用的函数功能介绍
第一行，第二行：clear 清理内存； clc 清屏； 第八行：inv（）求出双括号内矩阵的逆矩阵； 第十一行：subplot（a，b，c）创建子图，使多份图形能同时出现在一个对话框 内； 第十二行：plot 函数用于绘制 xy 平面上的线性坐标曲线图，因此需要提供一组 x 坐标及其各点对应的 y 坐标，这样就可以绘制分别以 x 和 y 为横、纵坐标的二 维曲线，plot 函数的基本调用格式为：plot（x，y） 第十三行：xlabel（） ，ylabel（） ，title（）分别定义二维曲线图的横坐标、 纵坐标、标题。 。
7
我们可以把这两个方程转换成矩阵，设 A 矩阵为 Im1 和 Im2 的序数，B 矩阵为右边的 Us，设 Im1 和 Im2 就为要求的未知量 X，由此我们可以写出一个 矩阵方程 AX=B；两边同时左乘 A 的逆，就可以得到 X=A 的逆乘以 B. 在 A 矩 阵中 a11=Rs=Z1 ， a12=Rs+Z1+Z3+R1,a21=Rs+Z1+Z2,a22=Rs+Z1 在 X 矩阵中 X11=Im1，X21=Im2；在 B 矩阵中 b11=Us，b21=Us . 通过计算我们就可以求出两支路的电流及流经负载那支路电流的绝对值， 从而我们就可以求出负载所吸收的功率。我们求得： I=2A;P=12W.
4： 阻抗匹配网络的计算
为使信号源（其内阻 Rs=12Ω）与负载（RL=3Ω）相匹配，在其间插入一阻抗匹 配网络，如右图所示，已知 Z1=-j6Ω，Z2=-j10Ω，Z3=j6Ω。若 U s 24 0 , 求负载吸收的功率。
6
解：
4.1----对阻抗匹配网络进行原理分析： 在上题中为使信号源与负载相匹配而插入了一阻抗匹配网络， 要我们求负载吸收 的功率， 而负载是已知的，我们只要求出流经负载的电流就可以求出负载所吸收 的功率，要求出流经负载的电流，我们可以采用网孔电流法或者是回路电流法， 在本题中应用回路电流法相对简单一些。我们以 Us,Rs,Z1 这三个元件组成的电 路为树，以 Z2 那条线为一支路，以 Z3 和负载 Rl 为另外一支路，从而组成两回 路， 根据这两个回路我们可以建立两个方程从而求得这两个回路的回路电流，根 据回路电流就可求得负载所吸收的功率
训练内容与要求
阻抗匹配网络的计算 使信号源（其内阻 Rs=12Ω）与负载（RL=3Ω）相匹配 插入一阻抗匹配网络 求负载吸收的功率
初始条件
Matlab 软件基本操作及其使用方法
指导老师签名﹍﹍﹍﹍
日期：﹍﹍年﹍﹍月﹍﹍日
2
目录
1.摘要……………………………………………4
2.MATLAB 简介.........................................5 3.阻抗及阻抗匹配的概念...............................6 3.1 阻抗的概念...................................6 3.2 阻抗匹配的概念...............................6 4.阻抗匹配网络的计算..............................6 4.1 对阻抗匹配网络进行原理分析.................7 4.2 建模：....................................7 4.3 应用 MATLAB 对上面的题目编程...................8 4.4 结果......................................9
4.3---应用 MATLAB 对上面的题目编程 clear; clc; Us=24;Rs=12;Rl=3;Z1=-j*6; Z2=-j*10;Z3=j*6; %为给定元件赋值 %对A矩阵各元素赋值 %对B矩阵各元素赋值 a11=Rs+Z1;a12=Rs+Z1+Z3+Rl; a21=Rs+Z1+Z2;a22=Z1+Rs; b11=24;b21=24; A=[a11 a12;a21 a22]; B=[b11;b21]; I=A\B Im2=I(2); I2=abs(Im2); P=I2*I2*Rl %方程求解 %解出流经负载Rl的电流 %求出流经负载Rl的有效电流 %求出负载Rl消耗的功率
4
2.MATLAB 简介
标点符号统一，如， 。 段前空两格
MATLAB 是由美国 MathWorks 公司推出的用于数值计算和图形处理计算系统环 境,除了具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理, 可视化建模仿真和实时控制等功能.MATLAB 的基本数据单位是矩阵,它的指令表 达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用 MATLAB 来解算问题要比用 C,FORTRAN 等语言简捷得多.MATLAB 是国际公认的优秀数学应用软件之一.
5.结果对比与分析.................................10 6.心得体会. ................................11 7.参考文献. .................................12
3
1.
摘要
本文主要是通过训练使学生掌握相关的理论知识及实际处理方法，熟练使用 MATLAB 语言编写所需应用程序，上机调试，输出实验结果，并对实验结果进行 分析。MATLAB 的名称源自 Matrix Laboratory ，它是一种科学计算软件，专门 以矩阵的形式处理数据。 MATLAB 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并 提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等 领域的分析、仿真和设计工作。 本文运用了 MATLAB 的 M 程序编程的方法对于一个电路进行了分析。体现了 MATLAB 的强大功能。 关键字：MATLAB，M 文件，矩阵，计算
5
3.阻抗及阻抗匹配的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ念
3.1. 阻抗的概念 在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。常用 Z 来表示，它的值由交流电的频率、电阻 R、电感 L、电容 C 相互作用来决定。由 此可见，一个具体的电路，其阻抗是随时变化的，它会随着电流频率的改变而改 变。 3.2. 阻抗匹配的概念 阻抗匹配是微波电子学里的一部分，主要用于传输线上，来达到所有高频微波信 号都能传至负载的目的，不会有信号反射回来源点，从而提高能源效益。如果不 匹配有什么后果呢？如果不匹配，则会形成反射，能力传递不过去，降低效率， 会在传输线上形成驻波，导致传输线的有效功率容量降低；功率发射不出去，甚 至会损坏发射设备。 如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时，则会产 生震荡，辐射干扰等。其对整个系统的影响是非常严重的。而在低频电路中,我 们一般不考虑传输线的匹配问题,只考虑信号源跟负载之间的情况,因为低频信 号的波长相对于传输线来说很长,传输线可以看成是 “短线” ,反射可以不考虑 （因 为线短,即使反射回来,跟原信号还是一样的） 。 当阻抗不匹配时,有哪些办法让它匹配呢？第一,可以考虑使用变压器来做阻抗 转换。第二,可以考虑使用串联/并联电容或电感的办法,这在调试射频电路时常 使用，在一般电路设计较为少用。第三,可以考虑使用串联/并联电阻的办法，即 为串联终端匹配和并联终端匹配。
6 结果对比与分析
6.1 程序运行的结果与我们手算分析的结果一致。由此可见，我们的程序是正 确的 6.2 通过两者的对比我们不难发现在本题中的含耦合电感的电路中，当电源电 压一定时各支路中电流的值也是一定的，而当电源电压的值变化时，各支路中电 流至也随之变化且两者成正比关系
4.2-----■建模:
用网孔法，可列得一下方程： Im1（Rs+Z1）+Im2（Rs+Z1+Z3+R1）=Us………………………………（1） Im1（Rs+Z1+Z2）+Im2(Rs+Z1)=Us…………………………………（2） I=｜Im2｜…………………………………………………………………(3) P=I*I*R1……………………………………………………………………(4)