【第二章、有理数】1、如何正确理解有理数的有关概念

分析 相反数是指两个数之间的一种关系：两个 数只有符号不同；特别地，0的相反数是0. 要会用符号来表示一个数的相反数. 如，+2 的相反数可以表示为-（+2）或-2，-5的相反数可 以表示为-（-5）或5 . -（-3）就是表示-3的相反数.
正确的说法4. -（-3）是-3的相反数. 也可以 改为-3是+3的相反数 .
错解辨析
错误的说法5.
1 3
的倒数是3 .
分析 倒数是指两个数之间的关系：乘积为1的两 个有理数互为倒数. 正解的说法：
1 3
Байду номын сангаас
的倒数是-3 .
辨析反思
下列说法中，正确的在题后打“√”，错误的在题 后打“×” . （1） │-3│ ＞ -3 ；（ √ ）
（2）+（-4）与- │-4│互为相反数； （×）
；
（2）相反数等于它本身的有理数是
；
（3）绝对值等于它本身的有理数是 正数或0 .
谢谢大家！
（3）

3 4
＜ - ( 4 ) ；（√ ）
3
（4）一个数的倒数小于它本身. （× ）
典型问题 填空题： 1.（1）-6的绝对值的相反数是
-6
；
（2）如果一个数的相反数是-0.7，那么这个数的绝 对值是 0.7 ； （3）在数轴上与-2距离5个单位长度的点表示的数是 3或-7 .
典型问题
2.（1）倒数等于它本身的有理数是 -1或1 0
如何正确理解有理数的有关概念
南京东山外国语学校
黄秀旺
错解辨析
错误的说法1.正数和负数统称为有理数.
分析 正数还不仅仅包括正整数、正分数，负数 也不仅仅包括负整数、负分数，而有理数只指其 中的正整数、正分数、负整数、负分数、0.
正确的说法：整数和分数统称为有理数.
错解辨析 错误的说法2.数轴上到原点的距离为3的点表示的数 是3 . 分析 先画出数轴，我们不难发现到原点的距离为3 的点有两个，原点左边的点表示的数是-3，原点右 边的点表示的数是3.
正解的说法：数轴上到原点的距离为3的点表示的 数是3或-3.
错解辨析 错误的说法3.绝对值等于5的数是-5 .
分析 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距 离叫做该数的绝对值. 在数轴上，与原点的距离是5的点有两个，分 别位于原点的左边及右边. 正确的说法3.绝对值等于5的数是5或-5.
错解辨析
错误的说法4. -（-3）是+3的相反数.