钢桥疲劳

71
4）肋的接头，带 4）评估纵肋中纵 有钢衬板的全熔 向应力幅 s 透对接焊缝 如表 8.3 中的细 节 1、2、4 如表 8.3 中的细 节 5、7 如表 8.3 中的细 节 9、11 5）肋中全熔透对 5）评估纵肋中纵 接焊缝， 从两侧没 向应力幅 s ，对 有衬板焊 接焊缝内采用临 时点焊
9.2.5 疲劳极限
(1) 疲劳极限：在没有特别指明的情况下，材料或构件在对 称等幅应力作用下，疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强 度，记为σ-1，结构钢一般为107。 (2) 疲劳极限的测定方法：单点法和升降法
9.3 荷载谱与应力谱
9.3.1 荷载谱
9.3.2 应力谱与应力历程计算
9.3.1 荷载谱
表 8.8 正交异性桥面板疲劳细节
细节 类别 110 82.7 48.3 细节详图
AASHTO LFRD 桥梁设计规范 (2004)
细节 说明 分类级别
桥面板和肋的纵向 或横向拼接 单坡口对接焊缝
1）陶瓷衬垫，焊缝沿应力方向 打磨 2）陶瓷衬垫 3 永久衬垫， 衬垫用角焊缝焊接
B C D B C
桥面板和肋的纵向 或横向拼接 单坡口对接焊缝
(1) 疲劳寿命：疲劳失效前所经历的应力或应变循环次数， 一般用N表示。 (2) S -N曲线：以应力幅 s (或 s max)为纵坐标，以循环次数N 为横坐标，将试验结果连接而成的曲线。
(3) S -N曲线的左支常用下式表达：
上式两边取对数得：
N Cs m
lg N lg C m lg s
损伤容限设计
通过一个接一个检测环节监视疲劳裂纹增长，一旦疲 劳裂纹达到一个预设尺寸，部分构件就要加以修补或 更换。此方法适用于应用安全寿命设计方法影响到结 构的经济性或细部具有较高的疲劳开裂风险，比安全 寿命设计方法的失效风险高；
依据试验设计
适用于从规范或其它资料中不可能得到必要的受载应 力、疲劳强度或裂纹增长的数据时。
时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关
系是斜率为−1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所示。 其表达式为
lg s
b
1
lg Δ s lg Δ s1 lg Δ s2
1
b
(lg a lg N ) （6－5a）
或写成
lg N1 lg N2 lg N
a 1/ β ) N 式中，b, a 为有关的参数。 s (
5）焊缝打磨 6）焊缝打磨
肋与横隔板连接焊 缝
8） 检验焊缝下端肋腹板的应力
C
10）面板和 U 肋的焊接 部分熔透焊，a≥t
C
50
12）焊缝处桥面板的应力幅
E
类别 80 71 80 71 36
细节详图 t 12mm t 12mm
t 12mm t 12mm
说明 要求 1）连续纵肋，横 1）评估纵肋沿纵 梁带附加通过孔 向应力幅 s 2）连续纵肋，横 梁没有附加通过 孔 3）横梁两侧分离 的纵肋 2）评估纵肋中纵 向应力幅 s 3）评估纵肋中纵 向应力幅 s
a 1/ β a s i ( ) 或 N i Ni wenku.baidu.coms i ) β
（2）
设想有常幅se作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有 a 1/β s e ( ) （3） ni 式中，se为等效应力幅。
把（2）式代入（1）式，
ni ni (s i ) β N a 1 i
（6－7）
例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z
的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，
若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
1 l 2 (lgs j ) lg s j l j 1 j 1
l
1 l 2 (lg N j ) lg N j l j 1 j 1
l
2
l 1 l lg s j lg N j lg s j lg N j l j 1 j 1 j 1
9.4.4 安全寿命设计
9.4.5 损伤寿命设计
9.4.6 通过试验决定设计
9.4.1 抗疲劳设计的基本要求
(1) 结构抗疲劳设计的基本要求
(2) 钢桥疲劳验算须考虑的因素
9.4.2 抗疲劳设计的一般方法
无限寿命设计 限制应力不超过常幅疲劳极限，保证构件永远不破 坏， 具有无限寿命； 安全寿命设计 根据疲劳曲线下限和疲劳荷载的上限来计算损伤，在 使用寿命期内，无需对结构实施检测，也称为有限寿 命设计法；
目前设计方法：S－N曲线，即fatigue stress-cycle number,是 小尺寸试件在常幅疲劳试验中得到的。 基于断裂力学的疲劳分析方法：
9.2 抗疲劳设计原理
9.2.1 疲劳应力 9.2.2 常幅疲劳强度 9.2.3 变幅疲劳强度 9.2.4 S-N曲线 9.2.5 疲劳极限 9.2.6 p-S-N曲线
（6－5b）
引入安全因数后，得允许应力幅为
C 1/β [ s ] ( ) N
（6－6）
式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参
数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为 8类（书表6－2）。表6－1中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。 疲劳强度条件为
s [s ]
劳寿命，记为 N1 …Ni …Nk。
Nk
Ni
N1
N
每一应力循环的损伤为，1/ N1…1/ Ni…1/ Nk，服役期内总的
损伤为
ni nk ni n1 N1 Ni Nk Ni
疲劳破坏条件为
ni N 1 i
（1）
(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳 若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则 变幅疲劳中任一级应力幅水平均有
第九章 钢桥疲劳计算理论
9.1 概述 9.2 抗疲劳设计原理
9.3 荷载谱与应力谱
9.4 钢桥抗疲劳设计方法
9.1 概述
疲劳现象是钢材在反复荷载或由此引起的脉动应力作用下,由 于缺陷或疵点处局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆 性断裂的 一种进行性破坏过程. 造成疲劳破坏的内因和外因：内因是钢材的材性和局部应力 的集中程度；外因是应力反复的循环特征和次数。
9.4.5 损伤容限设计
(1) 基本要求：对结构的经济性有较高要求,或构造细部 有较高开裂风险。
(2) 设计方法：通过检测环节监视疲劳裂纹的增长,一旦 疲劳裂纹达到一个预设尺寸,部分构件就要加以修补或 更换。
( Fminl / 4) ya s min 6.48 MPa Iz
( Fmaxl / 4) ya s max 64.83 MPa Iz s s max s min 64.83 6.48 58.35 MPa
2. 确定[s ]，并校核疲劳强度 从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
得
a ni (s i ) β
n (s ) ( n
i i i
（4）
将（4）式代入（3）式，得
b
s e
)1/β
（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为si 时的实际循环次数，分母 中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
s e [s ]
（6－8）
9.2.4 S-N 曲线
9.2.1 疲劳应力
(1) 疲劳荷载和疲劳应力：由作用于结构上的可变荷载所 引起的应力 称为疲劳应力。试验结果表明，焊接钢结 构构件及其连接的疲劳寿命由应力幅控制。 (2) 荷载谱和应力谱：荷载和应力随时间变化的历程。
9.2.2 常幅疲劳（应力幅stress range 为常量）
在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏
112 90 80 71
71
6）由于通过孔在 横梁腹板的关键 截面 7）面板和 U 肋的 焊接 部分熔透焊，a≥t
6）评估关键截面 应力幅 s ，考虑 空腹效应 7）评估板中的弯 曲应力幅 s
50
8）角焊缝或部分 8）评估板中的弯 熔透焊缝， 在细节 曲应力幅 s 7 之外
2005年 EN1993-1-9
9.3.2
应力谱和应力历程计算
(1) 应力谱：设计基准期内由桥梁构 件经历的营运荷载所产生的按大 小和出现次数开列的实际应力的 集合。
(2) 应力历程计算：雨流法和泄水法。
9.4 钢桥抗疲劳设计的一般方法
9.4.1 抗疲劳设计的基本要求 9.4.2 抗疲劳设计的一般方法
9.4.3 无限寿命设计
9.4.3 无限寿命设计
(1) 基本要求:构件在设计应力下能够长期安全使用 (2) 设计方法:采用S-N曲线的常幅水平部分.对于等 幅循环应力,构件的工作应力小于或等于等幅疲劳 极限;对于变幅循环应力,构件的最大应力幅小于 其等效等幅疲劳极限.
9.4.4 安全寿命设计
(1) 基本要求：保证结构在一定使用期内不发生疲劳破 坏，允许构件的工作应力超过疲劳极限。 (2) 设计方法：采用线性损伤累积理论,估算总的疲劳损 伤，从而计算出安全寿命Ts最后和设计寿命TL相比较。
C 1/β 2.181012 1/ 3 [s ] ( ) ( ) 102.9 MPa 6 N 2 10
显然
s [s ]
9.2.3 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）
若以最大应力幅按常幅疲劳 计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
9.2.4
S-N 曲线
(4) S -N曲线的测定方法：单点法与成组法。
(5) 成组法的应力水平、试验顺序及试样数的确定 (6) S -N曲线的拟合：一般采用最小二乘法，确定最佳拟合 直线，其方程为： lg N a b lg s a

l
LSN LSS LNN
2
LSS L NN LSN
(1) 线性累积损伤法则
每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次 循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临 界值时发生疲劳破坏。
将s 划分为s1 …si …sk 。 根据应力谱统计在服役期内每个应力 幅水平的实际循环次数，记为 n1…
s
sk si s1
ni …nk。并测定每个应力幅水平的疲
(1) 荷载谱：将设计基准期内桥梁构件所经历的实际营运荷 载，按其大小及出现次数全部开列出来. (2) 荷载谱的确定 实用上将运营荷载用几种“典型列出编组”或“标准营
业车”来代表，各典型列车或标准营业车出现的次数也根
据与实际运营荷载等效的原则来确定，用于疲劳验算时称 为“疲劳车”。只要计算“疲劳车”的内力历程并乘以其 出现的累计次数，在总加起来，就可以得到所需要的荷载 谱。