钢桥疲劳

9.2.1 疲劳应力
(1) 疲劳荷载和疲劳应力：由作用于结构上的可变荷载所 引起的应力 称为疲劳应力。试验结果表明，焊接钢结 构构件及其连接的疲劳寿命由应力幅控制。 (2) 荷载谱和应力谱：荷载和应力随时间变化的历程。
9.2.2 常幅疲劳（应力幅stress range 为常量）
在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏
(1) 疲劳寿命：疲劳失效前所经历的应力或应变循环次数， 一般用N表示。 (2) S -N曲线：以应力幅 s (或 s max)为纵坐标，以循环次数N 为横坐标，将试验结果连接而成的曲线。
(3) S -N曲线的左支常用下式表达：
上式两边取对数得：
N Cs m
lg N lg C m lg s
C 1/β 2.181012 1/ 3 [s ] ( ) ( ) 102.9 MPa 6 N 2 10
显然
s [s ]
9.2.3 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图）
若以最大应力幅按常幅疲劳 计算，过于保守。当应力谱已知 时，可用线性累积损伤法则，将 变幅疲劳折算成常幅疲劳。
a 1/ β a s i ( ) 或 N i Ni (s i ) β
（2）
设想有常幅se作用Sni次，使构件产生疲劳破坏，有 a 1/β s e ( ) （3） ni 式中，se为等效应力幅。
把（2）式代入（1）式，
ni ni (s i ) β N a 1 i
损伤容限设计
通过一个接一个检测环节监视疲劳裂纹增长，一旦疲 劳裂纹达到一个预设尺寸，部分构件就要加以修补或 更换。此方法适用于应用安全寿命设计方法影响到结 构的经济性或细部具有较高的疲劳开裂风险，比安全 寿命设计方法的失效风险高；
依据试验设计
适用于从规范或其它资料中不可能得到必要的受载应 力、疲劳强度或裂纹增长的数据时。
（6－5b）
引入安全因数后，得允许应力幅为
C 1/β [ s ] ( ) N
（6－6）
式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参
数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为 8类（书表6－2）。表6－1中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。 疲劳强度条件为
s [s ]
9.4.3 无限寿命设计
(1) 基本要求:构件在设计应力下能够长期安全使用 (2) 设计方法:采用S-N曲线的常幅水平部分.对于等 幅循环应力,构件的工作应力小于或等于等幅疲劳 极限;对于变幅循环应力,构件的最大应力幅小于 其等效等幅疲劳极限.
9.4.4 安全寿命设计
(1) 基本要求：保证结构在一定使用期内不发生疲劳破 坏，允许构件的工作应力超过疲劳极限。 (2) 设计方法：采用线性损伤累积理论,估算总的疲劳损 伤，从而计算出安全寿命Ts最后和设计寿命TL相比较。
9.2.5 疲劳极限
(1) 疲劳极限：在没有特别指明的情况下，材料或构件在对 称等幅应力作用下，疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强 度，记为σ-1，结构钢一般为107。 (2) 疲劳极限的测定方法：单点法和升降法
9.3 荷载谱与应力谱
9.3.1 荷载谱
9.3.2 应力谱与应力历程计算
9.3.1 荷载谱
目前设计方法：S－N曲线，即fatigue stress-cycle number,是 小尺寸试件在常幅疲劳试验中得到的。 基于断裂力学的疲劳分析方法：
9.2 抗疲劳设计原理
9.2.1 疲劳应力 9.2.2 常幅疲劳强度 9.2.3 变幅疲劳强度 9.2.4 S-N曲线 9.2.5 疲劳极限 9.2.6 p-S-N曲线
9.4.4 安全寿命设计
9.4.5 损伤寿命设计
9.4.6 通过试验决定设计
9.4.1 抗疲劳设计的基本要求
(1) 结构抗疲劳设计的基本要求
(2) 钢桥疲劳验算须考虑的因素
9.4.2 抗疲劳设计的一般方法
无限寿命设计 限制应力不超过常幅疲劳极限，保证构件永远不破 坏， 具有无限寿命； 安全寿命设计 根据疲劳曲线下限和疲劳荷载的上限来计算损伤，在 使用寿命期内，无需对结构实施检测，也称为有限寿 命设计法；
(1) 线性累积损伤法则
每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次 循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临 界值时发生疲劳破坏。
将s 划分为s1 …si …sk 。 根据应力谱统计在服役期内每个应力 幅水平的实际循环次数，记为 n1…
s
sk si s1
ni …nk。并测定每个应力幅水平的疲
得
a ni (s i ) β
n (s ) ( n
i i i
（4）
将（4）式代入（3）式，得
b
s e
)1/β
（6－9）
式中，分子中的ni 为应力水平为si 时的实际循环次数，分母 中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为
s e [s ]
（6－8）
9.2.4 S-N 曲线
9.4.5 损伤容限设计
(1) 基本要求：对结构的经济性有较高要求,或构造细部 有较高开裂风险。
(2) 设计方法：通过检测环节监视疲劳裂纹的增长,一旦 疲劳裂纹达到一个预设尺寸,部分构件就要加以修补或 更换。
（6－7）
例 6－9 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin10 kN和 Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z
的惯性矩 Iz=68.5×10-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，
若欲使构件在服役期限内，能承受2×106次交变荷载作用。试 校核其疲劳强度。
解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅
9.2.4
S-N 曲线
(4) S -N曲线的测定方法：单点法与成组法。
(5) 成组法的应力水平、试验顺序及试样数的确定 (6) S -N曲线的拟合：一般采用最小二乘法，确定最佳拟合 直线，其方程为： lg N a b lg s a

l
LSN LSS LNN
2
LSS L NN LSN
劳寿命，记为 N1 …Ni …Nk。
Nk
Ni
N1
N
每一应力循环的损伤为，1/ N1…1/ Ni…1/ Nk，服役期内总的
损伤为
ni nk ni n1 N1 Ni Nk Ni
疲劳破坏条件为
ni N 1 i
（1）
(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳 若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则 变幅疲劳中任一级应力幅水平均有
112 90 80 71
71
6）由于通过孔在 横梁腹板的关键 截面 7）面板和 U 肋的 焊接 部分熔透焊，a≥t
6）评估关键截面 应力幅 s ，考虑 空腹效应 7）评估板中的弯 曲应力幅 s
50
8）角焊缝或部分 8）评估板中的弯 熔透焊缝， 在细节 曲应力幅 s 7 之外
2005年 EN1993-1-9
( Fminl / 4) ya s min 6.48 MPa Iz
( Fmaxl / 4) ya s max 64.83 MPa Iz s s max s min 64.83 6.48 58.35 MPa
2. 确定[s ]，并校核疲劳强度 从表中查得 C =2.18×1012，b =3，
71
4）肋的接头，带 4）评估纵肋中纵 有钢衬板的全熔 向应力幅 s 透对接焊缝 如表 8.3 中的细 节 1、2、4 如表 8.3 中的细 节 5、7 如表 8.3 中的细 节 9、11 5）肋中全熔透对 5）评估纵肋中纵 接焊缝， 从两侧没 向应力幅 s ，对 有衬板焊 接焊缝内采用临 时点焊
5）焊缝打磨 6）焊缝打磨
肋与横隔板连接焊 缝
8） 检验焊缝下端肋腹板的应力
C
10）面板和 U 肋的焊接 部分熔透焊，a≥t
C
50
12）焊缝处桥面板的应力幅
E
类别 80 71 80 71 36
细节详图 t 12mm t 12mm
t 12mm t 12mm
说明 要求 1）连续纵肋，横 1）评估纵肋沿纵 梁带附加通过孔 向应力幅 s 2）连续纵肋，横 梁没有附加通过 孔 3）横梁两侧分离 的纵肋 2）评估纵肋中纵 向应力幅 s 3）评估纵肋中纵 向应力幅 s
1 l 2 (lgs j ) lg s j l j 1 j 1
l
1 l 2 (lg N j ) lg N j l j 1 j 1
l
2
l 1 l lg s j lg N j lg s j lg N j l j 1 j 1 j 1
表 8.8 正交异性桥面板疲劳细节
细节 类别 110 设计规范 (2004)
细节 说明 分类级别
桥面板和肋的纵向 或横向拼接 单坡口对接焊缝
1）陶瓷衬垫，焊缝沿应力方向 打磨 2）陶瓷衬垫 3 永久衬垫， 衬垫用角焊缝焊接
B C D B C
桥面板和肋的纵向 或横向拼接 单坡口对接焊缝
时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关
系是斜率为−1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所示。 其表达式为
lg s
b
1
lg Δ s lg Δ s1 lg Δ s2
1
b
(lg a lg N ) （6－5a）
或写成
lg N1 lg N2 lg N
a 1/ β ) N 式中，b, a 为有关的参数。 s (
9.3.2
应力谱和应力历程计算
(1) 应力谱：设计基准期内由桥梁构 件经历的营运荷载所产生的按大 小和出现次数开列的实际应力的 集合。
(2) 应力历程计算：雨流法和泄水法。