人教版六年级数学上册第三单元课件

1
教学例1 分数除以整数
引入情境，探究新知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
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4
问题：1. 你能用阴影表示出这张纸的 5 吗？
2. 请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？
3. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出
引入情境，探究新知
三、读懂过程，感悟不同方法
预设1：
预设2：
解：设小明的体重是x kg。
4 x＝28
5
4
x＝28÷ 5
5 x＝28×
4
x＝35
＝28÷ 4 5
＝28× 5 4
＝35（kg）
预设3：
28÷4×5 ＝7×5 ＝35（kg）
问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？ 2. 你还有其他的解法吗？
小明：
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35千克
15 x＝35× 15 7
10 3
x＝ 4 5
问题：1. 你知道了什么？
2. 写出等量关系，列方程解决问题。
巩固练习，提升认识
2.自行车的速度是摩托车的
2 5
，摩托车每小时行多少千米？
预设1：
预设2：
解：设摩托车每小时行x千米。 2 x＝16 5 x＝16÷ 2
16÷ 2 5
＝16× 5 2
16千米／时
5 x＝16× 5
2
2. 你还能想到什么？（未走路程数占总路程的 3 ，已走路程
是未走路程的
2
，未走路程是已走路程的
3
5 ，……）
3
2
引入情境，探究新知
一、收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？
问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重
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5 × 12 65
＝2（km）
11
2÷
2 3
＝2
×
1 2
1 ×3＝2×
3 2
＝3 （km）
1
问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。
2. 根据线段图，列式并计算。
3.
“×12 ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。 5
4. 请你比较，谁走得快些？
5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？
×
9 2
＝1
问题：1. 观察上面各题，你有什么发现？
2. 请你写出几个这样的算式。 3. 还能写吗？能写多少个？
5×
1 5
源自文库
＝1
6 13
×
13 6
＝1
引入情境，探究新知
（二）出示概念，加深理解
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
8 互为倒数，就是指： 3
3
88
3
8 的倒数是 3 ， 3 的倒数是 8 。
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复习导入
说出下面各数的倒数。
6
1
13 17
1
8
7
5
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1 6
8
7
5
13 17
教学例1 分数除以整数
自主操作，深入理解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
预设1： 4 ÷3＝ 4÷3 ＝？
5
5
预设2： 4 ÷3＝ 4 × 1 ＝ 4
5
5 3 15
问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
4 5
÷3 的意义。
3. 结合画好的图，说说你的计算过程。
4 5
÷2
的意义。
教学例1 分数除以整数
引入情境，探究新知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
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4 ÷2＝ 5
4÷2 5
＝
2 5
4 5
÷2＝
4 5
×
1 2
＝4 10
＝
2 5
问题：1. 用算式表示出刚才折或画的过程。 2. 结合画好的图，说说你的计算过程。
解决预设1：小明平均每小时走多少km？
2 小时 3 2km
问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？ （路程÷时间＝速度）请你列出算式。
2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？
教学例2 分数除以整数
自主操作，深入理解
小明平均每小时走多少km？
2÷
2 ＝2 3
×1 2
1 ×3＝2×
3 2
＝3
（km）
1
1小时
2 小时 3
1. 为什么要把2km平均分成2份？ 2. 你是怎么想到要补充1份的？
2km
3. 这部分表示什么？
走多少km？
4. 你能用算式表示出所画的意思吗？
5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。
教学例2 一个数除以分数
自主操作，深入理解
12
5 6
÷ 5＝ 12
1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数
平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ （女生人数×（1＋ 1 ）＝男生人数。） 4
引入情境，探究新知
一、阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
15 ③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸
体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
引入情境，探究新知
二、分析与解答
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
预设1： 爸爸：
“1”
8 小明的体重比爸爸轻 15
解：设爸爸的体重为x kg。 8
x－15 x＝35 7 x＝35
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
问题：1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？
引入情境，探究新知
二、自学概念，探究理解
下面哪两个数互为倒数？
3 67
5
2
5 3
1 6
1
2 7
0
问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
引入情境，探究新知
二、自学概念，探究理解
写出下面各数的倒数。
的 4 ，要求的是小明的体重。） 5
引入情境，探究新知
二、画图分析，理解数量关系
根据题目的意思，画出线段图。 水分占体重的 4 5
水分28kg 体重？kg
问题：1. 看图，说明图意。
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2. 你能列出一个等量关系吗？ 3. 成人的信息与问题有关系吗？
2
3
方法2： 12÷ 1 ＝12× 2 ＝24（次）
2
1
24÷3＝8（天）
问题：1. 你知道了什么？ 2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。 3. （出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。 4. （出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。
教学例3 分数乘除混合运算
巩固练习
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
4 13
19 9
25
5 8
13 15
问题：说说你是怎样写的？（反馈与交流）
巩固练习，提升认识
1. 将互为倒数的两个数用线连起来。
3
7
13
6
13
8
3
6
1
7
8
25
1
26
100
99 100
59
59
26
99
25
问题：连一连，说说你是怎样想的？
巩固练习，提升认识
2. 下面的说法对不对？为什么？
（1） 7 与12 的乘积为1，所以 7 和 12互为倒数。
巩固练习，提升认识
3.
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
（1）解：设图书馆共有x 本书。 （2）解：设图书馆共有故事书x 本。
2 x＝320 5
x＝320÷ 2 5
4 x＝320 3
x＝320÷ 4 3
x＝320× 5 2
x＝320×
3 4
x＝800 问题： 3. 你会解决这两个问题吗？
1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 3 g的钙质，占一个成年人一天
所需钙质的
3
10 。一个成年人一天大约需要多少钙质？
预设1： 8
预设2：
解：设成年人一天大约需要x g钙质。 3 x＝ 3 8 10 x＝ 3 ÷ 3
3 ÷3 10 8 ＝ 3×8 10 3
10 8 x＝ 3 × 8
＝ 4 （g） 5
下底和高分别是 3 m、 4 m、 3 m。这块玻璃的
5
5
4
面积是多少？
（ 3 ＋ 4 ）× 3 ÷2
55
4
＝ 7 ×3× 1 5 42
＝ 21（ m2） 40
问题：1. 你知道了什么？
2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
3. 谁读懂了它的意思，说一说。
布置作业
作业：第35页练习七，第5题、第7题、 第8题。
引入情境，探究新知
四、回顾反思，沟通不同方法
解：设小明的体重是x kg。
4 x＝28
5
x＝28÷
4 5
x＝28×
5 4
x＝35
＝28÷
4 5
＝28×
5 4
＝35（kg）
28÷4×5 ＝7×5 ＝35（kg）
问题：1. 怎样检验结果是否正确？
2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？
巩固练习，提升认识
（出示预设1时）你遇到了什么问题？（出示预设2）说说你的想法。
4. 比较两种解法，你有什么想法？
教学例1 分数除以整数
巩固练习
计算下面各题。
9 17
÷3＝（（197））×（（
13 ））＝（（137））
3 10
÷2＝（（130））×（（
1 2
））＝（（230））
教学例2 分数除以整数
引入情境，探究新知
小明 2 小时走了2km， 3
小红 5 小时走了 5
12
6
km。谁
走得快些？
2 小时 3
2km
问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。 2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？ 预设1：比较平均每小时走的路程 预设2：比较走1km所用的时间
教学例2 分数除以整数
自主操作，深入理解
x＝240
布置作业
作业：第39页练习八，第3题、第5题。
例5 已知比一个数多几分之几是多少求这个数 复习导入，揭示课题
看图回答问题
女生人数 男生人数
“1” 多1 4
问题： ①从图中你知道了什么？
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＝40（千米）
x＝40
问题：1. 你知道了什么？根据题意画出线段图。
2. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
3. 谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？
巩固练习，提升认识
3.
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
问题：1. 你知道了什么？ 2. 解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？ “图书馆有多少本故事书”呢？
教学例2 一个数除以分数
巩固练习
1. 计算下面各题
24÷
8 ＝24 9
×
（ （
98））＝（27）
7 ÷ 4 ＝（ 7）× （ 5 ）＝（35） 16 5 （16） （ 4） （64）
教学例3 分数乘除混合运算
理解情境，解决问题
方法1：
1 2
×3＝
3 （片） 2
12÷ 3 ＝12× 2 ＝8（天）
第三单元、分数除法
小学数学 六年级上册
倒数的认识
复习导入
口算下面各题。
7 8
×
8 7
＝1
11 15
×
15 11
＝1
9×
1 9
＝1
1 13 ×13
＝1
5 9
×
9 5
＝1
2 13
×
13 2
＝1
引入情境，探究新知
一、观察算式，揭示课题
3 8
×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12 ＝1
2 9
例4 已知一个数的几分之几是多少求这个数
复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 小明去图书馆学习，已走总路程的
2 5
。
“1”
已走路程的 2 5
问题：1. 你知道了什么？（小明已走路程与总2路程比较：总路程是 单位“1”，已走路程占总路程的 。5 ）
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8，
15
小明爸爸的体重是多少千克？
问题： ①从题目中你知道了什么？ ②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 8 ”？ 15 （小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸
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体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的 体重是爸爸体重的（1－ 8 ）。）
12 7
12 7
（2） 1 2
×
4 3
×3 2
＝1 ，所以
1、 4 23
、 3 互为倒数。 2
（3）0的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
巩固练习，提升认识
3. 小红和小亮谁说得对？
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个 数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）
巩固练习，提升认识
4. 写出下面各数的倒数。
（1）0.5的倒数是（
2
）或（
1 2
）。
（2） 2
1 6
的倒数是（ 6 ）。 13
问题：1.
你是怎样想的？（预设：2×
1 2
＝1）
2.
找4
1 3
的倒数，先要怎样做？
布置作业
作业：第29页练习六，第3题、第4题。
分数除法
例1 分数除以整数 例2 一个数除以分数 例3 分数混合运算