人教版六年级数学上册第三单元课件
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人教版六年级上册数学课件-第三单元第6课时解决问题(1)(共17张PPT)
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
57
约是多少？
8 40 =8 57 = 57 =11.4（km/s）1 57 பைடு நூலகம்0 5
答：宇宙飞船的速度大约是11.4km/s。
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
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六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
3、人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相 当于宇宙飞船速度的 40 。宇宙飞船的速度大
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4、
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
（1）解：设图书馆共有x 本书。 （2）解：设图书馆共有故事书x 本。
2 x＝320 5
小明的体重× 4 ＝小明体内水分的质量 5
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思考：题中的单位“1”是什么？
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57
约是多少？
8 40 =8 57 = 57 =11.4（km/s）1 57 பைடு நூலகம்0 5
答：宇宙飞船的速度大约是11.4km/s。
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
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六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
3、人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相 当于宇宙飞船速度的 40 。宇宙飞船的速度大
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
4、
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
（1）解：设图书馆共有x 本书。 （2）解：设图书馆共有故事书x 本。
2 x＝320 5
小明的体重× 4 ＝小明体内水分的质量 5
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
思考：题中的单位“1”是什么？
六年级上册数学课件-第三单元第6课 时 解决问题 （1） 人教版(共17张PPT)
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法(二)》优质课件
93
1
÷
5 23
3 5
4 ×3 54
2 ÷1
94
你发2110现÷ 了490 什么规律吗？
6÷1
72
8
÷
1 3
2 5
÷4
7 10
÷
8
2 5
÷4
7 10
÷
8
商小于被除数
11 ÷ 9
20 40
8
÷
1 3
6÷1
72
商大于被除数
一个一数个除数以的分倒数数的一商 一定定比比原这来个的数数小大。。
谢谢
（一个数除以分数）
3
1
6
12
3
7
14
1
9
3
9
10
说出上面各数的倒数
计算下面各题
• 6/13÷4﹦ • 5/8÷2﹦
5/7÷5﹦ 2/3÷3﹦
一辆汽车2小时行驶90千米， 1小时行驶多少千米？
（说出根据什么列式。）
速度＝路程÷时间
辽A 51888
小明 23小时走了2千米，1小时走了多少千米？
速度＝ 路程÷ 时间
一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。
除以一个不为0的数， 等于乘这个数的倒数。
做一做
2 3
÷
3 4
＝
8 9
9 11
÷
3
＝
3 11
7÷ 9
8 9
＝
7 8
7 8
÷14＝ 15
15 16
智慧城堡
加油啊！
算一算：
1÷1
39
1
÷
7 12
2÷9
7 14
16÷
人教版六年级数学上册第三单元第11课时《分数除法的应用(4)》课件
假设这条路长18千米
一队每天修 18÷12=1.5(千米) 二队每天修 18÷18=1(千米) 两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米) 两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
2.5km
30km
1.67km
30km
30km （2.5＋1.67）km
假设这条路长30千米
一队每天修 30÷12=2.5(千米) 二队每天修 30÷18≈1.67(千米) 两队合修,每天修 2.5+1.67=4.17(千米) 两队合修,需要 30÷4.17 ≈ 7.2(天)
1÷（110 + 112）=6101(分)
答： 6101分钟后相遇。
一项工程，甲队单独做需要
1 6
小时，乙队需要
1 8
小时，
两队合做，多少小时可以完成？
辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这两个分数是
工作时间而不是工作效率。
1÷（1÷
1 6
+
1÷
18）=114(小时)
答： 114小时可以完成。
1
1 12
km
1
1 18
km
1
（
1 12
＋
1 18）km源自假设这条路长“1” 一队每天修 1÷12=112
二队每天修 1÷18 =118
两队合修,每天修112
+
1 18
=
5 36
两队合修,需要
1÷
5 36
=
7.2(天)
通过计算你发现了什么？
不管假设这条路有多长，两队都是7.2天修完。
解答：
1÷（112
这节课你们都学会了哪些知识？
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成 工作总量的几分之一表示工作效率。 基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间
人教版六年级上册数学课件 第3单元 分数除法第 8 课时 解决问题(4)
小时完成。
1
(1)甲单独做,每小时完成这批零件的( 61 )。
(2)乙单独做, 每小时完成这批零件的(
1
(3)甲乙合做,每小时完成这批零件( 6
9
+
)1。 9 )。
1÷（
＝1÷
1 2
1 6
＋
1 3
）
＝2（次）
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
1
1李、叔挖叔一每条天水挖渠整，条王水伯渠伯的每310天。挖两整人条合水作渠，的几2天0 能， 挖完？
谢谢观看！
பைடு நூலகம்
工作总量
一队的工作效率
1÷
1 1 2
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
5
答：两个队一起修路，7
1 天能修完。
5
小结：
把工作总量看作单位“1” 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率 工作效率×工作时间＝工作总量
练一练：
加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9
＝11÷÷（112210＋ 310） ＝12（天）
答：两人合作，12天能挖完。
2、下列算式正确吗?为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
• 360÷12=30（米） • 360÷18=20（米） • 30+20=50（米） • 360÷50=7.2（天）
六年级数学上册第三单元分数除法第7课时解决问题(2)习题课件新人教版ppt
(面粉 )的质量＋ 大米比面粉多的质量＝大米的质量
解设：食堂有面粉x千克。
x 1 x 200 4 x 160
160 答：食堂有面粉____千克。
二、某湖泊的最长处约为8000 m，比它的宽长 9 。它的
11
宽约是多少米？
解：设它的宽是x m。
1
9 11
x
8000
x 4400
答：它的宽约是4400 m。
4 x 1 x 2 72
x 28
答：这条地铁全长是28千米。
答：这捆电线长192米。
五、一件上衣现价165元，比原价降低了 2 ，这件上衣降
5
价多少元？
解：设这件上衣原价x元。
1
2 5
x
165
x 275
275－165＝110(元) 答：这件上衣降价110元。
六、地铁公司修一条地铁，已经完成了 4 ，刚好超过中点
7
2 km。这条地铁全长是多少千米？
解：设这条地铁全长是x千米。
三、同学们参加义务植树活动，六(1)班植树96棵，比六
(2)班少植 1 ，六(2)班植树多少棵？
7
解：设六(2)班植树x棵。
1
1 7Βιβλιοθήκη x96x 112
答：六(2)班植树112棵。
四、一捆电线用了120 m，还剩 3 没有用，这捆电线长多
8
少米？ 解：设这捆电线长x米。
x 3 x 120 8 x 192
第7课时 解决问题(2)
第三单元 分数除法
一、学校食堂有大米200千克，比面粉多 1 ，食堂有面粉
4
多少千克？ 1.根据题意把下面线段图补充完整。
1 4
200
2.等量关系式一：
解设：食堂有面粉x千克。
x 1 x 200 4 x 160
160 答：食堂有面粉____千克。
二、某湖泊的最长处约为8000 m，比它的宽长 9 。它的
11
宽约是多少米？
解：设它的宽是x m。
1
9 11
x
8000
x 4400
答：它的宽约是4400 m。
4 x 1 x 2 72
x 28
答：这条地铁全长是28千米。
答：这捆电线长192米。
五、一件上衣现价165元，比原价降低了 2 ，这件上衣降
5
价多少元？
解：设这件上衣原价x元。
1
2 5
x
165
x 275
275－165＝110(元) 答：这件上衣降价110元。
六、地铁公司修一条地铁，已经完成了 4 ，刚好超过中点
7
2 km。这条地铁全长是多少千米？
解：设这条地铁全长是x千米。
三、同学们参加义务植树活动，六(1)班植树96棵，比六
(2)班少植 1 ，六(2)班植树多少棵？
7
解：设六(2)班植树x棵。
1
1 7Βιβλιοθήκη x96x 112
答：六(2)班植树112棵。
四、一捆电线用了120 m，还剩 3 没有用，这捆电线长多
8
少米？ 解：设这捆电线长x米。
x 3 x 120 8 x 192
第7课时 解决问题(2)
第三单元 分数除法
一、学校食堂有大米200千克，比面粉多 1 ，食堂有面粉
4
多少千克？ 1.根据题意把下面线段图补充完整。
1 4
200
2.等量关系式一：
第三单元 第07课时 分数除法中的和倍(差倍)问题(课件)六年级数学上册人教版
上半场得分： 下半场得分：
“1” ？分
42分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分 1
下半场得分＝上半场得分× 2
上半场得分＝下半场得分×2
学习任务二
掌握“分数除法中“和倍（差倍）实际问 题的解题方法，并能熟练地列方程解答。
探求新知
分析与解答
小红这样想：下半 场的得分是上半场 的一半，也就是下 半场的得分=上半场 的得分乘二分之一
1
1 4
x
探求新知
➢ 温故知新：看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
（1）一项工程是单位“1”，已完成的是这项工程的的几分之几？
4
答：一项工程是单位“1”，已完成的是这项工程的
。
5
（2）如果这项工程的量为x，已完成的工程是多少？
答：如果这项工程的量为x，已完成的工程 4 x 。 5
学习任务一
画线段图分析和表示图中的数量关系
达标练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年 的 4 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
5
解：设下半年产量是x万台，则上半年产量是45 x万台。
x 4 x 108 5
9 x 108 5
x 60
上半年产量是:60 4 48(万台) 5
答：上半年产量为48万台，下半年产量为60万台。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设上半场得了x分，则下半场得分 1 x 。 2
1 x x 42 2
3 x 42 2
x 42 3 2
x 28
1 x 28 1 14
2
2
答:上半场得28分，下半场得14分。
探求新知
【人教版】六年级数学上册课件-第3单元分数除法解决问题
15 爸爸的体重—爸爸比小明重的部分=小明的体重
列方程的方法和算术方法，你喜欢哪 一种？
标准量（单位1的量）×分率=（对应的）比较量 对应的比较量÷对应的分率=标准量（单位1的量）
遇到不对应的分率，要想办法把不对应的分率变为对应 的分率。
解分数除法应用题的一般步骤：
• 审题，找出已知和问题。 • 找准单位“1”。 • 画线段图。 • 列出数量关系式。 • 设未知数，列方程（或者列算式）。 • 求解，写答，检验。
解决问题
人教版小学数学六年级上册第三单元
温故而知新
一.找出单位“1”，分析数量关系列出方程或算式，不计算。
1、我校有女老师6人，占全校教师总数的 3 ，全校有多少
位教师？
7
x3 6 7
63 7
2、白兔的 5 是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？ 6
5 x 60 6
60 5 6
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 解法
单位“1”的量是未知 的
方程解法：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
算术解法：
已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量
温故而知新
二、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡 长 1 ，鸭的孵化期是多少天？
3 已知鸭比鸡长 1，先求长多少？怎么算？
3
21＋ 21 1 3
= 21＋7
= 28(天)
答：鸭的孵化期是28天。
分析并理解题意，思考以下问题： 2.如果把爸爸的体重平均分成15份， 小明的体重相当于其中的--------份， 也就是说，小明的体重相当于爸爸 体重的----------。
合作与探究
例5:小明的体重是35千克，他的体重 比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重 是多少千克？ 15
列方程的方法和算术方法，你喜欢哪 一种？
标准量（单位1的量）×分率=（对应的）比较量 对应的比较量÷对应的分率=标准量（单位1的量）
遇到不对应的分率，要想办法把不对应的分率变为对应 的分率。
解分数除法应用题的一般步骤：
• 审题，找出已知和问题。 • 找准单位“1”。 • 画线段图。 • 列出数量关系式。 • 设未知数，列方程（或者列算式）。 • 求解，写答，检验。
解决问题
人教版小学数学六年级上册第三单元
温故而知新
一.找出单位“1”，分析数量关系列出方程或算式，不计算。
1、我校有女老师6人，占全校教师总数的 3 ，全校有多少
位教师？
7
x3 6 7
63 7
2、白兔的 5 是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？ 6
5 x 60 6
60 5 6
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 解法
单位“1”的量是未知 的
方程解法：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
算术解法：
已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量
温故而知新
二、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡 长 1 ，鸭的孵化期是多少天？
3 已知鸭比鸡长 1，先求长多少？怎么算？
3
21＋ 21 1 3
= 21＋7
= 28(天)
答：鸭的孵化期是28天。
分析并理解题意，思考以下问题： 2.如果把爸爸的体重平均分成15份， 小明的体重相当于其中的--------份， 也就是说，小明的体重相当于爸爸 体重的----------。
合作与探究
例5:小明的体重是35千克，他的体重 比爸爸的体重轻 8 ，小明爸爸的体重 是多少千克？ 15
人教版六年级数学上册第三单元第6课时《已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数》教学课件
（1- ）x = 9
10
9
x = 9÷
10
x = 10 答：这桶水重10千克。
一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划
1
多生产 。比原计划多生产多少个？
4
下面是东东的解答过程，他算对了吗？
分析：
1
1000× =250（个）
4
答：比原计划多生产250个
零件。
应把原计划生产的数量
看作单位“1”。
4
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的
(2)一批货物，运走了
1
4
3
7
，还剩下 t，这批货物重多少吨？
10
10
3
7
原货物的重量-原货物的 =
t
10 10
在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少
1
。现有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和
10
这块冰的体积相等，这桶水有多重？
解：设这桶水重x千克。
1
解：设爸爸的工资是x元。
-
1
=2500
5
4
=2500
5
=3125
答：爸爸每月的工资为3125元。
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
1.先弄清题目意思
2.找出题目中的等量关系-解题的关键
3.列出含有未知数x的等式-方程
4.解方程
5.检验
3
分数除法
在九月份“推普周”活动中，六年级有 42 名同学参
加了学校组织的诗词朗诵比赛，比五年级参加的人
1
数多 ，五年级有多少名同学参加了诗词朗诵比赛？
6
1
10
9
x = 9÷
10
x = 10 答：这桶水重10千克。
一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划
1
多生产 。比原计划多生产多少个？
4
下面是东东的解答过程，他算对了吗？
分析：
1
1000× =250（个）
4
答：比原计划多生产250个
零件。
应把原计划生产的数量
看作单位“1”。
4
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的
(2)一批货物，运走了
1
4
3
7
，还剩下 t，这批货物重多少吨？
10
10
3
7
原货物的重量-原货物的 =
t
10 10
在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少
1
。现有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和
10
这块冰的体积相等，这桶水有多重？
解：设这桶水重x千克。
1
解：设爸爸的工资是x元。
-
1
=2500
5
4
=2500
5
=3125
答：爸爸每月的工资为3125元。
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
1.先弄清题目意思
2.找出题目中的等量关系-解题的关键
3.列出含有未知数x的等式-方程
4.解方程
5.检验
3
分数除法
在九月份“推普周”活动中，六年级有 42 名同学参
加了学校组织的诗词朗诵比赛，比五年级参加的人
1
数多 ，五年级有多少名同学参加了诗词朗诵比赛？
6
1
第三单元：分数除法(单元复习课件)-人教版六年级数学上册
（ 180
）元。若按原价的 出售，售价应是（
162 ）元。
把背包的原价看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，
求这个数，用除法，算出这件上衣的原价；
160÷ ＝ 160×
＝180（元）；
根据求一个数几分之几是多少，用乘法，求出这件上衣售价。
180×
＝162（元）。
【例14】哥哥今年16岁，弟弟今年的年龄是哥哥年龄的
150÷（1－ ）
＝150÷
＝180（万元）
答：下半年的营业额是180万元。
，
每一份努力，都将
在学习中得到最好
的回报。加油！
（3）列出方程并解答；
（4）检验并写出答案。
4、工程问题
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率
（2）利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的
数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”
来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
【例13】一个背包按原价的 出售是160元，这件上衣原价是
）。
x、y互为倒数且都不等于0，那么x×y＝1。
×
＝
÷
×
×
＝
＝ ×
＝63；
＝
×
×
＝
。
【例8】如图可以表示用分数除法计算的算
式是（ B ）。
A、 ÷
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
人教版六年级数学上册第三单元第8课时《工程问题》课件
方法二：假设这条水渠的长是 1。 1÷110＋115＝6(天) 答：两队合修，6 天修完。
2．一批零件，师傅单独做需要 4 小时完成，徒弟单独 做需要 8 小时完成，两人合作多少小时完成？ 1÷14＋18＝38(小时) 答：两人合作38小时完成。
3．王老师和李老师合作完成一批道具，王老师单独做 需要 6 小时完成，李老师单独做需要 8 小时完成，
车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少 次运完这批货物？
1÷112＋14＝3(次)
（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大 客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两 地出发相向而行，几小时相遇？
1÷18＋110＝490 (小时)
这节课你有哪些收获？
利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与 工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来 表示。
某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄 洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A 口，8 小时 可以完成任务，只打开B 口，6 小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
1
1＋ 8
1 6
＝
24 7
(小时)
4．（选题源于教材P45第9题） 现在两队合种，5 天能种完吗？
方法一：
36
5 （天）
5
2 km 30km
5
3 km
30km
和刚才的假设 答案相同。
（
5 2
＋
5 3
）km
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的 结果是相同的，那么这条路的长度还可以 看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎 样解答？
人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》课件
=
3 5
=
4 7
4 × 15 ÷ 5 9 16 6
11 132
=
4 9
× 15 × 16
6 5
341
12
=
1 2
课本46页
1. 计算下面各题。
7÷6 24 49
( 13 -
3 5
)÷ 7 15
=
7 24
×
49 6
=
343 144
=(
65 5
-
3 5
)×
15 7
3
=
62 5
×
15 7
1
=
186 7
35 64
=
3 16
12 25
÷13
=
12 25
×
1 13
=
12 325
13÷
4 5
=
13×
5 4
=
65 4
13÷
2 17
=
13×
17 2
=
221 2
课本46页 1. 计算下面各题。
21 ÷ 7 40 8
31
=
21 40
×
8 7
51
18 ÷ 3 × 2 35 5 3
2
61
=
18 35
×
5 3
×
2 3
7 11
=
200×
5 2
= 500（只）
答：养了500只鸭。
课本46页
2. (2)张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少
3 5
。养了多少只鸭？
解：设养了x只鸭。
(1 -
3 5
)x = 200
2 5
人教版六年级数学上册第三单元第8课时《分数除法的应用(2)》课件
3 分数除法
分数除法的应用（2）
下面题中谁是单位“1”，并列出数量关系式。
男生人数是女生人数的
3
杨树棵数是柳树的
8
看了一本故事书的
1
4
9
10
9
女生人数× =男生人数
10
3
柳树棵树× =杨树棵树
8
1
故事书总页数× =已看的页数
4
根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
1
六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的 。
解：设爸爸的工资是x元。
-
1
=4500
5
4
=4500
5
=5625
答：爸爸每月的工资为5625元。
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
1.先弄清题目意思
2.找出题目中的等量关系-解题的关键
3.列出含有未知数x的等式-方程
4.解方程
5.检验
3
第5课时
15
7
x =35
15
x =75
找到的等量关系式不同。
8
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，
15
小明爸爸的体重是多少千克？
检验一下计算是否正确吧！
小明的体重比爸
爸轻几分之几
8
(75-35)÷75=
15
结论正确
即时练习：写出题中的等量关系式
1
(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
答：后来又转来了 2 名男生。
15
小明：
35kg
8
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，
15
小明爸爸的体重是多少千克？
分数除法的应用（2）
下面题中谁是单位“1”，并列出数量关系式。
男生人数是女生人数的
3
杨树棵数是柳树的
8
看了一本故事书的
1
4
9
10
9
女生人数× =男生人数
10
3
柳树棵树× =杨树棵树
8
1
故事书总页数× =已看的页数
4
根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
1
六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的 。
解：设爸爸的工资是x元。
-
1
=4500
5
4
=4500
5
=5625
答：爸爸每月的工资为5625元。
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
1.先弄清题目意思
2.找出题目中的等量关系-解题的关键
3.列出含有未知数x的等式-方程
4.解方程
5.检验
3
第5课时
15
7
x =35
15
x =75
找到的等量关系式不同。
8
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，
15
小明爸爸的体重是多少千克？
检验一下计算是否正确吧！
小明的体重比爸
爸轻几分之几
8
(75-35)÷75=
15
结论正确
即时练习：写出题中的等量关系式
1
(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
答：后来又转来了 2 名男生。
15
小明：
35kg
8
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，
15
小明爸爸的体重是多少千克？
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教学例2 一个数除以分数
巩固练习
1. 计算下面各题
24÷
8 ＝24 9
×
（ （
98））＝（27）
7 ÷ 4 ＝（ 7）× （ 5 ）＝（35） 16 5 （16） （ 4） （64）
教学例3 分数乘除混合运算
理解情境，解决问题
方法1：
1 2
×3＝
3 （片） 2
12÷ 3 ＝12× 2 ＝8（天）
2. 你还能想到什么？（未走路程数占总路程的 3 ，已走路程
是未走路程的
2
，未走路程是已走路程的
3
5 ，……）
3
2
引入情境，探究新知
一、收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？
问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重
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1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？
（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数
平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）
③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ （女生人数×（1＋ 1 ）＝男生人数。） 4
引入情境，探究新知
一、阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 3 g的钙质，占一个成年人一天
所需钙质的
3
10 。一个成年人一天大约需要多少钙质？
预设1： 8
预设2：
解：设成年人一天大约需要x g钙质。 3 x＝ 3 8 10 x＝ 3 ÷ 3
3 ÷3 10 8 ＝ 3×8 10 3
10 8 x＝ 3 × 8
＝ 4 （g） 5
12 7
12 7
（2） 1 2
×
4 3
×3 2
＝1 ，所以
1、 4 23
、 3 互为倒数。 2
（3）0的倒数还是0。
（4）一个数的倒数一定比这个数小。
巩固练习，提升认识
3. 小红和小亮谁说得对？
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。（小红说得对。乘积是1的两个 数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。）
第三单元、分数除法
小学数学 六年级上册
倒数的认识
复习导入
口算下面各题。
7 8
×
8 7
＝1
11 15
×
15 11
＝1
9×
1 9
＝1
1 13 ×13
＝1
5 9
×
9 5
＝1
2 13
×
13 2
＝1
引入情境，探究新知
一、观察算式，揭示课题
3 8
×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12 ＝1
2 9
4 5
÷2
的意义。
教学例1 分数除以整数
引入情境，探究新知
把一张纸的 4 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 5
绿色圃中小学教育网
4 ÷2＝ 5
4÷2 5
＝
2 5
4 5
÷2＝
4 5
×
1 2
＝4 10
＝
2 5
问题：1. 用算式表示出刚才折或画的过程。 2. 结合画好的图，说说你的计算过程。
10 3
x＝ 4 5
问题：1. 你知道了什么？
2. 写出等量关系，列方程解决问题。
巩固练习，提升认识
2.自行车的速度是摩托车的
2 5
，摩托车每小时行多少千米？
预设1：
预设2：
解：设摩托车每小时行x千米。 2 x＝16 5 x＝16÷ 2
16÷ 2 5
＝16× 5 2
16千米／时
5 x＝16× 5
2
引入情境，探究新知
三、读懂过程，感悟不同方法
预设1：
预设2：
解：设小明的体重是x kg。
4 x＝28
5
4
x＝28÷ 5
5 x＝28×
4
x＝35
＝28÷ 4 5
＝28× 5 4
＝35（kg）
预设3：
28÷4×5 ＝7×5 ＝35（kg）
问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？ 2. 你还有其他的解法吗？
例4 已知一个数的几分之几是多少求这个数
复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 小明去图书馆学习，已走总路程的
2 5
。
“1”
已走路程的 2 5
问题：1. 你知道了什么？（小明已走路程与总2路程比较：总路程是 单位“1”，已走路程占总路程的 。5 ）
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
＝40（千米）
x＝40
问题：1. 你知道了什么？根据题意画出线段图。
2. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
3. 谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？
巩固练习，提升认识
3.
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
问题：1. 你知道了什么？ 2. 解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？ “图书馆有多少本故事书”呢？
x＝240
布置作业
作业：第39页练习八，第3题、第5题。
例5 已知比一个数多几分之几是多少求这个数 复习导入，揭示课题
看图回答问题
女生人数 男生人数
“1” 多1 4
问题： ①从图中你知道了什么？
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
下底和高分别是 3 m、 4 m、 3 m。这块玻璃的
5
5
4
面积是多少？
（ 3 ＋ 4 ）× 3 ÷2
55
4
＝ 7 ×3× 1 5 42
＝ 21（ m2） 40
问题：1. 你知道了什么？
2. 你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。
3. 谁读懂了它的意思，说一说。
布置作业
作业：第35页练习七，第5题、第7题、 第8题。
5 × 12 65
＝2（km）
11
2÷
2 3
＝2
×
1 2
1 ×3＝2×
3 2
＝3 （km）
1
问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。
2. 根据线段图，列式并计算。
3.
“×12 ”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。 5
4. 请你比较，谁走得快些？
5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？
15 ③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸
体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。
引入情境，探究新知
二、分析与解答
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
预设1： 爸爸：
“1”
8 小明的体重比爸爸轻 15
解：设爸爸的体重为x kg。 8
x－15 x＝35 7 x＝35
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
教学例1 分数除以整数
自主操作，深入理解
把一张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
5
预设1： 4 ÷3＝ 4÷3 ＝？
5
5
预设2： 4 ÷3＝ 4 × 1 ＝ 4
5
5 3 15
问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
4 5
÷3 的意义。
3. 结合画好的图，说说你的计算过程。
1 ×3＝2×
3 2
＝3
（km）
1
1小时
2 小时 3
1. 为什么要把2km平均分成2份？ 2. 你是怎么想到要补充1份的？
2km
3. 这部分表示什么？
走多少km？
4. 你能用算式表示出所画的意思吗？
5. 结合线段图，说说你是怎么计算的。
教学例2 一个数除以分数
自主操作，深入理解
12
5 6
÷ 5＝ 12
巩固练习，提升认识
3.
（1）图书馆共有多少本书？ （2）图书馆有多少本故事书？
（1）解：设图书馆共有x 本书。 （2）解：设图书馆共有故事书x 本。
2 x＝320 5
x＝320÷ 2 5
4 x＝320 3
x＝320÷ 4 3
x＝320× 5 2
x＝320×
3 4
x＝800 问题： 3. 你会解决这两个问题吗？
（出示预设1时）你遇到了什么问题？（出示预设2）说说你的想法。
4. 比较两种解法，你有什么想法？
教学例1 分数除以整数
巩固练习
计算下面各题。
9 17
÷3＝（（197））×（（
13 ））＝（（137））
3 10
÷2＝（（130））×（（
1 2
））＝（（230））
教学例2 分数除以整数
引入情境，探究新知
解决预设1：小明平均每小时走多少km？
2 小时 3 2km
问题：1. 怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？ （路程÷时间＝速度）请你列出算式。
2. 思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？
教学例2 分数除以整数
自主操作，深入理解
小明平均每小时走多少km？
2÷
2 ＝2 3
×1 2
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复习导入
说出下面各数的倒数。
6
1
13 17
1
8
7
5
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1 6
8
7
5
13 17
问题：1. 能说说什么是倒数吗？ 2. 请你举例说说，什么是“互为”倒数？