第一篇力学第一章 质点运动学

第一篇力 学 第一章质点运动学

1-1-1选择题：

1、用来描写质点运动状态的物理量是：

（A ）位置和速度。 （B ）位置、速度和加速度。 （C ）位置和位移。 （D ）位置、位移、速度和加速度。

2、.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 j bt i

at r ˆˆ22+=ρ

(其中a 、b 为常量), 则该质点作： (A) 匀速直线运动。 (B) 变速直线运动。 (C) 抛物线运动。 (D) 一般曲线运动.

3、质点在XOY 平面内作曲线运动，则对与质点速率有关的下列式子中：

（1） dt

dr

v = （2） dt r

d v ρ= （3）dt r d v ρ

=

（4） dt ds v = （5） 2

2⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=dt dy dt dx v

正确的是：

（A ）（1），（2）和（3）。 （B ）（2），（3）和（4）。 （C ）（3），（4）和（5）。 （D ）（2），（4）和（5）。

4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为：2

45t t s -+=（SI ）。小球运动到最高点 的时刻是：

（A ）t = 4 s （B ）t = 2 s (C ) t = 8 s (D) t = 6 s

5、在质点的下列运动中，说法正确的是： （A ）匀加速运动一定是直线运动。

（B ）在直线运动中，加速度为负，质点必作减速运动。 （C ）在圆周运动中，加速度方向总指向圆心。

（D ）在曲线运动过程中，法向加速度必不为零（拐点除外）。

6、质点作半径为R 的变速圆周运动时加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率)：

（Ａ）dt dv

(B) R v 2

(C)

R

v dt dv 2

+ (D) 242

R v dt dv +⎪⎭

⎫

⎝⎛

７、下列各种情况中，说法错误的是：

（Ａ）一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度。 （Ｂ）一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率。 （Ｃ）一物体具有加速度，而其速度可以为零。

（Ｄ）一物体速率减小，但其加速度可以增大。

８、一个质点作圆周运动时，下列说法中正确的是： （Ａ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 （Ｂ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 （Ｃ）切向加速度可能不变，法向加速度不变。

（Ｄ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。

９、质点作曲线运动，r ρ表示位置矢量，v ρ表示速度，a ρ

表示加速度，t a 表示切向加速度，ｓ表示路程。下列表达式正确的是：

（Ａ）a dt dv = （Ｂ）v dt dr = （Ｃ）t a dt

dv

= （Ｄ）t a dt v d =ρ

１０、一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r ρ

的端点处，对其速度大小有四种意见：

（1）dt dr ； （2）dt r d ρ； （3）dt ds ； （4）2

2⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx

下述判断正确的是：

（A ）只有（1），（2）正确。 （B ）只有（2），（3）正确。 （C ）只有（3），（4）正确。 （Ｄ）只有（１），（３）正确。

１１、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ρ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为>

，平均速率为>

(A) >=<><=v v v v ρρ

, (B) >=<><≠v v v v ρ

ρ

, (C) >≠<><≠v v v

v ρρ

,

(D) >≠<><=v v v v ρ

ρ

,

１２、质点作以坐标原点为中心的匀速率圆周运动，下列各量：

（1）t r t ∆∆→∆0lim （2）t r t ∆∆→∆ρ0lim （3）t v t ∆∆→∆ρ

0lim （4）t

v

t ∆∆→∆0lim

在运动中保持中恒定不变的量是：

（A ）（1）和（2）。 （B ）（2）和（3）。

（C ）（2）和（4）。 （D ）（1）和（4）。

１３、一个质点作简谐振动，振幅为Ａ，在ｔ＝０的时刻质点离开平衡位置的位移为：－Ａ／２，且向Ｘ轴的正方向运动。下面四个图中代表此简谐振动的旋转矢量为：

(A)

(B)

（Ｃ）

（Ｄ）

１４、已知某质点作简谐振动，在ｔ＝０时质点的位置位于Ｘ轴负方向距平衡位置为０.５Ａ处（这里Ａ为振幅）且向Ｘ轴的负方向运动。若质点振动的圆频率为ω。该质点的运动方程为：

（Ａ）)32cos(πω-=t A x （Ｂ）)32cos(πω+=t A x （Ｃ）)31cos(πω-=t A x （Ｄ）)3

1

cos(πω+=t A x

１５、对平面简谐波，下面说法正确的是： （Ａ）波长大，波的速度就大。 （Ｂ）频率大，波的速度就大。

（Ｃ）波长大，频率也大，波的速度就大。

（Ｄ）波的速度只与传播波的媒质的情况有关，与波的波长和频率无关。

1-1-2填空题：

１、一质点的运动方程为2219,

2t y t

x -==（均为国际单位）。则质点的轨迹方程为： ；

ｔ＝２ｓ时的位置矢量为：=r ρ

。

２、一质点的运动方程为2219,

2t y t

x -==（均为国际单位）。ｔ＝２ｓ时的速度为：=v ρ

；前两

秒内的平均速度为：>=

。

３、一质点作半径为Ｒ的圆周运动，在ｔ＝０时经过Ｐ点，此后其速率按Bt A v +=变化。其中Ａ和Ｂ均为常量，则该质点走过的路程随时间变化的关系为=s 。该质点沿园运动一周再经过Ｐ点时的切向加速度为：