2017-2018年厦门市八年级上册数学期末质量检测试卷(含答案)

2017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.三角形的内角和是

A. 60°

B. 90°

C. 180°

D. 360° 2. 3的算术平方根是

A. －3

B.3

C. － 3

D. 3

3. 如图1，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝a ， AC ＝b ，则AB 的长是 A. 2b B. 12b C. 1

2a D. 2a

4.在平面直角坐标系中，点A （－1，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是 A. （－1，－3） B. （－1，3） C. （1，3） D. （1，－3）

5.要使式子

x －2

x ＋3

有意义，则 A. x ≠－3 B. x ≠ 0 C. x ≠2 D. x ≠3

6. 如图2，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，过点E 作EF ⊥AD ， 垂足为F ，若EF ＝BE ，则下列结论中正确的是 A. E F 是∠AED 的角平分线 B. D E 是∠FDC 的角平分线 C. A E 是∠BAF 的角平分线 D. E A 是∠BED 的角平分线

7.已知m ，n 是整数，a ≠ 0，b ≠ 0，则下列各式中，能表示 “积的乘方法则”的是 A. a n a m ＝a n +m B. (a m )n ＝a m n C. a 0＝1 D. (ab )n ＝a n b n

8.如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是底边BC 的中线，∠BAC 是钝角，则

下列结论正确的是

A. ∠BAD ＞∠ADB

B. ∠BAD ＞∠ABD

C. ∠BAD ＜∠CAD

D. ∠BAD ＜∠ABD

9.下列推理正确的是

A. ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等腰三角形是等边三角形， ∴等边三角形是轴对称图形

B. ∵轴对称图形是等腰三角形， 又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形

C. ∵等腰三角形是轴对称图形 ，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形

图C

A F E D

B C

A

D B 图

D. ∵等边三角形是等腰三角形， 又∵等边三角形是轴对称图形， ∴等腰三角形是轴对称图形

10.养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg ，一周后又购进12头大牛和5 头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 k g ， 每头小牛需6至8 k g. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是

A. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内

B. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外

C. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内

D. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外 二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11. 计算下列各题： （1）4－1－3＝ ； （2）(－7)2 ＝ ； （3）50＝ ； （4）3y ＋2

y ＝ .

12.五边形的外角和是 度. 13.已知△ABC 是等腰三角形，∠A 是底角，若∠A ＝70°，则∠B ＝ . 14.如图4，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BD ⊥CE ，AE ⊥CE ，垂足分别是 D ，E ，BD ＝5，DE ＝3.则△BDC 的面积是 .

15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m 时他以5m/s 的速度向终点冲刺，在他身后10m 的李明若想在张华之前到达终点，李明需以每秒大于 的速度同时开始冲刺.

16. 如图5，在河流的同岸有A ，B 两个村庄，要在河岸l 上确定相距a 米的两点C ，D （点D 在点C 的右边），使得AC ＋BD 的和最小.若用作图的方式来确定点C ，则确定点C 的步骤是 .

三、解答题（本大题有9小题，共82分）

17. （本题满分12分） （1）计算：8x 4y 2÷x 3y ×2x ．

（2）计算：(2x ＋5)( 3x －7) ．

18. （本题满分12分）

（1）解不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧2x ＋3(x ＋1)＜8，x －12 ＜1.

（2）计算：2187×243×212．

19.（本题满分6分）

在平面直角坐标系中，已知点A （1,1），B （2,1），C （3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC ，

a

l

B

A

并画出与△ABC 关于y 轴对称的图形．

20.（本题满分7分）

计算： (x ＋1x －2)·4

x －1－3．

21.（本题满分7分）

如图6，已知点B ，C ，E ，F 在同一直线上，AB ＝DE ，BE ＝CF ，

∠B ＝∠DEF ，求证：∠ACE ＝∠D ＋∠DEF ．

22.（本题满分8分）

阅读下列材料：

据一份资料介绍可以按下列方法计算13×16． 第一步：13＋6＝19； 第二步：19×10＝190； 第三步：3×6＝18； 第四步：190＋18＝208． 所以，13×16＝208．

用这种速算方法，可以很快算出从11到19这9个两位数中任何两个的乘积． （1）仿照上述的速算方法计算：16×17．

(2) 请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理．

23.（本题满分9分）

已知一组数9，17，25，33，…，(8n ＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17， 第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n 个数是8n ＋1）．设这组数的前n 个数 的和是s n .

(1)第5个数是多少？并求1892—s 5的值；

(2)若n 满足方程n 4n 2＋5n

＝6

29n ，则s n 的值是整数吗？请说明理由.

24.（本题满分10分）

甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，

但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg ；乙每次用去600元.

(1) 若第二次购买水果的单价比第一次多1元/ kg ，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果？；

(2) 设甲两次购买水果的平均单价是M 元/ k g ，乙两次购买水果的平均单价是N 元/kg ，

试比较 M 与N 的大小，并说明理由. 25.（本题满分11分）

如图7，在△ABC 中，AB ＝AC ， 点M 在△ABC 内，点P 在线段MC 上，∠ABP ＝2∠ACM . (1)若∠PBC ＝10°，∠BAC ＝80°，求∠MPB 的值 (2)若点M 在底边BC 的中线上，且BP ＝AC ，

试探究∠A 与∠ABP 之间的数量关系，并证明.

F

E D

C A

图