第三章(第三次课) 两相流动模型(飘)

式中的C0是这个公式的精华所在,它是考虑了
流速与空泡份额的不均匀分布的影响，称为 分布参数
C0
J
J

1 1
A
A JdA
A A
A dA 1 A JdA
Lahey给出了各种不同
空泡份额分布情况下的 变化，如图所示
Wallis对孤立小气泡垂直上升流道的泡状流型
液两相流动压降与空泡份额计算关系的学者。 他们的两相压降研究方法至今仍在广泛应用， 这将在下一章中详细论述。这里简要介绍一 下Lockhart-Martinelli空泡份额的计算方法。
Lockhart-Martinelli用分相流模型进行推导，
作了如下定义：

2 v
dp f dz
g g
可见，忽略壁面剪切力，F 只是空泡率、物性及相对 运动的函数。考虑到

漂移速度
j gl u gj u g j 1 V g V l
j gl u g j

F
us Vg
j gl us

l
g g


Vl 1
滑移速度
在空泡份额问题上，Behringer首先考虑了两
相之间的滑移，Bankoff则首先提出应考虑流 通截面上空泡份额上的不均匀分布。而认为， 必须同时考虑气液两相之间的滑移以及流速 在流通截面空泡份额上的不均匀分布。Zuber 与Findlay提出的物理模型，可以从理论上得 到空泡份额的计算公式。
1.

Thom方法
Thom根据流动体积份额的计算公式

xv g xv g 1 x v l 1 1 x x
提出空泡份额的计算式为

1 1 x
x
Lockhart-Martinelli方法
Lockhart与Martinelli是最早提出水平管中气
TP
dp f dz
v
+
l
2
dp f dz
TP
dp f dz
l
X
2
dp f dz
l
dp f dz
v
得到
1 X
4 5 n 1

2

进一步结合速度定义可以得到气、液相的表观速度 分别为：
V g 2 u b
2
1
V l u b 1 2 1

2
这样汽液两相流动的各相速度就可以求出，整个流 动的情况也就知道了，达到问题的求解。但是漂移 流模型最关键的地方是如何得到含气率α 。
二、含气率（空泡份额）的计算

Lockhart-Martinelli公式中的n取决于流动方式，
详见下一章有关两相摩擦压降的LockhartMartinelli关系部分。 2 v 、 l2 、X 2 但是按照Lockhart-Martinelli方法， 与 之间关系曲线可通过查图得到。
非圆形通道关系式 除了对圆形流道内进行空泡份额的实验研究外，一 些学者对环形通道、棒束通道等的空泡份额也进行 了大量分析研究。现仅介绍日本学者岐美格等人的 研究结果。 岐美格等对常压下，内径为9.5mm，外径为21mm 的环形通道以及4根棒束与7根棒束（加热棒直径为 9.5mm）的棒束通道中的空泡份额进行了测量。实 验是在加热情况下进行的，最大热流密度为 (1.1632.149)105W/m2。得到关系式
本次课结束！

模型的建立
考察一维稳态流动，对每一相写出力平衡方
程（忽略壁面剪切力），则： 对液相，有
dp
对气相，有
dz
lg
F 1
0
dp dz
gg
F

0
这里，F为单位容积混合物的某一相对另一相
拖曳力。将上两式中的
F 1

dp dz
消去，有
l
在加热沸腾通道中，若加热壁面温度高于液
相饱和温度一定值，尽管此时流道中主流温 度并未达到饱和温度，而靠近壁面的局部温 度已超过饱和温度，就可以发生局部的沸腾 汽化，这种现象称为欠热沸腾（也称过冷沸 腾）。发生欠热沸腾时，近壁面的流体处于 强烈的热力不平衡状态。 大家可以参看教材或者其他相关资料得到。
空泡份额的其它计算方法
经过多年的研究，各国学者提出了大量的空泡份额 计算模型。因此气液两相流动，特别是与反应堆等 背景相适应的饱和沸腾下的空泡份额计算方法相当 多，我们无法逐一介绍。除了前面各节提到的方法 外，这里择要介绍一下其它一些计算空泡份额的方 法。 需要指出，由于不同方法的建立均有各自的简化假 设或试验条件，所以，在采用这些计算方法时，务 必要注意公式的适用条件，必要时，应详细查阅有 关文献资料。
因此，漂移流通量jgl与滑移速度us仅是空泡率
和物性的函数。
wk.baidu.com移流模型的应用

对于泡状流，按照Whalley（1987），us可 以写为： u s u b 1
由
j gl u s 1，可以得到
式中，ub是单个孤立气泡的上升速度。那么，
j gl u b 1

漂移流模型提出了一个漂移速度。随着两相流以某一混合速 度流动时，蒸汽相对于这个混合速度有一个向前（在向上流 动）或向后（在向下流动）的漂移速度。
为了保持流动的连续性，对于液体则有一个反向的漂移速度。 漂移流模型具有较大的普遍性，在某些场合下使用这个模型 效果相当好。在空泡份额问题上，Zuber等认为必须同时考 虑气液两相之间的滑移以及流速在流通截面空泡份额上的不 均匀分布。基于漂移流模型，可以从理论上得到空泡份额的 计算公式。
Zuber-Findlay方法 弹状流

x
1 2 x 1 x 0 . 35 g l v D v C 0 l G l v
搅拌流

x
1 4 x 1 x 1 . 18 g l v v C 0 2 l G l v
2 l
C0

1 4
u vj
g l v 1 . 18 2 l
1 4
1 x
Dix提出
C0
1
0 .1
1 1
b
v 其中 b l
第三课 两相流漂移流模型
上海交通大学 核工系
一、漂移流模型
漂移流（Drift
Flux）模型主要是由Zuber等人 提出的。它是在热力学平衡的假设下，建立 在两相平均速度场基础上的一种模型。
漂移流模型的建立是将观察者建立在两相流
动的两相混合物上，认为观察者随着混合物 一起流动来观察气、液相的流动情况。
（ 0 .2 ），建议 C
0
1 .0
Zuber-Staub等对垂直上升流动的搅拌流型，
建议则取决于流道直径与对比态压力 p （p为系统压力，pcr为临界压力） 关于C0的具体计算公式可以看教材表3-2
cr
p
Rouhani提出如下关系
gd e 1 0 . 2 1 x G2

1 x 1 1 K 2 x
3
1 2
式中
K2
l v
Jl
0 .5
exp 1 . 72 10

6
q


环形通道下求得的值与Marchaterre（泡状流）、 Cook（泡状流）、Egen（泡状流）以及Hoglund （泡状流）等的数据相比较，符合得很好。对于棒 束通道，当由泡状流过渡到弹状流时，观察到空泡 份额有一个峰值，这可能是由于邻近子通道间存在 紊流交混和横向流动影响的缘故；在弹状流与环状 流区，具有较大的扰动波。4根棒束的值比圆管与 同心环形通道下的值要低约5；7根棒束时，则 要低约10。