七年级新思维29-数据的收集与表示

29.数据的收集与表示

问题解决

例1 （安徽省中考题）某水果公司以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中，销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计损坏情况，结果如下表：

价_______元．

【答案】这批柑橘损坏：

5.5019.425154

100%10000102050200500

+++⨯⨯≈++（千克）

，设余下的8980千克柑橘卖价为x 元，由8980x =2000+5000，得 2.8x ≈(元)．

例2 （杭州市中考题）甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图．

甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第一年的1万只上升到第7年的2.8万只； 乙调查表明：养鸡场的个数由第一年的46个减少到第7年的22个．

现给出下列四个判断：①该县第二年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第二年养鸡场产鸡的数量低于第一年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第五年该县养鸡场出产鸡的数量最多．

根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（ ）． A ．2个 B ．1个 C ．0个

D ．3个

乙

甲

【答案】B 只有④正确

例3 （浙江省金华市中考题）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m 2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

每人每分钟完成各项目工作量统计图

各项目面积比例统计图

（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅_______m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫发拖地的面积分别是_______ m2、_______m2、_______m2；

（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是2

m

y那么y关于x的关系式是_______；

（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务．

【答案】（1）1

2

；16，20，44；（2）

1

4

y x

=；（3）设分配x人去擦玻璃，那么（13x

-）人

去擦桌椅，由题意得1620

11

(13)

42

x x

=

-

，解得8135

x x

=-=

，．

例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0.52+(350-210) ×(0.52+0.05)+(400-350) ×(0.52+0.30)=230（元）．

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

（2）依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月的用电量属于第几档？【答案】属于第一档最高用电量的费用为210×0.52=109.2（元），第二档最高用电量的费用为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189（元）．

（1）262度；（2）当0109.2

a

<≤时，属于第一档；当109.2189

a

<≤时，属于第二档；当189

a>时，属于第三档．

例5（“希望杯”邀请赛试题）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序，在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜:乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，问出赛顺序中，第一、第三、第五分别是哪位同学？

分析文字罗列出来的条件，其相关关系错综复杂，不便分析和推断，不妨借助于图表直观地表示研究对象及其关系．

解根据题意，可列关于5个人和5个名次的双向表．

可推得第一个是丙，第三个是甲，第五个是丁． 包含与排除

例6 （河南省中考题）某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？

分析与解 设三科竞赛都参加的有x 人，注意问题中包含与排除的关系，用恰当的图形分析参加各竞赛人数之间的关系，形象而直观． 如图，用集合思想分析参加各科竞赛人数之间的关系．

由题意得39(22)(13)(19)1100x x x +++-+++=，解得6x =．

数学冲浪

知识技能广场 1．（四川省南充市中考题）某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校造成举办演讲比赛的学生有_______人．

形式

B 35%

C A 40%

A .文艺演出

B .运动会

C .演讲比赛

【答案】100

2．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A B C 、、三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：

19+x

9-x x 13-x 14-x 22+x 16+x 外数

语