华南师范大学数学专业研究生数学分析高等代数参考大纲

华南师范大学数学科学学院的数学专业研究生招生考试没有考试大纲，以下是本人根据近3-5年的考试题目的一个自我总结，希望能对报考该校的师弟师妹有所帮助，如有帮助，实乃万幸！！

高等代数（北大版王萼芳石生明）

第一章

一般考察一道题：应该是整除，最大公因式的题！！最大公因式的可能性大，整除时可能会用到一点不可约多项式，本原多项式。

第二章

一般考察一题：，就是考察一个行列式的基本运算。

第三章

一般考一题，这个题几乎年年考。

一般考的就是4个未知数的，也就是4阶的行列式。

第四章

这一章一般会考一题，一般不会单独出题，常常放在线性变换中考察。第五章

这章的知识点比较单一，就是化标准型和合同。不过可以与特征值一起考察，这部分容易出考题。

第六章

这章主要会考察的知识就是基变换与直和分解，一般考试也就一题。第七章

这章是重点！！

线性变换的定义，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，值域与核，不变子空间都是重点，随便拿出来一个都可以出题。

第八章

我估计这章基本是不会考的，华师大本科的学生都没有学。

第九章

主要考察一个就是定义，一个就是施密特正交化。

后面的都不考！！

代数一般是7~8题

第一题问答：5个概念或定理

下面全部是大题

数学分析（华东师大版）

1，没有考题

2.3数列极限和函数极限这两章会考一个题。

4.函数的连续性一般会考一个题。

5.这章面试的时候会问问题，考题的可能性不大。

第六章是重点。中值定理太重要了，好多考题都会用到这里面的知识点。一般来说这章只需要看前5节就可以了。

7.8这两章一般没有考题。

第九章；考就考了，不考就不考了。定积分就是一道题，应该在可积

分的条件那里.

10这一章就是记公式，单独考察可能性不是很大，可以与20.21.22一起考。

11.反常积分可能是一道题，比较可能。

12.13.14这三章总的说来是考察一道题目的，一般应该是函数列居多一点。

15傅里叶级数这章应该不会考题的，为了保险，就记一下两个三角公式。

16.17这两章要考察也就是一道题。

18.隐函数这章一般不考，但是2009年考察了，非常基础的题，建议把这章最简单的部分看一下！

19.含参量积分应该有一道题，就前两节内容。

20.21.22，这三章应该考察1~2题。今年的可能性比较大。

数学分析一般是7~8题，全部是大题。

备注：

这些都是本人根据近3~5年考试的题目的个人总结，也就是说，这是我自己的猜测。相信大家在长时间的复习之后一定也有你自己的一个考题分析与猜测。如果正好与你的感觉一致的

话，那你就参考一下，如果不一致的话，最好还是坚持并坚信你的感觉与猜测。毕竟本人好长时间没有学习这部分的知识了！你的感觉可能会更好一点。

祝考试金榜题名！！